Дифференциальные звенья

Исследование движения машины с жесткими звеньями сводится к интегрированию дифференциального уравнения (4.14), которое запишем следующим образом [c.127]

Если в планетарном механизме подвижны все звенья, такая пе редача называется дифференциальной. Здесь один вид движения [c.157]

Простая планетарная передача получается из дифференциальной остановкой звена Ь или а. [c.160]

Если два основных звена планетарного механизма связаны какой-либо передачей, такая планетарная передача называется замкнутой. У нее в отличие от дифференциальной одна степень свободы. [c.160]

Механизм робота-манипулятора состоит из поворотной колонны /, устройства для вертикального перемещения 2 и выдвигающейся руки со схватом 3. Момент инерции звена 1 относительно оси поворота J масса звена 2 /пг, момент инерции относительно оси поворота /2 масса двигающейся руки со схватом тз, расстояние от оси поворота до центра масс р, момент инерции относительно центральной оси /3. К оси поворота приложен момент М, движущие силы, создаваемые приводами в поступательных парах, равны соответственно Р 2 и р2з- Составить дифференциальные уравнения движения механизма. Трением пренебречь. [c.368]

Динамика механизмов является разделом прикладной механики, в котором изучается движение механизмов с учетом действующих на них сил. В этом разделе устанавливаются общие зависимости между кинематическими параметрами механизма (его обобщенными координатами, скоростями и ускорениями), массами его звеньев и действующими на него силами, выражающиеся дифференциальными уравнениями. Пользуясь этими уравнениями, можно решать две основные задачи динамики механизмов. Первая задача сводится к тому, что по заданному аналитически или графически закону движения механизма требуется определить силы, действующие на механизм. Вторая задача заключается в том, что по заданным силам требуется определить закон движения механизма. [c.52]

На рис. 19 приведены схемы дифференциальных механизмов, в состав которых входит четыре основных звена три центральных колеса и водило. Все центральные колеса жестко связаны с выходными валами, а водило служит лишь для установки сателлитных колес. Планетарные передачи, получаемые из дифференциалов подобного типа путем закрепления в стойке одного из центральных колес, принято называть передачами ЗК (три центральных колеса). [c.324]

Апериодическое звено описывается дифференциальным уравнением [c.148]

Колебательное звено описывается следующим дифференциальным уравнением [c.148]

Сначала составим уравнение рабочей машины в дифференциальной форме (см. 4.5). Выберем в качестве начального звена входной вал рабочей машины с координатой фрм = фм. К нему приведем все массы и силы, приложенные к механизму рабочей машины, (см. 4.4 и 4.3) после чего запишем [c.257]

Такие решения с применением систем уравнений Лагранжа второго рода являются приближенными не только из-за численных методов решения дифференциальных уравнений, но и потому, что трение в кинематических парах здесь можно оценить лишь весьма приближенно, а упругость звеньев и зазоры в кинематических парах не учитываются вообще. Поэтому при разработке опытных образцов ПР применяют экспериментальные методы динамического исследования ПР, позволяющие с помощью соответствующих датчиков и аппаратуры записать осциллограммы перемещений, скоростей и ускорений звеньев и опытным путем учесть как неточности теоретического расчета, так и влияние ранее неучтенных факторов. [c.338]

При контурном управлении обеспечивается одновременное, непрерывное и согласованное движение приводов звеньев манипулятора, обеспечивающее движение исполнительного звена по заданной траектории в рабочей зоне с требуемыми скоростью и ускорением. Контурное управление требует сложного программного обеспечения, связанного с циклами интерполяции участков траектории и с отработкой команд в реальном масштабе времени. Обычно при контурном управлении используют мини-ЭВМ, цифровые дифференциальные анализаторы и другие устройства. [c.482]

Зубчатые механизмы с одной степенью свободы, в числе звеньев которых имеются колеса с подвижными осями, называются планетарными, в отличие от обыкновенных зубчатых передач, у которых геометрические оси колес при работе механизма остаются неподвижными. Колеса планетарного механизма с неподвижными осями называются солнечными или центральными, а с подвижными — планетарными или сателлитами. Звено, несущее оси сателлитов, называется поводком или водилам. Зубчатый механизм с подвижными осями, число степеней свободы которого больше единицы, называется дифференциальным. В простейшем случае дифференциальный механизм имеет две степени свободы, т. е. два звена механизма могут обладать независимыми друг от друга движениями. При решении задач данной главы удобно пользоваться понятием передаточного отношения. Передаточным отношением между звеньями и у механизма передачи вращательного движения называется отношение угловой скорости (0 звена ц к угловой скорости со звена у [c.220]

Пример 94. В дифференциальном механизме (рис. 134, а и б) ведущими звеньями являются колесо 1 и водило Я, несущее ось двойного сателлита 2 — 2. Зная угловые скорости ш, и со колеса / и водила Я, а также числа зубьев всех ко.лес, найти угловую скорость Шз колеса 3. [c.224]

Решение. 1-й способ (метод Виллиса). Сущность метода заключается в сведении задачи анализа планетарных и дифференциальных механизмов к анализу обыкновенных зубчатых механизмов путем перехода от абсолютного движения звеньев рассматриваемого планетарного механизма к их относительному движению по отношению к водилу. [c.224]

Планетарные передачи можно использовать как редуктор с постоянным передаточным числом как коробку скоростей, передаточное число в которой изменяется путем поочередного торможения различных звеньев как дифференциальный механизм. Их успешно применяют в транспортном машиностроении, станкостроении, приборостроении и т. д. [c.368]

Планетарные механизмы, степень подвижности которых равна 2, называются дифференциальными механизм а-м и. Они служат для сложения движений и могут применяться, например, для математических операций или для передачи мощностей от двух двигателей на один рабочий вал и т. п. Если одно из звеньев такого механизма закрепить, то он превращается в планетарный механизм с одной степенью подвижности. [c.225]

Рассмотрим дифференциальный механизм, показанный на рис. 20.5 а. Если выходное звено —водило Н имеет угловую скорость соя=Шв, , а выходные звенья — колеса 1 яЗ соответственно угловые скорости и Мд, то при остановленном колесе [c.234]

На рис. 24.15 приведены основные типы трехзвенных винтовых механизмов, применяемых в машиностроении и приборостроении. На рис. 24.15, а изображена схема механизма, звенья которого входят в одну вращательную, одну поступательную и одну винтовую пары. При вращении винта 1 гайка 2 движется поступательно. На рис. 24.15,6 показан механизм, состоящий из двух винтовых и одной поступательной пары. Винт 3 вращается и движется поступательно. Обе гайки I и 2 имеют одинаковое направление резьбы, но разные шаги 51=7 52. При вращении винта гайки сближаются или расходятся при этом скорость относительного движения пропорциональна разности ( 1—5г) шагов. Такие механизмы с дифференциальным винтом применяют в измерительных и счетно-решающих устройствах. Они позволяют получать очень малые перемещения за один оборот винта. На рис. 24.15, в показан винтовой механизм с двумя винтовыми и одной поступательной парами, при этом одна винтовая пара имеет правую, а другая — левую резьбу. В этом механизме скорость относительного движения гаек / и 2 пропорциональна сумме шагов нарезки. Механизм позволяет получать большие перемещения гаек за один оборот винта 3. [c.285]

Уравнение (31.9) называется дифференциальным уравнением движения механизма в форме уравнения моментов. Если за звено приведения взято звено, движущееся поступательно, то удобнее получить дифференциальное уравнение движения механизма в форме уравнения сил [c.389]

Присоединением диады (см, рис. 3.8, б) к двум входным звеньям / и 4 к стойке получим суммирующий механизм (рис 3 17), в котором перемещения этих звеньев преобразуются в перемещение выходного звена 3 как сумма величин, равных или пропорциональных перемещениям входных звеньев Если входное, выходное и. звено 2 этй структурной группы — зубчатые колеса, то структурная группа образует плоский дифференциальный зубчатый механизм (рис. 3.18). [c.30]

Зубчатый механизм с тремя разными передаточными отношениями получают при помощи зубчатого дифференциала (рис. 14.4), путем остановки одного из его звеньев — 1,3 или /г. Однако в таком механизме необходимо каждый раз изменять входные и выходные звенья. Четыре передаточных отношения, одно из которых г = 1, при неизменных выходных и входных звеньях можно получить при последовательном соединении двух дифференциальных механизмов (рис. 14.5). Первое передаточное отношение получим при остановке звена 5 и соединении звеньев / и 5, второе — при остановке звена 3 и соединении звеньев 5 и 5, третье — при остановке колес 3 п 5 и четвертое — при прямой передаче от звена 1 к 6-му звену. [c.169]

Для случая вращательного движения звена приведения при условии, что М = М (ф) и = J (ф), рассмотрим метод численного решения дифференциального уравнения двил<ения механизма. Перепишем уравнение (22.9) в виде [c.284]

Для определения погрешностей положения из-за упругих деформаций звеньев механизма обычно используют дифференциальный метод, который рассматривает функции положения механизма 8 =/(171, <72. . 7п) в зависимости от переменных ее определяющих. Приращения переменных в первом приближении [c.300]

Для звена, подверженного крутильным колебаниям (рис. 24.5), после аналогичных рассуждений получим дифференциальное уравнение, описывающее колебательный процесс [c.304]

В реальных механизмах на звенья действуют периодически изменяющиеся силы, поэтому, кроме свободных колебаний, звенья подвержены вынужденным колебаниям. В простейшем случае полагают, что возмущающая сила действует по периодическому закону F t) = F sin шв/, период изменения силы равен Тр = 2л(Вв, а частота fp = а>ц/2л. Дифференциальное уравнение, описывающее колебательное движение звена в этих условиях, будет [c.305]

Н — водило (поводок) планетарного и дифференциального механизмов. ihi — передаточное отношение от звена с номером k к звену с номером I. Ih — момент инерции звена относительно оси, проходящей через точку к. 1 — приведенный момент инерции. к — число заходоп резьбы червяка. [c.256]

Г. В некоторых многоступенчатых зубчатых передачах оси отдельных колес являются подвижными. Такие зубчатые механизмы с одной степенью свободы называются планетарными механизмами, а с двумя и более степенями свободы — дифференциальными механизмами или просто дифференциалами. В этих механизмах колеса с подвижными осями вращения называются планетарными колесами или сателлитами, а звено, на котором располагаются оси сателлитов, — ео(Зылол. На схемах водило принято обозначать буквой И. Зубчатые колеса с неподвижными осями вращения называются солнечными или центральными неподвижное колесо — опорным. [c.154]

Выше мы рассмотрели некоторые виды дифференциальных механизмов с двумя степенями свободы. Эти дифференциалы имеют два входных звена. В технике применяются механизмы, состоящие КЗ дифференциала, между входными звеньями которого установлена промежуточная зубчатая передача. Эта передача накладывает дополнительное условие связи, и дифференциальный механизм превращается в сложный планетарный механизм с одной степенью свободы. Такой механизм называется замкнутым ди фференциальным механизмом. [c.164]

В 16 было показано, что в общем случае движение любого Ml ханизма может быть представлено как сумма двух движений, перманентного и начального. Е5 перманентном движении скорость I точки приведения или угловая скорость (о звена приведения постоянны. Соответственно ускорение а точки приведения или угловое ускорение е звена приведения равны нулю. В начальном движении скорости оно соотЕетственно равны нулю, а ускорения й I е не равны нулю. Такая интерпретация движения механизма, предложенная Н. Е. Жуковским, становится особенно ясной, если обратиться к уравнению движения звена приведения механизма, написанному в форме дифференциального уравнения вида (16.6) или (16.7). [c.343]

Выражение для кинетической энергии получилось проще, что, конечно, упрощает составление дифференциальных уравгенин движения, хотя метод их составления остается тем же (см. f 76). Следует заметить, что уравнения движения для этого конкретного случая соосного механизма могут быть несколько упрои сны, если за одну из обобш.енных координат принять угол м жду звенья.ми АВ AD. [c.363]

Кроме равномерного движения для выходного звена могут быть заданы и более сложные законы движения. Таковы, например, задачи о синтезе механизмов грохотов, конвейеров, самонакладов и многих других. К задачам о вослроизведенип заданного закона движения сводятся также задачи синтеза передаточных механизмов, применяемых в приборах для преобразования неравномерного движения чувствительного элемента в равномерное движение указательной стрелки. Например, в механизме дифференциального вакуумметра, схема которого показана ка рис. 27.2, [c.552]

В рассматриваемом примере замыкающая кинематическая цепь является двухступенчатым рядом с неподвижными осями (на рис. 3.20 справа — 11), Замыкающая цепь налагает одну связь на движение двух основных звеньев дифференциального механизма. Для него справедлива формула (3.46). Передаточное отношение замы-каюи ей кинематической цепи можно определить по формуле (3.44), если эта цепь будет механизмом с неподвижными осями, и по выражению (3.48), если в качестве замыкающей цепи будет использован планетарный. механизм. [c.113]

Для определершя искомого отиошеиия разделим механизм на составные части (на рисунке это показано штриховой линией ). Левая часть / является дифференциальным механизмом с основными звеньями Я,, I п 3 (все опи подвижные). Правая часть II — планетарный механизм с основными шеиьями Н , 4 п 6 (колесо 6 заторможено). [c.114]

В классической теории механизмов и машин раесмотрены механизмы с жесткими звеньями, обладающие одной степенью свободы. Такие механизмы имеют преимущественное раепространение и в настоящее время. Основные уравнения движения этих механизмов в конечной и дифференциальной форме вытекают из теоремы об изменении кинетической энергии. Эта теорема наряду с принци- [c.52]

Это и есть уравнение движения в дифференциальной форме, поскольку искомая переменная величина - угловая скорость <.i начального звена механизма — стоит под знаком производной. При пользовании уравнением (4.31) naii.o помнить, что суммарный при-Ешденный момент Mv, а также производная d/v/d i суть величины алгебраические подставляются со своими знаками. [c.154]

Кинематическое исследование дифференциального механизма с цельк нахождения скоростей вращения звеньев проводится аналогично. [c.410]

Дифференциальные зубчатые механизмы, имеющие две степени подвижности, используются для сложения и разделения движений и применяются в вычислительных машинах, следящих системах и т. д. Угол поворота выходного звена дифференциального механизма 9вых = /(Т1, Т ), где pJ и Оо — углы поворота двух входных звеньев. [c.234]

Шарнирный четырехзвенник. Этот механизм используется в счетно-решающих устройствах, лентопротяжных механизмах, дроссельных расходомерах, дифференциальных мановакууммет-рах и других устройствах. Шарнирный четырехзвенник имеет три разновидности кри-вошипно - коромысловый, двухкривошипный и двухкоромысловый. Эти разновидности отличаются соотношением размеров их звеньев. [c.271]

Методом инверсии из дифференциального зубчатого механизма (см. рис. 3. 8) получают три различных механизма (рис. 3.21). Так, остановкой звена 3 (рис. 3.21, а) или / (рис. 3.21, б) получае.м два вида планетарных зубчатых механизмов с входным звеном / или к и 3 или к остановкой звена к — водила — (рис. 3.21, в) получаем рядовой зубчатый механизм. Этот метод используется для синтеза зубчатых механизмов со ступенчато изменяющейся скоростью вращения выходного звена На рис. 3.22 изображена структурная схема механизма, составленного из одинаковых диг(х) ере1щиальных механизмов, показанных на рис. 3.18. Водила 3 и 3 обоих зтих механизмов представляют собой одно звено, входные и выходные звенья — центральные зубчатые колеса I н Г. Механизм снабжен двумя муфтами 5 и о, которые соединяют попарно звенья 1 и 4, Г и 4, и двумя тормозами 6 и 6, превращающими звенья 4 н 4 в стойку. Включением муфты 5 н тормоза 6 механизм превращается в планетарный с входным звеном 3, включением муфты 5 и тормоза б — в планетарный с вы.ходным звенол 3, включением тормозов 6 н 6 — в двухступенчатый планетарный механизм, а одновременным включением муфт 5 и 5 — в прямую передачу между звеньями 1 п Г. [c.32]

Инерционность звеньев способствует или препятствует движению рабочих органов механизмов. В соответствии с известными положениями динамики материального тела, рассматриваемого как системы материальных точек, силы инерции учитываются при решении ди( х[)еренциальных уравнений движения. звеньев, решение которых позволяет определить истинный закон движения. При инженерных расчетах часто вместо учета истинного закона [тзменення внешних сил при силовом расчете движущегося звена решением дифференциальных уравнений движения учитывают действие нагрузок на звено в конкретных его положениях, придавая уравнениям движения форму уравнений статики. Этот расчет проводится в соответствии с принципом Д Аламбера (с.м. прил.) механическая система может считаться находящейся в равновесии, если ко всем действующим на нее силам добавлены силы инерции. Следовательно, для выполнения силового расчета механизма необходимо определить силы и моменты сил инерции его звеньев для рассматриваемых их положений. [c.244]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...