Маятник с вибрирующей точкой подвес

Уравнение (5.17) можно интерпретировать как линеаризованное уравнение колебаний маятника с вибрирующей точкой подвеса в окрестности положения равновесия. [c.366]

К системам в стандартной форме (3) приводятся многие уравнения нелинейных колебаний. В общем плане этот вопрос трактуется в Лекциях Ю. А. Митропольского (1966), а также в уже упомянутых его и совместных с Н. Н. Боголюбовым книгах. Мы здесь ограничимся некоторыми простыми примерами такого приведения. В работе Н. Н. Боголюбова (1950) (см. также Н. Н. Боголюбов и Ю. А. Митропольский, 1963) изучаются колебания маятника с вибрирующей точкой подвеса, которые описываются уравнением вида [c.120]

Пример 6. (Устойчивость верхнего положения маятника с вибрирующей точкой подвеса [51], [74]). Уравнение движения маятника, точка подвеса которого совершает вертикальные синусоидальные колебания, при наличии вязкого трения имеет внд [c.166]

Пример 2 - маятник с вибрирующей точкой подвеса (рис. 17.2). Уравнение движения маятника [c.298]

Обращенный маятник с вибрирующей точкой подвеса - простой и весьма характерный пример системы, в которой неустойчивому положению равновесия придается устойчивость с помощью вибраций достаточно высокой частоты. Существуют и другие парадоксальные примеры систем, в которых с помощью вибраций стабилизируется неустойчивое (или же дестабилизируется устойчивое) состояние равновесия. Показательны следующие опыты В.Н. Челомея [28]. [c.314]

Решен ряд задач об устойчивости движения различного типа мятников математического и сферического маятников с вибрирующим подвесом [42, 47, 86-89], упругого маятника (материальная точка на невесомой пружине) [90], материальной точки на идеальной нити [91. В частности, в статье [86] дано полное решение задачи об устойчивости относительного равновесия на вертикали математического маятника, точка подвеса которого совершает вертикальные гармонические колебания произвольной частоты и амплитуды. [c.125]

Если маятник занимает положение статически устойчивого равновесия, то с первого взгляда может показаться, что его движение вместе с точкой подвеса не повлияет на устойчивость положения, которое он занимает по отношению к вибрирующей стойке, [c.33]

Воспроизведем снова схему механизма, представленного на рис. 4.8, причем двухповодковую группу, масса которой мала по сравнению с массой, сосредоточенной в точке Л, можем из рассмотрения исключить (рис. 5.6). При этом схема будет представлять, собой математический маятник с упругой связью и вибрирующим подвесом. [c.168]

Митулис Д. А. Характер стационар[юго движения математического маятника с вибрирующей точкой подвеса в зависимости от выбора начальных условий. [Труды по теории и применению явления синхронизации в машинах и устройствах]. Вильнюс, Минтис , 1966, с. 131 — 135. [c.239]

Рассмотрим вначале наиболее простую задачу о колебаниях маятника с вибрирующей точкой подвеса. Функция Гамильтона Я равна Яо + еН], где Но = у /2 - lo osx, Hi = -Lo f t) osx, a f t) — 2тг-периодическая функция времени. При = О верхнее положение маятника — неустойчивое равновесие. Иевозмущенная задача имеет два семейства гомоклинных решений [c.267]

Обращенный маятник с вибрирующей точкой подвеса. Опыты ПЛ.Капищл и В.Н.Челомея [c.311]

Пример 7.4. Устойчивость маятника с вибрирующим подвесом. Точка подвеса математического маятника длины I и массы т совершает вертикальные колебания по закону 5=5o OS(oi. Найти эффективную потенциальную энергию маятника и его положения устойчивого равновесия. [c.334]

Рис. 11.7. Маятник с вибрирующим подвесом [13] а — теоретическая модель математический маятник длиной Ь и массой т свободно вращается в точке подвеса А, которая колеблется вдоль оси (около точки О) с частотой и> и амплитудой а б— схема прибора для опытов с маятником Капицы на оси электромотора 1 от щвейной мащинки (частота вращения 4000-6000 мин ) эксцентрично насажен щариковый подщипник 2, к обойме которого присоединен щатун 3 он приводит в колебание рычаг 4, один конец которого вращается в неподвижной опоре на другой конец рычага подвещивается стержень маятника 5 (Ь я 150 мм) так, чтобы он свободно качался (а и 3 4мм)

При вибротранспортировании ряда изделий (см. табл. 1), форма которых обусловливает возможность их раскачивания при скольжении опорных поверхностей по лотку, наблюдается уменьшение производительности АБВП. Путем анализа движения указанных изделий, рассматриваемых как маятник с точкой подвеса в вибрирующей плоскости, были получены и 74 [c.74]

В общей форме механизм увода в подобных системах был рассмотрен в 4.3. В гл. 18 он обсуждается с иных позиций - а связи с поведением материальной частицы в быстро осциллирующая стационарном поле. Как будет показанЬ, частица притягивается к точкам минимума амплитуды стоячей волны (дс) (рис. 18.1). В результате если при отсутствии осцилляции поля частица имела некоторые положения устойчивого равновесия, то прн его наличии эти положения определенным образом сместят СЯ по нахфввлению к указанным точкам минимума функции Ч (х) . Маятник с прямолинейно вибрирующей осью подвеса можно рассматривать как частный случай такой системы. В 43 данная ситуация была обсуждена также с позиций концепции потенциальных в среднем динамических систем - как следствие возможности появления в таких системах под дей- [c.271]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...