Ландау уровни

Эффект обусловлен квантованием энергии электронов проводимости металла в магн, ноле (см. Ландау уровни). В результате квантования энергия электронов в простейшем случае квадратичного изотропного закона дисперсии электронов S=p i2m (т — эффективная масса электрона, р — его квазиимпульс) приобретает вид [c.454]

При квантовом описании возможность преобладания в ЛСЭ вынужденного излучения над поглощением объясняется небольшим различием частот волн, к-рые электрон способен излучить (сОц) и поглотить ((Оп)- Эго различие обусловлено отдачей, испытываемой электроном при излучении или поглощении кванта, а в ряде случаев также отклонением от эквидистантности спектра колебат. уровней электрона (напр., уровней электрона в однородном магн. поле, см. Ландау уровни). Т. к. в реальных условиях уширение спектральных линий, обусловленное конечностью времени пребывания в пространстве взаимодействия с волной (естеств. ширина линии), существенно больше разности частот (<йц—(о ), то вынужденное излучение и поглощение [c.565]

Описанная картина Ц. р. пригодна для достаточно слабого магн. поля Н, в к-ром можно пренебречь квантованием кинетич. энергии поперечного (относительно Н) движения носителей (см. Ландау уровни). Квантование отсутствует, если [c.430]

Электроны в квантующем магн. поле имеют непрерывный энергетич. спектр для движения вдоль магн, поля и дискретный — для поперечного движения. Если зависимость энергии электрона S от его квазиимпульса р изотропна и квадратична, то энергия электрона определяется соотношением (см, Ландау уровни). [c.433]

Ландау уровни 102 Ланжевена закон 279 Лантан 18 [c.324]

Ландау уровни 67-69 Латеральные взаимодействия 220 Леннард-Джонса потенциал 210 Л/ГЛО метод 173 Локальная плотность состояний 78 Лэнгмюра уравнение 223 [c.281]

Несмотря на то что теория Гинзбурга — Ландау, получившая дальнейшее развитие в работах А. А. Абрикосова, описывала многие свойства сверхпроводников, она не могла дать понимания явления сверхпроводимости на микроскопическом уровне. [c.266]

Уровни Ландау — квантовые уровни электрона в магнитном ноле, обусловленные движением электрона вокруг магнитных силовых линий. [c.287]

Экситон диамагнитный — экситон, образованный электроном и дыркой с уровней Ландау в зоне проводимости и валентной зоне. [c.288]

Спектр однофотонного АИ, существенного при наличии сверхсильного магн, поля (когда е+ и е находятся на основном Ландау уровне, см. Циклотронная чйсню-та), имеет вид асимметричной линии с резким обрывом в сторону Меньших энергий от максимума при = 277i -V sin v , где V — угол между направлением АИ [c.86]

U) eHlm — циклотронная частота. Квантование движения электронов проявляется в Г. я. только в том случае, если (см, Ландау уровни). Магнитные [c.393]

Др. ограничение, сделанное при выводе ф-лы (10), состоит в предположении, что величина кТ существенно болыно энергии, на к-рую различаются соседние квантовые Ландау уровни. При низких темп-рах и в сильных полях кТ и тепловое размытие [c.614]

Здесь S — площадь, ограниченная траекторией электрона в плоскости p = onst, величина Ш(,=1/7 наз. циклотронной частотой, а т — циклотронкол эфф. массой. При движении по замкнутым траекториям в сильном MaiH. поле происходит квантование орбит. Расстояние между возникающими Ландау уровнями равно Определпв зависимость пли площади [c.92]

КВАНТОВЫЕ ОСЦИЛЛЯЦИИ в магнитном поле — осцилляторкая зависимость термодинамич, и кинетич. характеристик металлов и вырожденных noAijnpoeodnuKoe от маги. поля. К. о, обусловлены вырождением системы носителей заряда и квантованием их энергии при пориоднч. движении по орбитам,. замкнутым в импульсном пространстве см. Ландау уровни). [c.322]

Теория. Осн. особенности ц, К. X. а. удаётся объяснить на основе одночастичных представлений (не взаимодействующие электроны). В инверсионном слое совокупность носителей заряда можно рассматривать в первом приближении как двумерный электронный ra j. Носители могут двигаться только в плоскости слоя. При наложении перпендикулярно плоскости слоя маге, поля i/эиергетич, спектр носителей заряда (для определённости электронов) из непрерывного становится дискретным. При достаточной величине Н спектр состоит из отдельных эквидистантных, неперекрываю-щихся Ландау уровней.. Энергия /-го уровня Ландау [c.337]

ЛАНДАУ диамагнетизм — диамагнетизм систелш подвижных носителей зарядов (напр., электронов проводимости в металлах). Предсказан Л. Д. Ландау в 1930. Л. д. представляет собой чисто квантовый аффект, обусловленный квантованием орбитального движения заряж. частиц в магн. поле (квантуется энергия движения в плоскости, перпендикулярной полю, см. Ландау уровни). Л. д. связан С тем, что при помещении заряж. частиц в магн. поле траектории свободного движения частиц искривляются и возникает добавочное магн, поле, противоположное внеш. полю, т. е. у системы заряж. частиц появляется добавочный диамагн. момент. Л. д. заметно проявляется при низких темп-рах (ниже темп-ры вырождения) и может наблюдаться в вы-рождепном газе свободных электронов и у электронов проводимости в металлах, полуметаллах и полупроводниках. В простейшей модели вырожденного газа электронов проводимости в твёрдом теле с квадратичным законом дисперсии (е, р и пг — энергия, [c.571]

ЛАНДАУ УРОВНИ — квантованные значения энергии заряж, частиц (электронов и др.), движущихся в плоскости, перпендикулярной магн. полю. Согласно классич. механике, движение частиц с массой m и зарядом е в плоскости, перпендикулярной магн. нолю -ff, представляет собой периодич. движение по окружности под действием Лоренца силы с круговой частотой = = 1 е BJm (т. н. циклотронной частотой). В квантовой механике такому финитному движению по окружности соответствуют движения с квантованными значенияма энергии =( + /2) неотрпцат. целое чис- [c.574]

ЛЙФШИЦА — ОНСАГЕРА КВАНТОВАНИЕ — обобщение правила орбитального квантования электронов в маги, поле (см. Ландау уровни) для случая произвольного закоиа дисперсии носителей заряда в металлах. В металле для электронов, находящихся вблизи ферми-поверхпости, значения энергии уровней Ландау — — энергия Ферми) намноф превосходят ха- [c.599]

При квантовой интерпретации этим механизмам отвечают неаквидистантность энергетич. уровней электрона в магн. поле (см. Ландау уровни) и отдача при излучении фотона, также ведущая к различию частот волн, испускаемых и поглощае.мых электронол . Первый из этих механизмов специфичен и имеет принципиально релятивистскую природу, а второй более универсален и кроме МЦР действует во многих СВЧ-генераторах, в частности в ЛБВ. [c.25]

П. с. имеет смысл вводить, либо если система обладает непрерывным энергетич. спектром, либо если спектр дискретен, когда расстояние между соседними энергетич. уровнями мало по сравнению с Д . Если состояния системы определяются широко разнесёнными но дискретными уровнями, каждый из к-рых расщепляется в области, узкие по сравнвнию с расстоянием между уровнями, то вводят П. с. вблизи каждого дискретного уровня. Это имеет место, напр., при движении электронов в сильном квантующем магн. поле (см. Ландау уровни, Лифшица — Онсагера квантование). Для свободных нере.чятивцстских частиц со спи- [c.638]

Влияние внешних полей. Структура края фуидам. Поглощения изменяется под влиянием электрик, и магн. полей. Электрич. попе наклоняет зоны и делает возможным туннельный переход при йш < Sg (си. Келдыша — Франца эффект). Магн. иоле вызывает квантование энергии электронов и дырок, т. е. возникновение эквидистантных Ландау уровней, расстояние между к-рыми равно кеШт, где т — эфф. масса электрона или дырки. Плотность состояний носителей заряда вблизи уровней Ландау возрастает, вследствие чего появляются осцилляции коэф. поглощения как ф-цни частоты света. Максимум поглощения соответствует переходам между уровнями Ландау. Изучение осцилляций позволяет расшифровать спектр электронов и дырок (см. Квантовые осцилляции в магнитном поле). [c.42]

Замкнутым конфигурациям соответствует электронный спектр типа Ландау — дискретный набор уровней (т. Ландау уровни). В случае одномерных периодич. конфигураций, представляющих собой как бы волноводы в импульсном пространстве, уровни расширяются в иагн. зоны. Ширины зов и расстояния между ними при 1 (1 — У) порядка Аше, где — циклотронная частота. Электрон, находящийся на открытой одномерной периодич. траектории, совершает движение поперёк Н со ср. скоростью порядка фермиевской скорости Ор. [c.129]

Причиной возникновения осцилляций является квантование орбитального движения носителей заряда в магн. поле. Ехли закон дисперсии S (р) носителей заряда изотропен, то уровни энергия носителей в магн. поле Н Ландау уровни) даются выражением [c.478]

В другой оценке, сделанной Л. Д. Ландау, предэкспоненци-альный множитель k приравнивается частоте осциллятора, расстояние между уровнями для которого равно среднему расстоянию б между рассматриваемыми уровнями ядра. В этом слу- [c.134]

Эффект Шубникова — де Гааза—осцилляционная зависимость электросопротивления металла от напряженности магнитного поля, обусловленная наличием уровней Ландау. [c.289]

Перефразируя известные слова Пуанкаре о периодических решениях, можно сказать, что бифуркации, как факелы, освещают путь от исследованных динамических систем к неисследованным. Эту роль теории бифуркаций использовали Л. Д. Ландау и позже Э. Хопф, предложившие эвристическое описание перехода от ламинарного течения к турбулентному при возрастании числа Рейнольдса. В сценарии Ландау этот переход осуществлялся через бифуркации торов все возрастающей размерности. После того, как зоопарк динамических систем и их бифуркаций необозримо разросся, появилась масса работ, описывающих, в основном на физическом уровне строгости, переход от регулярного (ламинарного) движения к хаотическому (турбулентному). С помощью исследования цепочки бифуркаций объяснено хаотическое поведение трехмодовой модели Лоренца конвективного движения это объяснение не вошло в настоящий обзор, поскольку в него, по соображениям объема, [c.9]

Во-вторых, предыдущий XIX век широко раздвинул границы физики и углубил понимание физических явлений. Была создана теория электромагнитных явлений, включавшая в себя и теорию света (теория Максвелла) был найден теоретический подход к тепловым явлениям (термодинамика). Все эти проблемы уже вышли за рамки механики, и механика оказалась просто одним из разделов современной физики, правда, необыкновенно важным, открывающим путь к пониманию всей современной физики. Этим и определилось ее значение для современного физика. Классическая механика стала просто введением в физику, а при надлежащем уровне изложения — введением в теоретическую физику. Но классическая механика как введение в теоретическую физику, естественно, должна существенно отличаться от теоретической механики, необходимой инженерам. Теоретическая механика могла остаться по существу незатронутой в XX веке и фактически не претерпела заметных изменений. Классическая механика для физиков начала приобретать ясно очерченные контуры к тридцатым годам. Физикам был нужен особый курс ньютоновской механики, и такие курсы не заставили себя ждать вспомним, например, книги Я. И. Френкеля а Л. Ландау и Л. Пятигорского. [c.6]

Для большинства металлов фермиевский импульс электронов проводимости pp nla а — межатомное расстояние), а длина их волн де Бройля Х а, и в реально достижимых нолях с магн. индукцией -ь10 Гс радиус орбиты r ppjeBТ.к. ферми-зпергия p—p pj2m, а расстояние между уровнями Ландау t еВjm (где — циклотронная ча- [c.322]

Рис. . . Зависимость (при Т = 0 К) суммарной энергии g(o) и магиитного момента М(б) двумерного слоя электронов от маг-нитног(. поля В, цифры па оси х — число заполненных уровней Ландау, go — суммарная энергия электронов при В — 0.

При Т>0 К К. о. ослабляются из-за теплового размытия уровня Ферми как ехр (—2пУгТ/Аш ). В реальных кристаллах электроны испытывают рассеяние на примесях, уширяющее уровни Ландау. Дислокации приводят к вариациям параметра решётки и тем самым локальным вариациям размеров поверхности Ферми и периодов К. о. Это ослабляет И.о., амплитуда к-рых [c.322]

На амплитуде и форме К. о. сказывается также взаимодействие спинов электронов с магн. полем (сниновое расщепление уровней Ландау), характеризуемое эфф. g-факпюром. [c.322]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...