Изотопическое пространство

Пространство , rj, называется зарядовым пространством или пространством изотопического спина его не следует смешивать с обычным координатным пространством х, г/, z. С координатным пространством может быть связано направление вектора обычного спина, вектор же изотопического спина определяется в изотопическом пространстве и не имеет отношения к вращениям в обычном координатном пространстве. [c.138]

Изотопическая инвариантность 358 Изотопические мультиплеты 365 Изотопический спии 137—139, 362—364 Изотопическое пространство 138 Изотопы И, 84 Ионизационная камера 38 Ионизационное торможение 21—22 Искусственная радиоактивность 200, 212—214 [c.393]

Т определяется во вспомогательном (формальном) изотопическом пространстве. Одна из проекций вектора Tq — -Ь /2 описывает протон, другая Тг. = — /2 — нейтрон. Число проекций 2Г + 1 = 2 равно числу нуклонов с тождественными ядерными свойствами. [c.279]

Отсюда видно, что в соответствии с описываемой формальной схемой характер взаимодействия между двумя нуклонами определяется только абсолютной величиной вектора изотопического спина и не зависит от величины его проекции, т. е. от поворота осей изотопического пространства . Это свойство ядерного взаимодействия носит название изотопической инвариантности. Изотопическая инвариантность является прямым следствием зарядовой независимости ядерных сил. Точнее говоря, изотопическая инвариантность — это выражение зарядовой независимости в изотопическом пространстве. Естественно, что изотопическая инвариантность существует с точностью до кулоновского взаимодействия. [c.515]

При построении конкретных вариантов мезонных теорий учитываются известные свойства нуклонов и я-мезонов. По-види-мому, наибольшего успеха достигла так называемая псевдоскалярная теория (л-мезон имеет нулевой спин и отрицательную внутреннюю четность, т. е. описывается псевдоскаляром, см. 13, п. 4) с аксиальной связью (в изотопическом пространстве л-ме-зон описывается аксиальным вектором изоспина Т=1, см. 13, п. 9). [c.18]

Закон сохранения изотопического спина также является следствием определенной симметрии законов природы. Он отражает свойство изотопической инвариантности, т. е. симметрии ядерного взаимодействия относительно поворота осей изотопического пространства, которое, таким образом, предполагается изотропным. [c.57]

В соответствии с этим оба нуклона можно формально характеризовать одним и тем же значением векторной квантовомеханической величины — изотопического спина Т= /з существующей в условном изотопическом пространстве. Зарядовое различие обоих нуклонов отмечается тем, что проекция изотопического спина на некоторое направление в одном случае равна [c.179]

Изотопическая инвариантность в теории SU (п)-групп описывается двумерной группой SU (2), которая эквивалентна спи-норным преобразованиям. Как известно, спинорные преобразования осуществляются при помощи двухрядных матриц Паули (см. 5, п. 7) и приводят к тем же результатам, что и операция вращения вектора изотопического спина Т в трехмерном изотопическом пространстве. Простейшим представлением SU (2)-группы после скаляра является дублетное (изотопический дублет). [c.306]

Очевидно, что частица с изотопическим спином Т имеет 2Т + 1 различных состояний в изотопическом пространстве. Совокупность этих 2Т + 1 состояний называется мультиплетом. С точки зрения теоретиков, не признававших понятий изотопического пространства и изотопического спина (кстати, таких теоретиков было немало еще в конце сороковых годов, хотя изотопический спин впервые появился в начале тридцатых), состояния мультиплета с различными значениями являются просто разными частицами. Но по отношению к изотопическому пространству мультиплет — это одна и та же частица, но по-разному в этом пространстве ориентированная. [c.191]

Введение изотопического пространства само по себе не содержит физических гипотез, а является лишь методом описания. Ничто не мешает нам ввести другое формальное пространство, в котором разными состояниями одной и той же частицы были бы, скажем, нейтрон и электрон. Однако такое пространство никто не вводит из-за его бесполезности для физики. Изотопическое пространство полезно тем, что по отношению к нему можно сформулировать имеющее физический смысл утверждение, состоящее в том, что ядерные взаимодействия (и вообще все сильные взаимодействия, см. гл. VII, 2) инвариантны относительно поворотов в изотопическом пространстве. Это утверждение эквивалентно тому, что изотопический спин является интегралом движения, правда, только по отношению к сильным внутриядерным взаимодействиям. В электромагнитных взаимодействиях закон сохранения изотопического спина нарушается. Таким образом, изотопическая инвариантность может быть выражена в форме частичного (т. е. справедливого не для всех видов взаимодействий) закона сохранения изотопического спина. Посмотрим теперь, как работает этот закон сохранения, т. е. каким образом из него можно извлекать экспериментально проверяемые следствия. [c.192]

Изотопический спин I определяет число частиц в одном зарядовом мультиплете. Сильные взаимодействия элементарных частиц обладают свойством инвариантности относительно величины изотопического спина. Слабое и электромагнитное взаимодействия нарушают симметрию в изотопическом пространстве, поэтому изотопический спин перестает быть строгим квантовым числом. J Странность S была введена для объяснения экспериментально наблюдаемого множественного (ассоциативного) рождения гиперонов и /С-мезонов. В сильных взаимодействиях имеет место закон сохранения странности [1, 2]. Это в частности приводит к тому, что гипероны и /С-мезоны Стабильны по отношению к сильным распадам и могут распадаться только в результате слабых взаимодействий, нарушающих закон сохранения странности. Максимальное значение S для известных в настоящее время элементарных частиц равно трем. [c.810]

Изотопический спин нуклона равен 7г и имеет компоненты 4- /г и —7г по отношению к оси Проекция на эту ось обозначается т . Условно было принято, что для протона = + /г, а для нейтрона =— /г, т. е. протон переходит в нейтрон при повороте изотопического спина на 180° в изотопическом пространстве. [c.73]

Этот закон сохранения можно формально рассматривать, как следствие независимости физических законов от поворота в изотопическом пространстве. Однако этот закон сохранения приближенный. Он справедлив в той мере, в какой можно пренебрегать электромагнитными силами и может немного нарушаться, — в меру отношения электромагнитных и ядерных сил. Физический же смысл его заключается в том, что ядерные силы в системах (р, р) и (п, п) одинаковы. [c.74]

В главе 2 уже говорилось, что ядерные силы инвариантны по отношению к вращению в изотопическом пространстве, т. е. характер взаимодействия не зависит от сорта нуклона. Это свойство называется изотопической инвариантностью взаимодействия. Однако оно не относится к электромагнитным взаимодействиям частиц и нарушается, если их учитывать. Ситуация здесь аналогична инвариантности взаимодействия относительно вращения в обычном трехмерном пространстве, приводящей к закону сохранения момента количества движения. [c.175]

Ядерное взаимодействие инвариантно по отношению к вращению в изотопическом пространстве (не зависит от значения компоненты изотопического спина т ), и именно в этом смысле мы говорили раньше о законе сохранения, который носит название изотопической инвариантности (подобно тому как обычные потенциальные силы в системе не зависят от ориентации обычных спинов частиц, от вращения в обычном пространстве). Последнее означает собой симметрию сильных взаимодействий, не связанную с общими свойствами пространства и времени. [c.253]

Векторы изоспинов отдельных нуклонов складываются в изотопическом пространстве, образуя вектор полного изоспина ядра, третья проекция которого (/3) равна [c.120]

Введение этой величины в теорию было связано с тем экспериментальным фактом, что ядерные силы не зависят от электрического заряда. Изотопический спин обладает такими же математическими свойствами, как и обычный спин (отсюда и происходит его название), хотя никак с ним не связан. В изотопическом пространстве изоспин является вектором, имеющим три компоненты 1 , 1у и 1 . [c.130]

Таким образом, характер взаимодействия между двумя нуклонами действительно определяется только абсолютным значением вектора изотопического спина и не зависит от его проекции, т. е. от поворота осей изотопического пространства (который приводит к замене протона на нейтрон и наоборот). В этом и состоит зарядовая независимость или, что то же самое, изотопическая инвариантность ядерных сил. Естественно, что изотопическая инвариантность существует только для сильного ядерного (т. е. без учета электромагнитного) взаимодействия. [c.54]

Известно, что частица, обладающая спином s, может иметь в пространстве 2s -f 1 ориентаций спина относительно выделенного внешним магнитным полем направления. Это распространяется и на изотопический спин число возможных зарядовых состояний частицы, обладающей изотопическим спином Т, будет 27 4- 1. [c.363]

Вводится понятие проекции изотопического спина в пространстве %, т), с изотопического спина. Изотопический спин Т для нуклона можем вычислить, зная число зарядовых состояний нуклона 2Г + 1 = 2. Отсюда изотопический спин нуклона Т = = V2. Проекция изоспина + Vj соответствует протону, а [c.363]

Напомним, что квантовомеханический вектор изотопического спина Т вводится в формальном вспомогательном пространстве с условными осями I, Г), которое называется изотопическим. Тождественность ядерных свойств протона и нейтрона от- [c.513]

Заметим, что сохранение Т . для взаимодействий с участием К-мезо-нов и гиперонов уже не вытекает из законов сохранения электрического и ядерного зарядов (см. 80), а должно быть постулировано вместе с сохранением Т в виде гипотезы об изотопической инвариантности ядерных сил. С точки зрения квантовой механики сохранение Т и Т,- является следствием инвариантности гамильтониана по отношению к вращению в изотропном пространстве, благодаря которой он коммутирует с операторами Р и Т . [c.516]

Поясним это понятие. Калибровочная инвариантность — это такая симметрия уравнений движения, в которой преобразование симметрии определено в каждой точке пространства и в каждый момент времени, причем преобразования в разных точках и в разные моменты времени могут быть различными. Конкретно калибровочная симметрия слабых взаимодействий состоит в следующем. Для дублетов (7.193) существует симметрия типа изотопической инвариантности (см. гл. V, 6). Именно уравнения движения инвариантны по отношению к преобразованиям типа (5.34), в которых состояния дублетов заменяются на их линейные суперпозиции. Например, [c.427]

Дадим теперь определение изотопического спина. Допустим, что существует некое трехмерное евклидово пространство, называемое изотопическим и не имеющее никакого отношения к обычному пространству. Будем считать, что каждая частица одновременно находится как в том, так и в другом пространстве. При этом в изотопическом пространстве все tia THubi все время находятся в начале координат. Частицы в этом пространстве могут вращаться, но не могут двигаться поступательно. Тем самым в изотопическом пространстве частицы не имеют импульса и орбитального момента, но могут иметь момент количества движения, аналогичный спиновому. Этот момент, разумеется, никак не связан с обычными моментами и называется изотопическим спином. Квантование изотопического спина не отличается от квантования обычного спина. Именно, изотопический спин Т по абсолютной величине может быть равен любому положительному целому или полуцелому числу, а проекция Тг изотопического спина Т на изотопическую ( ) ось z пробегает значения от Т до —Г (см. (1.31)) [c.191]

Трансформац. свойства поля определяют осн. квантовые числа Э. ч. Трансформационные свойства по отношению к преобразованиям грущты Лоренца задают спин частиц скаляру соответствует спин У=0, спинору—спин вектору—спин J= и т.д. Трансформац. свойства полей по отношению к преобразованиям внутр. пространств ( зарядового пространства , изотопического пространства , унитарного пространства , цветного пространства ) определяют существование таких квантовых чисел, как L, В, I, S, С, Ь, а для кварков н глюонов также и цвета. Введение внутр. пространств в аппарате теории — пока чисто формальный приём, к-рый, однако, может служить указанием на то, что размерность физ. пространства-времени, отражающаяся в свойствах Э. ч., реально больше четырёх—т.е. больше размерности пространства-времени, характерного для всех макроскопич. физ. процессов, [c.605]

Унитарная симметрия элементарных частиц может рассматриваться как обобщение симметрии в изотопическом пространстве. Основой изотопической симметрии является инвариантность сильных взаимодействий относительно преобразований в пространстве изотопического спина. Близость масс изотопических мультиплетов, различающихся только значением гиперзаряда Y, позволяет сделать предположение, что сильное взаимодействие состоит из собственно сильного взаимодействия и умеренно сильного взаимодействия. Собственно сильное взаимодействие допускает более высокую симметрию — унитарную симметрию элементарных частиц, которая включает в одну группу (супермульти-плет) элементарные частицы, относящиеся к разным значениям f и Y. Умеренно сильное взаимодействие нарушает унитарную симметрию, снимая вырождение по массам внутри супермультиплетов. [c.811]

При симметрии в изотопическом пространстве сохраняются две величины Р, Is, г изотопические мультипле-ты даются неприводимыми представлениями группы SU 2). При унитарной симметрии сохраняются уже три величины / , 1а, Y, г унитарные супермультиплеты даются неприводимыми представлениями группы SU (3) [5]. [c.811]

Когда были открыты пионы, изотопический спин приобрел более широкое значение. Ядерные силы зарядово независимы, следовательно, пионы, являющиеся агентами связи, должны быть также зарядово независимы, и к ним также применимо понятие изотопического спина. Поскольку пион может иметь три значения заряда плюс, минус и нуль, — то он составляет зарядовый триплет и, следовательно, изотопический спин пиона равен единице. При этом возможны только (2т-Ц) состояния, т. е. три различ1иые ориентации в изотопическом пространстве, когда компоненты равны + 1, О, —1. Этим трем значениям зетовой составляющей изотопического спина отвечают положительный, нейтральный и отрицательный пион. [c.253]

Изоснин — квантованная величина, определенная в некотором 3-мер-ном изотопическом пространстве , в котором она математически описывается аналогично спину или угловому моменту в обычном 3-мерном пространстве (отсюда и название). Различным членам зарядового мультинлета, называемого также изотоническим мультиплетом, соответствуют разные проекции вектора I на одну из осей координат изотопического пространства, обозначаемые Iz или /3. /3 может принимать значения +/, (+/ — 1)...(—/ + 1), —I. У протона /3 = +1/2, у нейтрона /3 = —1/2. В триплете пиопов положительному соответствует /3 = +1, нейтральному /3 = О и отрицательному /3 = —1. Электрический заряд Q (в единицах элементарного заряда) для нуклонов и нионов связан с /3 соотношением [c.84]

Изоснин одной пары кварков и(1 в нуклонах равен нулю (изоспипы этих кварков в изотопическом пространстве направлены в противоположные стороны), поэтому изоснин нуклона (/ = 1/2) и его проекции определяются третьим кварком. [c.85]

Напомним, что квантовомеханический вектор изотопического опина Т вводится в формальном вспомогательном пространстве с условными осями I, т], которое называется изотопическим. Тождественность ядерных свойств протона и нейтрона отмечается одинаковым значением для них вектора Т. Различие протона и нейтрона в обычном понимании (по массе, заряду, магнитному моменту) связьгвают с различием проекций вектора Т на ось t. [c.54]

Другая возможность, которая, как мы теперь считаем, является наиболее реальной, состоит в том, что с переходом в сверхпроводящее состояние связано движение ионов. Автор [60] в свое время предположил, что имеются незначительные периодические смещения решетки, которые образуют очень большую элементарную ячейку в реальном пространстве и мелкозернистую структуру зон Бриллюэна в к-пространстве. Предполагалось, что смещения приводят к небольшой энергетической хцели у поверхности Ферми и, следовательно, к уменьшсЕгию энергии занятых состояний. Известно, что некоторые сплавы (например, сплавы в / фазе) имеют сложную структуру, обладающую вблизи поверхности Ферми плоскостями разрыва. Предполагалось, что если зонная структура является мелкозернистой, то нечто подобное может иметь место во многих металлах при низких температурах независимо от того, насколько сложна поверхность Ферми. Первые грубые оценки показали, что уменьшение энергии электронов вблизи поверхности Ферми достаточно для компенсации энергии, необходимой для смещения ионов однако более тщательные оценки, сделанные позже, показали, что уменьшение энергии на порядок меньше требуемой величины. Наиболее подходящими являются металлы с сильным взаимодействием между решеткой и электронами и, следовательно, с большим сопротивлением в нормальном состоянии. Диамагнитные свойства могли бы быть объяснены очень малой эффективной массой электронов и дырок с энергиями, близкими к поверхности Ферми (см. п. 24). Так как лучшие оценки, по-видимому, свидетельствуют о том, что переходы такого типа являются маловероятными, то детали теории никогда не были опубликованы. Некоторые идеи были использованы в более поздней теории [16, 118], основанной на динамическом взаимодействии между электронами и колебаниями решетки, о котором свидетельствовал изотопический эффект. [c.754]

Изотопический спин 1 представляет собой внутреннюю характеристику адрона, отражающую инвариантность сильных взаимодействий относительно вращений в воображаемом трехмерном изоспиновом пространстве. Квантовое число / определяет значение квадрата вектора изотопического спина, / (/ =/ (/+I), приписываемого мультиплету адронов с одинаковыми свойствами по отношению к сильным взаимодействиям и с примерно одинаковыми массами и другими характеристиками, кроме электрических зарядов. Число адронов в изотопическом мультиплете составляет 2/ + 1. В процессах сильного взаимодействия сохраняется квантовое число / полного изотопического спина частиц, участвующих в реакции, и квантовое число третьей проекции полного изотопического спина /з, которое определяется как алгебраическая сумма проекций изотопического спина взаимодействующих адронов. В электромагнитных взаимодействиях адронов полный изотопический спин не сохраняется, но сохраняется его проекция. В слабых взаимодействиях нарушаются законы сохранения как 1, так и /з. [c.971]

Изотопи еским спином называется оператор, устанавливающий связь между различными элементарными частицами в гипотетическом пространстве изотопического спина. Так, например, протон и нейтрон можно рассматривать как два состояния некоторой частицы нуклона с значениями изотопического спина V2 и —Va- Изотопический спин, являющийся обобщением понятия заряд частицы , можно рассматривать как инвариант представления группы вращений в трехмерном пространстве изотопического спина. [c.912]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...