Разрушения критерий инвариантность

Критерий разрушения. Свойство инвариантности J-ин-теграла и его способность оценивать сингулярное поле напряжений и деформаций позволяют сформулировать критерий разрушения [c.143]

Первый критерий перехода к глобальной стохастичности, предложенный Чириковым [67] и позднее усовершенствованный им [70], известен сейчас как критерий перекрытия. В своей простейшей форме он постулирует, что последняя инвариантная поверхность между двумя резонансами разрушается, когда невозмущенные сепаратрисы этих резонансов касаются друг друга. Действительно, интуитивно ясно, что касание стохастических слоев, которые, как мы знаем, окружают сепаратрисы, должно приводить к разрушению всех инвариантных поверхностей в этой области. Строго говоря, критерий перекрытия не является ни необходимым, ни достаточным. С одной стороны, последняя инвариантная поверхность может разрушаться значительно раньше перекрытия рассматриваемых резонансов за счет взаимодействия других резонансов между ними. С другой стороны, возмущение может так исказить сепаратрисы, что они фактически не будут перекрываться вопреки предсказаниям по первому приближению. Фактически численное моделирование показывает, что критерий перекрытия является [c.246]

Свойство инвариантности, а также сингулярность напряжений и деформаций (согласно формулам (8.8)) позволили принять /-интеграл в качестве критериальной величины для формулировки критерия разрушения. Его можно сформулировать следующим образом. Трещина начинает распространяться, когда инвариантный /-интеграл достигает предельного значения Лс [c.59]

Особое место в механике коррозионного разрушения занимает вопрос об условиях инвариантности параметров коррозионной трещиностойкости. Ранее считалось, что известный критерий геометрической инвариантности вязкости разрушения по толщине образца t и длине трещины I [c.340]

Инвариантный контурный /-интеграл как мера упругопластического состояния у вершины трещины и критерий разрушения в нелинейной механике разрушения [c.483]

Критерий разрушения должен быть инвариантным по отношению к выбору системы координат. [c.406]

Геометрическая интерпретация критерия разрушения сразу делает ясными приведенные выше основные требования, которые следует предъявлять к математической модели разрушения. В частности, критерий разрушения должен быть инвариантным по отношению к преобразованиям координат, поскольку условие начала разрушения является внутренней характеристикой материала, в то время как значения компонент тензора напряжений зависят от выбора системы отсчета. [c.407]

Формулировки критериев разрушения анизотропных сред через инварианты тензора напряжений обусловлены, по-видимому, историческим развитием критериев текучести изотропных материалов. Предположение об изотропии (независимости от направления) означает, что формулировка условий разрушения не зависит от направления осей координат. Наиболее подходящим средством обеспечения указанной инвариантности является запись критерия разрушения в виде скалярной функции от инвариантов тензора напряжений. В опытах Бриджмена [7] было установлено, что условие текучести изотропного материала не зависит от гидростатического давления учет этого обстоятельства позволил дополнительно упростить условие текучести, представив его лишь через компоненты девиатора напряжений. [c.432]

Инвариантная формулировка критерия разрушения произвольных анизотропных сред приводит к потере общности, поскольку количество независимых постоянных материала (при учете только линейных членов) уменьшается с 6 до 3. [c.439]

Отметим, что модифицированная инвариантная форма критерия (60) не позволяет дать физической интерпретации в терминах плотности энергии формоизменения или же октаэдрических касательных напряжений. Запись критерия в форме (60) обеспечивает инвариантность, но не дает никаких дополнительных возможностей в раскрытии физической природы процесса разрушения и в действительности уменьшает область его применимости, поскольку число независимых постоянных сокращается при этом с 21 до 9. [c.442]

Устанавливается, что произвольную поверхность прочности можно описать полиномами от напряжений или деформаций, удовлетворяя при этом определенным основным требованиям математического характера. Построенные ранее критерии разрушения анизотропных сред переписываются как тензорно-полиномиальные. При этом обнаруживается сходство различных критериев и неизвестные ранее полезные для приложений свойства преобразований, включая замену одной системы координат другой и непосредственный переход от формулировок в напряжениях к формулировкам в деформациях и обратно. Показывается также (и это идет вразрез с установившимся мнением), что различные интуитивно простые критерии (такие, как критерий максимальной деформации или критерий максимального напряжения) сложны в математическом плане. Кусочно линейный характер этих критериев приводит к дополнительным ограничениям, обеспечивающим взаимно однозначное соответствие между формулировками в напряжениях и деформациях, но иногда препятствующим применению этих критериев на практике. Устанавливается, что формулировки, использующие инвариантные в изотропном случае характеристики, ограничены частным случаем ортотропии и поэтому представляют собой вырожденные случаи тензорно-полиномиального критерия общего вида. [c.484]

Как показано в [И], переход от стабильного роста трещины к нестабильности контролируется тремя взаимосвязанными критериями пределом текучести аод, объемной плотностью энергии деформации критического уровня и критической энергией на единицу длины трещины или Они образуют инвариантный комплекс, связанный с фрактальной размерностью структуры зоны предразрушения [11]. Эта зависимость носит универсальный характер. Поэтому найденные ранее различными авторами корреляции между фрактальной размерностью поверхности разрушения и отдельными механическими свойствами (Ki , К,/, и др.) носят конкретный характер. [c.74]

Оба показателя носят универсальный характер и инвариантны к внешним условиям при реализации отрыва. Универсальность П-критерия проявляется в том, что при разрушении отрывом сохраняется единая связь между относительной предельной плотностью энергии и относительным [c.170]

Другим типом препятствий для движения дислокаций является трение решетки, изменяющееся по периодическому закону и связанное с силами Пайерлса. Атомы растворенного вещества также оказывают тормозящее влияние на процесс скольжения дислокаций. Наконец, дисперсные частицы второй фазы в большей мере препятствуют движению дислокаций, если они не перерезаются дислокацией. В этом случае скользящая дислокация может двигаться при условии, что линия дислокаций способна огибать препятствия. Введение препятствий повышает количество дислокаций, задерживаемых в сплаве в единицу времени, т.е. повышает энтропию системы. Поэтому необходима оптимизация структуры с точки зрения плотности включений второй фазы. Критерием такой оптимизации служит отношение объемной плотности энергии деформации к пределу текучести Это отношение, как установлено, инвариантно к температуре при сохранении одного и того же механизма разрушения [И]. Плотность энергии деформации W является показателем достижения [c.243]

Предполагая аналогию процессов разрушения и плавления и взяв в качестве характеристики плавления, инвариантной относительно условий процесса, энтропию плавления, условие разрушения запишем в виде (1.64), т. е. критерием разрушения (вязкого) в точке является достижение к моменту t плотностью полной энергии 5 (t ) некоторого постоянного значения 5, являющегося характеристикой материала. При этом скорость изменения плотности полной энтропии может быть представлена в виде суммы плотности внешнего потока энтропии и внутреннего источника возрастания энтропии т], определяемого в виде (1.65), и тогда условие разрушения может быть представлено в виде (1.66), где А5 — критическое приращение плотности полной энтропии по отношению к начальному состоянию 5 (0). [c.21]

Приведено описание связи коэффициентов интенсивности напряжений со скоростью высвобождения энергии для трех известных в литературе типов деформации окрестности вершины трещины. Изложено содержание работ по обобщению критериев разрушения на случай разрушения неупругих материалов. Затронута концепция инвариантного /-интеграла. [c.10]

В качестве критериев, определяющих условия начала текучести или начала разрушения при произвольном напряженном состоянии, используются обычно инвариантные (относительно системы координат) характеристики тензора напряжений. Ими могут быть главные напряжения (в частности максимальное нормальное напряжение Oj), инварианты (А1.18) и др. Приведем необходимые в дальнейшем выражения. [c.35]

Аналогичным образом можно конструировать другие простыв феноменологические схемы дискретного описания процессов разрушения слоистых и других композиционных материалов, основываясь на структурном подходе и учитывая взаимное влияние компонентов при разрушении. Общим требованием при зтом является термодинамическая непротиворечивость вводимых схем разрушения и алгоритмов их реализации, которая для адиабатических процессов сводится к тому, чтобы на дискретных элементах энергия разрушения, или диссипация внутренней энергии, была положительной неубывающей функцией, а для разрушенного элемента выполнялись определенные инвариантные свойства. Критерием адекватности построенных моделей реальным физическим явлениям служит проверка близости результатов экспериментальным данным. Следует отметить, что в литературе практически отсутствуют прямые экспериментальные данные о динамике процессов разрушения внутри тел и композиционных материалов, хотя современная физическая аппаратура позволяет визуально представить этот процесс с помощью различных томографов, плотномеров, рентгеновских датчиков и съемок в рентгеновских лучах. [c.33]

Свойство инвариантности J-интеграла (независимость его значения от пути интегрирования Г) и возможность с его помощью оценивать сингулярное поле напряжений и деформаций позволяют сформулировать критерий разрушения [c.86]

В гл. II рассмотрены возможности использования теории подобия в экспериментальной практике определения инвариантных характеристик трещиностойкости материала и установлении связи между силовыми критериями линейной механики разрушения и энергетическими критериями трещиностойкости, являющимися основой количественной фрактографии. [c.40]

Другим важным приложением является движение заряженной частицы в магнитном и электрическом полях. Прежде всего было установлено, что магнитный момент является адиабатическим инвариантом, связанным с ларморовским вращением заряженной частицы [7]. В дальнейшем были рассмотрены адиабатические инварианты и для других степеней свободы частицы. Эта задача стимулировала развитие асимптотических разложений и техники усреднения, а также исследования Чирикова 167 ], в которых он изучал переход. между регулярным и стохастическим движением и установил первый критерий такого перехода (критерий перекрытия резонансов). В дальнейшем был проведен учет влияния высокочастотного поля вследствие его резонанса с ларморовским вращением. В результате был найден предел для высокочастотного нагрева, связанный с существованием инвариантных кривых. Родственная задача о движении частицы в намагниченной плазме под действием волны, иллюстрирующая многие из вышеупомянутых особенностей движения, используется в качестве примера для резонансной теории возмущений (гл. 2) и для определения перехода от адиабатического поведения к стохастическому (гл. 4). Другим интересным приложением теории является движение частиц в ускорителях. Именно в этой области были проведены некоторые ранние исследования поведения многомерных нелинейных систем. Уравнения Гамильтона могут быть использованы также и для описания других типов траекторий, таких, как магнитные линии или лучи в геометрической оптике. В случае аксиально симметричной тороидальной геометрии гамильтониан, описывающий магнитные линии, оказывается интегрируемым. К настоящему времени уже проведен ряд исследований по разрушению тороидальных магнитных поверхностей возмущениями, возникающими как от внешних токов, так и от самосогласованных токов удерживаемой плазмы. Подобные приложения используются ниже в качестве примеров, а также кратко обсуждаются в дополнении А. [c.17]

Последнее соотношение выражает связь между инвариантным J-интегралом и коэффициентами интенсивности напряжений п тем самым эквивалентность энергетического критерия хрупкого разрушения и силового критерия Ирвина. [c.175]

Как показали экспериментальные исследования, ни силовые, ни деформационные критерии не могут быть использованы для оценки условий перехода к нестабильному развитию трещин пластичных конструкционных материалов. Характеристики вязкости разрушения, полученные для одних и тех же материалов при испытании образцов различных размеров и различной формы могут существенно различаться (см. табл. 5.3) и в связи с этим расчет предельного состояния деталей по характеристикам, найденным на лабораторных образцах, становится необоснованным. Это вызвало необходимость поиска других критериев разрушения материалов с трещинами, которые были бы инвариантными к условиям испытаний. [c.315]

Оба показателя носят универсальный характер и инвариантны к внешним условиям при реализации отрыва. Универсальность П-критерия проявляется в том, что при разрушении отрывом сохраняется единая связь между относительной предельной плотностью энергии WJaj и относительным поперечным сужением для сплавов на одной и той же основе (независимо от химического состава сплава и его исходной микроструктуры) [c.350]

В 3 было показано, что локальный критерий Ирвина связан с характеристикой сингулярности ноля напряжений или деформаций в окрестности вершины трещины. В упругом случае, как отмечалось, такой характеристикой служит коэффициент интенсивности напряжений. Эта характеристика (или критерий) должна быть одинаковой в предельном состоянии при переходе от одной детали (со своей схемой нагружения) к другой детали из того же материала (с другой схемой нагружения). Этому свойству вполне удовлетворяет коэффициент интенсивности напряжений при идеально хрупком разрушении. В случае же развитых пластических деформаций в части петто-сечения инвариантными характеристиками могут служить коэффициенты при сингулярных членах в выражениях напряжений или деформаций. В частности, оказывается, что если диаграмма деформации материала может быть представлена в виде степенной зависимости [c.64]

Несмотря на большую гибкость данного критерия, определяемую наличием дополнительных членов третьей степени по напряжениям, требование инвариантности его структуры приводит к большим и неоправданным осложнениям в применениях. В частности, имеется два параметра и f), характеризующие влияние одной и той же величины Ст1а2аз, следовательно, один из этих параметров в действительности не нужен в то же время имеет место некоторая неопределенность, состояш,ая в том, что один и тот же параметр е ) характеризует влияние двух различных комбинаций напряжений (а а и т. д. Как будет показано в разд. II, Г, 2, влияние на разрушение членов третьей и более высоких степеней по напряжениям можно учесть непосредственно, используя полином соответствующей степени от напряжений (уравнения (5)). [c.443]

Вьювленные закономерности длительного неизотермического малоциклового деформирования и разрушения свидетельствуют о сложности происходящих при этом явлений. Ор)ш из возможных подходов к расчету долговечности — получение зависимостей, инвариантных к рассматриваемым факторам. Такую инвариантную зависимость можно получить на основании деформационно-кинетического критерия прочности при неизотермическом нагружении в форме [c.36]

Тензорно-полиномиальный критерий прочности четвертой степени. В [3] был получен инвариантный критерий, основанный на феноменологическом подходе к явлению разрушения, учитывающий влияние гидростатического давления и позволяющий при одноосных напряженных состояниях удовлетворительно описать закономер- [c.143]

В заключение заметим, что для использования условия (75) необходимо иметь экспериментально определенное предельное значение /j . Эту величину иногда называют упругопластической вязкостью разрушения. Рассматриваемый здесь критерий становится эффективным при значительных пластических деформациях, занимающих большой объем тела. Основное достоинство /-инте- грала — независимость от контура интегрирования — позволяет считать (хотя и несколько произвольно), что инвариантность относительно пути интегрирования озна- чает также и инвариантность при переходе от образца к изделию. Иными словами, критическое значение /-интеграла (упругопластическая вязкость разрушения /и), определенное на образце, считается таковым же и для рассчитываемой детали. [c.128]

В работе [162] на основе анализа результатов испытаний при растяжении — сжатии и кручении ряда сталей и сплавов было показано, что в качестве критерия усталостного разрушения, инвариантного к виду напряженного состояния, может быть взяг [c.189]

Существуют несколько критериев разрушения, относящихся к так называемой нелинейной механике разрушения. Можно перечислить наиболее известные - раскрытие в вершине трещины, инвариантный J-интеграл, двухкритериальный подход Rопределенной модели явления разрушения, неизбежно сопряженной с теми или иными ограничениями. И этим ограничениям подвержены также и механические характеристики трещиностойкости, с которыми производятся сравнения расчетных величин для установления факта разрушения. [c.111]

ДЛЯ вычисления квазиклассических колебательных уровней энергии многоатомных молекул [332, 333, 329]. Персиваль [331 ] также использовал этот метод при нахождении перехода к глобальной стохастичности для стандартного отображения. Он получил, что инвариантная кривая с а = а2 разрушается при К = 0,9716. При этом критерием разрушения служила расходимость итераций для коэффициентов Фурье. Хотя полученное им значение К находится в прекрасном согласии с результатом Грина, Персиваль отмечает, что расходимость итераций может объясняться и появлением резонансных знаменателей. Подроб1юсти этих исследований можно найти в цитированных выше работах. [c.288]

Аналитическое выражение критерия прочности может быть геометрически представлено в виде некоторой гиперповерхности в инвариантном пространстве напряжений. Эта гиперповерхность называется предельной гиперповерхностью. Первый постулат рассматриваемой теории формулируется так предельная гиперповерхность должна быть выпуклой. Данный постулат представляет собой распространение на хрупкие материалы известного в механике постулата Друккера о выпуклости предельной поверхности текучести упруго-пластических материалов. Возможность распрострз нения постулата Друккера на хрупкие материалы подтверждается экспериментами, которые показывают, что хрупкие материалы ( апример, многие стеклопластики) обнаруживают хотя и весьма малую, но все же некоторую пластичность перед началом разрушения. [c.56]

В механике унругонластического разрушения вводятся иные критерии разрушения, основанные на понятии инвариантного /-интеграла. Дело в том, что в металлах у вершины трещины практически всегда образуется зона пластических деформаций п в процессе роста трещины энергия, ассоциированная с локализованным нолем пластических деформаций, значительно превышает поверхностную энергию, которую необходимо затратить, чтобы образовалась новая свободная поверхность. Тем пе менее разрушение металлов часто тоже можно считать практически хрупким (квазихрупким), если размер пластической зоны мал но сравнению с длиной трещины. Инвариантный /-интеграл ( ), как уже было отмечено выше, можно рассматривать как параметр, характеризующий состояние копцевой зоны трещины. Ясно, что критерий локального квазихрун-кого разрушения должен включать интеграл J и его критическое значение J [c.99]

В этом разделе мы обсудим иримепепие инвариантных интегралов в механике разрушения как с точки зрения их исиользования для анализа нолей напряжений и перемещений у вершины трещины, так и в проблемах, связанных с формулировкой критериев, устанавливающих пределы докритического развития трещин. Подобное пристальное внимание к инвариантным интегралам объясняется тем, что они представляют собой одновременно и теоретическую [c.168]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...