Устойчивость маятника с вибрирующим подвесом

Примерно так же ставится задача о динамической устойчивости системы. Только при этом идет речь об устойчивости того или иного движения системы, а не того или иного положения ее равновесия. Пусть точка подвеса маятника вибрирует по гармоническому закону в вертикальном направлении. Мы уже знаем, что при этом движение маятника описывается однородным уравнением Матье, которое мы запишем так [c.33]

Решен ряд задач об устойчивости движения различного типа мятников математического и сферического маятников с вибрирующим подвесом [42, 47, 86-89], упругого маятника (материальная точка на невесомой пружине) [90], материальной точки на идеальной нити [91. В частности, в статье [86] дано полное решение задачи об устойчивости относительного равновесия на вертикали математического маятника, точка подвеса которого совершает вертикальные гармонические колебания произвольной частоты и амплитуды. [c.125]

Устойчивость маятника с вибрирующим подвесом 334 [c.573]

Пример 6. (Устойчивость верхнего положения маятника с вибрирующей точкой подвеса [51], [74]). Уравнение движения маятника, точка подвеса которого совершает вертикальные синусоидальные колебания, при наличии вязкого трения имеет внд [c.166]

Если маятник занимает положение статически устойчивого равновесия, то с первого взгляда может показаться, что его движение вместе с точкой подвеса не повлияет на устойчивость положения, которое он занимает по отношению к вибрирующей стойке, [c.33]

Маятник с вибрирующей осью. Рассмотрим маятник с вибрирующей осью подвеса, представляющий собой твердое тело, которое может свободно вращаться в определенной вертикальной плоскости вокруг своей оси. Эта задача была рассмотрена И. Н. Боголюбовым и им было установлено влияние частоты вибрации оси подвеса на устойчивость верхнего положения равновесия. Если ось подвеса совершает в вертикальном направлении синусоидальные колебания с малой амплитудой а и высокой частотой (о так, что [c.87]

Устойчивость колебаний маятника с вибрирующей точкой подвеса [c.76]

Обращенный маятник с вибрирующей точкой подвеса - простой и весьма характерный пример системы, в которой неустойчивому положению равновесия придается устойчивость с помощью вибраций достаточно высокой частоты. Существуют и другие парадоксальные примеры систем, в которых с помощью вибраций стабилизируется неустойчивое (или же дестабилизируется устойчивое) состояние равновесия. Показательны следующие опыты В.Н. Челомея [28]. [c.314]

Пример 7.4. Устойчивость маятника с вибрирующим подвесом. Точка подвеса математического маятника длины I и массы т совершает вертикальные колебания по закону 5=5o OS(oi. Найти эффективную потенциальную энергию маятника и его положения устойчивого равновесия. [c.334]

В общей форме механизм увода в подобных системах был рассмотрен в 4.3. В гл. 18 он обсуждается с иных позиций - а связи с поведением материальной частицы в быстро осциллирующая стационарном поле. Как будет показанЬ, частица притягивается к точкам минимума амплитуды стоячей волны (дс) (рис. 18.1). В результате если при отсутствии осцилляции поля частица имела некоторые положения устойчивого равновесия, то прн его наличии эти положения определенным образом сместят СЯ по нахфввлению к указанным точкам минимума функции Ч (х) . Маятник с прямолинейно вибрирующей осью подвеса можно рассматривать как частный случай такой системы. В 43 данная ситуация была обсуждена также с позиций концепции потенциальных в среднем динамических систем - как следствие возможности появления в таких системах под дей- [c.271]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...