Разделенных разностей метод

При изложении методов, применяемых в задачах тепломассообмена, даются необходимые сведения о решении алгебраических, трансцендентных и дифференциальных уравнений изложены основы метода конечных разностей. В прикладном плане приведены некоторые классические методы, такие как метод конформных отображений, операторный, разделения переменных, метод характеристик. Даны понятие об асимптотических методах, методе последовательных приближений, интегральных методах, а также некоторые точные решения задач тепломассообмена. [c.3]

Zgo- По ним, обращаясь в подпрограмму, описывающую кривую аналога ускорения, вычисляются значения всех девяти параметров — ф1 — ф,, Л и В, по которым затем находят значения функций /i, /а, /з. Затем с помощью метода разделенных разностей вычисляются приближенные значения первых производных от fi, /а> /з по Zi и Za вблизи значений Zio и Х о, по которым находят следующие значения неизвестных Zj и Х . При значениях Zi и Ха вычисляются значения функций Д, /j, /3 и Ф. Если значения функций /1, /а и /з одновременно меньше точности 8 = — [c.85]

Фотоупругий анализ меридиональных и радиальных срезов мо дели дает возможность определить разности — ае и стг — а учитывая, что при выбранном способе замораживания деформаций осевые напряжения равны ну.яю, можно легко получить окружные СГ0 и радиальные напряжения СТг в интересующем сечении модели. Однако в области сварного шва возникает пространственное напряженное состояние. Для определения компонент тензора напряжений в области сварного шва, т. е. для разделения разностей нормальных напряжений, используется метод численного интегрирования одного из дифференциальных уравнений равновесия осесимметричной задачи теории упругости [c.276]

Другие методы приближения функций. Дополнительная информация об интерполировании и смежных вопросах (многочлен Бесселя, интерполирование с кратными узлами, кусочно-полиномиальная интерполяция, обратная интерполяция, тригонометрическая интерполяция, быстрое дискретное преобразование Фурье, использование конечных и разделенных разностей и т.д.) содержится в [8] см. также [2, 32, 33, 38, 56, 58, 77]. Для приближения функций многих переменных используются аналогичные изложенным выше подходы [8, 38]. [c.136]

Требуется найти у при х=23° методом разделенных разностей. С помощью исходных данных составим таблицу разностей. [c.208]

Решить задачу 8.1 методом разделенных разностей. [c.227]

При центрифужном методе разделение пропорционально разности масс, а не отношению, вследствие чего может быть достигнут более высокий коэффициент разделения. В США его значение относится к числу секретных данных возможное значение коэффициента от 2 до 10, предполагается достижение и более высоких значений. [c.193]

Существенное упрощение при разделении напряжений удается получить, если наряду с разностью главных напряжений а —сгз, получаемой по картине изохром методом фотоупругости, удается еще измерить дополнительно сумму главных напряжений 01-1-02 или деформаций е1-Ье2, которые связаны следующей зависимостью [c.34]

Отстаивание основано на разделении масла, воды и механических примесей действием силы тяжести. Эффективность этого способа очистки зависит от разности удельных весов масла и посторонних примесей, вязкости масла, состояния, в котором оно находится, а также от продолжительности периода отстаивания. Наилучшие результаты получаются при наличии большой разности удельных весов масла и механических примесей, невысокой вязкости масла, спокойного состояния масла в резервуаре-отстойнике и длительного времени отстоя (желательно не менее десяти дней). При этом вода и нерастворимые примеси оседают на дно резервуара, а большая часть шлама, растворенного в масле при рабочей температуре, по мере остывания масла переходит в нерастворимое состояние и также выпадает в осадок. Отстаивание масла является единственным эффективным методом существенного уменьшения содержания в [c.33]

Второй подход состоит в применении вариационных методов, либо непосредственно [8, 66, 146, 149], либо с использованием способа конечных разностей [183, 191], а иногда в сочетании с предварительным разделением [c.42]

Выбор метода разделения главных напряжений производится особо для каждого конкретного случая, в зависимости от условий эксперимента и поставленной задачи. В большинстве методов разделение главных напряжений основано на совместном использовании величины разности главных нормальных напряжений и картины изоклин. [c.51]

Суш,ествует несколько методов разделения нормальных напряжений [7, 9, 13, 14, 15], из которых в практике наиболее часто применяют метод разности касательных напряжений, метод Файлона и метод конечных разностей. [c.51]

Расчеты показывают, что при использовании этого метода коэффициент разделения зависит не от отношения масс изотопов, а от их разности, а потому он не уменьшается с увеличением массы атомов. В этом можно легко убедиться на примере водорода, бора и урана. [c.117]

Как видно из таблицы, отношение масс атомов изотопов при увеличении атомного номера резко падает, но разность масс даже возрастает. Отсюда возникло предположение, что метод центрифугирования должен быть особенно рационален для разделения изотопов тяжелых элементов. [c.117]

Разделение главных напряжений для плоских моделей. Внутри контура модели полярископ при нормальном просвечивании позволяет найти только разность / = (а, — аа) главных напряжений и их направления. Для определения отдельно величины каждого из главных напряжений и (разделение главных напряжений) применяются дополнительные экспериментальные или вычислительные методы [c.528]

Методы, разработанные для разделения изотопов урана, главным образом основаны на разности масс ядер и 11 . (Хотя в природной смеси изотопов имеется и с концентрацией [c.322]

Термодиффузионное разделение изотопов урана происходит в жидком UFj, находящемся под большим давлением между двумя поверхностями—горячей и холодной. Благодаря разности масс изотопов урана и сложным межмолекулярным силам, происходит разделение изотопов. Вследствие относительной простоты конструкций и оборудования, необходимого для осуществления этого метода, он был применен до постройки газового диффузионного завода для снабжения обогащенным продуктом электромагнитного завода. [c.323]

При разделении длины обработки отверстие сверлят ступенчатым методом с разностью диаметров смежных ступеней примерно в 0,2 мм, что допустимо лишь в отношении грубых операций. [c.407]

Метод отстаивания заключается в том, что выделение нефтепродуктов происходит вследствие разности плотностей частицы воды и нефтепродукта. Отстаивание нефтепродуктов производится в нефтеловушке, принципиальная схема которой показана на-рис. 12.1. Сточная вода поступает в приемную камеру нефтеловушки и, пройдя под перегородкой, входит в отстойную камеру. В отстойной камере происходит разделение воды и нефтепродуктов. Очищенная вода выходит из отстойной камеры через вторую перегородку и через сливную трубу удаляется из нефтеловушки. [c.242]

Сущность метода гравитационного обогащения в тяжелых жидкостях и суспензиях заключается в разделении минералов по их плотности более легкие (сильвин, d = 1,97—2,00) всплывают, а более тяжелые (галит, d = 2,12 — 2,17 глина, d = 2,65—2,88) тонут в средах с промежуточной плотностью. Разделение минералов происходит обычно при разности их плотностей не менее 0,05. Имеет значение также размер и форма зерен минералов. Эффективность разделения в тяжелых суспензиях зависит от плотности, вязкости и устойчивости их [1,2]. [c.421]

В примере протокол опыта № 8 приведен разделенным на периоды. Начальный период состоит из 20 отсчетов температуры. Назначение этого периода — проконтролировать постоянство и измерить величину хода температуры калориметра до начала проведения в нем изучаемого теплового процесса. Как видно из протокола, ход температуры в этом периоде можно считать постоянным (только в двух случаях разность температур соседних отсчетов составляла 0,0015° в остальных она была равна 0,0020 или 0,0025°). При таком постоянстве хода и сравнительно малой продолжительности главного периода опыта можно было бы в начальном периоде ограничиться десятью отсчетами температуры это не изменило бы результата. Конечный ход, как видно из протокола, также вполне можно считать постоянным разность соседних отсчетов температуры колеблется от 0,0025° до 0,0035°. Величина Уо в примере найдена как разность крайних-отсчетов температуры (нулевого и двадцатого), деленная на число интервалов (20), а величина —как разность тридцатого и пятидесятого отсчета, деленная на 20. Это вполне допустимый прием в случае постоянного хода. Однако когда такого постоянства хода не обнаруживают, рекомендуется очень внимательно отнестись к оценке его величины и подробнее проанализировать все отсчеты начального или конечного периода, например графически или с привлечением метода наименьших квадратов. Резкое непостоянство хода свидетельствует о каких-то неисправностях калориметра или ошибках в постановке опыта. [c.259]

С помои ью кругового полярископа (с присутствием пластинок Я/4) определить разность главных напряжений в любой точке модели, а с помои ью плоского полярископа без пластинок Я/4 — картину изоклин. Однако этого еи е недостаточно для того, чтобы найти собственные значения главных напряжений сг и сга. Для разделения напряжений прибегают к достаточно трудоемким работам, связанным с численным интегрированием дифференциальных уравнений равновесия. Эта задача суи ественно упростится, если в эксперименте удастся определить сумму главных напряжений сг + сга. Для этой цели может быть применен интерферометрический метод измерений. [c.254]

Рассмотрим особенности устройства масс-спектрометров на примере статического масс-спектрометра отечественного производства МИ-1305, предназначенного для анализа состава газов и паров легколетучих жидкостей. В масс-анализаторе прибора для разделения ионов по массам и фокусировки ионного пучка используется секторное магнитное поле. Радиус центральной траектории 200 мм при дисперсии 1,45 мм на 1% относительной разности масс. Вакуумная система состоит из трех частей. В фор-вакуумной части используется насос типа ВН-4ИМ, в высоковакуумной —ДРН-10. Анализируемый пар вводится в источник ионов через третью часть вакуумной системы — систему напуска. Она состоит из двух идентичных каналов один для напуска одной или двух анализируемых проб, а другой — для напуска эталонных проб с известным составом. Обязательным является контроль давления в вакуумной системе. Для этого используются манометры с термопарным измерительным преобразователем (для форвакуумной части) и с ионизационным преобразователем (для высоковакуумной части). Ионизация паров осуществляется методом электронной бомбардировки (наиболее широко распространенный способ) в ис точнике ионов используется типовая ионная коллимирующая оптика по схеме ВИРА АН СССР [69]. Электронные блоки включают устройства для измерения ионных токов, давления, вакуумной блокировки, для контроля питания электромагнита и источника ионов. [c.291]

Разделенных разностей метод 205 Релаксации параметр 37 Розенброка конфигураций метод 182 Рунге — Кутта методы 77 [c.232]

Решение сформулированной задачи (3.44)-(3.47) можно найти методом разделения переменных (методом Фур1 ), есш за температуру отсчета взять Tj и разность ДТ = Т (г, г) - Tj представить в виде [c.84]

Строгое математическое исследование процесса динамического роста трещины в твердом теле можно осуществить лишь для простейших геометрий и простейших видов нагружения. ТакогО рода работы оказали решающее влияние на выявление основополагающих принципов в данной области. Однако уровень детализации, необходимый для разделения чисто геометрических эффектов и эффектов, обусловленных свойствами материала,, в опытах по распространению трещины или при попытке предсказать характер распространения трещины в данном материале 11едостижим при использовании строгих математических методов. Таким образом, особую важность приобретают исследования динамического роста трещины в материалах, осуще--ствляемые путем моделирования на ЭВМ, в том числе с применением вычислительных программ большого объема. Характер моделей, развитых к настоящему времени для исследования процессов разрушения, в значительной степени зависит от характера вычисляемых величин хорошо зарекомендовали себя дискретные системы, построенные при помощи методов конечных разностей, методов конечных элементов или моделирования атомно-молекулярной структуры материала. Ниже приведены иллюстрации применения таких систем. [c.119]

Так как поляризационно-оптический метод дает только разность главных напряжений, за исключением контуров, где одно из напряжений известно, еще одно необходимое соотношение между главными напряжениями в виде сумм главных напряжений было получено с помощью электрической аналогии. Контур модели из электропроводной бумаги был разделен на участки, к каждому из которых прикладывали потенциал, пропорциональный сумме главных напряжений на данном участке контура. Суммы главных напряжений на контуре определяли по данным поляризационно-оптического метода. Между контуром модели и электродами из медной фольги была оставлена полоса бумаги шириной около 3 мм. На этом расстоянии приложенные потенциалы сглаживались, так что их распределение на контуре ближе соответствовало непрерывному распределению напряжений, имеющемуся на контуре модели из оптически чувствительного материала. Картина изопах для одной из моделей воспроизведена на фиг. 9.29. [c.259]

Монография является методическим руководством по исследованию при помощи поляризационно-оптического метода напряженного состояния деталей машин,различных копструкцийи сооружений. В книге изложены теоретические и экспериментальные основы метода, приведены спосооы определения разности главных напряжений и способы их разделения для плоских и объемных задач теории упругости описаны оптико-механические свойства и технология изготовления оптически чувствительных материалов дана краткая информация об измерительной аппаратуре и оаорудозании, применяемых пря экспериментальных исследованиях. [c.4]

Электромагп. методом осуществляет разделение как стабильных, так и радиоактивных изотопов. Дли разделения тяжёлых элементов иногда применяются установки с меньшей производительностью, но с повышенной дисперсией, в к-рых коэф. разделения а достигает 1000, В одной из таких установок fl] с поворотом пучка на 225° в маги, поле d=20 мм на 1% относит, разности масс и 8—1000 для U и Ри при 7=10 мА. Существует двухкаскадный масс-сепаратор, в к-рои фокус пучка ионов изотопа в копце первого каскада служит источником пучка для 2-го каскада полный угол отклонения пучка 2аО для е=1400. Существуют калютроны с уменьшенной производительностью (на 50%), но с увеличенной в 1,5 раза) дисперсией, с углом поворота пучка на 255°, Для разделения стабильных изотопов применяются также малые установки с углом поворота пучка СО " и 90". [c.124]

В методе Дифференциального интерференц. контраста (ДИК) обе волны проходят через один и тот же объект с небольшим боковым смещением. Наиб, распространение получил вариант ДИК по Номарскоыу, в к-рои разделение и сведение пучков производятся в поляризов. свете с по.мощью спец, двоякопреломляю-щих призм, установленных соответственно перед конденсором и после объектива. Величина разведения пучков выбирается близкой к разрешающей способности микроскопа, чтобы не было за.метно двоение изображения. Изображение в ДНК отражает градиент разности оптич. пути в объекте в направлении раздвоения. Получаемое цветное изображение рельефно в нём, так же как и в предыдущем случае, отсутствуют ореолы. Благодаря тому, что оба интерферирующих пучка проходят через одни и те же оптич. элементы, устройства, реализующие ДИК, просты и удобны в обращении. [c.146]

При освещении изолир. поверхности полупроводника вследствие разделения пар полем приэлектродного барьера и изменения заряда на поверхностных ловушках происходит изменение потенциала поверхности. Потенциал освещённой поверхности наз. плавающим, а его изменение—поверхностной эдс. Последняя может быть измерена конденсаторным методом с использованием либо вибрирующего электрода (метод Кельвина), либо прерывистого освещения, Измеряемое при этом изменение контактной разности потенциалов между поверхностью полупроводника и металлич. электродом включает кроме поверхностной эдс (основной вклад) также и эдс Дембера, возникающую в приповерхностной области, [c.342]

При решении инженерных задан поляризационно-оптическим методом, например, таких, как определение усилий в сечениях элементов машин и конструкций, оценка усталостной прочности и т. ц., имеется необходимость в определении величин напряжений не только на новерхности элемента, но и по его сечениям. Фундаментальным методом разделения напряжений в точках объема модели элемента является метод В. М. Краснова. Этим методом нормальные напряжения в точке находят по их разностям, полученным из поляризационно-оптических исследований модели, и одному из нормальных, напряжений, которое определяют интегрированием соответствующего уравнения равновесия при известных из измерений на модели величинах касательных напряжений. Метод В. ]У1. Краснова является унидерсальным, но требует выполнения большого объема экспериментальных исследований. Поэтому в частных случаях, когда на основании предварительного рассмотрения напряженного состояния элемента известны качественные (и некоторые количественные) зависимости напряжений от граничных условий задачи, применение этого метода не всегда целесообразно. В таких случаях разделение напряжений в точках объема модели выполняется или способами, в которых используются определяемые экспериментальным путем величины (поперечные деформации, сум ма нормальных напряжений), или способами, основанными на других зависимостях теории упругости [c.53]

Диффузионные методы разделения изотопов урана принципиально отличаются от рассмотренных выше. Остановимся вкратце на термодиффузионном методе. Жидкий (расплавленный) шестифтористый уран под большим давлением помещают в специальную колонну мен ду двумя поверхностями — горячей и холодной. При этом из-за разности масс изотопов урана и сложных межмоле-кулярных сил в жидкости происходит перераспределение молекул таким образом, что у одной из поверхностей колонны скапливаются более легкие молекулы шестифтористого урана-235, а у др той — более тяжелые молекулы шестпфтористого урана-238. Для осуществления полного разделения изотопов урана жидкий шестифтористый уран приходится пропускать через значительное число ступеней. [c.82]

Как видно из диаграммы Сегре (фиг. 6), относительная распространенность дейтерия (Н ) в водороде составляет всего 0,02%. Однако вследствие большой относительной разности весов эти изотопы могут быть сравнительно легко разделены в больших количествах. Первые порции дейтерия были получены в качестве побочного продукта при электролизе. Между газом, выделяющимся на катоде, и водородом, остающимся в растворе, может быть получен коэфициент разделения от 10 до 20. Вследствие большого эффекта, достигаемого в одной установке, однократные методы более удобны, чем каскадные. Большие концентрации изотопов водорода, углерода и серы могут быть получены в обменных химических реакциях. Могут применяться также термодиффузия, центрифугирование и электромагнитные методы разделения. Несмотря на то, что все эти методы требуют больших установок и значитель- [c.270]

Близкий к методу Четаева возможный способ построения функций Ляпунова для линейных уравнений с переменными коэффициентами предложил Я. Н. Ройтенберг (1958). Этот способ состоит в выделении из коэффициентов уравнений части, не зависящей от времени. Система преобразуется так, чтобы выделенная постоянная часть имела канонический вид, корни характеристического уравнения которой были бы простыми. Функция Ляпунова V строится далее в виде суммы квадратов новых переменных со знаком минус. Условия устойчивости доставляются условиями определенной положительности У, накладывающими на переменные части коэффициентов некоторые ограничения. Успешность решения задачи зависит от удачного разделения уравнений на постоянную и переменную части. Для большей гибкости процедуры предлагается варьировать функцию Ляпунова введением коэффициентов перед квадратами переменных. Этот способ Я. Н. Ройтенберг (1965) распространил в дальнейшем на линейные уравнения в конечных разностях. Роль производной функции Ляпунова здесь уже играет в силу системы первая разность функции Ляпунова (см. Ю. И. Неймарк, 1958). [c.43]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...