Энергетические принципы в теории

Энергетические принципы в теории упругости. В математической теории упругости установлены принципы, в которых используется условие, что потенциальная энергия упругого тела в состоянии устойчивого равновесия минимальна по сравнению [c.141]

Энергетические принципы в теории упругости [c.77]

Энергетические принципы в теории упругости И отсюда после некоторых преобразований [c.94]

Но чаще всего приближенные решения строятся таким образом, что исходят не из полной системы уравнений теории упругости. При этом остаются неиспользованными, а следовательно, и строго не выполненными условия неразрывности деформаций, которые подменяются другими, построенными на энергетических принципах, условиями. В таком случае следует иметь в виду некоторое смягчение условий неразрывности. [c.58]

Хотя молекула и состоит из электрически нейтральных атомов, силы, удерживающие атомы в молекуле, являются электромагнитными по своему происхождению. Теоретическое рассмотрение строения молекул, их энергетического спектра, электрических и магнитных свойств, взаимодействия с электромагнитным полем и т. д. в принципе не отличается от рассмотрения соответствующих вопросов для атома. Однако в теории молекул используются многие модели, понятия, методы расчета и т.д., которые специфичны для молекул и не встречаются в теории атома. [c.297]

Данная Г. И. Баренблаттом [1—3] трактовка геометрии кончика трещины представляет собой другой подход к характеристике разрушения, который не связан непосредственно с энергетическим принципом. Баренблатт ввел понятие сил сцепления между поверхностями трещины вблизи кончика трещины, распределенных таким образом, что геометрия раскрытия кончика трещины преобразуется в плавный клин, а результирующее поле напряжений уже не имеет особенностей. В такой постановке рост трещины происходит, когда силы сцепления не могут выдержать концентрацию напряжений, что позволяет определить модуль сцепления К как константу материала. Построенная теория основывается на следующих гипотезах [c.230]

Необходимо здесь отметить, что формулировка законов механики в форме принципа Гамильтона имеет и то значение, что он позволяет установить, как нужно описывать немеханические системы с той же математической строгостью, которая характерна для классической механики. Принцип Гамильтона нельзя рассматривать как чисто механический принцип. Здесь интересно отметить, что есть закон, который во многом аналогичен принципу Гамильтона и который имеет очень общий характер. Этот закон часто служит физику трамплином для перепрыгивания провалов в экспериментальных данных. Он гласит, что всякая система стремится к состоянию с минимумом потенциальной энергии. Такое состояние, вообще говоря, будет равновесным, хотя и не обязательно. Это — важный эвристический метод физики. Например, в теории Бора мы говорим, что электрон спонтанно переходит из возбужденного в нормальное состояние, так как он стремится к состоянию с минимумом энергии. Впрочем, аналогичную формулировку можно дать и второму началу термодинамики, особенно в его вероятностной трактовке. Важен следующий факт если задано исходное состояние физической системы и ее энергетический баланс, то можно указать, в общем, направление, в котором будет происходить изменение состояния системы. Таким образом, этот, по сути дела, вариационный принцип минимума потенциальной энергии лежит в основе исследования задач устойчивого равно- [c.865]

Оба описанных способа основываются на дифференциальных уравнениях теории упругости, но ими не исчерпываются возможные подходы к решению задач. Еще одна возможность заключена в использовании минимальных энергетических принципов и в применении основанных на них прямых методов решения вариационных задач. [c.126]

В теории упругости- большое значение имеют энергетические методы, основанные на использовании принципа минимума потенциальной энергии и принципа Кастильяно. В настоящем параграфе устанавливаются аналогичные теоремы в теории упруго-пластических деформаций. [c.64]

Существенным для развития теории упругости (и особенно строительной механики) было введение в расчеты энергетических и, в частности, вариационных принципов, основанных на рассмотрении энергии упругой деформации. [c.61]

На принципах этой теории могут быть построены сверхмощные энергетические установки, работающие не на тепловом взаимодействии различных веществ, что само по себе, конечно же, важно, а исключительно на основе физических электроядерных превращений. Так же как и в лазерной технологии, ядерная электродинамическая модель требует для начала своего функционирования предварительной энергетической накачки в виде внешнего направленного электромагнитного поля для создания анизотропного фона при прохождении цепной ядерной реакции деления в вакууме. [c.267]

Вариационные методы определения усилий и деформации, как и метод работ, основаны на энергетическом принципе. Вариационный метод, применяемый в теории упругости и математической теории пластичности, получил развитие в трудах И. Я. Тарновского и его учеников [6, 8, 9] применительно к процессам обработки металлов давлением. [c.255]

Приведение параметров передачи к расчетной схеме производится методами, разработанными в теории колебаний 12, 28, 36], и другими, основанными на принципе энергетической эквивалентности передачи и расчетной схемы. [c.211]

Существуют строгие доказательства асимптотической устойчивости стационарных состояний диссипативных систем по Ляпунову. В терминах и понятиях теории трения и изнащивания В.В. Шульц [33] сформулировал частный принцип самоорганизации фрикционного контакта следующим образом устойчивой будет лишь та форма поверхности изнашивающегося контакта, которая соответствует энергетическому минимуму в заданном относительном движении при установившемся про- [c.496]

Истинное физическое резонансное явление обусловлено захватом падающих частиц рассеивателем аналогично классическому случаю закручивания (см. гл. 5, 4). Его квантовомеханическое объяснение основано на том, что при определенных длинах волн в области мишени могут возникать почти стоячие волны, так что резонанс тесно связан со случаем, возникающим в теории электромагнетизма и обсуждавшимся в гл. 3, 3, п. 1. То обстоятельство, что падающие частицы почти полностью захватываются, указывает не существенную роль, которую играет в рассматриваемом явлении запаздывание их появления в качестве рассеянных частиц. Несмотря на то что в эксперименте обычно наблюдается только пик, для явления в целом время запаздывания столь же существенно, как и большая величина сечения. По причинам практического порядка в соответствующих экспериментах время появления рассеянных частиц обычно не измеряется и часто считается, что наличие любого резкого максимума в сечении служит на самом деле доказательством существования резонанса. Но это предположение оправдывается только в том случае, когда пик имеет ширину, меньшую той, которую было бы разумно ожидать на основе принципа причинности при уменьшении фазы. В последнем случае ширина пика равна приблизительно размерам энергетической области, в которой фазовый сдвиг изменяется на л поэтому [c.294]

В теории энергетического спектра неупорядоченных систем тот же общий принцип непосредственно приводит к приближению когерентного потенциала. Следуя работам [6] и [7], мы будем [c.388]

При отсутствии потерь требуемое решение может быть выделено различными способами при помощи условия излучения Зоммерфельда, энергетического принципа излучения Мандельштама, принципов предельного поглощения и предельной амплитуды [16]. Анализ и сравнение этих принципов применительно к задачам динамической теории упругости содержатся в [16]. Мы хотим здесь подчеркнуть априорный и эвристический характер этих принципов, ограниченную область их применимости. Лишь для простейших задач все эти принципы эквивалентны. Особые трудности с их применением возникают в условиях существования присоединенных волн, когда пе существует диагонализирующего преобразования (1,4,1), волн с аномальной дисперсией и т. д. [c.47]

Согласно принципам квантовой теории, электрон в атоме обладает рядом дискретных энергетических уровней. Решениями уравнения Шредингера являются волновые функции, которые тесно связаны с вероятностью нахождения электрона (или электронной плотностью) в данной точке пространства. Этим функциям, или электронным орбиталям, соответствуют определенные дискретные значения доступных энергий, зависящие от величины квантовых чисел, а все промежуточные значения энергии запрещены. [c.30]

В заключение заметим, что приведенные энергетические теоремы в теории упруго-пластических деформаций даны в работах соответствующие уравнения для неравномерно нагретого тела изложены в 1" . Важный для строительной механики случай конечного числа обобщенных координат изучен А. И. Лурье 1 ]. В статье Филиппса ( J минимальные принципы обобщены на случай больших пластических деформаций. [c.78]

Реальные ветровые волны на поверхности водоемов не всегда имеют правильную форму зыби. При действии ветра, его порывах, турбулентной циркуляции и сменах местных давлений зарождается множество исходных волновых форм, расходящихся в разные стороны от места своего возникновения. По пути распространения исходные волны пересекаются с аналогичными образованиями, появившимися на других участках акватории. В результате их сложения (интерференции) колебательные движения частиц усложняются и формирующиеся на поверхности воды видимые волны приобретают нерегулярность. Следовательно, очертания поверхности видимых штормовых волн можно представить как совокупность множества простых спектральных составляющих — разнообразно сочетающихся первичных гармонических колебаний со случайным сдвигбм фаз (рис. XXVI.1). Нерегулярные волновые процессы потребовали расширения методов исследования. В связи с этим в настоящее время теория волн, продолжающая развиваться с использованием приемов классической гидродинамики и энергетических принципов В. М. Маккавеева, включает новые перспективные направления. Основываются они на вероятностно-статистическом анализе получаемых при наблюдениях в природных условиях эмпирических данных по параметрам видимых волн, а также на спектральном представлении о действительных ветровых волнах. Спектральное теоретическое направление исследований исходит из допущения, что отдельные составляющие видимых волн могут быть описаны с позиций гидродинамической теории волн бесконечно малой амплитуды. [c.516]

Для объяснения явления ферромагнетизма в квантовой теории используются два основных подхода. Один из них основан на предложенной Френкелем модели коллективизированных электронов, подчиняющихся статистике Ферми — Дирака. Эта модель учитывает обменное взаимодействие. В теории показано, что при некоторой плотности электронного газа возможно появление самопроизвольного намагниченного состояния вне зависимости от того, что кинетическая энергия электронов при этом увеличивается. Напомним еще раз, что увеличение кинетической энергии связано с тем, что, в силу принципа Паули, электроны с параллельной ориентацией спина не могут з нимать один энергетический уровень. Поэтому при перевороте спина электрон вынужден занять состояние с большей энергией. В настоящее время, однако, существует мнение, что газ электронов проводимости, по-видимому, не является )ерромагнитным ни при каких условиях. Строгое доказательство этого пока отсутствует. В то же время ни в одном эксперименте не было обнаружено ферромагнетизма металлов, не содержащих атомов или ионов с недостроенными d- или /-оболочками. Появление ферромагнетизма в системе d- или /-электронов связано с аномально высокой (по сравнению с s-электронами) плотностью состояний в - и /-зонах. [c.337]

Приняв все это во внимание, мы должны сделать вывод, который может показаться парадоксальным. С одной стороны, развитие механики в XVII в. показывает нам, что в Началах Ньютона это развитие завершается там даны физические основы и основные законы классической механики, дан и необходимый для их систематического применения математический аппарат и там же даны первостопенной важности приложения. С другой стороны, с точки зрения многих современников, физические основы, принятые Ньютоном, были сомнительны или неприемлемы предложенный им математический аппарат надо было считать устаревшим, как ни гениально умел им пользоваться автор три основных закона не были каким-то новым открытием а решать задачи можно было, пользуясь более наглядными положениями, вроде энергетического принципа Гюйгенса, и это должно было оцениваться как менее формальный, более физический подход. Вот почему в течение многих десятилетий классическая механика, для нас равнозначная ньютоновой механике, развивалась не под знаком Начал . Признать, что в них — вся механика , стало делом XIX в. Оценить же в полной мере значение изложенной в Началах системы стало возможным, пожалуй, только после появления теории относительности./ [c.121]

Учитывая конечность пластической деформации, СМПД использует логарифмические выражения главных компонентов итоговой деформации, а также при условии монотонности деформации энергетический принцип установления связи между компонентами деформаций и напряжений. Дана формулировка и установлены закономерности при протекании немонотонного процесса формоизменения. В СМПД уточнено понятие о строении рабочей модели твердого тела и принято положение о различии в состоянии тел не по агрегатному признаку, а по способности к релаксации, разработано положение о влиянии положительного и отрицательного гидростатического давления на предельно прочную пластичность, разработаны определения интенсивности результативной деформации и степени деформации, дано четкое определение видов напряженно-деформированного состояния. Формулировку основных законов пластичности СМПД увязывает с положениями современной теории пластического течения твердых тел. [c.25]

За недостатком места в этом томе не затронут ряд интересных приложений теории пластичности. Предполагается, что эти темы будут освещены во втором томе, куда намечено включить такие вопросы, как пластические деформации металлов под сосредоточенным давлением с приложением к процессам формовки путем прокатки и волочения, теория твердости, остаточные напряжения, деформации оболочек, устойчивость тонких пластинок за пределом упругости, энергетические принципы, а также примеры течения весьма вязких материалов. Актуальность задач проектирования частей машин, подвергающихся действию очень высокой температуры, побуждает поставить на обсуждение и вопрос о ползучести металлов и, в частности, рассмотреть законы деформпрования при ползучести. Все эти вопросы, а также некоторые вопросы геофизики, [c.5]

Теория оболочек, изложенная в монографии В. В. Новожилова (использованная и в настоящей книге), согласуется с вариационными энергетическими -принципами и теоремами взаимности, причем принятые в ней параметры допустимы в понимании В. Т. Койтера, но от уравнений, отнесенных к линиям главных кривизн, представленных в упомянутой монографии, не может быть осуществлен переход к уравнениям в тензорной ( юрме в общих координатах для произвольной оболочки. В частности, и в статико-геометрической аналогии в этой монографии должны иметься в виду не-тензбрные мембранные усилия и моменты. [c.130]

Заключительные замечания. Приведенные энергетические теоремы деформационной теории даны в работе соответствующие уравнения для неравномерно нагретого тела изложены в [1 ]. Важный для строительной механики случай конечного числа обобщенных координат изучен А. И. Лурье В статье Филиппса минимальные принципы обобщены на случай больших пластических деформаций. В работе Хилла [1 ] показано, что для действительного состояния достигается абсолютный минимум полной энергии и дополнительной работы. [c.323]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...