Маятник с вибрирующей осью подвеса

Примерно так же ставится задача о динамической устойчивости системы. Только при этом идет речь об устойчивости того или иного движения системы, а не того или иного положения ее равновесия. Пусть точка подвеса маятника вибрирует по гармоническому закону в вертикальном направлении. Мы уже знаем, что при этом движение маятника описывается однородным уравнением Матье, которое мы запишем так [c.33]

Маятник с вибрирующей осью. Рассмотрим маятник с вибрирующей осью подвеса, представляющий собой твердое тело, которое может свободно вращаться в определенной вертикальной плоскости вокруг своей оси. Эта задача была рассмотрена И. Н. Боголюбовым и им было установлено влияние частоты вибрации оси подвеса на устойчивость верхнего положения равновесия. Если ось подвеса совершает в вертикальном направлении синусоидальные колебания с малой амплитудой а и высокой частотой (о так, что [c.87]

Величины со о и го, входящие в выражения параметров flo и 20, для случая маятника с упругой связью и вибрирующим подвесом были определены выше, в примере, приведенном в 4.5. Таким образом, надо найти решение уравнения (5.21) для случая, когда оба параметра этого уравнения оказываются величинами малыми по сравнению с единицей. [c.176]

Рассмотрим вначале наиболее простую задачу о колебаниях маятника с вибрирующей точкой подвеса. Функция Гамильтона Я равна Яо + еН], где Но = у /2 - lo osx, Hi = -Lo f t) osx, a f t) — 2тг-периодическая функция времени. При = О верхнее положение маятника — неустойчивое равновесие. Иевозмущенная задача имеет два семейства гомоклинных решений [c.267]

Сгавшая классической задача о поведении маятника с вер шкально вибрирующей осью подвеса (рис. В2, б) представляет собой частный случай задачи, рассмотренной в 18.1. Действительно, дифференциальное уравнение движения такого маятника имеет вид [c.344]

Рис. 11.7. Маятник с вибрирующим подвесом [13] а — теоретическая модель математический маятник длиной Ь и массой т свободно вращается в точке подвеса А, которая колеблется вдоль оси (около точки О) с частотой и> и амплитудой а б— схема прибора для опытов с маятником Капицы на оси электромотора 1 от щвейной мащинки (частота вращения 4000-6000 мин ) эксцентрично насажен щариковый подщипник 2, к обойме которого присоединен щатун 3 он приводит в колебание рычаг 4, один конец которого вращается в неподвижной опоре на другой конец рычага подвещивается стержень маятника 5 (Ь я 150 мм) так, чтобы он свободно качался (а и 3 4мм)

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...