Метод Больцмана—Фукса

Вторая глава, также теоретическая, написана Р. Ф. Грином (США). Автор широко известен своими работами по теории поверхностного рассеяния. В главе дается наиболее полное и последовательное изложение идей и расчетов, относящихся к размерным эффектам, главным образом в полупроводниках. Автор детально излагает постановку задачи о размерных эффектах вблизи поверхности кристалла, историю вопроса и знакомит читателя с физической картиной явления. Подробно рассматриваются механизмы поверхностного рассеяния свободных носителей заряда, специально обсуждается вопрос о природе зеркального отражения. Большой раздел посвящен квантовым эффектам в металлах и полупроводниках. Автор значительное место уделяет изложению математических методов рассмотрения указанных выше эффектов, он подробно излагает метод Больцмана—Фукса. Учитывая все возрастающий поток исследований квантовых эффектов в полупроводниках и металлах, надо признать последовательное изложение теории этих эффектов весьма своевременным. [c.6]

В главе 2, Перенос и рассеяние у поверхности кристалла , Р. Ф. Грина подробно описывается применение метода Больцмана—Фукса для изучения влияния границ твердого тела на кинетические свойства свободных носителей. Эта глава, представляя существенный интерес для теоретиков в области физики твердого тела, важна также и для экспериментаторов, которые хотят разумно интерпретировать свои данные, касающиеся тонких пленочных структур и пространственно заряженных областей полупроводников. [c.9]

МЕТОД БОЛЬЦМАНА —ФУКСА [c.105]

В методе Больцмана—Фукса предположено, что явления могут быть проанализированы с помощью функции распределения электронов f (г, р), которая в свою очередь является решением уравнения Больцмана [c.105]

Важно отметить, что, поскольку уравнение (2.3а) не содержит никаких определенных предположений о природе поверхности, в методе Больцмана—Фукса все относящиеся к делу свой- [c.106]

ОБОСНОВАННОСТЬ МЕТОДА БОЛЬЦМАНА-ФУКСА [c.116]

Метод Больцмана—Фукса, пригодный для рассмотрения двумерного электронного газа, по идее совершенно отличен от теории, используемой для обычных явлений переноса на поверхности. Нельзя больше производить разделение на уравнение Больцмана в пространстве г, рх, ру, рг) и граничное условие Фукса для 2 = 0. В квантовом пределе (или даже в случае, когда только немногие канальные уровни заполнены) надо исходить из квантовых состояний, которые имеют нулевую компоненту скорости Ух, перпендикулярную поверхности. Любое уравнение Больцмана для квантового предела должно быть тогда записано только в пространстве рх, ру). Механизмы поверхностного и объемного рассеяний тогда дают вклады одного порядка в величину времени релаксации. Этот формализм в теории явлений переноса вблизи квантового предела был исследован Дьюком [102]. [c.141]

В своей ранней работе [1] Томсон оперирует с простой длиной свободного пробега и кинетическими параметрами, которые Нордгейм [2], Ловел [3] и другие ввели в модель металла Зоммерфельда. Благодаря усилиям Чемберса [5] кинетический метод достиг завершенной количественной, хотя и менее простой формы. Этот кинетический метод кажется отличным от метода уравнения Больцмана, введенного ранее Фуксом [6, 7], который мы опишем ниже, хотя в действительности он эквивалентен методу Фукса. (Соотношение между кинетическим методом и методом Больцмана—Фукса рассмотрено в приложении.) [c.105]

Простейшей иллюстрацией метода Больцмана—Фукса являются расчеты средней удельной проводимости тонких металлических пленок, проведенные Фуксом [6]. Для пленки, заключенной в области — /2 2 /2 и обладающей простыми изоэнерге-тическими поверхностями е = ту 2, уравнение Больцмана (2.3) приводится к виду [c.107]

Зондхаймер [21] довел до конца теоретический анализ поперечного магнитосопротивления Дрг тонкой пленки (Я перпендикулярно поверхности), проведенный методом Больцмана—Фукса. Он получил, что Арт является осциллирующей функцией Я. Природа этих осцилляций, однако, оставалась неясной до работы Чемберса [5] (см. приложение). Эти осцилляции наблюдались в индии [22] и в алюминии [23]. [c.109]

Земел 45] и Амит [47] попытались решить проблему, используя метод Больцмана—Фукса. Их расчеты, однако, игнорировали возможность того, что неоднородные плотности тока вызывают появление неоднородных холловских полей. Эти расчеты предполагали также постоянство величины т и сферичность изоэнергетических поверхностей, так что они не дают существенных вкладов объема в эффект Холла и магнитосопротивление. По этим причинам теория поверхностных гальваномагнитных эффектов должна быть признана находящейся в неудовлетворительном состоянии. Отдельные расчеты эффектов несферичности [c.113]

Могут возникнуть различные вопросы относительно обоснованности метода Больцмана—Фукса при рассмотрении поверхностных эффектов в явлениях переноса электронов. Прежде всего, граничное условие Фукса является простым и правдоподобным предположением, но, конечно, было бы лучше вывести граничные условия переноса из основных представлений, используемых в теории отражения и рассеяния электронов на поверхности кристалла. Такая задача обсуждается в этом и следующем параграфах. На более глубоком, квантовом уровне может встать вопрос [74] о законности использования вблизи поверхности классической функции распределения /(г, р) ввиду того,, что г и р для электрона являются некоммутирующими переменными и потому не могут быть одновременно точно определены. Эти вопросы обсуждены в 9. [c.116]

ЧЕМБЕРСА И МЕТОД БОЛЬЦМАНА — ФУКСА [c.146]

В отсутствие магнитного поля El-v t)=E2Vx равно константе вдоль Зе. Уравнение (П. 14) тогда принимает вид (см. 4), используемый при рассмотрении эффекта поля в полупроводниках методом Больцмана—Фукса [23], если воспользоваться равенством [c.149]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...