Метод Виллиса

Кинематика. При исследовании кинематики планетарных передач широко используют метод остановки водила — метод Виллиса. Всей планетарной передаче мысленно сообщается вращение с частотой вращения водила, но в обратном направлении. При этом водило как бы затормаживается, а все другие звенья освобождаются. Получаем так называемый обращенный механизм (см. рис. 8.45, в), представляющий собой простую передачу, в которой движение передается от ак h чер паразитные колеса g. Частоты вращения зубчатых колес обращенного механизма равны разности прежних частот вращения и частоты вращения водила. В качестве примера проанализируем кинематику передачи, изображенной на рис. 8.45. Условимся приписывать частотам вращения индекс звена п , П/, и т. д.), а передаточные отношения сопровождать индексами в направлении движения и индексом неподвижного звена. Например, ( t, означает передаточное отношение от а к h при неподвижном Ь. Для обращенного механизма [c.158]

Передаточное отношение найдем, используя метод Виллиса - -см. планетарные передачи [c.189]

Как и следовало ожидать, получены прежние зависимости (10.2), но не по методу Виллиса, а по методу скоростей волнового деформирования. В дальнейшем этот метод позволит учесть еще и другие особенности кинематики волновых передач — см., например, 10.4. [c.192]

Кинематику планетарных передач удобно исследовать методом остановки водила (метод Виллиса), когда всей передаче сообщается дополнительное вращение с угловой скоростью, равной угловой скорости водила, но обратной по направлению. Относительное движение звеньев при этом остается неизменным. Планетарная передача как бы превращается в обычную зубчатую передачу, кинематика которой определяется просто. Передаточные отношения звеньев а и Ь такой передачи определяются по формулам [c.161]

Суть метода Виллиса заключается в том, что всем звеньям планетарного механизма сообщается дополнительное вращение с угловой скоростью, равной по величине, но противоположной [c.323]

Используя метод Виллиса и принятые выше обозначения для дифференциала с двумя степенями свободы (рис. 205 и 206), имеем [c.323]

Воспользуемся схемой дифференциала (рис. 207). На основании метода Виллиса запишем систему из двух уравнений, каждое из которых определяет передаточное отношение от одного из центральных колес а п перво- [c.324]

Расчет планетарных и дифференциальных передач можно производить, сообщив мысленно всей неподвижной плоскости Ax t/i вращение с угловой скоростью —(Вхд, равной по модулю н противоположной по направлению угловой скорости кривошипа АВ (метод остановки или метод Виллиса). [c.173]

Решение. 1-й способ (метод Виллиса). Сущность метода заключается в сведении задачи анализа планетарных и дифференциальных механизмов к анализу обыкновенных зубчатых механизмов путем перехода от абсолютного движения звеньев рассматриваемого планетарного механизма к их относительному движению по отношению к водилу. [c.224]

Решение. 1-й способ (метод Виллиса). Обозначим через R, Н R, радиусы колес /, 2, 2, 3, 4. Перейдем от абсолютного движения звеньев рассматриваемого механизма к их относительному движению по отношению к водилу Н. Для [c.229]

Решение. 1-й способ (метод Виллиса). Сообщим мысленно всей системе вращение с угловой скоростью — со . Тогда водило Н остановится, а к векторам угловых скоростей остальных звеньев механизма прибавится вектор — аэ,,. Рассматривая угловые скорости звеньев /, Я и 3, имеющих общую ось вращения, как алгебраические величины, получаем следующее соотношение между относительными угловыми скоростями колес / и 5 по отношению к водилу Я [c.233]

Передаточное число планетарных передач определяют методом остановки водила (метод Виллиса, см. 1.42). [c.369]

Решение. Метод Виллиса. Применяя формулу Виллиса для первой пары колес, находящейся во внешнем зацеплении, имеем [c.466]

Сравнение показывает, что метод Виллиса проще метода плоского движения. [c.466]

Зная угловую скорость водила, применим к расчету угловых скоростей звеньев автомобильного дифференциала метод Виллиса. Дадим [c.499]

Скорость (не) равна чему (нулю...), какова ((не-) постоянна...), имеет что (направление...), (не) изменяется как (со временем...), определяет что (изменение положения точки...), найдена, определяется как (по формуле, по модулю...), задана, является чем (вектором...), (не) зависит от чего (от траектории...), направлена по чему (по касательной. .), разложена на что (на составляющие...), рассматривается как что (как вектор...), относится к чему (к точкам...). Угловая скорость определяется как (по методу Виллиса...). [c.83]

Передаточное отношение. Для определения передаточного отношения и изображенной на рис. 9.1 передачи воспользуемся методом обращения движений (в применении к планетарным передачам он называется методом Виллиса). [c.185]

Передаточное число. Для определения передаточного числа планетарной передачи широко применяют метод остановки водила (метод Виллиса), сущность которого заключается в следующем. [c.224]

Определение методом Виллиса 2 — 86 [c.191]

Для определения передаточного отношения планетарной передачи известен ряд методов, из которых наиболее целесообразно использовать метод Виллиса и силовой. [c.86]

Эту формулу путём преобразования можно привести к формуле, полученной по методу Виллиса (см. пример J). [c.88]

Передаточное отношение найдем, используя метод Виллиса (см. [c.231]

Метод Виллиса позволяет просто получить формулы для передаточных отношений, но не вскрывает принципа преобразования параметров движения путем деформирования гибкого звена механизма. [c.232]

Как и следовало ожидать, получены прежние зависимости (10.2), но не по методу Виллиса, а по методу скоростей волнового деформирования. В дальнейшем этот метод позволит учесть еще и дру- [c.235]

Например, при анализе планетарной передачи останавливают ее водило (метод Виллиса). Планетарная передача превращается в этом случае в передачу с неподвижными осями колес, для которой легко определить передаточное отношение. Мысленная остановка водила равноценна вычитанию угловой скорости водила из угловых скоростей всех подвижных звеньев. Передаточное отношение при остановленном водиле, например, для сх. а, б, (см. Планетарная зубчатая передача) имеет вид [c.204]

Передаточные отношения планетарных передач удобно определять по методу Виллиса. Для этого передаче мысленно сообщают вращение с угловой скоростью водила, но в обратном направлении. При этом водило неподвижно, а все другие звенья вращаются. В результате получается приведенный механизм (фиг. 54, в), представляющий собой простую передачу, в которой движение передается от а к 6 через паразитные колеса g Н1И в обратном направлении. [c.507]

При исследовании кинематики планетарных механизмов широко используется метод обращенного движения, или метод Виллиса. Этот метод заключается в сообщении всем звеньям механизма дополнительной угловой скорости шд с обратным знаком, в результате чего происходит остановка водила /г. Применим изложенный метод к планетарному механизму, изображенному на рис. 5.1 (табл. 5.2). [c.155]

При определении передаточного отношения планетарного механизма наиболее часто применяют метод остановки водила Н (метод Виллиса). При указанном методе звеньям планетарной передачи мысленно сообщается дополнительное вращение с угловой скоростью, равной угловой скорости водила Н, но направленной в противоположную сторону. В полученном таким образом приведенном механизме водило окажется неподвижным и планетарная передача превращается в обычный зубчатый механизм, у которого все геометрические оси неподвижны. [c.177]

Метод Виллиса позво ляет просто получить формулы для передаточных отношений, но не вскрывает принципа преобразования параметров движения путем деформирования гибкого звена механизма. Для того чтобы выяснить это, рассмотрим движение точек невраш,ающегося гибкого колеса при его деформировании вращающимся генератором. Отметим, что в нашей конструкции гибкое колесо подобно оболочке (толщина значительно меньше других размеров). [c.190]

Абсолютную угловую скорость сателлита как в трехзвенном, так и в четырехзвенном дифференциалах можно определить, записав на основании метода Виллиса выражение передаточного отношения от одного из центральных колес к этому сателлиту. Например, для дис )ференциала, схема которого приведена на рис. 205, имеем [c.325]

Для кинематического анализа планетарных передач используют обычно. метод остановки водила (метод Виллиса). При этом всей планетарной передаче сообщаетея (мысленно) вращение е угловой скороетью водила соя, т. е. водило мысленно останавливается, а другие звенья освобождаются. Полученный механизм с обычной передачей называют обращенным. [c.361]

При определении передаточного числа планетарной передачи используют метод остановки водила (метод Виллиса). По этому методу всей планетарной передаче мысленно сообщается дополнительное вращение с угловой скоростью водила со/ , но в обратном направлении. При этом водило как бы останавливается, а закрепленное колесо освобождается. Получается так называемый обращенный механизм, представляющий собой обычную непланетарную передачу, в которой геометрические оси всех колес неподвижны. Сателлиты при этом становятся промежуточными (паразитными) колесами . [c.181]

Метод Виллиса. Метод заключается в составлении уравнения, при помощи которого определяют передаточное отношение планетарного еханизма. Это уравнение связывает число зубьев колёс с угловыми скоростями в приведённом механизме, т. е. с угловыми скоростями относительно водила. Приведённый механизм представляет собой непланетарный механизм, полученный из планетарного, у которого остановлено водило путём сообщения всему механизму угловой скорости, равной по величине и противоположной по направлению угловой скорости водила, причём упорные колёса освобождаются. [c.86]

Метод Виллиса в этой задаче быстрее ведет к иели по сравнению с методом построения уравнений плоского движения. [c.595]

Зная угловую скорость водила, применим к расчету угловых скоростей звеньев автомобильного дифференциала метод Виллиса. Дадим мысленно основанию механизма (рис. б) вращение, противоположное вращению водила и равное ему по скорости. Тогда вощшо станет неподвижным, а угловые скорости шестерен ///и IV будут равны [c.622]

Для определения зависимостей между угловыми возможными перемещениями 5зависимость между угловыми возможными перемещениями колес 1 к 2 относительно кривошипа [c.483]

Ряд смешанных задач о колебаниях анизотропной полуплоскости был исследован в работах В. А. Свекло [21, 22] на основе обобщения метода функционально-инвариантных решений. Изучению свойств решения для ортотропной полуплоскости посвящены работы В. С. Будаева [6, 7]. Значительный вклад в развитие методов решения динамических задач для анизотропных сред внесли Р.Барридж и Дж.Виллис [25, 26], причем метод Виллиса решения автомодельных задач анизотропной теории упругости позволил получить решение ряда важных контактных задач, например, задачи о внедрении клиновидного штампа в анизотропную полуплоскость. В то же время отметим, что в случае установившихся колебаний исследования подобных задач оказывается значительно более сложным. [c.303]

При исследовании кинематики планетарных передач широко используют метод остановки водила — метод Виллиса (см. курс теории 31еханизмов и машин). [c.220]

Передаточное число. При определении передаточного числа пла-1етарной передачи используют метод остановки водила метод Виллиса). По этому методу всей планетарной передаче мысленно сообщается дополнительное вращение с угловой-скоростыо водила ь>я1 10 в обратном направлении. При этом водило как бы останавливается, а закрепленное колесо освобождается. Получается так называемый эбращенный механизм, представляющий собой обычную [c.117]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...