Слой критический трехмерный

Существующие теории устойчивости предполагают, что неустойчивость наступает одновременно во всей области течения, где достигнуты критические условия. Так, для двумерного пограничного слоя на плоской поверхности состояние неустойчивости должно было бы наступить по всей длине некоторой линии, перпендикулярной направлению течения. Это показано схематически на рис. 11-5,а. Однако, судя по всему,, в действительности это не так. Турбулентные возмущения появляются сначала в ограниченных зонах или пятнах внутри жидкости [Л. 3]. Эти пятна растут по мере того, как они сносятся вниз по потоку, вторгаясь в ламинарно текущую жидкость, нока отдельные пятна не сольются между собой. Распространение и развитие турбулентных пятен иллюстрируются на рис. 11-5,6. Таким образом, возникновение турбулентности трехмерно по своему су- [c.228]

В подавляющем числе задач о трехмерных пограничных слоях основное значение приобретает разыскание этих вторичных течений. В той частной задаче, которая сейчас будет рассмотрена, вторичные течения также существуют и будут определены. Рассмотрим задачу о пространственном пограничном слое вблизи лобовой критической линии разветвления набегающего на цилиндр потока, вдоль которой С/ = 0. На цилиндре бесконечного размаха критическая линия располагается по образующей цилиндра, а положение ее зависит от контура нормального сечения цилиндра, от угла атаки, циркуляции. Для дальнейшего важно лишь, что, располагая начало координат на критической линии, будем иметь продольную U и трансверсальную W скорости на внешней границе пограничного слоя равными (с > 0 — константа, зависящая от формы носка крыла и угла атаки) [c.495]

Результаты вычислений коэффициентов жесткости и критических сил сведены в табл. 6.2. Там же для сравнения приведены экспериментальные значения предельных нагрузок, взятые из работы [249]. Во всех рассмотренных случаях согласование расчетных и экспериментальных значе[[ий хорошее. Сопоставление с расчетными данными работы [249] (см. табл. 6.1) показывает, что предложенная нами теория дает лучшее совпадение с результатами эксперимента. Объясняется это тем, что в нашем случае более точно вычисляются коэффициенты жесткости слоя резины на сдвиг и изгиб. В работе же [249] для их вычисления применялся вариационный метод к трехмерным уравнениям теории упругости, который, по-видимому, не обеспечивал тре- [c.235]

В пятой главе описаны слоистые упругие трансверсально изотропные пластинки, имеющие симметричное относительно срединной плоскости строение пакета слоев. Выбор срединной плоскости в качестве плоскости приведения позволил отделить уравнения плоской задачи теории упругости от уравнений изгиба пластинки, которые и явились предметом исследования. Найден широкий класс решений этих уравнений, что позволило, в частности, решить задачу изгиба круговой пластинки, несущей поперечную нагрузку. В качестве примера рассмотрена задача осесимметричного деформирования круговой пластинки. Выполненное исследование, включающее в себя вычисление разрушающей, интенсивности нагрузки, определение механизма возникновения разрушения и определение зоны его инициирования, выявило принципиальную необходимость учета влияния поперечных сдвиговых деформаций на расчетные характеристики напряженно-деформированного состояния для пластин с существенно различными жесткостями слоев. Решена задача устойчивости пластинки, нагруженной силами, действующими в ее плоскости. Составлены общие уравнения устойчивости и подробно исследован тот случай, когда тензор докритических усилий круговой. Для этого случая найден широкий класс решений уравнений устойчивости. В качестве примера дано решение задачи устойчивости круговой пластинки, нагруженной равномерно распределенным по контуру сжимающим радиальным усилием. Эта же задача решена еще и на основе других неклассических уравнений, приведенных в третьей главе, а также на основе уравнений трехмерной теории устойчивости. Выполнен параметрический анализ полученных решений, что позволило указать границы применимости рассматриваемых уточненных теорий, оценить характер и степень влияния поперечных сдвиговых деформаций и обжатия нормали на критические интенсивности сжимающего усилия. Полученные результаты приводят к выводу о пригодности разработанных в настоящей моно- [c.13]

Таким образом, критическое число Грасгофа Сг трехмерных возмущений с волновыми числами ку и к для слоя, ориентированного под углом а к вертика ш, можно определить с помощью формул (7.17), если известно критическое число Сг для плоских возмущений с волновым числом к в слое, наклоненном к вертикали на угол а, отличный от а О. [c.58]

Рассмотрим прежде всего два предельных случая. Пусть слой расположен вертикально ( = 0°). Тогда из (7.17) следует а = О, Сг = От к(к ,). Поскольку к к2 > 1, имеем Сг > Сг т.е. трехмерным возмущениям соответствуют более высокие критические числа Грасгофа, и, следовательно, как и в случае изотермического течения, плоские возмущения ку = 0) наиболее опасны. [c.58]

Турбулентность принадлежит к числу очень распространенных и, вместе с тем, наиболее сложных явлений природы, связанных с возникновением и развитием организованных структур (вихрей различного масштаба) при определенных режимах движения жидкости в существенно нелинейной гидродинамической системе. Прямое численное моделирование турбулентных течений сопряжено с большими математическими трудностями, а построение общей теории турбулентности, из-за сложности механизмов взаимодействующих когерентных структур, вряд ли возможно. При потере устойчивости ламинарного течения, определяемой критическим значением числа Рейнольдса, в такой системе возникает трехмерное нестационарное движение, в котором, вследствие растяжения вихрей, создается непрерывное распределение пульсаций скорости в интервале длин волн от минимальных, определяемых вязкими силами, до максимальных, определяемых границами течения. На условия возникновения завихренности и структуру развитой турбулентности оказывают влияние как физические свойства среды, такие как молекулярная вязкость, с которой связана диссипация энергии в турбулентном потоке, так и условия на границе, где наблюдаются тонкие пограничные вихревые слои, неустойчивость которых проявляется в порождении ими вихревых трубок. Турбулизация приводит к быстрому перемешиванию частиц среды и повышению эффективности переноса импульса, тепла и массы, а в многокомпонентных средах - также способствует ускорению протекания химических реакций. По мере накопления знаний о разнообразных природных объектах, в которых турбулентность играет значительную, а во многих случаях определяющую роль, моделирование этого явления и связанных с ним эффектов приобретает все более важное значение. [c.5]

Решения для трехмерного пограничного слоя в несжимаемой жидкости в окрестности критической точки двоякой кривизны приведены в гл. III. Будем предполагать, что внешнее течение безвихревое. Составляющие скорости вблизи критической точки можно представить в виде Ue=a%, (о<,=Ьт), Ve=— а + Ь)%. Граничные условия вблизи точки торможения имеют вид [c.280]

Рис. 14.15. Система координат для расчета пограничного слоя в окрестности передней критической точки в случае трехмерного затупления

Решения уравнений пограничного слоя при трехмерных нестационарных течениях получены также В. Вюстом для тел, совершающих нестационарные движения в направлении, перпендикулярном к направлению обтекания. В частности, им был исследован пограничный слой на круглом цилиндре,, совершающем периодическое движение в направлении, перпендикулярном к направлению набегающего потока. Рассмотренное В. Вюстом обтекание плоского клина, совершающего колебания в направлении к передней кромке,, содержит в себе как частные случаи осциллирующее обтекание пластины и осциллирующее течение в окрестности критической точки. [c.392]

Возникающая турбулентность является в большинстве случаев трехмерной. Представляет интерес рассмотреть вопрос,. при каких условиях, достаточно надежных в теоретическом и экспериментальном отношениях, возникающая неустойчивость, обусловленная плоскими поступательными волнами Толлмина, приводит к трехмерной турбулентности. В связи с этим можно предположить, что в относительно вогнутой области ламинарного пограничного слоя, возмущенного нарастающими волнами, возникает при достаточном нарастании вторичная неустойчивость в отношении вихревых трехмерных возмущений с осями, параллельными основному потоку, причем плоское течение скорее всего переходит в ячеистое трехмерное течение. Особенно благоприятные условия для этой вторичной неустойчивости имеют место в зоне, где скорость распространения волн Толлмина соизмерима со скоростью основного потока. Если такая вторичная неустойчивость существует, то расхождение между значением критического числа Рейнольдса нейтральных волн Толлмина и наблюдаемым дальнейшим ростом числа Рейнольдса переходной ламянарно-трубулентной области может быть связано с критическим числом Рейнольдса вторичной неустойчивости. [c.265]

Представления о механизмах кристаллизации пленок оказались важными при разработке гетероструктур с квантовыми точками. Последние (см. подразд. 3.2) представляют собой нульмерные квантово-размерные образования, в пределах которых движение носителей заряда ограничено в трех направлениях. На рис. 2.2 демонстрировались квантовые точки ГпОаАз на поверхности эпитаксиальных слоев арсенида галлия. Процесс формирования таких структур основан на кристаллизации по механизму Краста-нова—Странского, когда в процессе роста пленки на подложке сначала происходит рост слоев, но по достижении критической толщины такая ситуация оказывается энергетически невыгодной и минимуму свободной энергии системы будет отвечать формирование на поверхности роста трехмерных островков — квантовых точек. [c.139]

Поверхностная диффузия должна быть особенно большой, при высоких скоростях растворения сплава. Если атомы В не успевают занять вакантные места, в кристаллической решетке поверхностных слоев может происходить ковденса ция вакансий, а затем и образование- трещин. Это явление наблюдается, например, в анодном растворении Ag,Au- плa-, ВОВ при потенциалах, выше критических [82, 83]. В том слу- чае, когда концентрация компонента А в сплаве очень вы сока, атомы В не способны к образованию сплошного поверхностного слоя диффундируя по поверхности, они вначале агрегатируются в двухмерные, а затем и в трехмерные зародыши новой фазы В°. В результате на поверхности растворяющегося сплава формируются отдельные кристаллы собственной фазы положительного компонента — имеет мес- то СР с фазовым превращением [15, 91, 101, 121]. - [c.133]

Замечание. В настоящем приложении рассмотрены основные результаты решения конкретных задач математической теории упругости для тел с разрезами ). Бо.зьшинство из них получено аналитическими методами, требующими на заключительной стадии сравнительно небольшого объема вычислительной работы. Применение ЭВМ и прямых вычислительных методов типа метода конечных элементов [ з] в принципе позволяет получить решение практически любой задачи такого типа (в том числе — с учетом любых пластических деформаций). Достаточно сказать, что прямое решение трехмерной упруго-пластической задачи для слоя с полуэллиптическим краевым разрезом до-ступно современным вычислительным машинам с умеренным быстродействием. Поэтому успехи будущей механики разрушения связаны с разработкой более принципиальных вопросов до-критического разрушения (прежде всего усталостного и коррозионного). [c.606]

Таким образом, критическое число Грасхофа О трехмерных возмущений с волновыми числами ку и к для слоя, ориентированного под углом а к вертикали, можно определить с помощью формул (47.6), если известно критическое число О для [c.334]

Расчет трехмерного пограничного слоя на скользящем цилиндре посредством уравнений (11.58) можно выполнить способом, аналогичным применяемому при расчете плоского пограничного слоя на цилиндре, обтекаемом перпендикулярно к егогоси ( 3 главы IX). Для этой цели скорость потенциального течения U х) представляется в виде ряда по степеням координаты X, отсчитываемой по дуге на поверхности цилиндра от критической точки. Тогда для такого течения с критической линией в случае симметричного цилиндра мы будем иметь [c.244]

Пограничные слои на других телах. В тех случаях, когда внешнее течение не может быть разложено на два простых течения, как это было выше, течение в пограничном слое имеет еще более сложную структуру, чем раньше. Простым примером может служить обтекание косо поставленного тела вращения. В этом случае в пограничном слое возникают скорости, направление которых очень сильно отличается от направления внешнего течения в том же самом месте, другими словами, возникает очень сильное вторитаое течение. Представление о сложной структуре таких трехмерных пограничных слоев дает картина течения (рис. 11.17, б) в пограничном слое на верхней половине косо поставленного эллипсоида вращения (рис. 11.17, а). Эта картина течения была сделана видимой Э. А. Эйхель-бреннером и А. Ударом [2 ] при помопщ окрашенных жидких струек, вытекавших из отверстий на верхней половине поверхности эллипсоида вращения. В частности, эта картина показывает, что поведение трехмерного пограничного слоя в области повышения давления значительно отличается от поведения двумерного (плоского) пограничного слоя. В то время как при плоском течении достаточно сильное повышение давления в направлении течения в общем случае вызывает оттеснение жидкости, текущей в пограничном слое, от стенки внутрь течения и тем самым обусловливает отрыв пограничного слоя (рис. 7.2, б), при трехмерном течении жидкость, текущая в пограничном слое, в области повышения давления может отклоняться вдоль стенки в боковом направлении без отрыва. Такое поведение отчетливо видно на рис. 11.17, б в области повышения давления вблизи задней критической точки (ср. с рис. 11.17, а) жидкие струйки сильно отклоняются в боковом направлении, но при этом по-прежнему прилегают к поверхности эллипсоида. Теоретически вычисленная картина линий тока (рис. 11.17, в) качественно хорошо совпадает с картиной течения на рис. 11.17, б. [c.248]

Основной особенностью задач разбираемого сейчас типа является образующееся из-за нелинейности уравнений несоответствие между направлениями линий тока внутри пограничного слоя и во впещнем потоке. В то время как во внешнем безвихревом потоке имеет место простое сложение векторов скорости продольного и трансверсального потоков, внутри пограничгюго слоя, где движуще управляется нелинейными уравнениями (конвекция ), такой простой суперпозиции потоков уже пет. Разница между направлениями течений вне и внутри пограничного слоя позволяет говорить о наличии в этом случае в пограничном слое некоторых вторичных течений. В подавляющем числе задач о трехмерных пограничных слоях основное значение приобретает разыскание этих вторичных течений. В той простейшей задаче, которая сейчас будет рассмотрена, вторичные течения также существуют и будут определены. Рассмотрим задачу о пространственном пограничном слое вблизи лобовой критической линии разветвления набегающего на цилиндр потока, вдоль которой 7 = 0. На цнлиндре бесконечного размаха критическая линия располагается по образующей цилиндра, а положение ее зависит от контура нормального сечения цилиндра, от угла атаки, циркуляции. Для дальнейшего важно лишь, что, располагая начало координат на критической линии, будем иметь продольную U и трансверсаль[1ую W скорости tia вненшей границе пограничного слоя равными (с >0 — константа, зависящая от формы носка крыла и угла атаки) [c.601]

Можно предполагать, что и другие пуассоновы (в частности, симплектические) структуры на базах версальных деформаций особенностей, индуцированные из формы пересечений инфинитези-мально устойчивыми отображениями периодов, определяются естественными условиями на ранги ограничения пуассоновой структуры на страты дискриминанта (с точностью до сохраняющих бифуркационное множество диффеоморфизмов). Естественное условие в разобранном выше трехмерном примере состоит в том, что линия самопересечения ласточкина хвоста лежит в симплектическом слое. В четырехмерном пространстве аналогичную роль, видимо, играет условие лагранжевости многообразия многочленов с двумя критическими точками с критическим значением нуль в симплектическом пространстве многочленов ж 4- -Ь -Ь + ЯдЖ -Ь Я4. [c.434]

Здесь представлены примеры численного исследования обтекания затупленных конусов под углом атаки потоком сжимаемого газа. Набегающий поток характеризуется большими числами Маха и Рейнольдса (КСоо 10 10 ), и ламинарный режим течения переходит в турбулентный вблизи передней критической области, поэтому трехмерное течение предполагается турбулентным. На характеристики теплообмена в пограничном слое в значительной степени сказывается величина температурного фактора поэтому [c.345]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...