Край зоны проводимости

Таким образом, коллектив обобществленных электронов вблизи нижнего края зоны проводимости может рассматриваться как газ свободных частиц — так называемых электронов проводимости. Они отличаются от обычных электронов только массой. В отличие от электронной массы массу электрона проводимости называют эффективной массой. Коллектив обобществленных электронов вблизи верхнего края валентной зоны рассматривают как газ свободных частиц, называемых дырками. [c.143]

Приведенные данные показывают, что электрические и оптические свойства аморфных полупроводников похожи на свойства кристаллических полупроводников, но не тождественны им. Это сходство, как показал специальный анализ, обусловлено тем, что энергетический спектр электронов и плотность состояний для ковалентных веществ, которым относятся полупроводники, определяются в значительной мере ближним порядком в расположении атомов, поскольку ковалентные связи короткодействующие. Поэтому кривые N (е) для кристаллических и аморфных веществ во многом схожи, хотя и не идентичны. Для обоих типов веществ обнаружены энергетические зоны валентная, запрещенная и проводимости. Близкими оказались и общие формы распределения состояний в валентных зонах и зонах проводимости. В то же время структура состояний в запрещенной зоне в некристаллических полупроводниках оказалась отличной от кристаллических. Вместо четко очерченной запрещенной зоны идеальных кристаллических полупроводников запрещенная зона аморфных полупроводников содержит обусловленные топологическим беспорядком локализованные состояния, формирующие хвосты плотности состояний выше и ниже обычных зон. Широко использующиеся модели кривых показаны на рис. 12.7 [68]. На рисунке 12.7, а показана кривая по модели (Мотта и Дэвиса, согласно которой хвосты локализованных состояний распространяются в запрещенную зону на несколько десятых эВ. Поэтому в этой модели кроме краев зон проводимости (бс) и валентной (ev) вводятся границы областей локализованных состояний (соответственно гл и ев). Помимо этого авторы модели предположили, что вблизи середины запрещенной зоны за счет дефектов в случайной сетке связей (вакансии, незанятые связи и т. п.) возникает дополнительная зона энергетических уровней. Расщепление этой зоны на донорную и акцепторную части (см. рис. 12.7, б) приводит к закреплению уровня Ферми (здесь донорная часть обусловлена лишними незанятыми связями, акцепторная — недостающими по аналогии с кристаллическими полупроводниками). Наконец, в последнее время было показано, что за счет некоторых дефектов могут существовать и отщепленные от зон локализованные состояния (см. рис. 12.7, в). Приведенный вид кривой Л (е) позволяет объяснить многие физические свойства. Так, например, в низкотемпературном пределе проводимость должна отсутствовать. При очень низких температурах проводимость может осуществляться туннелированием (с термической активацией) между состояниями на уровне Ферми, и проводимость будет описываться формулой (12.4). При более высоких температурах носители заряда будут возбуждаться в локализованные состояния в хвостах. При этом перенос заряда [c.285]

На диаграмме энергетических уровней величину л откладывают вниз от края зоны проводимости. Произведение этих концентраций, как это видно из (13.2), [c.174]

Отсюда ясно, что при т% = т р уровень Ферми лежит в запрещенной зоне посередине между краями зоны проводимости и валентной зоны если /Пр>/Пп, то он смещается слегка вверх из этого положения, если т >>тр, он смещается вниз. [c.320]

Рис. 2.27. При легировании полупроводника различными примесями энергетические зоны локально могут сдвигаться. На диаграмме представлена зависимость энергии от пространственной координаты. Доноры — это примеси в кристаллической решетке, которые могут давать электроны в зону проводимости. Акцепторы же — это примеси, которые могут связывать электроны, т. е. генерировать дырки в валентной зоне. F — уровень Ферми, до которого могут быть заполнены электронные уровни W — нижний край зоны проводимости, Wz, — верхний край валентной зоны, р и п относятся к положительным и отрицательным носителям заряда (в соответствии с типом легирующих примесей).

Край зоны проводимости [c.60]

Смещение края зоны проводимости ионных кристаллов и изменение эффективной массы электрона. Взаимодействие электрона с продольными оптическими колебаниями в ионных кристаллах так же, как и взаимодействие с акустическими фононами. [c.259]

Структура краев зоны проводимости и валентной зоны некоторых полупроводников [c.292]

КРАЯ ЗОНЫ ПРОВОДИМОСТИ и ВАЛЕНТНОЙ ЗОНЫ [c.293]

Схема электронной энергетической зонной структуры полупроводника, показанная на рис. 11.2, позволяет легко интерпретировать явление собственной проводимости. Будем исходить из того, что при абсолютном нуле в зоне проводимости все уровни свободны (вакантны) зона проводимости отделена от заполненной валентной зоны энергетической щелью шириной Eg. Ширина энергетической щели равна разности между наиболее низкой точкой зоны проводимости и наиболее высокой точкой валентной зоны. Наиболее низкая точка зоны проводимости называется краем зоны проводимости, а наивысшая точка валентной зоны называется краем валентной зоны. По мере возрастания температуры электроны валентной зоны вследствие термического возбуждения будут переходить в зону проводимости (см. рис. 11.3). Электроны в зоне проводимости и дырки (вакантные состояния), образующиеся в валентной зоне, будут давать вклад в электропроводность (см. рис. 11.4). [c.381]

В кремнии энергетические поверхности у краев зоны проводимости также являются сфероидами, но оси их ориентированы в зоне Бриллюэна вдоль направлений типа (100) (рис. 11.19). Соответствующие параметры продольной и поперечной массы 1П1 = 0,98т п т = 0,19/ г. [c.406]

Мы уже раньше отмечали, что в полупроводниках наибольший интерес представляют области энергий вблизи верхнего края валентной зоны и нижнего края зоны проводимости, так как [c.110]

Эта чрезвычайно простая модель усложняется следующими возможностями (см. рис. 39). На этом рисунке в центре изображена зонная структура, сходная с изображенной на рис. 37, — в данном случае структура германия. Из этой структуры выделены некоторые области. Начнем с точки Г, т. е. с центра зоны Бриллюэна. Если нижний край зоны проводимости лежит в этой точке (рис. наверху слева), то это соответствует изотропной параболической зоне. Это значит, что состояния описываются посто- [c.111]

Выражение (45.5) соответствует уравнению (21.13). Для его исследования используем приближение эффективной массы, иначе говоря, ДЛЯ к) вблизи нижнего края зоны проводимости и соответственно верхнего края валентной зоны мы предположим, что [c.187]

Одно уравнение ведет к другому. Левые части согласуются вследствие условия нейтральности. Е. + — есть энергия, необходимая для превращения заряженного донора в незаряженный, т. е. равная энергии, требуемой для переноса электрона пз бесконечности в донор. Но это как раз энергия —Ео в зонной модели. Е- равиа энергии нижнего края зоны проводимости Ес. Показатели экспонент, следовательно, соответствуют друг другу. Наконец, коэффициенты справа и слева равны, если в качестве стандартной концентрации выбирается го, а в качестве коэффициента д — отношение стандартных концентраций [c.92]

В рамках представленного здесь изложения мы можем рассматривать полуметаллы просто как полупроводники, край зоны проводимости которых лежит несколько ниже края валентной зоны. Поэтому некоторые из состояний зоны проводимости окажутся занятыми, а некоторые состояния валентной зоны — пустыми даже [c.156]

Значение энергии Ферми выбирается таким образом, чтобы получалось правильное полное число электронов. В собственном полупроводнике необходимо, чтобы энергия Ферми лежала вблизи середины запрещенной зоны. В полупроводнике п-типа энергия Ферми лежит много ближе к краю зоны проводимости, в результате чего число электронов намного превосходит число дырок. Аналогично в полупроводнике р-типа энергия Ферми лежит очень близко к краю валентной зоны. [c.304]

Ясно, ЧТО энергетическая диаграмма на фиг. 78 согласуется с нашими представлениями о распределении поля. Если рассмотреть, к примеру, полупроводник с постоянной концентрацией акцепторов при дс > О и доноров при дс < О, то можно построить диаграмму, представленную на фиг. 79. При обычных температурах доноры и акцепторы полностью ионизованы. В глубине области п-типа электронов должно быть ровно столько же, сколько и доноров. Отрицательный заряд первых в точности компенсируется положительным зарядом последних. Эта область нейтральна, и в ней нет электрического поля. Вблизи перехода, однако, где зоны изображены поднимающимися вверх, край зоны проводимости уходит далеко от энергии Ферми, концентрация электронов резко падает и имеющиеся там доноры оказываются нескомпенсированными. Возникает положительный заряд и электростатический потенциал для электронов возрастает, изгибаясь вверх, что и представлено перегибом на зонной схеме. Подобным же образом в начале р-области нескомпенсированными оказываются акцепторы и кривизна становится отрицательной, что и показано на фиг. 79. Глубоко в р-области, наконец, кристалл нейтрален и потенциал опять постоянен. Таким образом, указанная деформация зон возникает просто вследствие действия электростатического потенциала, наводимого нескомпенсированными донорами и акцепторами. [c.307]

Предположим теперь, что к системе приложено напряжение. Напряжение, увеличивающее энергию электронов в области п-типа, называется прямым. Оно поднимает край зоны проводимости в п-области, уменьшая тем самым разницу в энергиях зоны проводимости по обе стороны от перехода. Изучаемый полупроводник представляет собой довольно хороший проводник в областях п- и р-типа и близок к изолятору в области барьера между ними. Поэтому приложенное напряжение просто изменяет тот изгиб зон, который обусловлен нескомпенсированным зарядом доноров и акцепторов. С приложенным к ней напряжением эта система перестает быть равновесной. Энергия Ферми теперь уже не постоянная. Мы можем представить ее изогнутой , как это сделано на фиг. 80 ). [c.307]

Вероятности перехода или туннельные матричные элементы в этом случае наиболее естественно вычислять в квазиклассическом приближении ВКБ. О нем упоминалось в п. 5 2. Предполагается, что края зоны проводимости и валентной зоны на длине волны электрона меняются очень медленно. Край зоны проводимости пересекает интересующие нас энергии слева, а край валентной зоны — справа. Вычисления вероятности перехода довольно сложны, и в конечном итоге они приводят к туннельному матричному элементу Т, зависящему от энергии, а значит, и от приложенного напряжения. В нашем качественном рассмотрении туннельного диода эти зависимости, однако, можно игнорировать. Поэтому мы сосредоточим внимание на возможности самих переходов между состояниями областей 1 и 2, представленных на фиг. 84. [c.310]

V — относительный сдвиг е —заряд электрона ij — истинная деформация Е — энергия, напряженность электрического поля, модуль Юнга й — напряженность электрического поля Са, Ей — энергии ионизации ак цептора, донора Ес — энергия края зоны проводимости Eg — ширина запрещенной зоны [c.377]

Локальные уровни, (ловушки) способны захватывать и отдавать электроны или дырки. Если локальный уровень расположен вблизи зоны проводимости, то его можно считать ловушкой электронов, уровень вблизи валентной зоны можно рассматривать как ловушку дырок. Активаторы чаще всего создают локальные уровни (ловушки), расположенные на такой глубине (от края зоны проводимости), что переход с них электронов в зону проводимости затруднен, а возможен лишь их захват. Ловушки этого вида будут центрами люминесценции, так как наиболее часто здесь осуществляется люминесцентное излучение, вследствие рекомбинации электрона с дыркой. Электроны, переброшенные, например, под воздействием квантов света в зону проводимости, обладают большими скоростями порядка 10 " см1сек и поэтому попав туда, они быстро распределяются по.так называемым уровням локализации электронов (переходы 2 3 2 3, 2 4 (рис. 14.6). Электрон находится в такой ловушке, имея колебательное состояние, но он не может перейти в зону проводимости, пока не получит дополнительную (тепловую млн световую) энергию. Аналогичные переходы совершает дырка (переходы электронов 5 -у 1 и 5 -> 1). Если электрон [c.199]

Рис. 7. Рекомбинационные и генерационные переходы алектронов в нейтральном объёме полупроводника Ес — край зоны проводимости Sv— край валентной зоны — комбинацион-

Рнс. 2.21. Схематическое представление зон вблизи р, л-перехода в завнснмо-стн от пространственной координаты х а— без внешнего напряжения (/ — инжний край зоны проводимости 2 — верхний край валентной зоны) б — при Приложении прямого внешнего напряжения U. [c.87]

В свободном атоме З -уровни сильно связаны (т. е. им соответствуют низкие энергии), поэтому, когда атомы сближаются и образуют кристалл, Зс -уровни будут уширяться меньше, чем 4s-ypoBHH (фиг. 47). Brf-зона пятикратно вырождена I = 2), и, поскольку ширина этой зоны AiE gd (фиг. 47) меньше, чем плотность состояний в Sd-зояе долж на быть гораздо больше, чем в зоне проводимости (фиг. 48). Если центр с -зоны расположен ненамного ниже верхнего края зоны проводимости и Зй-зона не заполнена (как это в действительности имеет место у переходных элементов), то можно ожидать, что уровень Ферми будет лежать в rf-зоне. Тогда плотность состояний на поверхности Ферми будет значительно больше, чем у нормальных металлов. Эти простые рассуждения качественно объясняют многие наблюдаемые свойства переходных металлов, зависяш.ие от плотности состояний, например их большую теплоемкость (разд. 6.2) и магнитную восприимчивость (разд. 6.3). [c.124]

Совершенно очевидно что указанное на схеме условие нахождения f-уровней в КС1 выше нижнего края зоны проводимости Ag l еще недостаточно чтобы f-центры отдавали свои электроны пленке активатора. Для этого еще необходимо, чтобы f-центры обладали достаточной подвижностью, которая позволяла бы им непосредственно вступать в контакт с пленкой активатора и отда- [c.172]

Кроме того, найденное Гиллео значение работы выхода соответствует в схеме Шамовского и Родионовой разности энергий между верхним краем заполненных уровней металлического серебра и нижним краем зоны проводимости кристалла, что в спектре поглощения должно соответствовать длинноволновому краю А-по-лосы, а не ее максимуму. [c.174]

Экспериментальное изучение 5 и а в этой области составов проводилось Катлером и Петерсоном [63] их экспериментальные кривые показаны на рис. 2.2, а и 2.8, а. Видно, что а и 5 очень быстро изменяются и с уменьшением х происходит непрерывный переход от металлического к полупроводниковому поведению, обсуждавшемуся в предыдуш,ем параграфе. В свое время мы считали, что избыток Т1 при х 2/3 присутствует в виде ионов Т1з+, и предложили описывать изменения электронных свойств в рамках модели жестких зон. Согласно этой модели, при X = 2/3 зона проводимости образуется молекулами ТЬТе, а по мере роста х эту роль принимают на себя ионы Т1 . Поэтому N (Е) остается более или менее неизменной, а возрастает с X, что является продолжением действия механизма, обсуждавшегося в 1 данной главы. Однако ионы таллия в действительности заряжены однократно [50]. При х = 1 зона проводимости включает (6х)2-орбитали атомов Т1, но при х 2/3 (б5)2-состояния избыточных ионов Т1+ находятся ниже края зоны проводимости. Это обстоятельство трудно объяснить в рамках модели жестких зон. [c.135]

Рис. 7.18. Модель суперпозиции зон приблин<ения сильной связи для Т1уАг1 1, (а) и Ну (НгТе)]- (б). Показано N (Е) для нескольких значений у. слева от вертикальной линии — для II, справа — для Аг или НзТе. Для Т1 и Аг показаны только зоны проводимости, а для НгТе показана также и валентная зона Ь / показана горизонтальной линией она всегда ниже края зоны проводимости для Аг, но лежит выше края зоны проводимости ТЬТе при 1/<0,67 и д <0,80 53].

Величина 5 и ее зависимость от Т для чистого таллия ахо-дятся в согласии с теорией Займана [87]. При добавлении теллура о становится пропорциопальной Т, как и ожидается из формулы для металла (6.46), если Лв не зависит от Т. Это поведение сохраняется до х 0,8, но для меньших значений х —5 растет не так быстро, как Т. Другое изменение, происходяш,ее при этом составе, видно из графика зависимости а от 5, показанного на рис. 7.20. На графике в двойном логарифмиче- м ском масштабе видны два прямых участка с изломом при л 0,8. При меньших о наклон равен —1 в соответствии с моделью жесткой зоны, предложенной в 1. Этот излом отражает резкое изменение зависимости 5 от х, а не зависимости а от х, которая остается гладкой (рис. 7.13). Мы считаем, что эта нерегулярность указывает на то, что край зоны проводимости ТЬТе пересекает Е/ при х 0,8. [c.147]

Рис. 11.8. Оптическое поглощение в чистом антимониде индия (1п8Ь). Здесь переходы прямые, так как края зоны проводимости и валентной зоны отвечают центру зоны Бриллюэна при к О, (О. ОоЬеИ, Н. У, Рап.

Верхний край валентной зоны кристалла германия (а также и кремния) находится при k — Q. Его положение может быть рассчитано по энергиям состояний р,. и свободного атома. Это с очевидностью следует из расчета волновых функций в приближении сильной связи. Уровень четырехкратно вырожден, как и в свободном атоме этим четырем состояниям отвечают магнитные квантовые числа т/= 3/2 и /И/= 1/2, Уровень ру вырожден двукратно, и соответственно nis = 1/2, Уровень р, выше, чем р,, эта разность энергий характеризует спин-орбнтальное взаимодействие. Нижний край зоны проводимости лежит, одиако, не при ft = 0. Это подтверждается как экспериментами по циклотронному резонансу, так и данными по оптическому поглощению, соответствующему непрямым переходам (см. рис. 11.6,6). [c.400]

В табл. 11.5 приведены данные об эффективных массах носителей тока для четырех полупроводниковых соединений типа АщВу как для края зоны проводимости (электроны), так и для края валентной зоны (дырки), отвечающих центру зоны Бриллюэна, т. е. = 0. Эффективные массы электронов и легких дырок возрастают почти пропорционально увеличению ширины энергетической щели, что согласуется с предсказаниями теории (см. книгу Киттеля [12]). Энергетические поверхности, соответствующие двум типам дырок, представляют собой деформированные сферы, и поэтому массы тяжелых шщг) и легких т Х дырок определяются приближенно, как средние значения. [c.407]

В полуметаллах нижний край зоны проводимости расдоло-жен (по энергии) несколько ниже, чем верхний край валентной зоны. Это небольшое перекрытие зоны проводимости с валентной зоной приводит к тому, что в области перекрытия в валентной зоне мала концентрация дырок, а в зоне проводимости мала концентрация электронов (см. табл. 11.7). [c.414]

Имеются ситуации, в которых электроны или, что более обычно, дырки самозахватываются, оказавшись в асимметричном поле, образованном локальной деформацией решетки. С наибольшей вероятностью это происходит, когда в подходящем крае энергетической зоны имеет место вырождение, а сам кристалл относится к числу полярных кристаллов (таких, как. например, кристаллы галогенидов щелочных металлов или гало-генидов серебра). В этих случаях имеет место сильная связь частицы с решеткой. Вырождение здесь означает, что при данной величине волнового вектора две или более энергетические зоны имеют одну и ту же энергию. Край валентной зоны оказывается вырожденным чаще, чем край зоны проводимости. Образующиеся дырки самозахватываются во всех галогенидах щелочных металлов и в галогенидах серебра (см. обсуждение этого вопроса в гл. 19 в связи с так называемыми / -центрами). [c.416]

Прежде всего видим, что связанные состояния электрона образуют водородоподобный спектр, который лежпт под ипжнпм краем зоны проводимости. Боровский раднус орбиты основного состояния увеличен ио отношению к своему значению для свободного атома [c.72]

Когда приложено малое прямое напряжение (фиг. 84, в), небольшое число занятых уровней слева оказывается выше энергии Ферми справа. Каждый из них имеет вероятность туннелировать, равную Pi2. Суммируя вклад всех этих электронов, получаем полный ток, пропорциональный малому приложенному напряжению. Если увеличить напряжение еще больше, то в конце концов наивысшие заполненные состояния слева окажутся выше максимума валентной зоны справа (фиг. 84, г) и туннелирование опять окажется невозможным, поскольку справа не будет уровней, на которые электроны слева могли бы перейти. Ток должен достигнуть максимума, а затем упасть до нуля, когда край зоны проводимости слева пройдет край валентной зоны в правой области. Если приложено обратное напряжение (фиг. 84, а), то возникнет обратный ток, который сначала будет опять пропорционален этому напряжению. Здесь, однако, увеличение напряжения вызовет неограниченное возрастание тока. Обратный ток не будет оставаться пропорциональным напряжению до бесконечности, что связано с изменением туннельного матричного элемента и плотности состояний. Получающаяся в результате вольтамперная характеристика схематически показана на фиг. 85. В действительности имеются и другие процессы, позволяющие электронам пройти через область туннелирования при достаточно боль- [c.311]

Эффективная масса электрона в антимониде индия составляет примерно 0,01т. Принимая, что концентрация доноров равна 101 см", а глубина залегания донорного уровня составляет 0,01 эВ, найдите положение уровня Ферми по отношению к краю зоны проводимости прн комнатной температуре. [c.403]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...