Безу теорема

Применение теоремы полярного разложения к градиенту деформации F позволяет выделить тензор вращения R, правый тензор деформации U и левый тензор деформации V. Эти тензоры являются относительными тензорами, и если они записаны без индекса, то считается, что они отнесены к моменту наблюдения. Геометрическая интерпретация тензоров R, U и V будет дана ниже. [c.93]

Теорема. Точка окружности радиусом г, катящейся без скольжения по внутренней стороне окружности радиусом R = 2r, движется по диаметру неподвижной окружности. [c.333]

Из теоремы следует, что если одна сторона прямого угла является прямой уровня, то прямой угол проецируется без искажения на плоскость проекции, параллельную этой стороне. [c.12]

Рассматривая особые случаи пересечения поверхностей второго порядка (три теоремы), необходимо отметить, что линия их пересечения на чертеже может быть найдена без использования вспомогательных секущих поверхностей. В этих случаях одна проекция линии пересечения находится по теореме, а вторая — с использованием условия принадлежности (см. п. 26.5). [c.76]

На рис. 67, а изображены две цилиндрические поверхности вращения, описанные вокруг одной сферы. На основании теоремы Монжа без использования вспомогательных сфер находим линии пересечения 1—2—3—4—1 и 5—2—6—4—5 этих поверхностей. [c.77]

Согласно теореме 2 (см. п. 1.1.2) отрезки прямых уровня проецируются без искажения на соответствующую плоскость проекций [c.27]

Поверхности второго порядка широко используются в различных изделиях. При построении линии их пересечения можно использовать рассмотренные нами способы. Но в частных случаях эти линии можно построить быстрей и точней, если использовать известные теоремы, которые мы примем без доказательств. [c.192]

Приводим эти теоремы без доказательства. [c.425]

В проективной геометрии подробно разработаны основные инварианты любого параллельного проецирования, вопросы об основных свойствах перспективно-аффинного соответствия фигур, о приведении в родственное соответствие плоскостей и основных свойствах точечных полей таких плоскостей, о различии между перспективно-аффинным (родственным) соответствием, с одной стороны, и общим аффинным соответствием, с другой, об эллипсе как фигуре, аффинно соответствующей окружности, и другие положения и теоремы, без знания которых немыслимо решение многих вопросов, встречающихся при исследовании и проектировании строительных и машиностроительных объектов. [c.3]

Уравнения (54) служат для определения реакции связи N. Из уравнений видно, что при криволинейном движении динамическая реакция в отличие от статической кроме действующих активных сил и вида связи зависит еще от скорости. Эту скорость (если она не задана) можно найти или проинтегрировав уравнение (53), или же, что обычно проще, с помощью теоремы об изменении кинетической энергии точки в уравнение (52 ), выражающее эту теорему для случая связей без трения, реакция N тоже не входит. [c.220]

Этому вопросу посвящена основная теорема параллельной аксонометрии — теорема Польке, приведенная без доказательства [4]. [c.146]

Основные положения сопротивления материалов опираются на законы и теоремы общей механики и в первую очередь на законы статики, без знания которых изучение курса сопротивления материалов немыслимо. [c.9]

Если мы хотим, чтобы при этом движение по-прежнему определялось из уравнений Лагранжа однозначно (по начальным данным), то мы не можем произвольным образом, без всяких ограничений, постулировать лагранжиан L как функцию q, q w t. Действительно, основная теорема лагранжева формализма была доказана в предположении, что кинетическая энергия, а значит и лагранжиан, имеет вполне определенную структуру. Если лагранжиан задается каким-либо иным образом и имеет другую структуру, основная теорема лагранжева формализма, вообще говоря, не выполняется. Следовательно, вообще говоря, уравнения Лагранжа, полученные при этой иной функции Лагранжа, могут оказаться неразрешимыми относительно старших производных, и для них уже не будет верна теорема о существовании и единственности решения при заданных начальных данных. Для того чтобы сохранить это важное свойство уравнений Лагранжа, надо ограничить выбор лагранжиана L при его аксиоматическом задании. Легко видеть, что это ограничение должно быть представлено в форме [c.165]

Как и при доказательстве теоремы Лагранжа, без ограничения общности предполагается, что изучаемому положению равновесия соответствует начало координат фазового пространства. Потенциальная энергия за счет выбора аддитивной постоянной нормируется так, что в положении равновесия V(0)-0. [c.231]

Тогда из теоремы Безу сразу следует, что левая часть характеристического уравнения системы имеет вид [c.248]

Из теоретически возможных профилей,удовлетворяющих требованиям основной теоремы зацепления, преимущественное применение в машиностроении получили эвольвент-ные профили (эвольвентное зацепление) , так как их легко получить при нарезании зубьев простым инструментом реечного тппа. Кроме того, эвольвентное зацепление допускает некоторое изменение межосевого расстояния a o, которое может возникнуть в результате неточности изготовления и монтажа, без нарушения правильности зацепления обеспечивает сцепление данного колеса с другими колесами, имеющими любое число зубьев при одинаковом модуле, и постоянство давления на зубья. [c.332]

Решение задач гфи помощи мгновенного центра скоростей при этом эффективнее дру гих графоаналитических методов, если требуется определить скорости нескольких точек, причем вычисление мгновенных радиусов может быть произведено без сложных выкладок. Если же согласно условию задачи необходимо найти скорость какой-либо одной точки плоской фигуры, то обычно быстрее к цели ведет применение теоремы о распределении скоростей (9 ) или теоремы о равенстве проекций скоростей концов отрезка плоской фигуры на направление самого отрезка. [c.377]

Все теоремы формулируются для систем материальных точек, но без труда могут быть распространены на системы тел. [c.142]

Проведем на фазовой плоскости через неособые точки отрезок без контакта АВ, т. е. такой отрезок прямой или дуги некоторой гладкой кривой, в каждой точке которого фазовые траектории системы (4.2) пересекают его, нигде не касаясь. Рассмотрим фазовую траекторию Г, проходящую через некоторую точку М отрезка АВ, где М отлична от точек А или В. Пусть в момент времени / = О изображающая точка, движущаяся на траектории Г согласно уравнениям (4.2), совпадает с точкой М. Если при дальнейшем движении изображающей точки вдоль фазовой кривой Г она будет вновь и вновь пересекать отрезок без контакта АВ, то говорят, что точка М имеет последующие. Тогда на основании теоремы о непрерывной зависимости решения от начальных условий все точки на отрезке АВ, достаточно близкие к точке М, также имеют последующие. Пусть S и S — координаты точки /И и ее последующей (рис. 4.1). Согласно сказанному выше, будет существовать функциональная зависимость [c.71]

Обратимся теперь к исследованию поведения траекторий в трехмерном фазовом пространстве. Поведение соответствующей динамической системы описывается системой трех нелинейных дифференциальных уравнений первого порядка. Будем по-прежнему предполагать, что для их решений в сторону возрастания времени соблюдаются теоремы единственности и непрерывной зависимости от начальных условий. Введем понятие поверхности без контакта. По определению поверхностью без контакта называется гладкая поверхность, во всех своих точках пересекаемая фазовыми траекториями без касания. Секущей поверхностью будем называть поверхность без контакта, [c.75]

Теорема 7.2. Исследование фазовых траекторий динамической системы, о которой шла речь в теореме 7.1, сводится к рассмотрению кусочно-гладкого точечного отображения поверхностей без контакта а, неустойчивых состояний равновесия и периодических движений в поверхности без контакта а]" устойчивых состояний равновесия и периодических движений (рис. 7.28). [c.280]

Теорема Жуковского позволяет определить уравновешивающую силу Ру без силового расчета механизма. Практически можно не поворачивать план скоростей, а повернуть на угол 90° силы при переносе их на план скоростей. [c.69]

Это геометрическое равенство, свойственное всем векторным величинам, называют правилом параллелограмма. Примем его без математического доказательства как аксиому . При вычислении равнодействующей по этому правилу приходится применять теоремы геометрии и тригонометрии. Так, например модуль равнодействующей двух векторов, направленных под углом друг к другу, можно определить по теореме косинусов, а направление равнодействующей определить, применив теорему синусов. Ниже будет указан более простой аналитический метод определения модуля и направления равнодействующей. [c.212]

Из сформулированной теоремы следует, что непоступательное движение подвижной плоскости можно осуществить качением без скольжения некоторого колеса (подвижная центроида) по какому-либо рельсу (неподвижная центроида). Последнее играет существенную роль в техническом оформлении разнообразных механизмов. [c.42]

Эйлера нир без трения.) Тогда по теоремам о [c.179]

При плоском движении фигуры подвижная центроида катится без скольжения по неподвижной центроиде. Эта теорема позволяет плоское движение твердого тела рассматривать как качение без скольжения одной плоской кривой по другой. [c.161]

Для вывода динамических уравнений изучаемого движения применим теорему о кинетическом моменте в абсолютном движении тела, т. е. по отношению к системе отсчета 0х1,у ,г . Согласно этой теореме, производная по времени от кинетического момента Ко относительно неподвижной точки равна главному моменту относительно той же точки всех внешних сил, в данном случае только активных сил так как реакция Ко проходит через О и связь идеальна (без трения) [c.452]

Теорема Пуансо. При движении тела вокруг неподвижной точки подвижный аксоид катится по неподвижному без скольжения. [c.118]

Меридиональным называют воображаемый ноток, движущийся через рабочее колесо со скоростями, равными меридиональным. Иными словами, меридиональный поток есть поток, протекающий без окружной скорости через полость вращения, образованную ведомым и ведущим дисками рабочего колеса. Нормальное сечение меридионального потока имеет форму поверхности вращения. Она образована вра1ценнем вокруг оси колеса линии D, пересекающей под прямыми у1лами линии тока меридионального потока, и проходящей через точку G. Согласно теореме Гюльдена, площадь этой поверхности вращения равна произведению длины образующей D на длину окружности, описываемой центром тяжести ли- [c.163]

В зжнос значение для решения метрических задач имеет изучение взаимосвязи величины угла и его проекции. Произвольный плоский угол прое-цируесся без искажения при выполнении условия теоремы 2 (см. п. 1.1.2). Пря.мой упш проецируется в натуральную величину при менее жестком ограничении, которое определяется теоремой [c.14]

Итогом этой теоремы является основное уравнение аксонометрии, которое мы используем без доказательства (более подробно можно ознакомиться в [4и15]Л24],[25]идр.) [c.56]

В динамике обтцие теоремы для точки и системы рассматриваются совместно, как ото принято в МГТУ. Теория малых колебаний излагается для систем с одной и двумя степенями свободы без отдельного рассмотрения прямолинейных колебаний точки. [c.3]

ГИИ, применяя следствия из (22) и (22 ) без использования условия (26). Условие (26) для удара двух поступа1ельно движущихся тел расширяег область применения теоремы Карно. [c.537]

Оба метода проецирования обладают важным свойством на проек ции сохраняется без искажения прямолинейность линий оригинала Это обеспечивает наглядность и возможную измеримость чертежа В теореме Егера доказано, что свойства сохранения прямолиней нести присуще лишь тем методам проецирования, в которых проеци рующие линии образуют связку прямых. [c.13]

Теорема Пуансо иллюстрируется качением колеса по рельсу без скольжения (рис. 322). В этом случае мгновенный центр скоростей находится в точке соприкасания колеса и рельса неподвижной цент-роидой является прямая KL, а подвижной — окружность. [c.244]

Напомним, что теоремой Вариньона (без добавления слова обобщенная ) называют это же утиерлздение для пучка с Пучок векторов с. RфQ [c.355]

Решение вычислением. Исходя из заданных условий, на векторах р1 и Pi без строгого соблюдения масштаба сил строим параллелограмм АВОС с диагональю АО, которая изображает искомую равнодействующую р (рис. 1.19, б). Учитывая, что длины сторон и диагонали параллелограмма пропорциональны модулям сил, из ДЛВП по теореме косинусов находим [c.17]

Согласно теоремам, изложенным в 1, для решения вопрюса об устойчивости по первому приближению необходамо исследовать знаки вещественных частей корней характеристического уравнения (2.11). Без ограничения общности можно считать, что коэффициент До > О- [c.99]

Теорема о пересекающихся осях. Приведем без вывода формулу для вычисления момента инерции J тела относительно оси, проходящей через начало координат xOyz и составляющей с осями координат углы а, р и 7 [c.202]

Необходимым и достаточным условием равновесия бруска является условие, чтобы его центр тяжести находился строго над осью бревна. По теореме Дирихле равновесие устойчиво, если при достаточно малом перемещении бруска высота его центра тяжести увеличивается. Сообщим бруску малое перемещение. Оно является качением без скольжения бруска по бревну (рис. 121, в). При этом брусок наклонится на малый угол ф и будет касаться бревна точкой Л, а прежняя точка касания при повороте бруска переместится вместе с ним и займет положение Bi. По условиям качения без скольжения прямолинейный отрезок ABj равен дуге АВ = ф. Центр тяжести бруска переместится из С в С . [c.243]

С помощью теоремы Фробениуса проанализировать, голономна или неголономна система связей, возникающая при описании качения без прюскальзывания абсолютно твердого шара по абсолютно твердой абсолютно шероховатой плоскости. [c.374]

На основании теоремы Пуансо можно утверждать, что для осуществления заданного движения твердого тела вокруг неподвижной точки надо построить для этого движения неподвижный н подвижный аксоиды, конструктивно соединить их вдоль образующих в некоторый момент времени и катить без скольжения подвижный аксопд по неподвижному. [c.120]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...