Край валентной зоны

Таким образом, коллектив обобществленных электронов вблизи нижнего края зоны проводимости может рассматриваться как газ свободных частиц — так называемых электронов проводимости. Они отличаются от обычных электронов только массой. В отличие от электронной массы массу электрона проводимости называют эффективной массой. Коллектив обобществленных электронов вблизи верхнего края валентной зоны рассматривают как газ свободных частиц, называемых дырками. [c.143]

Для доноров энергия ионизации отсчитывается от дна зоны проводимости, для акцепторов — от края валентной зоны. [c.463]

На рис. 117 видно, что вблизи верхнего края валентной зоны d f /d/ < О [c.353]

Рис. 2.27. При легировании полупроводника различными примесями энергетические зоны локально могут сдвигаться. На диаграмме представлена зависимость энергии от пространственной координаты. Доноры — это примеси в кристаллической решетке, которые могут давать электроны в зону проводимости. Акцепторы же — это примеси, которые могут связывать электроны, т. е. генерировать дырки в валентной зоне. F — уровень Ферми, до которого могут быть заполнены электронные уровни W — нижний край зоны проводимости, Wz, — верхний край валентной зоны, р и п относятся к положительным и отрицательным носителям заряда (в соответствии с типом легирующих примесей).

Край валентной зоны [c.60]

В противоположном случае примесь может внести незаполненные уровни, располагающиеся в запрещенной зоне основного полупроводника вблизи от верхнего края валентной зоны. Тепловое возбуждение будет в первую очередь забрасывать электроны из валентной зоны на эти свободные примесные уровни. Ввиду разобщенности атомов примеси, электроны, заброшенные на примесные уровни, не участвуют в электрическом токе. Такой полупроводник будет иметь концентрацию дырок большую, чем концентрацию электронов, перешедших из валентной зоны в зону проводимости, и его относят к р - т и п у. Примеси, захватывающие электроны из валентной зоны полупроводника, называют акцепторами (рис. 8-1, б). [c.326]

Ef Evo, где Evo является истинным параболическим краем, соответствующим 5з, как показано на рисунке, модели, предполагающие параболическую форму зон, приводят к перенесению истинной формы зон на параметры рассматриваемой модели. Как показано штриховыми кривыми N-v и Nv2, соответствующими положению энергий Ферми при Еп и /2. такие модели приводят к меньшим кажущимся значениям Ср и более высоким кажущимся положениям края валентной зоны. Это свидетельство существования хвоста валентной зоны предполагает, что истинная запрещенная зона больше, чем значение = (0,58—-7,5) X [c.163]

Рис. 7.30. Эффект образования хвоста плотности состояний на кажущуюся форму края валентной зоны (штриховые линии), если при анализе экспериментальных данных для разных значений Е/, показанных на рисунке, предполагается параболическая форма зоны.

Как известно, электрические свойства полупроводников в. значительной степени определяются наличием примесей. Примеси в полупроводниках создают дополнительные уровни энергии электронов в запрещенной области между последней заполненной зоной (валентной) и первой пустой зоной (зоной проводимости). Уровни могут быть мелкими, т. е. лежать у края валентной зоны (акцепторы) или зоны проводимости (доноры), а также глубокими,, т. е. лежать в глубине запрещенной зоны. Если концентрация примеси, создающей мелкие уровни, велика, то примесные уровни расширяются в зону, которая наползает на зону проводимости или валентную зону. При этом полупроводник становится вырожденным , т. е. в нем возникает конечное число носителей тока в зоне при 7 = 0. Такой полупроводник фактически является полуметаллом, т. е. в этом случае контакт з—зт—з переходит в контакт —п—8. [c.480]

Схема электронной энергетической зонной структуры полупроводника, показанная на рис. 11.2, позволяет легко интерпретировать явление собственной проводимости. Будем исходить из того, что при абсолютном нуле в зоне проводимости все уровни свободны (вакантны) зона проводимости отделена от заполненной валентной зоны энергетической щелью шириной Eg. Ширина энергетической щели равна разности между наиболее низкой точкой зоны проводимости и наиболее высокой точкой валентной зоны. Наиболее низкая точка зоны проводимости называется краем зоны проводимости, а наивысшая точка валентной зоны называется краем валентной зоны. По мере возрастания температуры электроны валентной зоны вследствие термического возбуждения будут переходить в зону проводимости (см. рис. 11.3). Электроны в зоне проводимости и дырки (вакантные состояния), образующиеся в валентной зоне, будут давать вклад в электропроводность (см. рис. 11.4). [c.381]

Мы уже раньше отмечали, что в полупроводниках наибольший интерес представляют области энергий вблизи верхнего края валентной зоны и нижнего края зоны проводимости, так как [c.110]

Верхний край валентной зоны у многих полупроводников (полупроводники IV группы периодической системы и соединения III—V групп) лежит в точке Л = 0. Здесь, однако, две разные зоны имеют общий экстремум (рис. 39, средний внизу). Вблизи экстремума могут существовать дырки из обеих зон, которые, однако, в зависимости от зоны, будут иметь разные эффективные массы. Здесь, в рамках модели свободных носителей тока, надо одновременно учитывать два различных сорта дырок. Если экстремумы зоны лежат не в Л = 0, то из соображений симметрии (ср. со следующим параграфом) должно существовать некоторое число эквивалентных экстремумов. Поверхности постоянной энергии вблизи таких экстремумов, вообще говоря, должны быть эллипсоидами вращения. Такой случай, встречающийся в германии и кремнии, показан на рис. 39 снизу, слева и справа. [c.112]

Выражение (45.5) соответствует уравнению (21.13). Для его исследования используем приближение эффективной массы, иначе говоря, ДЛЯ к) вблизи нижнего края зоны проводимости и соответственно верхнего края валентной зоны мы предположим, что [c.187]

Рис. 7. Рекомбинационные и генерационные переходы алектронов в нейтральном объёме полупроводника Ес — край зоны проводимости Sv— край валентной зоны — комбинацион-

Мин. энергия, требуемая для эмиссии электрона при фотоэлектрич. эффекте, при вторичной электров-ной эмиссии, когда эмиссия происходит не в результате спонтанного теплового возбуждения за счёт внутр. энергии тела, а под действием впеш. источника (света, быстрого электрона), в общем случае отличается от Р. в., к-рую поэтому для определённости называют термоэлектронной Р. в. В металлах и сильно легированных (вырожденных) полупроводниках, в к-рых верх, уровень заполненных электронами состояний совпадает с фотоэлектрич. Р. в. совпадает с термоэлектронной Р. в. Но в сравнительно чистых полупроводниках верхний заполненный уровень совпадает с краем валентной зоны, к-рый во мн. случаях ниже р, вследствие чего фотоэлектрич. Р. в. больше термоэлектронной Р. в. [c.194]

Рнс. 2.21. Схематическое представление зон вблизи р, л-перехода в завнснмо-стн от пространственной координаты х а— без внешнего напряжения (/ — инжний край зоны проводимости 2 — верхний край валентной зоны) б — при Приложении прямого внешнего напряжения U. [c.87]

На рис. 27.3 представлена энергетическая схема применяемой модели. В схеме приняты следующие обозначения О — дно зоны проводимости в—край валентной зоны ОРизл— поток носителей, забрасываемых излучением из валентной зоны в зону проводимости (G — радиационный выход электронов, на 100 эВ обычно G = 0,05- 0,2 Ризл — мощность ИИ) п — концентрация свободных носителей (электронов) в зоне проводимости т — концентрация занятых ловушек, а также стабилизированных зарядов (дырок) в валентной зоне М-—концентрация электроноакцепторных ловушек (ловушками могут быть свободные радикалы, структурные дефекты, например, в виде механически напряженных областей с деформированными химическими связями и полостей) k mn — поток рекомбинированных носителей (йр — константа рекомбинации). [c.321]

До сих пор мы рассматривали данные, относящиеся лишь к одной температуре 800 К. Если предположить, что п то же самое, что По в (7.7), то уравнения (7.3), (7.4) и (7.5) описывают влияние температуры Г на 5 и а. Теоретические и экспериментальные кривые сравниваются на рис. 7.5 и 7.6. Видно, что имеются небольшие расхождения, которые возрастают с температурой и при х- 2/3. Этого и следовало ожидать из качественных соображений в результате возбуждения электрон-дыроч-ны-х пар через запрещенную зону. Если вкладом дырок в явления переноса можно пренебречь (вследствие захвата дырок в локализованных состояниях между краем валентной зоны о и порогом подвижности Evi в ней), то а и S по-прежнему будут связаны соотношениями (7.4) и (7.5), но вместо зависимости для о нужно строить зависимость для 800а/Г. Оказывается, что это действительно так, за исключением области Т 1000 К. Поэтому оказалось возможным определить концентрацию дырок р = = п — о как функцию Т с помощью уравнений (7.3) и (7.4), и эта зависимость была проанализирована в рамках простой двухзонной модели с псевдощелью. Предполагая несколько произвольно, что край валентной зоны имеет параболическую форму, так что плотность состояний в валентной зоне — [c.128]

Рис. 7.11. Сравнение теоретической кривой модели перекрывающихся зон А для а(Т) при х=213 с экспериментальными точками [153]. Кривые В, С, О и Е содержат поправки на амбиполярность в соответствии с различными моделями края валентной зоны [51].

Поправки на амбицрлярность к а (Т) и 5(7) чувствительны к форме края валентной зоны и к положению порога подвижности Evl. На рис. 7.10, 7.11 и 7.12 показаны зависимости а (Т) [c.134]

Рис. 7.12. Сравнение теоретической кривой А для 5(Г) при х=2/3 в модели перекрывающихся зон с экспериментальными данными. Черные кружки — данные Казанджана и др. [153], светлые кружки — данные Филда [91] для несколько иного состава. Кривые В, С, О и Е содержат поправки на амбиполярные эффекты согласно различным моделям края валентной зоны [51].

И 5 (Г) С учетом поправок на амбиполярность, согласно нескольким разумным моделям валентной зоны. Хотя некоторые из них снимают большинство расхождений, остаются некоторые несоответствия, указывающие на то, что принятое описание края валентной зоны является лишь грубым приближением. Дальнейшее обсуждение этого вопроса мы отложим до гл. 7, 4. [c.134]

Это заключение разрешает также старую проблему объяснения зависимости 5 от Г в интервале 0,7<х<0,8 [63]. Уменьшение —8/Т с Т наводит на мысль о наличии валентной зоны немного ниже Е . Модель жестких перекрывающихся зон, рассматриваемая в 1, успешно объясняет зависимость 5 от Г для х< <0,7, но для больших значений х предсказываемое значение —й81йТ становится слишком большим [51]. Причина состоит в том, что находится слишком высоко над краем валентной зоны, чтобы дырки вносили заметный вклад в 5. Однако модель суперпозиции зон показывает, что зона проводимости не может быть жесткой в этой области, но состоит из двух частей, обусловленных Т1 и ТЬТе. Последняя поднимается по отношению к / с ростом X, а валентная зона следует за ней, как показано 10 [c.147]

Проверить, действительно ли реализуется модель жесткой зоны, как обсуждалось в 1, можно путем построения соответствующей зависимости S и а и демонстрацией того факта, что экспериментальные точки ложатся на единственную кривую, из которой можно получить зависимость а Е). В 1 неявно предполагалось, что N Е) не зависит от х. Это разумно для узкой области составов (2/3<д <0,7). В рассматриваемом случае существен большой интервал составов и поведение, согласующееся с моделью жесткой зоны, кажется -менее очевидной возможностью. Когда этот вопрос рассматривался впервые [47], было сделано неправильное заключение о зависимости N ( ) от х это было связано с тем, что не были отброшены все данные, на которые оказывают влияние эффекты амбиполярности, которые также приводят к отклонению точек от единственной кривой. Информация, полученная в 1, п. 2, указывает на отрицательное значение ширины запрещенной зоны при Г>770К, так что амбиполярный перенос может иметь место при более высоких температурах, если только Ef не лежит достаточно глубоко под краем валентной зоны. [c.148]

Плотность экранирующего заряда показана заштрихованной областью между краем валентной зоны И /. Величина Го — радиус сферы Виг-нера—Зейтца, X — линей-ный радиус экранирования, Г] paдиav ьнoe расстояние от 3-атома, в пределах которого плотность экранирующего заряда постоянна (57]. [c.175]

НЫЙ заряд, который может вызвать сдвиг края валентной зоны вверх. При малых концентрациях таллия эти флуктуации потенциала могут вызвать образование локализованных состояний выше края валентной зоны, в которые захватываются дырки. Мы полагаем, что эти состояния обусловливают перескоковый механизм переноса. При больших значениях х ловушки становятся мельче, и происходит постепенный переход к переносу по распространенным состояниям, соответствующему более высоким значениям ао. [c.227]

Свойства дырок. Энергия вблизи верхнего края валентной зоны дается соотпошеиием 8 дрр Один из электронов покидает состояние к = - 0 кх СМ". Пусть все остальные состояния остаются занятыми. [c.378]

Верхний край валентной зоны кристалла германия (а также и кремния) находится при k — Q. Его положение может быть рассчитано по энергиям состояний р,. и свободного атома. Это с очевидностью следует из расчета волновых функций в приближении сильной связи. Уровень четырехкратно вырожден, как и в свободном атоме этим четырем состояниям отвечают магнитные квантовые числа т/= 3/2 и /И/= 1/2, Уровень ру вырожден двукратно, и соответственно nis = 1/2, Уровень р, выше, чем р,, эта разность энергий характеризует спин-орбнтальное взаимодействие. Нижний край зоны проводимости лежит, одиако, не при ft = 0. Это подтверждается как экспериментами по циклотронному резонансу, так и данными по оптическому поглощению, соответствующему непрямым переходам (см. рис. 11.6,6). [c.400]

Рпс. П. 5. Структура Э ергет[[ческих зон германия, построенная па основе расчетов К. Фонга. Основные особенности зонной структуры хорошо согласуются с экспериментальными данными. Заштрихоьанная область соответствует четырем валентным связям. Тонкая структура края валентной зоны обусловлена спин-орбитальным взаимодействием. [c.401]

Структура края валентной зоны в кремнии и германии довольно сложна (см. рис. 11.15). Б кристаллах этих веществ дырки характеризуются двумя эффективными массами, в связи с чем говорят о тягкелых н легких дырках. Возникновение дырок с двумя различными массами связано с разной кривизной краев валентной зоны, обусловленных двукратно вырожденным уровнем р/г изолированного атома. Энергетические поверхности определяются (см. книгу Киттеля [12]) уравнениями [c.406]

В табл. 11.5 приведены данные об эффективных массах носителей тока для четырех полупроводниковых соединений типа АщВу как для края зоны проводимости (электроны), так и для края валентной зоны (дырки), отвечающих центру зоны Бриллюэна, т. е. = 0. Эффективные массы электронов и легких дырок возрастают почти пропорционально увеличению ширины энергетической щели, что согласуется с предсказаниями теории (см. книгу Киттеля [12]). Энергетические поверхности, соответствующие двум типам дырок, представляют собой деформированные сферы, и поэтому массы тяжелых шщг) и легких т Х дырок определяются приближенно, как средние значения. [c.407]

В полуметаллах нижний край зоны проводимости расдоло-жен (по энергии) несколько ниже, чем верхний край валентной зоны. Это небольшое перекрытие зоны проводимости с валентной зоной приводит к тому, что в области перекрытия в валентной зоне мала концентрация дырок, а в зоне проводимости мала концентрация электронов (см. табл. 11.7). [c.414]

Имеются ситуации, в которых электроны или, что более обычно, дырки самозахватываются, оказавшись в асимметричном поле, образованном локальной деформацией решетки. С наибольшей вероятностью это происходит, когда в подходящем крае энергетической зоны имеет место вырождение, а сам кристалл относится к числу полярных кристаллов (таких, как. например, кристаллы галогенидов щелочных металлов или гало-генидов серебра). В этих случаях имеет место сильная связь частицы с решеткой. Вырождение здесь означает, что при данной величине волнового вектора две или более энергетические зоны имеют одну и ту же энергию. Край валентной зоны оказывается вырожденным чаще, чем край зоны проводимости. Образующиеся дырки самозахватываются во всех галогенидах щелочных металлов и в галогенидах серебра (см. обсуждение этого вопроса в гл. 19 в связи с так называемыми / -центрами). [c.416]

Следует считать, что в аморфных сплавах энергетическая щель как-то модифицируется, а края валентной зоны и зоны проводимости перекрываются. Это означает, что в некоторых областях образца электрон в валентной зоне может иметь большую энергию, чем избыточный электрон проводимости в несвязанном локализованном состоянии, находящийся в другой части образца. Но подвижность носителя заряда, который находится в состоянии, соответствующем по энергии запрещенной зоне, очень мала и может быть связана с тепловой активацией, без которой он не перейдет из одного локализованного состояния в другое. Эту модель аморфного твердого тела часто называют моделью Мотта или Коэна — Фриче — Овшпнского (см. работы Мотта [34] и Коэна и др. [35]). [c.417]

Величина Е- есть энергия, необходимая для перевода электрона с края зоны проводпмости в бесконечность, т. е. равная Ес. Величина Е+ есть энергия, необходимая для перевода дырки с края валентной зоны в бесконечность, или — для переноса электрона из бесконечности на край зоны Е+ = —Еу. Если снова концентрации 7 о и выбираются в качестве стандартных, (2.52) принимает вид [c.92]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...