Груз подвешенный на пружине

Частота колебаний груза, подвешенного на пружине, [c.534]

Частота колебаний груза, подвешенного на пружине по первой схеме. [c.534]

Задача И4. Решить предыдущую задачу, считая, что груз подвешен на пружинах так, как показано на рис. 257, б. [c.237]

Отсюда следует, что груз, подвешенный на пружине, будет совершать гармонические колебания около начала координат, т. е. около равновесного положения. Период этих колебаний найдем по формуле (130) [c.270]

Задача 916. Груз, подвешенный на пружине, заставляют колебаться в двух различных средах, силы сопротивления которых пропорциональны первой степени скорости груза. Зная логарифмические декременты и ба в обеих средах, определить отношение условных периодов затухающих колебаний. [c.328]

Уравнение вертикальных колебаний груза, подвешенного на пружине, имеет вид z = As nkl. Определить f — статическую деформацию пружины. [c.83]

Груз, подвешенный на пружине, движется вдоль вертикали при действии возмущающей силы Q = = 10 sin (20/- -1)Н. Пренебрегая сопротивлениями, установить значение коэффициента динамичности 6, если статическая деформация пружины равна 9,8 см. [c.87]

Массивный груз, подвешенный на пружине жесткости с = 0,1 кН/м, способен двигаться вдоль вертикали. При какой возмущающей силе Q(t) вынужденные колебания груза будут точно такими же, как и при кинематическом возмущении верхней точки крепления пружины по закону (О =0,02 sin 10 (м) [c.87]

Период свободных вертикальных колебаний груза, подвешенного на пружине с коэффициентом жесткости с = 2 кН/м, равен Г = я с. Определить массу груза. (500) [c.205]

Точно так же и колебания груза, подвешенного на пружине (рассмотренные в 20), в отсутствие сил трения будут гармоническими до тех пор, пока пружина следует закону Гука. Движение груза (рис. 376) описывается уравнением [c.588]

Примером рассмотренных процессов превращений энергии могут служить колебания груза, подвешенного на пружине (рис. 376, стр. 588). Когда груз опускается до самого нижнего положения (рис. 376, в), потенциальная энергия пружины достигает максимума, а кинетическая энергия остановившегося на мгновение груза обращается в нуль. Через полпериода груз подымается до наивысшего положения (рис. 376, б) и его кинетическая энергия снова обращается в нуль, а запас потенциальной энергии системы достигает максимума. [c.596]

Таким образом, для определения периода колебаний груза, подвешенного на пружине, с учетом массы пружины нужно к массе груза прибавить еще 7з массы пружины. Если же масса пружины много меньше массы колеблющегося груза, то массой пружины можно пренебречь и тогда полученная формула совпадет с (43.21). [c.176]

Способ Релея. При рассмотрении колебаний упругих систем с одной и с несколькими степенями свободы мы, как правило, пренебрегали массой упругого элемента по сравнению с колеблющейся сосредоточенной массой. Это имело место и в случае вертикальных колебаний груза, подвешенного на пружине (см. рис. 537), и в случае крутильных колебаний диска на валу (рис. 545), и в случае поперечных колебаний грузов, расположенных на балке (рис. 555), и в других случаях. Хотя эти упрош,ения во многих практических случаях не вносят особых погрешностей в получаемые решения, тем не менее для некоторых технических задач желательно более детально рассмотреть точность этих приближений. Чтобы оценить влияние принятых упрощений на получаемое значение частоты колебаний упругой системы, воспользуемся приближенным методом Релея. [c.641]

Проиллюстрируем применение метода Релея на примере колебаний груза, подвешенного на пружине (рис. 571). [c.642]

Рис. 71. К определению частоты линейных колебаний груза, подвешенного на пружине.

Рис. I. Система, состоящая из Рис. 2. Различные процессы тепло-груза, подвешенного на пружине передачи

Для записи колебаний конструкций применяется виброграф (см. рисунок), в котором частота собственных колебаний груза, подвешенного на пружине, весьма мала (в сущности, груз должен оставаться неподвижным относительно земЛи). Определить вес груза Р, при котором частота собственных колебаний его на пружине, [c.383]

Пример. Найдем положение устойчивого равновесия груза, подвешенного на пружине. Потенциальная энергия груза состоит [c.160]

Примером прямолинейного гармонического колебания служит колебание груза, подвешенного на пружине (рис. 11.3). Действительно, если к грузу прикрепить перо (с чернилами), слегка касающееся листа бумаги, то в процессе колебаний это перо запишет на передвигаемом листе кривую, в которой нетрудно опознать синусоиду. Синусоиду запишет и перо, укрепленное к колеблющемуся с небольшим размахом грузу, подвешенному на длинной нити (рис. 11.4). [c.316]

Математический и физический маятники, груз, подвешенный на пружине, плавающее тело представляют собой примеры простейших механических систем, обладающих тем свойством, что, будучи выведенными из положения устойчивого равновесия и предоставленные затем самим себе, они совершают колебания. Системы такого рода называют колебательными системами, а совершаемые ими колебания — собственными . [c.336]

Груз, подвешенный (на пружине и погруженный в сосуд с вязкой жидкостью, находится под действием силы, приложенной к нему (рис. 2.4), [c.32]

Груз, подвешенный на пружине, к свободному концу которой приложена сила (рис. 2.5). [c.33]

Следовательно, груз, подвешенный на пружине, будет одинаково колебаться, если он будет находиться в различных точках поверхности земного шара, даже если его можно было бы перенести на другую планету и т. д. Характер собственных колебаний не зависит от постоянной силы тяжести, действующей на тело, а зависит только от переменной возвращающей силы пружины. [c.427]

При исследовании колебаний упругих тел мы встречаемся обыкновенно со сложной задачей, с движением системы, имеющей бесконечное множество степеней свободы. Иногда задачу можно значительно упростить и получить вполне удовлетворительное для практических приложений решение путем замены сложной упругой системы системой с одной степенью свободы. Рассмотрим, например, колебания груза, подвешенного на пружине и могущего перемещаться лишь в вертикальном направлении (рис. 71). Если вес груза Q велик по сравнению с весом пружины, то массой пружины можно в первом приближении пренебречь. Можно также пренебречь деформациями груза и рассматривать его как идеально твердое тело. Таким путем мы приходим к системе с одной степенью свободы. Положение груза вполне определяется координатой х. Дальше мы увидим, что [c.311]

И чтобы еще более усложнить проблему, обнаруживается дополнительный тип резонансов, который также нужно принимать во внимание. То, о чем только что было сказано, напоминает резонанс груза, подвешенного на пружине, с которым мы подробно познакомились в предыдущей главе. Однако, говоря о медных тарелках, мы описывали резонанс, связанный [c.166]

В качестве примера рассмотрим колебание груза, подвешенного на пружине (или упругом канате). Пусть к вертикальной пружине, имеющей в естественном состоянии длину АВ = и [c.437]

Это есть дифференциальное уравнение гармонического колебания (61), которое мы рассмотрели выше. Следовательно, груз, подвешенный на пружине, совершает гармоническое колебание около положения равновесия. Амплитуда этого колебания определяется из начальных условий движения груза, а период колебания находится по формуле [c.439]

Вынужденные колебания. Если колебания тела не поддерживать, то через некоторое время они прекратятся. Чтобы колебания продолжались сколь угодно долго, т. е. были незатухающими, требуется восполнять потерянную колеблющимся телом энергию. Это можно сделать разными способами. Будем, например, воздействовать на груз, подвешенный на пружине, периодически изменяющейся силой при помощи какого-либо устройства. В качестве такого устройства можно использовать электромагнит, по обмотке которого пропускается переменный ток. Если груз сделан из железа, то со стороны электромагнита на него будет действовать периодически изменяющаяся сила притяжения под действием этой силы груз будет совершать незатухающие колебания. Эти колебания происходят с той же частотой, какую имеет приложенная сила,— в нашем примере— притяжение электромагнита. Такие колебания уже не [c.21]

Рис. 262. Принцип вертикального сейсмографа груз, подвешенный на пружине.

Если смешения почвы вертикальны, то для их регистрации можно, например, воспользоваться тяжёлым грузом, подвешенным на пружине (рис. 262). Внезапное вертикальное смещение почвы, вызывающее перемещение точки подвеса пружины А в положение В, передаётся грузу не мгновенно в силу инерции груз будет отставать в своём движении от движения подставки и почвы, на которой подставка стоит. На поверхности 55, жёстко связанной с подставкой, груз прочертит при этом линию аа, равную перемещению точки подвеса. При малых вертикальных перемещениях почвы груз Р можно практически считать неподвижным. [c.402]

Вынужденные колебания. Если колебания тела не поддерживать, то через некоторое время они прекратятся. Чтобы колебания продолжались сколь угодно долго, т. е. были незатухающими, требуется восполнять потерянную колеблющимся телом энергию. Это можно сделать разными способами. Будем, например, воздействовать на груз, подвешенный на пружине, периодически изменяющейся силой при помощи какого-либо устройства. В качестве такого устройства можно использовать электромагнит, по обмотке которого пропускается переменный ток. Если груз сделан из железа, то со стороны электромагнита на него будет действовать периодически изменяющаяся сила притяжения под действием этой силы груз будет совершать незатухающие колебания. Эти колебания происходят с той же частотой, какую имеет приложенная сила, — в нашем примере— притяжение электромагнита. Такие колебания уже не представляют собой свободных колебаний, так как на колеблющееся тело действует периодическая внешняя сила. Характер колебаний, происходящих в системе в этом случае, определяется не только свойствами самой системы, но в сильной степени зависит также от внешней силы. [c.22]

Если смещения почвы вертикальны, то для их регистрации можно, например, воспользоваться тяжелым грузом, подвешенным на пружине (рис. 315). Внезапное вертикальное смещение почвы, вызывающее перемещение точки подвеса пружины А в положение В, передается грузу не мгновенно в силу инерции груз будет отставать в своем движении от движения подставки и почвы, на [c.519]

Общие сведения. Для учебной работы по экспериментальному определению периода колебаний системы с одной степенью свободы удобны гибкие пружины. Частота колебаний груза, подвешенного на пружине (рис. 71) незначительной жесткости, может быть настолько [c.116]

Теория И. с математич. стороны м. б. сведена к задаче о колебании груза, подвешенного на пружине, под действием возмущающей силы, являющейся нек-рой произвольной функцией времени. Схематически механизм И. можно представить в виде цилиндра А (фиг. 1), в к-ром движется поршень В, подвешенный к пружине С. Смещение поршня вследствие давления газа записывается помощью специального пишущего механизма на бумаге Е, навернутой на барабан О индикатора и удерживаемой пружинными планками Р. Барабан помощью шнура О поворачивается пропорционально ходу поршня двигателя. Величина смещений поршня И., пропорциональная растяжению или сжатию пружины, служит мерой действовавшего в каждый момент на поршень давления газов. Благодаря совместному движению пишущего штифта и барабана на бумаге вычерчивается диаграмма, у к-рой абсциссы пропорциональны ходу поршня, а ординаты — давлению газа (фиг. 2). Бесконечно малая площадка, выделенная на диаграмме двумя линиями, параллельными [c.37]

Проиллюстрируем применение метода Рейлея на примере колебаний груза, подвешенного на пружине Рис. S49 (рис. 549). [c.578]

Задача 1325. Груз массой mj, подвешенный па пружине с жесткостью q к р еподвижной точке О, находится под действием возмущающей силы F, направленной вдоль вертикальной оси О2, причем F - Hs mpt. К грузу подвешен на пружине с жесткостью груз iWj массой т, . Найти значения т и с,, при которых амплитуда вынужденных колебаний груза будет равна нулю, а амплитуда вынужденного колебания груза Л4 (гасителя колебаний) не превзойдет заданной величины е. Массами пружин пренебречь. 2 - [c.474]

Груз, подвешенный на пружине жесткости с — = 16 кН/м, подвержен действию возмущающей силы Q = 32sinl0/H. Установить закон вынужденных резонансных колебаний груза, пренебрегая сопротивлениями. [c.87]

Груз, подвешенный на пружине, вызывает ее статическую деформацию, равную /. Какова будет максимальная деформация Хтах этой пружины, если точка ее подвеса пйлучит постоянное, направленное вертикально вверх ускорение a=g [c.94]

Пример 3.9.5. Рассмотрим груз, подвешенный на пружине к некоторому основанию. К грузу с помощью штока прикреплен поршень, перемещающийся в цилиндрическом сосуде, наполненном жидким маслом (демпфер) (рис. 3.9.4). В положении равновесия вес груза с поршнем за вычетом архимедовой силы равен силе, развиваемой пружиной Р = с(/ — /о), где с — жесткость, /о — длина нерастянутой пружины, / — длина пружины в положении равновесия. Если пружину укоротить на величину х, то сила, развиваемая пружиной, будет Г — с 1 — х — /о). Груз под действием силы тяжести начнет опускаться. Масло из нижней части сосуда, просачиваясь между краями поршня и стенками цилиндра в верхнюю часть, окажет поршню сопротивление силой = —ах. Уравнение движения груза примет вид [c.218]

Пример 91. Гидравлический демпфер. Разберем движение груза, подвешенного на пружине, при наличии тормозящего приспособления — демпфера, или катаракта. Демпфирование может осуществляться различными механическими, в частности гидравлическими, электромагнитными (например, вихревыми токами Фуко) и другими способами. Гидравлический демифер (рис. 259) представляет собой закрытый цилиндр С с поршнем Я, соединенным жестким стержнем 5 с телом М. В цилиндр налита вязкая жидкость при движении груза и связанного с ним поршня жидкость перетекает из одной части цилиндра в другую через перепускные трубки К (которых мо кет быть несколько) или непосредственно через просверленные в поршне отверстия. [c.86]

Размерность и единица амплигуды соответствуют размерности и единице величины, совершающей колебания. Так, например, при колебаниях груза, подвешенного на пружине, колеблющейся величиной является смещение. х. В этом случае размерность и единица амплитуды [c.144]

Этот закон выводится из наблюдений равновесия и движения груза, подвешенного на пружине, на основе определения величины силы как произведения массы на ускорение и в ряде случаев с использованием правила сложбния сил. [c.23]

Теперь несколько видоизменим колебательную с йстему представим ее в виде груза, подвешенного на пружине, причем на груз действует/армоническая внешняя сила Р (t) = Рд os pt, и он, удерживаемый направляющими, может двигаться только по вертикали. Какой должна быть расчетная схема, сколькими степенями свободы надо наделить систему, чтобы найти движение груза Ответ на эти вопросы зависит от ряда условий и прежде всего от соотношения между частотой изменения внешней силы и собственными частотами системы. Начальные условия никаких особен-йостей здесь не вносят. [c.12]

Представим себе, что в адиабатически изолированном сосуде (рис. 15) находится газ при температуре Ti. Внутри этого сосуда помещен груз, подвешенный на пружине. Если этот груз вывести из состояния равновесия й предоставить самому себе, он начнет совершать колебания, которые будут затухающими, так как его движению будет препятствовать вязкое сопротивление окружающего газа и вязкие сопротивления внутрц пружины. В результате груз остановится, при этом температура газа в сосуде повысится [c.43]

Трехкомпонентный самописец перегрузок ЭП-15 предназначен для регистрации величин перегрузок от линейных ускорений по трем взаимно перпендикулярным осям. Применяют прибор при регистрации величин перепрузо к (ускорений и замедлений) при пуске кабины лифта, торможении, переходе с большой скорости на малую и при посадке кабины на ловители. Замеры при этом производят по одной вертикальной оси. Действие прибора основано на принципе динэмомегра под воздействием ускорений возникают инерционные силы грузов, подвешенных на пружинах. Прибор фиксирует деформации пружин, характеризующие перегрузки, и передает их через множительный механизм на шкалу, градуированную в величинах перегрузки. [c.138]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...