Свободные электроны в электрическом поле

СВОБОДНЫЕ ЭЛЕКТРОНЫ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ 39 [c.39]

Свободные электроны в электрическом поле [c.39]

Высокая теплопроводность металлов, таких, как медь и серебро, хорошо известна из повседневной жизни и тесно связана с их высокой электропроводностью. В теории электропроводности Друде [64, 65] предполагается, что имеется некоторое среднее расстояние, или средняя длина свободного пробега /, на которой свободные электроны ускоряются электрическим полем, а затем они теряют приобретенную в результате ускорения скорость и остаются в состоянии чисто теплового движения. Ускорение прекращается в результате какого-либо столкновения с атомами. Для электропроводности тогда получаем выражение [c.24]

В настоящей работе дано решение лишь для специальной модели, и в этом смысле наш подход является менее общим, чем методы, использованные рядом других авторов. Однако простота и наглядность описанного метода позволяют сделать некоторые выводы общего характера, которые бывает трудно усмотреть из решения, полученного другим путем. В частности, оказывается, что средняя скорость и энергия, приобретаемая электроном в электрическом поле между двумя столкновениями, в случае постоянства среднего времени свободного пробега не зависит от скорости электрона. Если при этом в балансе энергии электронов основную роль играют неупругие столкновения, функция распределения имеет постоянную плотность в энергетическом пространстве, т. е. появляется своеобразное вырождение функции распределения. [c.183]

Двигаясь с тепловой скоростью и, за время своего свободного пробега электрон в электрическом поле Е приобретает упорядоченную скорость [c.222]

У щелочных металлов приходится по одному электрону на атом). Подвижность электронов при комнатной температуре ограничивается в первую очередь тепловыми колебаниями кристаллической решетки, которые определяют рассеяние электронов и среднюю величину их свободного пробега в электрическом поле. При очень низких температурах, однако, колебания решетки не сказываются на электропроводности можно ожидать, что при 0°К они прекратятся и электропроводность не содержащего примесей идеального кристалла станет бесконечной. Как показано на рис. 36, а, удельное сопротивление р=1/а в таком кристалле вблизи 0°К имеет температурную зависимость [c.71]

Уровни электрической структуры — это уровни энергии, получающиеся при расщеплении уровней энергии свободных атомов и молекул во внешнем электрическом поле. Происходит расщепление как электронных уровней атомов и молекул, так и вращательных уровней молекул, обладающих дипольным электрическим моментом. Величина расщепления электронных уровней энергии в сильных полях (порядка десятков и сотен тысяч вольт па сантиметр) достигает десятитысячных и тысячных долей электрон-вольта. Для вращательных уровней энергии в применяемых электрических полях порядка тысяч вольт па сантиметр величина расщепления составляет миллионные доли электрон-вольта. В видимой и ультрафиолетовой областях спектра наблюдается расщепление спектральных линий атомов в электрическом поле, соответствующее расщеплению электронных уровней энергии, которое носит название эффекта Штарка. Расщепление вращательных уровней дипольных молекул в электрическом поле может изучаться непосредственно радиоспектроскопическим методом электрического резонанса. [c.229]

Под действием электрического поля Е свободные электроны. помимо скорости тепловых движений приобретают компонент электрической скорости и , имеющей направление, противоположное направлению вектора Е. При геометрическом сложении скоростей свободных электронов в некотором объеме металла хаотически направленные скорости От дают в сумме ноль, а о, определяют дрейф электронов. При обычных условиях для металлов соотношение скоростей Ui и, (соответственно 10 и 10 м/с при Е=1В/м и t=20° для меди). [c.12]

В большинстве диэлектриков электропроводность в основном бывает не электронная, а ионная вызванная движением в электрическом поле свободных ионов, появляющихся вследствие диссоциации находящихся в диэлектрике примесей и части молекул самого диэлектрика. [c.8]

Обычно ширина зоны — порядка 1 эВ (электрон-вольт). Так как в кубическом метре твердого тела вещества содержится примерно 10 атомов, то уровни в зоне кристалла размером 1 см отстоят друг от друга на 10 эВ. Это значение энергии гораздо меньше тех внешних энергетических воздействий, которым обычно подвергаются материалы (тепловой энергии, энергии световых квантов и т. д.). Поэтому если в зоне не все энергетические уровни заняты электронами, то электроны могут, повышая свою энергию за счет энергии внешних воздействий, переходить на более высокие свободные уровни. Такие электроны, находящиеся внутри частично заполненной энергетической зоны, называются свободными электронами в твердом теле. Если к кристаллу приложено электрическое поле, изменению энергАи свободных электронов соответствует направленное перемещение их в пространстве, т. е. свободные электроны обусловливают протекание электрического тока. [c.83]

Температурный коэффициент удельного сопротивления металлов. Число носителей заряда (концентрация свободных электронов) в металлическом проводнике при повышении температуры практически остается неизменным. Однако вследствие усилений колебаний узлов кристаллической решетки с ростом температуры появляется все больше и больше препятствий на пути направленного движения свободных электронов под действием электрического поля, т. е. уменьшается средняя длина свободного пробега электрона X, уменьшается подвижность электронов и, как следствие, уменьшается удельная проводимость металлов и возрастает удельное сопротивление (рис. 7-2). Иными словами, температурный коэффициент (см. стр. 39) удельного сопротивления металлов (кельвин в минус первой степени) [c.192]

Термоэлектронная ионизация Френкеля. Электрическое поле ё, созданное в полупроводнике, действует на электрон, связанный с атомом примеси, с силой F = —q S н тем самым понижает потенциальный барьер, удерживающий его около атома. Это приводит к. увеличению вероятности перехода электрона в зону проводимости и росту концентрации свободных электронов в полупроводнике в. области низких температур (до истощения примеси). Теория этого, явления, получившего название термоэлектронной ионизации, бы- ла развита Я. И. Френкелем. [c.196]

Мы говорили уже, что плазма — это вещество, нагретое до высокой температуры. Некоторыми своими свойствами плазма напоминает газ, но это не газ. Газ состоит из молекул и атомов, а плазма содержит значительное количество заряженных частиц —ионов и свободных электронов. Поэтому она хорошо проводит электрический ток и может сыграть роль стального стержня в электрическом поле соленоида. А ведь молекулам воздуха соленоид, с которым мы имели дело, не придавал ускорения, никакого заметного ветра внутри своих витков он не создавал. [c.187]

Масса электрона m = 9,108-10 г. Находясь в вакууме и будучи помещен в электрическом поле, электрон свободно перемещается в направлении более высокого потенциала (от минуса к плюсу). [c.360]

К полупроводниковым относятся лазеры, в которых используются оптические переходы с участием свободных носителей тока в кристаллах. По способу накачки полупроводниковые лазеры делятся на инжекционные, с оптической накачкой, с накачкой пучком быстрых электронов и с накачкой пробоем в электрическом поле. [c.592]

Для осуществления ЭЛП необходимо иметь герметичную камеру, в которой создается вакуум (давление остаточных газов не более 7-10 Па), поток свободных электронов и ускоряющее электрическое поле. Источником свободных электронов в электронной пушке является термокатод — нагретый до высокой температуры металлический материал, характеризующийся низкой работой выхода электронов. Имеются различные технологические схемы ЭЛП (см. рис. 5, д, е, и). [c.279]

При выводе закона ВФЛ предполагалось, что времена релаксации или средние длины свободного пробега, соответствующие тепло- и электропроводностям, одинаковы. Однако отклонение распределения электронов от равновесного, вызванное электрическим полем, отличается от отклонения, вызванного градиентом температур. Смещение ферми-поверхности в электрическом поле показано на фиг. 10.4, но граница самой поверхности является резкой только при 0 К, когда все состояния внутри объема, ограниченного этой поверхностью, заняты электронами. При конечной температуре имеются уровни ниже которые не заполнены, и уровни выше Ер, которые имеют некоторую вероятность быть заполненными. Размытость ферми-поверхности можно показать на примере влияния полей, сведя двумерное представление трехмерной поверхности Ферми еще дальше к одномерному и откладывая по оси ординат вероятность заполнения любого энергетического уровня (или к значение). При [c.185]

Как видно, в электрическом поле и вследствие температурного градиента возникают разные неравновесные распределения электронов, и в связи с этим скорости релаксации в указанных двух случаях могут существенно различаться. Электрическое сопротивление появляется вследствие процессов рассеяния, стремящихся восстановить равновесное распределение в электрическом поле. В процессе рассеяния электрон из правой части фиг. 10.5, а переходит в левую, и его волновой вектор должен при этом существенно измениться. С другой стороны, когда отклонения от равновесия вызваны температурным градиентом, то возвращение к равновесию может происходить как вследствие процессов с большим изменением волнового вектора (при этом электроны переходят с заполненных уровней на свободные в противоположных сторонах фигуры), так и вследствие процессов с малым изменением волнового вектора и энергии (при этом электроны переходят с заполненных на свободные уровни в одной стороне фигуры). Поскольку область энергии вблизи ферми-поверхности, в которой функция распределения Ферми меняется от 1 до 0, имеет порядок АвТ , то этот же порядок имеют изменения энергии при последнем процессе и соответственно происходят малые изменения волнового вектора электрона. Как будет видно в дальнейшем, если сопротивление обусловлено главным образом рассеянием на [c.188]

В электронно-лучевой пушке источником электронов служит катод 1, нагрев которого осуществляется прямым пропусканием тока или же с использованием косвенного нагрева. Полученные свободные электроны фокусируются и ускоряются в электрическом поле в промежутке между катодом и первым анодом. Сфокусированные и получившие значительную скорость электроны после выхода из первого анода двигаются по инерции к изделию. По пути они дополнительно фокусируются и проходят отклоняющую систему. [c.76]

Радиолиз и образование проводящих каналов. Электроны, инжектируемые с электродов или внедряющиеся из областей ионизации, проникают в полимерный диэлектрик под действием сильного поля и воздействуют на молекулярные связи как сферолитов, так и аморфных прослоек. Вследствие этого химические связи частично разрываются (радиолиз), образуются свободные радикалы, а в области аморфных прослоек появляются субмикротрещины (размерами в десятки и сотни ангстрем), В этих трещинах облегчается ускорение электронов внешним электрическим полем, что способствует росту и сегрегации трещин до микронных размеров. Постепенно развиваются необратимые кристаллические разрушения, формирующие канал будущего пробоя. [c.60]

Процессы испускания квантов свободными электронами называют тормозными, так как потеря некоторого количества кинетической энергии воспринимается как торможение в электрическом поле иона. Тормозные процессы могут происходить как в поле иона, так и в поле нейтрального атома, но в последнем случае необходимо тесное сближение свободного электрона и атома, поэтому эти случаи менее вероятны. [c.334]

Электрический пробой, в процессе которого диэлектрик разрушается силами, действующими в электрическом поле на электрические заряды его атомов, ионов или молекул. Этот вид пробоя протекает в течение 10 — 10 с, т. е. практически мгновенно. Ом вызывается ударной ионизацией электронами. На длине свободного пробега К электрон в электрическом поле приобретает энергию W еЕк, где е заряд электрона. Если энергия электрона достаточна для ионизации, то электрон при соударении с атомами, ионами или молекулами, из которых состоит диэлектрик, ионизирует их. В результате появляются новые электроны, которые также ускоряются электрическим полем до энергии WТаким образом, количество свободных электронов лавинно возрастает, что приводит к резкому повышению проводимости и электрическому пробою. Плотность жидких и твердых диэлектриков больше плотности газообразных, а поэтому д ина свободного пробега электронов в них меньше. Для того чтобы электрон приобрел энергию W, ,, в жидком и твердом диэлектриках нужна большая напряженность электри- [c.169]

Классическая электронная теория металлов представляет твердый проводник в виде системы, состоящей из узлов кристаллической ионной решетки, внутри которой находится электронный газ из коллективизированных (свободных) электронов. В свободное состояние от каждого атома металла переходит от одного до двух электронов. К электронному газу применялись представления и законы статистики обычных газов. При изучении хаотического (теплового) и направленного под действием силы электрического поля движения электронов был выведен закон Ома. При столкновениях электронов узлами кристаллической решетки энергия, накопленная при ускорении электронов в электрическом поле, передается металлической основе проводника, вследствие чего он нагревается. Рассмотрение этого вопроса привело к выводу закона Джоуля—Ленца. Таким образом, электронная теория металлов дала возможность аналити- [c.187]

В случае свободно-свободного перехода электрон и в начальном п в конечном состояниях остается свободным. Двигаясь в электрическом поле иона, свободный электрон может либо испустить квант, отдав ему часть своей кинетической энергии, либо поглотить квант, приобретя вследствие этого дополнительную кинетическую энергию. Свободно-свободные переходы называют тормозными, исходя из механических представлений торможения электрона за счет потери им кинетической энергии на испускание кванта. Начальное и конечное энергетические состояния электрона при сво-бодно-свободных переходах, определяемые его скоростью, могут быть произвольными, вследствие чего их спектр также имеет непрерывный характер. [c.25]

Фототриоды ФТ включаются в электрическую схему, питаемую от источника и к, с разомкнутой (рис. 125,6) или связанной базой (рис. 125, в, г). При освещении фототриода в области базы, эмиттера или коллектора образуются пары электрон—дырка, причем свободные электроны, увлекаемые электрическим полем, перемещаются из областей эмиттера и коллектора в область базы, а дырки диффундируют в осповнохм в коллектор. Следовательно, на базе скапливается отрицательный заряд. [c.362]

Первая классическая теория электропроводности была развита ДруДЬ. В ней предполагалось, что поведение всех электронов в электрическом поле одинаково. Взаимодействие с решеткой осуществляется процессами столкновений, при которых происходит обмен энергией и импульсом. Между двумя столкновениями электрон свободно ускоряется внешним иолем. Совместное действие ускорения и столкновений приводит к некоторой средней постоянной скорости, которая линейно изменяется с полем (закон Ома). Закон Видемана —Франца также легко следует из теории. Однако ничего нельзя сказать о температурной зависимости концентрации электронов. Также нельзя вывести температурную зависимость подвижности. При простых предположениях о температурной зависимости вошедших параметров температурная зависимость подвижности получается неправильной, ого не смогли изменить и дальнейшие улучшения теории, учет распределения скоростей электронов (Лорентц), привлечение статистики Ферми (Зоммерфельд). Несмотря на некоторые очевидные успехи теории Друде —Лорентца —Зоммерфельда, для решительного ее улучшения потребовалось заменить примитивное представление о соударении электронов с ионами решетки на электрон-фононное взаимодействие. Необходимую для этого технику мы уже приводили в предыдущих параграфах этой главы. [c.232]

В области низких температур электроны и дырки, локализованные на диекретных уровнях, м огут перемещаться по кристаллу лишь путем прыжков (перескоков) с одного уровня на другой. Для преодоления потенциального барьера, разделяющего примесные атомы, требуется энергия активации. В случае малой концентрации примесных атомов расстояния между ними получаются большими, а поэтому вероятность перескока оказывается небольшой и значения подвижности (скорость дрейфа носителей заряда в электрическом поле с напряженностью 100 В/м) также очень малы. Прыжковую проводимость можно обнаружить лишь при настолько низких температурах, что концентрация свободных носителей заряда становится совсем небольшой (но при Т = 0 тепловая активация невозможна). Представление об изолированных атомах примеси оправдано лишь в том случае, если не перекрываются ни их силовые поля, ни волновые функции электронов, локализованных на этих уровнях. [c.120]

Рассеяние света на изолированном свободном электроне в рамках классической электродинамики также является томсоновским. Пусть в положительном направлении оси Z распространяется электромагнитная волна, напряженность ё = q os wt электрического поля которой коллинеар-на оси X (рис. 8). При нерелятивистской скорости движения электрона можно пренебречь его взаимодействием с магнитным полем световой волны и записать уравнение движения в виде [c.24]

Такое состояние не может быть равновесным, и электроны начнут диффундировать со стороны металла с большей концентрацией свободных электронов в сторону металла с меньшей концентрацией. В результате этого концентрация электронов в некоторой области вблизи границы со стороны металла с большей энергией Ферми уменьшается и эта область заряжается положительно, а с другой стороны границы концентрация электронов увеличивается и эта область заряжается отрицательно. Благодаря возникновению зарядов по разные стороны границы образуется электрическое поле, напряженность которого направлена со стороны металла с большей энергией Ферми в сторону металла с меньшей энергией Ферми. Сила, действующая со стороны этого поля на электроны, направлена против диффундирующего потока электронов и создает упорядоченное движение электронов в противоположном диффузии направлении, т. е. электрический ток. Когда диффузионный поток электронов и электрический ток электронов уравновесят друг друга, наступает стационарное состояние. Изменение концентрации элек- [c.347]

Рассмотрим более подробно механизм электропроводности. Она определяется возможностью движения свободных электронов в объёме металла при действии внешнего электрического поля. Кристаллическая решётка представляет собой систему положительных ионов, между которыми движутся свободные электроны. Они совершают хаотическое движение по всем направлениям, причем каждый электрон в течение определённого времени находится в непосредственной близости от какого-нибудь положительного иона. Система в целом является элекфически нейтральной. Под действием внешнего электрического поля на свободные заряженные частицы - носители заряда - будет действовать сила Р, определяемая как [c.10]

В диэлектриках свободными зарядами, которые перемещаются в электрическом поле и обусловливают электропроводность, могут быть ионы (положительные и отрицательные), молионы (в жидких диэлектриках), электроны и электронные вакансии (дырки), поля-роны. Такие свободные заряды образуются за счет нагрева диэлектрика, в результате которого происходит термическая диссоциация частиц, при воздействии на диэлектрик света или при его ионизирующем (радиационном) облучении. В сильных электрических полях возможна инжекция зарядов (электронов, дырок) в диэлектрик из металлических электродов заряды (ионы) могут инжектироваться в диэлектрик, если электродами служат вода или другая жидкость — электролиты, в которых имеются свободные положительные или отрицательные ионы наконец, в сильных электрических полях свободные заряды (ионы и электроны) образуются в дилектрике в результате ударной ионизации, когда свободные заряды, главным образом электроны, ускоряются в электрическом [c.137]

В слабых электрических полях электронная электропроводность незначительна. Свободные электроны, которые попадают в диэлектрик, поляризуют некоторую окружающую их область диэлектрика. В результате вокруг электрона кристаллическая решетка искажается. Говорят, что вокруг электрона имеет место шуба , состоящая из поляризованной области диэлектрика. Электрон, окруженный поляризованной областью, называют поляроном. Если электроны перемещаются в электрическом поле, то перемещается и шуба , т. е. перемещается полярон. А это во много раз повышает эффективную массу электрона и скорость упорядоченного движения электрона уменьшается. Поэтому нронодимосгь за счет такого механизма перемещения электрона невелика. [c.139]

Под воздействием внешнего электрического поля напряженностью Е на полупроводник его энергетические зоны становятся наклонными. о происходит из-за добавления к энергии электрона в полупроводнике в случае отсутствия внешнего поля дополнительной энергии, обусловленной внешним электрическим полем. Как видно из рис. 8.5 (горизонтальные переходы / и 2), в сильном электрическом поле при наклоне зон возможен переход электрона из валентной зоны и примесных уровней в зону проводимости без изменения энергии — путем туннельного просачивания электронов через запрещенную зону. Этот механизм увеличения концентрации свободных носителей под действием сильного электрического поля называют электростатической ионизацией. Она возможна в электрических полях с напряженностью порядка Id В/м. Если свободный электрон под действием внешнего электрического поля приобрета- [c.274]

При внесении неоднородных материалов в электрическое поле свободные электроны и ионы проводящих и полупроводящих включений перемендаются в пределах каждого включения, образуя боль-иие поляризованные области. В слоистых материалах на границах раздела слоев и в приэлектродных слоях может быть накопление зарядов медленно движущихся иорюв. [c.21]

Увеличение и) в электрическом поле приводит к уменьшению подвижности электронов, если их длина свободного пробега X не зависит от (у>. Для атомных кристаллов это условие выполняется тогда, когда основным механизмом рассеяния носителей является рассеяние на тепловых колебаниях решетки. Уменьшение подвижности с ростом поля ё приводит в этом случае к замедлению роста тока с напряжением и, как показы-Рпс. 7.10. Насыщение дрейфовой ско- вает эксперимент, к насыщению po Ti электронов и дырок в кремнии дрейфовой скорости свободных. [c.194]

Особое место занимает испускание вещества, когда электрически заряженные частицы находятся в свободном (не связанном между собой) состоянии и движутся относительно друг друга. К этим случаям относятся, например, ионизированный газ (плазма), наличие свободных электронов в металле. Свободный электрон, пролетая в электрическом поле иона, либо может быть захвачен ионом (фоторекомбинация), либо потерять часть своей кинетической энергии на испускание (тормозное излучение). И в том и в другом случае избыток кинетической энергии электрона превращается в энергию электромагнитного излучения. [c.23]

Для поддержания самостоятельного разряда необходимо рождение электронов на катоде. Таким процессом может служить вторичная эмиссия под действием ионов. Рожденные каждым появившимся у катода электроном положительные ионы в количестве [(ехраЯ)—1] дрейфуют в электрическом поле к катоду и, попадая на него, рождают с вероятностью у новые электроны. Для поддержания тока разряда на постоянном уровне каждый эмиттированный катодом электрон должен произвести столько актов ионизации, чтобы все образовавшиеся при этом положительные ионы, придя на катод, создали вновь один свободный электрон. Таким образом, критическое условие начала воспроизводства вылетаюш,их с катода электронов можно представить в виде [c.101]

Электронно-лучевая сварка. Нагрев металла при этом способе осуществляется потоком лучей быстродвижущих-ся электронов, ускоряемых электрическим полем. Падая на поверхность изделия, электроны отдают свою кинетическую энергию, превращающуюся в тепловую и нагревают металл до температуры 5000-6000 °С, что достаточно для плавления металлов при сварке и для их тепловой обработки (резки, сверления, испарения). Процесс обычно ведется в герметически закрытой камере с высоким вакуумом, необходимым для свободного движения электронов и обеспечения чистоты наплавленного металла. [c.334]

В диэлектриках эффективная масса электронов и дырок часто оказывается аномально высокой, в десятки и сотни раз превосходя величииу Шэф в металлах и полупроводниках. Дело в том, что свободные электроны в диэлектриках оказываются в частично связанном — поляроппом состоянии. Это явление характерно для ионных кристаллов, поскольку кулоновское взаимодействие особенно велико между электронами и ионами кристаллической решетки. Вследствие этого в окрестности электрона пли дырки происходит деформация кристаллической решетки, так что поляроиом называется область искаженной решетки вместе с электроном или дыркой, вызвавшей это искажение. Смысл этого термина заключается в том, что электрон (дырка) поляризует своим электрическим полем решетку диэлектрика и локализуется в области этого искажения. При этом локализация происходит, как правило, в весьма малом объеме (несколько элементарных ячеек) и на значительное время. Перемещение полярона в кристаллической решетке происходит за счет тепловых флуктуаций быстрым прыжком на соседний узел решетки, причем время самого прыжка намного меньше, чем время автолокализации. Вместе с электроном или дыркой при этом перемещается и искаженная область, что и объясняет повышение эффективной массы. [c.44]

Оптические свойства газа свободных электронов впервые были сформулированы Друде еще в начале нашего века. Проблема состоит в решении уравнения движения свободного электрона, колеблюш егося в электрическом поле электромагнитной волны. Таким путем можно связать оптические свойства металла с его электрическими свойствами [27] ). Шульц [37] установил, что при характерных для металлов значениях концентрации электронов N и электропроводности а теория Друде применима лишь в области длин волн от 0,3 до 100 мк. В этой области х > ге, где лих соответственно действительная и мнимая части комплексного показателя преломления п, п = ге — гх, хД — таким образом, измеряя величну х, можно определить эффективную массу носителей (электронов). Однако циклотронный резонанс при подходящих условиях дает более надежные результаты. [c.112]

Простейшим среди них можно назвать двухрезонаторный усилитель ный клистрон (рис. 3.5). Выходной сигнал от внешнего источника w с частотой, близкой к собственной частоте Uq резонатора, воздействует на электронный пучок внутри высокочастотного зазора. В) одной резонатор является управляющим элементом, который воздействует не на плотность (как сетка в обычном триоде), а на скорость электронов, периодически ускоряя или замедляя их в ВЧ электрическом поле. Такой процесс периодического изменения скорости электронов называется модуляцией электронного потока по скорости или просто ело-роСтной модуляцией velo ity modulation). Модуляция электронного потока по скорости из-за конечного времени пролета электронов в ВЧ поле или пространстве, свободном от внешних ВЧ полей (трубе дрейфа), превращается вследствие группирования электронов в модуляцию по плотности (в пучке возникает переменная составляющая тока). [c.103]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...