Электронный квантовый предел

Электрон-фотонная спектроскопия 166 Электронный квантовый предел 43 [c.283]

В квантовых ямах ситуация качественно иная. Здесь возможны не только непрямые, но и прямые оптические переходы электронов в пределах одной зоны. Например, в зоне проводимости поглощение фотонов может приводить к прямым переходам двумерных электронов из какой-либо одной подзоны размерного квантования в другую подзону либо в континуум состояний над ямой. Внутри одной подзоны размерного квантования двумерные электроны могут совершать лишь непрямые оптические переходы. [c.42]

Метод Больцмана—Фукса, пригодный для рассмотрения двумерного электронного газа, по идее совершенно отличен от теории, используемой для обычных явлений переноса на поверхности. Нельзя больше производить разделение на уравнение Больцмана в пространстве г, рх, ру, рг) и граничное условие Фукса для 2 = 0. В квантовом пределе (или даже в случае, когда только немногие канальные уровни заполнены) надо исходить из квантовых состояний, которые имеют нулевую компоненту скорости Ух, перпендикулярную поверхности. Любое уравнение Больцмана для квантового предела должно быть тогда записано только в пространстве рх, ру). Механизмы поверхностного и объемного рассеяний тогда дают вклады одного порядка в величину времени релаксации. Этот формализм в теории явлений переноса вблизи квантового предела был исследован Дьюком [102]. [c.141]

Так как электроны на иглах составляют лишь ничтожную долю общего числа электронов проводимости в 7п, то предположение о постоянстве энергии Ферми (и тем самым постоянстве частоты F) даже в квантовом пределе вполне обоснованно. Таким образом, при построении рис. 9.7 подразумевалось, что сохраняется периодичность по обратному полю 1///, в противоположность случаю В1, когда частота F возрастает при росте поля, вследствие чего пик при очень малом значении F/// оказывается ненаблюдаемым. Итак, видно, что возможные значения -фактора, совместимые с положением наблюдавшихся пиков, распадаются на две группы [c.525]

Формулы для понижающих множителей справедливы только при F/H > 1. При приближении величины F/H к 1 (квантовый предел) влияние температуры и электронного рассеяния требует более тщательного рассмотрения, поскольку становятся существенны осцилляции энергии Ферми (см. [515]). — Прим. автора к русскому изданию. [c.604]

Нарисовать график зависимости среднего числа генерируемых светом электронов за время передачи бита в условиях абсолютного квантового предела детектирования от требуемой вероятности ошибок. [c.394]

Для практической термометрии интерес представляют переходные металлы, имеющие частично заполненные -уровни, а также з-уровни (символы з и соответствуют значениям орбитального квантового числа О и 2 см. [6]). Поскольку -электроны более локализованы, чем з-электроны, проводимость обусловлена главным образом последними. Однако вероятность рассеяния 3-электронов в -зону велика, поскольку плотность -состояний вблизи уровня Ферми высока (рис. 5.5), поэтому удельное сопротивление переходных металлов выще, чем у непереходных. Наличие -зоны влияет также на характер температурной зависимости. При высоких температурах величина кТ может быть уже не пренебрежимо мала по сравнению с расстоянием от уровня Ферми до верхней или нижней границы -зоны. Предположение, что поверхность Ферми четко разделяет занятые и незанятые состояния, перестает быть верным, и для параболической -зоны в формулу удельного сопротивления вводится поправочный коэффициент (1—5Р), где В — постоянная. Однако плотность состояний в -зоне вовсе не является гладкой функцией энергии (рис. 5.5), поэтому эффект будет осложнен изменением плотности состояний в пределах кТ от уровня Ферми. Отклонение температурной зависимости от линейной может быть как положительным, так и отрицательным. [c.194]

Из формулы (2.15) видна сильная зависимость квантового дефекта от /. (Для 1=0 формула непригодна, так как -электроны заведомо являются проникающими). Зависимость Д от главного квантового числа п, наоборот, является слабой. С удовлетворительным приближением можно считать, что в пределах серии уровней с данным I квантовый дефект постоянен. [c.55]

В верхней графе табл. 19.5 указаны символы электронных подоболочек атомов, отвечающие разным главным квантовым числам электрона, его орбитальному и полному моментам. При отборе материала для этой таблицы были использованы работы [6,9—16]. Погрешность Определения искомых значений энергни учитывалась нами при округлении значащих цифр в пределах 1- 3 для последней приведенной цифры. [c.420]

В нейтральном атоме Z протонам ядра соответствует Z орбитальных электронов. Согласно теории Бора электроны атома движутся на значительном расстоянии от ядра при этом большую часть времени они находятся в пределах определенных слоев (энергетических уровней), соответствующих главным квантовым числам п = 1, 2, 3,. . ., 7 и обозначаемых К, L, М,. . ., Q. Максимальное число электронов, которое может находиться в состоянии, характеризующемся главным квантовым числом, соответственно равно 2, 8, 18, 32,. . ., 2п чем больше п, тем больше энергия электронов. Энергетические уровни, в свою очередь, подразделяются на подгруппы s, р, d, f, которые имеют соответственно 1,3,5 или 7 электронных орбит. [c.5]

Однако очевидно, что корпускулярные и волновые представления в пределах классической механики не совместимы друг с другом. Отсюда следует, что электроны, а, как впоследствии выяснилось, и другие элементарные частицы, характеризуются своеобразными свойствами, не укладывающимися в рамки классической механики. Обладающие наглядностью корпускулярные и волновые представления лишь односторонне и приближенно отражают объективные свойства элементарных частиц. Эти свойства выявляет квантовая механика, которая самую задачу о поведении рассматриваемого объекта ставит совсем иначе, чем ее ставит классическая физика- Отсылая читателя для более подробного ознакомления с квантовой механикой к специальной литературе [ ], мы здесь лишь кратко остановимся на ее основных представлениях. [c.87]

Резюмируя содержание последних двух параграфов, мы можем сказать, что выводы из квантовой механики подтверждаются всем разнообразным экспериментальным материалом, который подтверждал и теорию Бора. Вместе с тем, квантовая механика не обладает теми внутренними затруднениями логического характера, которые были свойственны теории Бора. За пределами этой теории по-прежнему остается тонкая структура линий водорода и сходных с ним ионов, В дальнейшем мы увидим, что тонкая структура объясняется, если принять гипотезу о наличии собственного магнитного момента у электронов. Но главные успехи квантовой механики относятся к теории атомов с несколькими валентными электронами. Теория Бора даже в простейшем случае многоэлектронной системы — в случае атома гелия и сходных с ним ионов — давала неверные значения энергий стационарных состояний. Квантовая механика позволяет вычислить для гелия эти энергии, которые находятся в очень хорошем согласии с экспериментальными данными. [c.108]

Как было указано в предыдущем параграфе, в квантовой механике задача о состоянии двух электронов в поле ядра ставится таким образом, что квадрат модуля собственной функции обобщенного уравнения Шредин-гера, умноженной на произведение элементов объема и должен давать вероятность обнаружения 1-го электрона в пределах объема dx , а 2-го электрона в пределах объема dx2- При этом необходимо иметь в виду, что с точки зрения квантовой механики одинаковые частицы неотличимы друг от друга состояние, в котором 1-й электрон находится в объеме dx , а 2-й — в объеме dx не отличимо от состояния, в котором 1-й электрон находится в объеме dx2, а 2-й — в объеме dx они оба представляют собой одно и то же состояние. [c.154]

СВЕРХПРОВОДНИКОВЫЕ ПРИЁМНИКИ ИЗЛУЧЕНИЯ — приёмные устройства, основанные на изменении состояния сверхпроводника (или системы сверхпроводников) под действием излучения. Использование сверхпроводников, обладающих малым уровнем шума и сильно нелинейными свойствами, позволяет достигнуть высокой чувствительности С. п. и.. Приближающейся к теоретич. (квантовому) пределу. Наиб, распространение получили след, виды С. п. п. сверхпроводниковые болометры, приёмники на основе Джозефсопа эффекта (туннелирование спаренных электронов) и приёмники на основе одночастичного туннелирования. [c.443]

Энергия для И. частицы м. б. ей сообщена и в виде излучения. Интенсивными ионизаторами первого типа являются а-лучи (быстро летящие ионы гелия), (3-лучи (быстрые электроны), Я-лучи (ионизированные атомы водорода), катодные и каналовые лучи в разрядных трубках и т. д. При высокой темп-ре вещества И. может происходить при соударении быстрой нейтральной частицы с другой (тепловая И.), Быстрая нейтральная частица может получиться и при низкой темп-ре путем нейтрализации положительного иона. Такой ион, ранее ускоренный электрич. полем, сохраняет свою скорость и может в течение известного времени производить И. В случае ионизаторов второго типа энергия И. сообщается молекулам благодаря поглощению излучения. Поглощение электромагнитной волны происходит по квантовым законам порциями величины ку, где Ь, — постоянная Планка V-— число колебаний в ск. (V = с Х с — скорость света Л, — длина волны света). Молекула только тогда будет ионизирована, если она поглотит квант излучения (фотон) энергии ку, равный по меньшей мере работе И. Энергия фотона ку тем больше, чем короче длина волны падающего света. Так напр., энергия фотонов видимого света не достаточна для И., ультрафиолетовый свет может производить И. в нек-рых газах (пары щелочных металлов). Рентгеновские лучи, у-лучи радия, космические лучи производят весьма интенсивную И. Во многих случаях И. облегчается благодаря процессу возбуждения, при к-ром нейтральные частицы переходят в такие состояния, когда внутри частицы хотя бы один из электронов находится на уровне энергии, более высокой, чем в нормальном случае (новая орбита электрона). Такой атом обладает дополнительным запасом энергии, и для удаления электрона за пределы атома теперь нужна меньшая энергия. Процесс И. такого атома называется ступенчатой И. Относительная И. количественно оценивается числом пар зарядов (положительных и отрицательных), создаваемых тем или другим фактором на пути в 1 см. Для И. молекул электронами относительная И. представляется кривой, имеющей максимум ок. 140 электроно-вольт и затем спадающей с увеличением энергии электрона. Относительная И. положительными ионами (а-лучи, протоны и т. д.) эффективна лишь для ионов с большой энергией. Ионы, обладающие энергией, близкой к энергии медленных электронов, практически И. газа в объеме не производят. Относительная И. при поглощении излучения связана с коэф-том поглощения лучей и обычно сопровождается вторичными эффектами. Таким вторичным эффектом может - быть ионизация не непосредственно светом, а электронами [c.140]

Если электроны в узком инверсионном -канале Фанга и Говарда [94] находятся в условиях квантового предела, то они обладают только двумерным континуумом возбуждений кх, ку. Это должно приводить в магнитном поле к результату, качественно отличному от результата для обычного трехмерного электронного газа. Фаулер и др. [96] убедительно показали, что токовые осцилляции Шубникова — де Гааза, производимые в таком канале магнитным полем, направленным по [001], были типично двумерными. В объемном эксперименте Шубникова—де Гааза токовые осцилляции возникают в результате перемещения уровней Ландау относительно уровня Ферми при изменении Я. Фаулер и др. [96] вместо этого сдвигали относительно постоянных уровней Ландау, меняя наводимый в канале электронный заряд км. Их главное наблюдение заключалось в том, что пики тока располагались на равном расстоянии по АЛ , так что каждый уровень Ландау должен был содержать одно и то же полное число состояний. [c.138]

Стерн и Говард [95] довольно основательно рассмотрели теорию квантового предела для поверхностных инверсионных слоев в полупроводниках с эллипсоидальными изоэнергетичес-кими поверхностями. Они провели тщательное рассмотрение экранирования, связывания и рассеяния в двумерном электронном газе заряженными примесными ионами и смогли сравнить рассчитанную подвижность с различными экспериментальными результатами. Вариационный метод Фанга и Говарда [94] [ср. (9.16) — (9.18)] может быть легко обобщен [95] на случай эллипсоидальных изоэнергетических поверхностей при использовании гамильтониана эффективных масс [c.139]

Поскольку функция I/ (z)/z неограниченно возрастает при уменьшении Zy а величина IMqI/Я нечувствительна к полю Н в области своего максимального значения (порядка 10 для Bi), то выгодно понижать температуру и увеличивать поле насколько это возможно. Однако формула (П9.6) справедлива только до температуры Т - 0,1 К, ниже которой становится существенным малый электронный член аТ в величине теплоемкости с, а поле Н не может превышать - 5 х 10 Гс из-за близости квантового предела, так что наименьшее значение z приблизительно равно 0,03 (полагая т/Шд = 10 ). Соответствующее значение f z)/z составляет около 10. Если мы теперь подставим величины Ь = 9 х 10 эрг х X см-з К- F = 1,4 X 10 Гс и (2тгЗД) = 1,5 X 0 то получим для Т = 0,1Ки// = 5 X 10 Гс [c.611]

Значит, для вычисления нужно проинтегрировать в пределах от - [ а/т до оо выражение для числа электронов, имеющих скорость от Vx до vx + dvx- Расчет на основании квантовых представлений о распределении электронов в металле согласно статистике Ферми-Дирака дает выражение, известное как формула Ричардсона — Дешмана [c.63]

При построении строгой физической теории, описывающей отражение электромагнитных волн металлами, необходимо учитывать вторичные волны, обусловленные вынужденными колебаниями свободных электронов, плотность которых внутри металла весьма велика. Такая теория должна быть сугубо квантовой, так как ллектронь[ в металле подчиняются законам не классической, а квантовой физики. Изложение подобной теории выходит далеко за пределы. этой книги. [c.100]

Рассмотренная нами в предыдущей главе модель свободных электронов, предложенная Друде и усовершенствованная Лорент-цем, и в особенности модель Зоммерфельда, учитывающая квантовый характер электронного газа, достаточно хорошо объясняют ряд свойств металлов. Однако ни та, ни другая не дают ответа на вопрос почему проводимость различных твердых тел изменяется в столь широких пределах Почему одни вещества являются хорошими проводниками электрического тока, а другие диэлектриками Почему в некоторых твердых телах при низких температурах возникает сверхпроводимость [c.209]

Согласно принципу Паули, два электрона не могут находиться в одном атоме в одинаковых квантовых состояниях (т. е. обладать четырьмя одинаковыми квантовыми числами). Этот принцип был распространен впоследствии на совокупность электронов в молекуле, а Ферми [27] ч Дсграк [28 применили его к случаю идеализированного электронного газа. Следствием этого явился вывод, что совокупность свободных частиц, подчиняющихся статистике Ферми — Дирака, должна обладать некоторой нулевой кинетической энергией. Верхний предел величины импульса определяется просто линейной плотностью частиц, т. е. p ai . (ср. с соотношением Де- [c.158]

Поэтому нельзя считать, что электрон в атоме одновременно имеет некоторые импульс и координаты. Следует заметить, что речь идет именно о том, что электрон не имеет определенных значений импульса и координаты, а не о том, что их нельзя одновременно измерить. Принцип неопределенности позволяет оценить, с какой точностью можно приближенно описать движение электрона в рамках картины движения точечной частицы по какой-то траектории с определенной скоростью, т. е. не о том, с какой точностью справедливы квантовые понятия, а о том, с какой точностью справедливы классические понятия. Нетрудно видеть, ччо в случае атома представление о движении электрона по некоторой траектории вообпде ни в каком приближении невозможно. Это связано с тем, что если в качестве неопределенности импульса взять его максимально возможное значение, то для неопределенности координат получаются значения, имеющие порядок размеров атома. В других случаях с достаточной точностью можно говорить о движении электрона по траектории. Например, если заряженная частица пролетает в среде с перенасыщенным паром, 10 она оставляет за собой след. В этом случае приемлемо представление о движении частицы вдоль следа в пределах некоторой области, поперечные размеры которой вычисляются по соотношению неопределенности. [c.121]

В третьем столбце табл. 51 приведены значения термов, вычисленные по формуле (9) для рассматриваемого мулыиплета хрома, причем, в соответствии с приведенными выше расчетами, положено Т = 25436,7 см и (L, 5) = 38,1 M . В пределах выполнимости правила интервалов вычисленные значения термов Ту совпадают с экспериментальными. В случае группы термов, относящихся к данной электронной конфигурации, но различающихся значениями квантовых чисел L, также можно определять их центр тяжести по формуле (8). [c.191]

Такая же схема, только с соответственно измененными значениями главных квантовых чисел, справедлива для 1I, BrI и J I. Таким образом, спектры галогенов характеризуются наличием дублетных и квартетных термов. Из термов, стремящихся к пределу s p P, часть идет к а часть к Pj и Pg. Однако эти пределы заметно различны лишь для галогенов с большим атомным весом. В некоторых случаях наблюдаются еще электронные конфигурации 2s2pS/tx. В спектрах Nell, Na III, Mg IV,. .. наблюдены термы [c.253]

Чередование фаз Лавеса с различным типом кристаллической структуры в системах Zr — Me (Me — переходной металл V— VIII групп периодической системы элементов) также можно рассматривать как влияние изменения электронной концентрации в зависимости от эффективной валентности компонента В (Ме ) при неизменном компоненте А (Zr). Чередование Х,2-> х А,2 в пределах периода в таком случае должно являться результатом увеличения эффективной валентности переходных металлов с ростом порядкового номера в соответствии с ростом суммы s + d электронов, а диагональное смещение кристаллохимических свойств фаз Лавеса следует отнести за счет уменьшения эффективной валентности с увеличением главного квантового числа в группах. [c.169]

Благодаря радиац. затуханию, приводящему к сильному сжатию частиц пучка к равновесной орбите, удаётся в накопителях электронов и позитронов накапливать значит, заряд в узкой области вокруг орбиты. Предел сжатию орбит накладывается раскачкой колебании, обусловлоиной квантовым характером излучения потеря энергии электрона на излучение проис-ходит отд. квантами, в случайные моменты времени и в случайном направлении, что эквивалентно нек-рой шумовой раскачке колебат. системы случайными силами. Взаимодействием этих противоборствующих тенденций — радиац. затухания и квантовой раскачки — и определяется стациопарноо значение амплитуд колебаний частиц в пучке. [c.112]

Характеристики К. Для практич. применения концепции К. необходима информация о пределах её приме имости, о неличинах, характеризующих К., п т. п. В микроскопия, подходе эту информацию дают хорошо разработанные квантово-полевые методы теории мн, тел (см. Грина функция). В феноменологич. теориях, для к-рых концепция К. служит исходным пунктом, напр, в теории сверхтекучести, ферми-жидкости (применительно к электронам металла и нуклонам ядерного вещества), эта информация заимствуется из опыта. [c.263]

Поэтому в пределе i со инвариантный заряд fx - 0, и при переходе к УФ-пределу трудностей не возникает. Этот феномен самовыключения взаимодействия на малых расстояниях (асимптотич. свобода) позволил естественно объяснить в калибровочной теории сильного взаимодействия — квантовой хромодинамике (КХД) партоп-ную структуру адропов (см. Партопы), проявившуюся к тому времени в опытах. по глубоко неупругому рассеянию электронов на нуклонах (см. Глубоко неупругие процессы). [c.306]

О. м. микрочастицы (электрон, атом, ядро и т. д.) связан с её движением в пространстве. Помимо О. м., микрочастица, как правило, обладает внутренним, или спиновым, моментом s, имеющим чисто квантовое происхождение (спин исчезает при переходе к пределу й —> О и не допускает классич. интерпретации). При наличии спина из изотропии пространства следует, что сохраняются не i и по отдельности, а лишь полный момент у = / -J- (см. Квантовое сложение моментов). При этом собств. значения оператора У равны j(j 1)й. Волновая ф-ция с определ. значениями р и может быть построена из координатной и спиновой волновых ф-ций с помощью Клебиш — Гордана коэффициентов. Имеются отбора правила для переходов между состояниями С определёнными i и /, к-рые играют важную роль в теории ал.-маги, переходов в атомах в ядрах, при рассмотрении распадов элементарных частиц и т. д. [c.465]

В квантовой электродинамике в целях сохранения калибровочной инвариантности применяют особый вариант Р. р. Паули—Вилларса, при к-ром замкнутые электронные циклы регуляризуют как целое. Так, напр., при Р. р. диаграммы, изображённой на рис,, подинтегральное выражение в правой части (1) регуляризуют целиком, т. е. путём вычитания из нею аналогичного выражения, в к-ром в пропагаторах S - вместо массы электрона т стоит большая вспомогат. масса М. Такая процедура приводит к выражению, к-рое в пределе больших значений регуляраэующей массы имеет структуру, подобную (3), причём вместо первого [c.303]

В матем. аппарат нерелятивистской квантовой механики С. был введён Паули при этом описание С. носило феноыенологич. характер. Наличие у электрона С. и спинового магн. момента непосредственно вытекает из релятивистского Дирака уравнения (к-рое для электрона в эл.-магн. поле в пределе малых скоростей переходит в Паули уравнение для верелятивистской частицы со С. Vj). [c.631]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...