Ферми-поверхности уровень

Диаграммы энергетических уровней двух кристаллических тел до и после контакта показаны на фиг. 10.1. На каждой диаграмме энергия Ферми обозначается энергия, требуемая для отрыва электрона с самого высокого уровня самой высокой, почти заполненной орбиты, обозначается Vo, а энергия, выделяемая при захвате электрона, находящегося в покое вне кристалла, на самый низкий уровень самой низкой, почти пустой орбиты, обозначается Хо- Когда две поверхности приводятся в соприкосновение, достигается состояние равновесия, уровни Ферми и 2 становятся [c.434]

На рис. 19.10 показано распределение электрического потенциала в пространстве между катодом и анодом у работающего термоэмиссионного преобразователя ( — энергетический уровень Ферми металла катода, а Ео — энергетический уровень Ферми металла анода). На поверхности катода потенциал скачком увеличивается на (р/ (работу выхода). В межэлектродном пространстве из-за наличия пространственного отрицательного заряда потенциал вблизи катода возрастает, а потом по мере приближения к аноду убывает. Между электродами достигается наибольшее значение потенциала, которое равно ф р. На поверхности анода потенциал скачком [c.607]

На достаточно чистых и совершенных поверхностях полупроводников плотность собственных (заполненных и пустых) поверхностных состояний в запрещённой зоне невелика и уровень Ферми на поверхности может перемещаться внутри запрещённой зоны, следуя за его положением в объёме. Поэтому при изменении типа и концентрации примесей в объёме полупроводника изменяются Ф и ток Т. э. Кроме того, электрич. поле в таких полупроводниках не экранируется зарядами поверхностных состояний и проникает в эмиттер на значит, глубину, что приводит к изменению Ф за счёт приповерхностного изгиба зон и к разогреву электронного газа полем. [c.101]

При абсолютном нуле последний заполненный уровень по определению есть уровень Ферми Ef (0). Если предположить, что энергетические поверхности сферически симметричны, то можно вычислить энергию Ферми для кристалла с линейными размерами L, содержащего N электронов в 1 см . Любая тройка целых чисел пх, Пу, п ) соответствует точке в п-пространстве (разрешенному уровню), при этом расстояние между двумя соседними точками в направлениях х, у ж z равно единице следовательно, объем, занимаемый в п-пространстве одним уровнем (двумя состояниями), равен 1 . Число состояний, для которых п меньше заданной величины И/, равно 2- /зЛ/г . С другой стороны, кристалл содержит NL электронов, поэтому при 0° К [c.70]

Уровень Ферми для газа в решетке задается условием 8(/>) = М- пространстве импульсов это уравнение описывает поверхность, которая называется поверхностью Ферми. Снимет-рия этой поверхности определяется симметрией кристалла. Здесь-тоже можно определить квазичастицы типа частиц с импульсом вне поверхности Ферми и квазичастицы типа античастиц с импульсами внутри этой поверхности. [c.29]

Здесь п, — концентрация захваченных электронов (в расчете на единицу поверхности), g, — "фактор вырождения", который позволяет учесть, что простой акцептор может захватить, а простой донор отдать только один электрон (в отличие от "зонных" состояний, способных принять на себя два электрона). Для простых акцепторов и доноров = 2 и = 1/2, соответственно. Формула (3.2) описывает относительное количество электронейтральных доноров и отрицательно заряженных акцепторов. Если, например, энергетический уровень акцепторного состояния находится значительно выше уровня Ферми ( , - Е > ЗкТ), концентрация отрицательно заряженных акцепторов равна [c.82]

Измерения, произведенные при 300 °К. соответствуют положению уровня Ферми у поверхности на 0,14 эв ниже края зоны проводимости при 77 К уровень Ферми у поверхности расположен на 0,02 эв ниже края зоны проводимости [119]. [c.137]

Поскольку функции п(к) периодичны в обратной решетке, полное решение уравнения (8.52) для каждого п представляет поверхность в -пространстве, также обладающую периодичностью обратной решетки. Когда рассматривается полная периодическая структура полости поверхности Ферми, то говорят, что она описана в схеме повторяющихся зон. Часто, однако, бывает более удобным взять лишь часть каждой полости поверхности Ферми таким образом, чтобы каждый физически различный уровень был представлен всего одной точкой на поверхности. Этого можно добиться, представляя каждую полость той частью полной периодической поверхности, которая заключена в одной элементарной ячейке обратной решетки. Подобное представление называют схемой приведенных зон. В качестве элементарной ячейки обычно (но не всегда) выбирают первую зону Бриллюэна. [c.149]

Заметим, что зависимость от к для уровней 5-зоны везде, кроме областей, где они подходят к -зонам, по своему виду во многом напоминает низшую зону свободных электронов в г. ц. к. кристалле (изображенную для сравнения на фиг. 15.4, б), особенно если учесть предполагаемые изменения вблизи границ зоны Бриллюэна, возникающие при расчете по методу почти свободных электронов (гл. 9). Заметим также, что уровень Ферми лежит достаточно высоко над -зонами, так что х-зона пересекает поверхность Ферми Ш в точках, где [c.289]

Однако уровень Ферми все же. лежит достаточно близко к -зоне, так что классификация уровней зоны проводимости на поверхности Ферми как уровней я-зоны несколько сомнительна. Более точное определение того, относится ли данный уровень к - или -типу, должно основываться на детальном изучении его волновой функции. В этом смысле большая часть уровней на поверхности Ферми (хотя далеко не все) представляют собой уровни -типа. [c.290]

Квантовые эффекты особенно отчетливо проявляются, когда уровень Ферми лежит на несколько кТ выше основного состояния канала и на несколько кТ ниже первого возбужденного состояния канала. Этот квантовый предел был привлечен Фангом и Говардом [94] для объяснения наблюдавшихся ими явлений переноса в эффекте поля на инверсионных слоях /г-тина на поверхности (001) кремния. Подвижность эффекта поля 1рЕ в их случае становилась отрицательной при полях 8 10 В/см, при этом [Хв менялось пропорционально вместо ожидаемой по классической теории зависимости упоминавшейся в п. 1. [c.136]

Работа выхода для полупроводника или металла есть раз-ность между энергией электрона на уровне Ферми вблизи поверхности и энергией покоящегося электрона в вакууме на больших расстояниях от поверхности. Для однородной поверхности металла порог фотоэффекта при О К равен /гто = еф. Однако порог фотоэффекта полупроводника /IVi почти никогда не равен работе выхода, поскольку пороговая энергия фототока — это та энергия, которую необходимо сообщить электрону, чтобы выбить его с наивысшего заполненного уровня в вакуум. Высший заполненный уровень обычно лежит вблизи верхней границы валентной полосы, а не есть, как в металле, уровень Ферми. Если нет изгиба валентной зоны и зоны проводимости вблизи поверхности, т. е. отсутствуют поверхностные уровни, то расположение энергетических уровней соответствует приведенному на фиг. 4.23, а, где % — сродство к электрону, Еа — ширина запрещенной зоны, Ер — уровень Ферми, Ес — нижняя граница зоны проводимости, Еу — верхняя граница валентной зоны, Е]—положение уровня Ферми для собственного полупроводника. Очевидно, что куг = %+Еа- [c.279]

Главный физический результат этой работы сплавление меди и никеля может повысить уровень Ферми, что представляет очевидный интерес для катализа. Следует еще выяснить, насколько отчетливо измерения эмиссионных параметров, в данном случае фотоэлектрических, позволяют выявить образование отдельных фаз на поверхности. В этой области предстоит еще большая работа. [c.294]

При суммировании скоростей релаксации в случае различных значений <7 при нахождении эффективного времени релаксации для электропроводности каждый член необходимо умножитьна величину (х2/2) (Г/0)2. Однако такой множитель не возникает при нахождении времени релаксации для теплопроводности, так как даже изменения энергии электрона на величину порядка квТ, не сопровождающиеся изменением направления волнового вектора, способны переводить электроны с уровня, находящегося чуть ниже ферми-поверхности, на уровень, лежащий чуть выше ее, и наоборот. Такие, казалось бы, незначительные изменения функции распределения достаточны для того, чтобы обеспечить восстановление равновесия, когда отклонения вызваны температурным градиентом. [c.196]

Многие электронные свойства, однако, полностью определяются состояниями, находящимися вблизи ферми-поверхности, а в полуметаллах уровень Ферми расположен очень близко к краю валентной зоны и зоны проводимости (для висмута, например, разность между ними составляет 0,02 эВ). Поэтому можно воспользоваться разложением около экстремальных точек и применять метод эффективной массы, хотя отклонения от параболичности здесь несколько большие, чем для многих полупроводников. [c.169]

Наличие дефектов и примесей в кристалле приводит к возникновению дополнит. (примесных) энергетических уровней в запрещённой зоне. У при- месных ПП эти уровни расположены очень близко либо от валентной зоны (рис. 3, г), либо от зоны проводимости (рис. 3, д). Т. т. с аномально малым перекрытием валентной зоны и зоны проводимости наз. полуметаллами (напр., у В ширина перекрытия 10 ширины зоны). Существуют также бесщелевые полупроводники, у к-рых зона проводимости примыкает к валентной. Уровень Ферми у металлов расположен в разрешённой зоне. Ему соответствует изоэнергетич. Ферми поверхность, выделяющая область заполненных электронных состояний в р-пространстве. У ПП уровень Ферми расположен в запрещённой [c.736]

Анодный сдвиг потенциала в поверхностном слое металла и пассивность последнего могут быть обусловлены активированной адсорбцией (хемосорбцией) пассивирующих частиц, в первую очередь пассивируюш,их анионов, в особенности однозарядного атомного иона кислорода 0 (анион радикала ОН, образуюш,егося из НаО или 0Н при анодной поляризации). Адсорбция ионов кислорода уменьшает свободную энергикэ поверхностных ионов металла за счет вытеснения эквивалентного количества свободных поверхностных электронов металла, т. е. создает пассива-ционный барьер. Поскольку поверхностный электронный газ вырожден, вытесняются электроны, находяш,иеся на самых высоких электронных уровнях, и при этом снижается поверхностный уровень Ферми металла. Изменение свободной энергии поверхности при полном ее покрытии адсорбированным монослоем составляет 3,8-10 эрг на один электрон, что соответствует 2,37 эВ, или 54,6 ккал/г-экв. [c.311]

Деформационное локальное расширение решетки вблизи поверхности металла ведет к отсасыванию электронов из соседних областей, в том числе из френкелевского двойного слоя, вследствие выравнивания уровня Ферми. Возникновение локального потенциала деформации растянутой области сопровождается изменением в противоположном направлении потенциала областей, которые выполнили функцию донора электронов. Нелокализо-ванные электроны френкелевского двойного слоя наименее прочно связаны с ион-атомами остова кристаллической решетки (относительно электронов внутренних областей) и в первую очередь втягиваются в растянутые области кристалла, оголяя поверхностный монослой ион-атомов остова решетки, несущих положительный заряд. В результате такого перетекания электронов образуется двойной электрический слой, состоящий из отрицательно заряженной обкладки — растянутых подповерхностных областей кристалла и положительной обкладки — монослоя выдвинутых наружу положительных поверхностных ион-атомов. Для краткости будем называть такой двойной слой, обусловленный деформацией, внутренним двойным слоем металла. Одновременно изменяется структура френкелевского двойного слоя вследствие частичного ухода в металл внешних электронов и в связи с этим уменьшается тормозящий выход электронов из металла скачок потенциала, а следовательно, уменьшается работа выхода электронов (уровень химического потенциала электронов внутри металла сохраняется). [c.98]

Рис. 1. Построение зовноН диаграммы идеального резкого п— Р-гетероперехода а — зонные диаграммы двух изолированных проводников, S — дно зоны проводимости, — потолок валентной зоны, уровень Ферми (энергии отсчитываются от энергии е Ч (г) в вакууме вблизи поверхности полупроводника) fi—зонная диаграмма п-Р-гетсроперехода.

В 1980 обнаружен новый тип явлений, к-рый также носит характер М. к. э.,— квантовый. Холла аффект. Он наблюдается при низких темп-рах в инверсном слое — двумерной системе электронов, удерживаемых вблизи границы раздела двух полупроводников перпендикулярным к границе электрич. полем. При наложении перпендикулярного слою магн. поля Н энерге-тич. спектр электронов разбивается на дискретные уровни Ландау. В вырожденном электронном газе заполнены те уровни Ландау, к-рые лежат ниже энергии ферми-газа, причём на каждом уровне может находиться (на единице поверхности слоя) eHih электронов, Холловская компонента тензора поверхностной проводимости Од,у в сильном магн, поле равна —Ne /H, где N поверхностная плотность электронов. Если уровень Ферми лежит между п-м п п 1)-м уровнями Ландау, то W = еН/кс)п и [c.31]

РАБбТА ВЫХОДА — энергия, к-рая затрачивается твёрдым или жидким телом при тепловом возбуждении электрона этого тела в вакуум (в состояние с равной нулю кинетич. энергией). Р. в. равна разности двух энергий 1) энергии покоящегося электрона, находящегося в такой точке вне тела, к-рая, с одной стороны, удалена от поверхности тела на расстояние, во много раз превышающее межатомные расстояния, а с др. стороны, гораздо ближе к рассматриваемой поверхности тела, чем к др. телам и к краю этой поверхности (в частности, эта точка должна быть далека от края рассматриваемой кристаллич. грани) 2) эл.-хим. потенциала электронов в рассматриваемом теле, к-рый в состоянии термодинамич. равновесия одинаков во всех точках тела. Если эл.-статич. потенциал в вакууме в указанной точке равен фвак1 в объёме тела — Фоб, — ферми-энергия электронов (уровень их хим. потенциала), Рр — ефоб — эл.-хим. потенциал электронов в расс.матривае.мом теле, то Р. в. равна [c.194]

Большая степень деформирования поверхностного слоя определяет и высокую плотность дислокаций. При этом дислокации выходят на поверхность, дробятся блоки и зерна, искажается микрорешетка и изменяется уровень микронапряжений в поверхностном слое за счет увеличения числа дефектов на поверхности. Электронная плотность перераспределяется, и вблизи дефектов повышается уровень Ферми, и, следовательно, снижается работа выхода электронов. [c.554]

Здесь е — заряд электрона Pg — дипольный момент двойного поверхностного слоя, приходящийся на единицу поверхности Р > О, если дипольный момент направлен наружу) — уровень Ферми, отсчитывае шй от энергии в вакууме, где электрон неподвижен. [c.312]

III. Ef — Е3. Энергетический уровень Е3 пересекает кривую Е (к) в двух точках — точке Ь в первой энергетической зоне и в точке с — во второй. Как и раньше, мы можем перенести эти точки в к Просгранство (фиг. 20). Если симметрия кристалла такова, что для векторов в плоскости k kz потенциал решетки видоизменяет кривые Е (к) таким образом, что для направлений, составляющих с осью х угол, больший 10°, точка X находится на энергетическом уровне Е , то точки Ь я с будут описывать в плоскости kxkz малые окружности. (Мы уже видели, что в случае, когда энергия Ef соответствует точке X, никакой поверхности Ферми не получается.) Если кристалл обладает цилиндрической симметрией относительно оси z, то точки Ь ж с будут порождать тороидальную поверхность (фиг. 20). Эта поверхность по определению будет поверхностью Ферми. Если описать на поверхности тороида замкнутую кривую (например, AB на фиг. 20), то внутри нее будут заключены незаполненные состояния. Такая поверхность Ферми называется дырочной поверхностью в первой энергетической зоне. [c.92]

В свободном атоме З -уровни сильно связаны (т. е. им соответствуют низкие энергии), поэтому, когда атомы сближаются и образуют кристалл, Зс -уровни будут уширяться меньше, чем 4s-ypoBHH (фиг. 47). Brf-зона пятикратно вырождена I = 2), и, поскольку ширина этой зоны AiE gd (фиг. 47) меньше, чем плотность состояний в Sd-зояе долж на быть гораздо больше, чем в зоне проводимости (фиг. 48). Если центр с -зоны расположен ненамного ниже верхнего края зоны проводимости и Зй-зона не заполнена (как это в действительности имеет место у переходных элементов), то можно ожидать, что уровень Ферми будет лежать в rf-зоне. Тогда плотность состояний на поверхности Ферми будет значительно больше, чем у нормальных металлов. Эти простые рассуждения качественно объясняют многие наблюдаемые свойства переходных металлов, зависяш.ие от плотности состояний, например их большую теплоемкость (разд. 6.2) и магнитную восприимчивость (разд. 6.3). [c.124]

При рассмотрении механизма хемосорбции уровень Ферми приобретает важное значение [23]. Если наивысший заполненный энергетический уровень адсорбата лежит выше уровня Ферми металла (рис. 4, а), то возможен переход электрона к металлу результате этого адсорбированные частицы становятся положительными ионами (донорами). При незаполненном энергетическом уровне адсорбата, расположенном ниже уровня Ферми (рис. 4, б), возможен переход электрона с металла на адсорбированную частицу, т. е. на поверхности электрода появляются отрицательно заряженные адсорбированные частицы — акцепторы. Таким образом, наряду с нейтральными частицами в зависимости от уровня Ферми на поверхности электрода могут появляться отрицатель-таге или положительные хемосорбированные частицы. Воздей-хзтвуя различными способами на систему, можно смещать уровень Ферми и тем самым изменять знак заряда и концентрацию хемо- орбированных частиц. Согласно Волькенштейну [20], в случае полупроводника (большинство металлов чаще всего бывает покрыто полупроводниковым чехлом ), хемосорбированные заря- [c.11]

Другими словами, не только электрическая поляризация (электрический потенциал), но и избыточное локальное давление приводит к росту электрохимического потенциала и механо-злектрохи-мической активности системы. В случае трения, как и в случае других контактных взаимодействий, электроны перетекают из сжатых (напряженных) областей в смежные области так, чтобы уровень Ферми (химический потенциал электронов) был постоянным [34]. В результате сжатые области получают положительный заряд и становятся анодами по отношению к остальной поверхности металла, получающей отрицательный заряд и выполняющей, таким образом, роль эффективного катода. [c.110]

Казалось бы, при сильном взаимодействии никаких следов одночастичного поведения не должно сохраняться. Действительно, в процессе каждого столкновения движущаяся в среде частица переводит частицу среды, с к-рой сталкивается, и сама переходит в др. состояние. При этом возможны два типа переходов — реальные и виртуальные. Изобразим графически обе эти возможности. Пусть в среде пад поверхностью Ферми (т. е. с энергией, большей Фсрлш уровня) движется частица 1. В пек-рый момент в точке а (рис. 1) она взаимодействует с одной нз частиц среды, переводя ее с занятого уровня на уровень пне поверхпости Ферми, т. е. образуя частицу 2 и дырку 3 (образование, или рождение дырки означает образование свободного уровня [c.548]

VI пе сильно зависят от числа нуклонов. Для всех ядер, в к-рых состояния квазичастиц вне заполпениой оболочки одинаковы, величины одинаковы. Член 1 в ядрах соответствует притяжению. Известпо, что наличие притяжения между квазичастицами у поверхности Ферми приводит к Купер-эффекту — состояпню двух квазичастиц типа связанного. Если число квазичастиц четное (т. е. в четно-четных ядрах), все частицы могут образовывать такие пары в этом случае спектр одночастичных возбуждений будет отделен от основного состояния щелью. И действительно, одночастичные уровни начинаются в этих ядрах с 1—1,5 Мэв, тогда как в соседних нечетных ядрах первый одночастичный уровень имеет энергию порядка 150—250 кэе. [c.550]

Изменение ориентации спина электрона, находящегося в магнитном поле Яо, соответствует изменению энергии хЯд. В щелочных металлах такое изменение энергии вйзможно только для электронов, находящихся на поверхности Ферми. Изменение ориентации спина электронов, находящихся внутри сферы Ферми, требует значительно большей энергии для перевода электрона на свободный уровень вне сферы Ферми. [c.119]

Основное состояние в теории БКШ. В гл. 7 мы видели, что основное состояние ферми-газа невзаимодействующих электронов отвечает заполненной сфере Ферми (рис. 12.23). Это состояние, которые мы называем ферми-состоянием, допускает произвольные малые возбуждения мы можем образовать возбужденное состояние, беря электрон с поверхности Ферми и перенося его на какой-либо уровень, расположенный непосредственно над поверхностью Ферми. Теория БКШ показывает, что при соответствующем притягивающем взаимодействии между электронами основное состояние отделяется от наинизщего возбужденного состояния конечным энергетическим интервалом (щелью) [c.448]

Если в общем случае величина определена как энергия, отделяющая наивысший занятый уровень от наинизшего незанятого уровня, то тогда ее определение неоднозначно для твердого тела с энергетической щелью — любая энергия из области щели удовлетворяет такому критерию. Тем не менее для собственного полупроводника все же говорят об определенной энергии Ферми . При этом имеют в виду химический потенциал, который хорошо определен для любой ненулевой температуры (см. приложение Б). При Г О химический потенциал твердого тела с энергетической щелью стремится к энергии, отвечающей середине щели (см. т.2, стр. 197), поэтому в литературе иногда можно найти утверждения, что он и представляет собой энергиюферми твердого тела с запрещенной зоной. Как при нраиильном (неоднозначном), так и при жаргонном определениях из равенства (8.52) следует, что твердое тело с запрещенной зоной не имеет поверхности Ферми, [c.149]

Шесть карманов , имеющих форму октаэдров, расположены в углах зоны и содержат дырки Все они эквивалентны, т. е. каждый иэ них можно перевести в любой другой путем трансляции на вектор обратной решетки, поэтому любой из этих октаэдров содержит все физически различные уровни. Двенадцать меньших карманов в центрах граней зоны (видны только пять из них) также являются дырочными. Структура в центре представляет собой электронный карман . Вольфрам обладает четным числом злектроновТи относится поэтому к компенсированным металлам. Отсюда следует, что объем большого дырочного кармана в сумме с шестью объемами малого дырочного кармана равен объему электронного кармана в центре зоны. Как и Должно быть, для поверхности Ферми, образованной целиком из замкнутых карманов , наблюдаемое магнетосопро-тивпение квадратично зависит от Н при всех направлениях попя, что характерно для компенсированного металла без открытых орбит. Заметим, что изображенная поверхность в отличие от рассматривавшихся ранее не может быть получена путем деформации поверхности Ферми свободных электронов. Это связано с тем, что уровень Ферми лежит в с(-аоне, и характерно для всех переходных металлов. [c.307]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...