Увеличение бесконечное

Из формул (22.46) и (22.47) следует, что коэффициенты скольжения [ и Ovi возрастают с увеличением расстояния (P ) от точки зацепления С до полюса зацепления и уменьшением радиусов кривизны pi и pj профилей. В крайних точках А и В линии зацепления (рис. 22.16) радиусы кривизны Pi и Ра равны нулю, т. е. в этих точках удельные скольжения Of и з равны теоретически бесконечности. Из сравнения формул (22.46), (22.47) и (22.49), (22.50) также видно, что удельные скольжения [c.445]

Допустим, что скорость одной из двух струек перед решеткой равна нулю — случай полной неравномерности, имеющей место при набегании на решетку узкой струи (рис. 3.4). Все описанное справедливо и для этого случая вследствие торможения при набегании на решетку узкая струя будет растекаться по ней в поперечном направлении растекание будет продолжаться и после протекания жидкости через отверстия плоской решетки в виде отдельных струек. Однако по мере увеличения коэффициента сопротивления решетки поперечное (радиальное) растекание струек будет непрерывно расти, а следовательно, будет возрастать до бесконечности и степень растекания жидкости (расширения потока) за решеткой, так что скорость потока будет стремиться к нулю. При этом степень растекания [c.80]

Бесконечно малое увеличение энтропии 5 равно приращению тепла в системе dQ, деленному на Т. [c.18]

Для высоких частот формула Рэлея — Джинса не выполняется, поскольку из нее следует, что с увеличением частоты энергия увеличивается бесконечно. Однако она предсказывает точно, что при стремлении частоты к нулю энергия становится пропорциональной Т. [c.313]

При увеличении давления объем v будет уменьшаться, несли р оо, то объем газа будет стремиться к нулю. Это полностью согласуется с определением идеального газа, в котором молекулы занимают бесконечно малый объем. [c.40]

Исследуя напряженное состояние тела в данной точке А, в окрестности ее обычно выделяют элемент в виде бесконечно малого параллелепипеда (рис. 151), который в увеличенном масштабе [c.159]

Прочность цилиндра, работающего при внутреннем давлении, с увеличением толщины стенки возрастает только до определенного предела. Выше было показано, что даже при бесконечно большом наружном радиусе внутреннее давление в цилиндре не может превышать определенной величины. Исходя из расчета на прочность по допускаемым напряжениям и воспользовавшись третьей теорией прочности, мы пришли к выводу, что ни при каком увеличении толщины стенки цилиндра его нельзя изготовить на давление, большее, чем [c.450]

Изменение протяженности вставки практически не затрагивает значения Е/ (см. рис. 5.12). Незначительное воздействие этот размер оказывает также на локальную и среднюю интенсивность теплоотдачи (рис. 5.14). На рис. 5.14 сплошными кривыми показано изменение отношения локального числа Nu вдоль вставки длиной / к аналогичной характеристике Nu° для входного участка такой же длины / бесконечно длинной вставки. Штриховыми кривыми показано изменение отношения соответствующих средних значений Nu, Nu . Отклонение этих кривых от единицы и характеризует влияние параметра / вставки (адиабатичности ее выходной поверхности), наблюдается только в случае / < t/и тем заметнее, чем больше последнее неравенство. Причем проявляется это в замедленном (по сравнению с данными, приведенными на рис. 5.11) снижения теплообмена по мере удаления охладителя от входа в пористый элемент н поэтому наибольшее отклонение в сторону увеличения критерия Нуссельта достигается на выходе вставки при i =1 (крайняя правая точка на кривых). Нужно отметить, что для больших значений параметра Ре (Ре = 100) отмеченный эффект пропадает даже при очень малом значении длины / =0,1. [c.115]

Выше мы уже видели, что увеличение толщины не может во всех случаях обеспечить необходимой прочности трубы. В пределе при бесконечно большой толщине = [c.284]

Кривизна бруса с увеличением момента М возрастает и обращается в бесконечность при [c.366]

График показывает, что при увеличении частоты возмущающей силы от р = 0 до U0 p — k коэффициент динамичности возрастает от единицы до бесконечности, а при дальнейшем увеличении р до бесконечности ( коэффициент динамичности убывает от бесконечности до нуля. При p = k коэффициент динамичности равен бесконечности. [c.47]

При увеличении числа зубьев до бесконечности колесо превращается в рейку, а эвольвентный профиль зуба — в прямолинейный, нормальный к линии зацепления (рис. 3.82), т. е. начальная окружность колеса обращается в прямую линию, называемую делительной прямой рейки. При работе реечной передачи делительная прямая [c.336]

Точные выражения координат центра тяжести тела можно найти в результате предельного перехода в равенствах (111.61) при увеличении количества п элементов до бесконечности и уменьшении [c.308]

Двухмерное пространство — бесконечная геометрическая плоскость. Моделью может служить любой отсек плоскости, который в случае необходимости может быть увеличен до любых размеров. [c.8]

Характер этих особенностей тоже непосредственно следует из сказанного. Действительно, дойдя до линии отрыва, течение отклоняется, переходя из области пограничного слоя в глубь жидкости. Другими словами, нормальная составляющая скорости перестает быть малой по сравнению с тангенциальной и делается по крайней мере одного с нею порядка величины. Мы видели (см. (39.11)), что отношение так что возрастание Vy до Vy Vx означает увеличение в Vr раз. Поэтому при достаточно больших числах Рейнольдса (о которых, разумеется, только и идет речь) можно считать, что Vy возрастает в бесконечное число раз. Если перейти в уравнениях Прандтля к безразмерным величинам (см. (39,10)), то описанное положение формально означает, что безразмерная скорость и в решении уравнений становится на линии отрыва бесконечной. [c.232]

Проследим за появлением и развитием ударных волн при постепенном увеличении числа Маха Мь Сверхзвуковая область в газовом потоке появляется впервые при некотором значении Ml < 1 в виде области, прилегающей к поверхности обтекаемого тела. В этой области появляется по крайней мере одна ударная волна — обычно замыкающая сверхзвуковую область. По мере увеличения М, эта область расширяется, а вместе с ней удлиняется и ударная волна, существование которой при Mj = 1 было доказано (для плоского случая) в 120 тем самым была доказана необходимость первого появления ударной волны уже при М < 1. Как только Mj начинает превышать единицу, появляется еще одна ударная волна — головная волна, пересекающая весь бесконечно широкий натекающий поток газа. При Мь в точности равном единице, все течение впереди тела является дозвуковым. Поэтому при М) > 1, но сколь угодно близком к единице, сверхзвуковая часть натекающего потока, а с нею и головная ударная волна находятся сколь угодно далеко впереди тела. По мере дальнейшего увеличения Mj головная волна постепенно приближается к телу. [c.641]

Вблизи отверстия напряжения значительно превышают напряжения на бесконечности, причем это увеличение напряжений имеет резко выраженный местный характер, быстро убывая с расстоянием (так называемая концентрация напряжений у отверстия). Так, если среда подвергается простому однородному растяжению (отлично от нуля только наибольшие напряжения будут иметь место на экваторе полости, причем здесь [c.39]

Наводка на различно удаленные предметы, носящая название аккомодации, достигается путем мышечного усилия, нз.меняющего кривизну хрусталика. Пределы расстояний, на которые возможна аккомодация, носят название дальней и ближней точек. Для нормального глаза дальняя точка, фиксируемая без усилий, лежит в бесконечности, а ближняя — на расстоянии, зависящем от возраста (от 10 см для двадцатилетних до 22 см к сорока годам). В более пожилом возрасте пределы аккомодации сужаются еще более (старческая дальнозоркость). Нередко встречаются глаза с ненормальными пределами аккомодации уже в молодом возрасте близорукие, для которых дальняя точка лежит на конечном расстоянии, иногда на очень небольшом, и дальнозоркие, с увеличенным расстоянием до ближней точки. Эти недостатки могут быть исправлены применением дополнительных линз, рассеивающих или собирательных (очки). [c.325]

Схема оптической системы микроскопа показана на рис. 14.12. Малый объект АВ помещается вблизи главного фокуса объектива 5 , дающего его увеличенное действительное изображение А В, которое рассматривают через окуляр 5., так, чтобы увеличенное мнимое изображение А"В" получалось на расстоянии наилучшего зрения от глаза или в бесконечности (наблюдение спокойным глазом). Оба способа наблюдения одинаково пригодны. [c.329]

Перетекание воздуха снизу вверх у торцов крыла происходит тем более интенсивно, чем больше разность давлений под крылом и над ним, т. е. чем больше угол атаки. Вследствие этого при увеличении угла атаки лобовое сопротивление для крыла конечного размаха растет гораздо быстрее, чем для крыла бесконечной длины. Ясно, что эти явления сказываются тем меньше, чем больше длина крыла по отношению к его ширине, т. е. чем больше относительный размах крыла. С точки зрения уменьшения лобового сопротивления выгодно применять крылья с большим относительным размахом. [c.560]

Вообще всякую периодическую, но негармоническую функцию с частотой и можно разложить в спектр, т. е. представить в виде ряда гармонических функций с частотами со- 2о>,, 3(0i,. .. (вообще пщ, где п — номер гармоники), кратными основной частоте. Чем сильнее отличается от гармонической разлагаемая функция, тем богаче ее спектр, тем больше обертонов содержится в разложении и тем больше амплитуды этих обертонов. В общем случае спектр периодической функции содержит беско-. нечный ряд гармонических обертонов (т. е. имеющих частоты, кратные частоте основного тона), амплитуды которых, вообще говоря, убывают (но не всегда монотонно) с увеличением номера обертона. Чем более плавной является разлагаемая функция, тем быстрее убывают амплитуды обертонов. Хотя разложение периодической функции в гармонический ряд дает в общем случае бесконечный спектр, но вследствие того, что обертоны спектра обычно быстро убывают, практически приходится принимать во внимание наличие только некоторого конечного (и небольшого) числа обертонов. [c.617]

От системы с п степенями свободы мы могли бы совершить переход в направлении увеличения числа степенен свободы, например к системе с 2п степенями свободы, перенося малые доли грузов в точки пружин, лежащие посередине между соседними грузами (когда мы перенесем первый раз малые доли грузов в эти точки, сразу появятся и новых нормальных колебаний с очень высокими частотами). Повторив эту операцию достаточно большое число раз, мы получили бы систему с 2п одинаковыми грузами, каждый массы т/2, расположенными на расстоянии а/2 друг от друга. При этом из бесконечности приходят частоты п новых нормальных колебаний и общее число нормальных колебаний становится равным 2п. Таким же способом от системы с 2п степенями свободы можно перейти к системе с Ап степенями свободы и т. д., т. е. как угодно приблизиться к сплошной системе, обладающей бесконечно большим числом нормальных колебаний. Частоты всех этих новых нормальных колебаний (кроме тех п нормальных колебаний, которые были свойственны исходной системе с п степенями свободы) пришли из бесконечности. [c.700]

Большинство феноменологических моделей, описывающих процесс разрушения, в том числе усталостного, основываются на рассмотрении элементарного акта разрушения в бесконечно малом объеме материала [12, 38, 141, 282, 336, 349, 351]. Такой подход обязательно приводит к постулированию совпадения зон максимального повреждения и разрушения материала. При моделировании развития трещин в сплошной среде, где любой параметр НДС и повреждения относится к материальной точке, разрушение должно пройти через совокупность точек с максимальной повреждаемостью. В целом ряде случаев построенные на этой основе модели не позволяют объяснить существующие экспериментальные данные. Например, известно, что при смешанном нагружении тела с трещиной, описываемом совместным изменением КИН Ki и Ки, фактическое увеличение скорости развития трещины при росте отношения AKnl Ki оказывается существенно выше, чем это следует из НДС (и соответственно повреждения) в точках, через которые пройдет трещина [58]. В предельном случае при нагружении тела с трещиной только по типу II скорость роста определяется величиной максимальных деформаций, локализованных на продолжении трещины, а направление развития разрушения оказывается перпендику- [c.136]

Рассмотрим равновесный процесс расширения газа /1В(рис. 5-9), который прошел через равновесные состояния А, I, 2, 3, п, В. В этом процессе была получена работа расширения, изображаемая в некотором масштабе пл. ABD . Для того чтобы рабочее тело возвратить в первоначальное состояние (в точку Л), необходимо отточки В провести обратный процесс — процесс сжатия. Если увеличить на величину dp внешнее давление на поршень, то поршень передвинется на бесконечно малую величину и сожмет газ в цилиндре до давления внешней среды, равного р+Ф-При дальнейшем увеличении давления на dp поршень опять передвинется на бесконечно малую величину, и газ будет сжат до нового давления внешней среды. Во всех последуюш,их уве-. личениях внешнего давления на dp газ, сжимаясь при обратном течении процес-. са, будет проходить через все равновесные состояния прямого процесса — В, п, 3, 2, 1, А и возвратится к состоянию, характеризуемому точкой А. Затраченная работа в обратном процессе сжатия (пл. BA D) будет равна работе расширения в прямом процессе (пл. ABD ). При этих условиях все точки прямого процесса сольются со всеми точками обратного процесса. Такие процессы, протекающие в прямом и обратном направлениях без остаточных изменений как в самом рабочем теле, так и в окружающей среде, называют обратимыми. Следовательно, любой равновесный термодинамический процесс изменения состояния рабочего тела всегда будет обратимым процессом. [c.60]

Большой практический интерес при кручении круглых валов представляет концентрация напряжений у продольных пазов, предназначенных для помещения шпонок. Если шпоночный паз имеет прямоугольное сечение (рис. 150, а), то в выступающих углах т касательные напряжения равны нулю, а во входящих углах п напряжения теоретически бесконечно велики (практически же их величина ограничена пределом текучести ). Как показали исследования, коэффициент концентрации напряжений для паза при заданных глубине его и размерах вала зависит главным образом от кривизны поверхности по дну паза. Поэтому углы п необходимо скруглять, причем с увеличением радиуса скругления концентрация напряжений будет уменьшаться. Так, с увеличением р1адиуса от 0,1 до 0,5 глубины паза коэффициент к снижается более чем в. 2 раза. [c.218]

При постановке задач о наилучшей форме тел в сверхзвуковом потоке возникнет необходимость определения условий, которым функции V , д, р, р или их часть, подчиняются на характеристиках. Предельно быстрое увеличение плотности приводит к соответствуюшим разрывам функций на ударных волнах, предельно быстрое уменьшение — к конечным скоростям изменения р на характеристиках с возможной бесконечной скоростью изменения р в точке или даже с разрывом в точке фокусировки характеристик (как, например, в течении Прандтля—Майера). [c.52]

Влияние ширины щели. Рассмотрим теперь влияние ширины щели на дифракционную картину. Как следует из рис. 6.20, с увеличением ширины щели происходит сближение максимумов и минимумов относительно центра. Поскольку с увеличением ширины щели увеличивается общий световой поток, то интенсивность при сравнительно больших отверстиях должна быть больше. На рис. 6.20 представлен график распределения интенсивности для щелей разной ширины. Как видно из рисунка, с уменьшением ширины щели центральный максимум расплывается. При Ь Я (что соответствует sin ф 1, т. е. ф = л/2) [[.еитральный максимум расплывается в бесконечность, что приводит к равномерному освещению экрана. Дальнейшее уменьшение ишрины щели (Ь < i) приводит к отклонению от теории Френеля — Кирхгофа. Этот случай не имеет смысла с практической точки зрения, так как при этом наблюдается монотонное уменьшение интенсивности прошедшего света. [c.140]

Фракталы - понятие, которое возникло в конце 80-х годов благодаря работам Б. Мандельброта [5]. Согласно его собственному пробному определению, фрактал - это стр) ктура, состоящая из частей, которые в каком-то смысле подобны целому [6]. Иными словами, вырезав небольшую часть из структуры, имеющей свойства фрактальности, мы можем рассмотреть ее в некотором увеличении и обнаружить, что она подобна всей структуре в целом. Вырезав еще более мелкую часть из уже вырезанной части и увеличив ее, мы обнаружим, что и она подобна первоначальной структуре. Если рассматривать идеальную фракгальную структуру, такую операцию мы можем проделывать до бесконечности, и даже самые микроскопические частички будут подобны структуре в целом. Реальные же объекты имеют довольно четко ограниченный интервал масштабов, в которых они проявляют свою [c.24]

Если бы было возможно потенциальное обтекание равномерно движущегося в идеальной жидкости тела, то было бы Р = onst (так как и = onst) и F = 0. Другими словами, отсутствовала бы как сила сопротивления, так и подъемная сила, т. е. действующие на поверхность тела со стороны жидкости силы давления взаимно компенсируются (так называемый парадокс Даламбера). Происхождение этого парадокса в особенности очевидно для силы сопротивления. Действительно, наличие этой силы при равномерном движении тела означало бы, что для поддержания движения какой-либо внешний источник должен непрерывно производить работу, которая либо диссипи-руется в жидкости, либо преобразуется в ее кинетическую энергию, приводя к постоянно уходящему на бесконечность потоку энергии в движущейся жидкости. Но никакой диссипации энергии в идеальной жидкости, по определению, нет, а скорость приводимой телом в движение жидкости настолько быстро убывает с увеличением расстояния от тела, что никакого потока энергии на бесконечности тоже нет. [c.52]

Мы ВИДИМ, что (О оказывается комплексной величиной, причем всегда имеются со с положительной мнимой частью. Таким образом, тангенциальные разрывы неустойчивы — уже по отношению к бесконечно малым возмущениям ). В таком виде этот результат относится к сколь угодно малой вязкости. В этом случае не имеет смысла различать неустойчивость сиосового типа от абсолютной неустойчивости, поскольку с увеличением k мнимая часть (О неограниченно возрастает, и потому коэффициент усиления возмущения при его сносе может быть сколь угодно велик. [c.155]

Многократное повторение бифуркаций удвоения периода открывает один из возможных путей возникновения турбулентности. В этом сценарии число бифуркаций бесконечно, причем они следуют друг за другом (по мере увеличения R) через все убывающие интервалы последовательность критических значений Ry, R2,. .. стремится к конечному пределу, за которым периодичность исчезает вовсе и в пространстве возникает слож[1ый апериодический аттрактор, ассоциируемый в этом сценарии с возникновением турбулентности. Мы увидим, что этот сценарий обладает замечательными свойствами универсальности и масштабной инвариантности М. J. Feigenbaum, 1978) ). [c.172]

Нормальный глаз в спокойном состоянии воспринимает параллельные лучи (визирует бесконечно удаленную точку) поэтому передняя ( >окальная плоскость окуляра дол.жна быть совмещена с изображением объекта. В частности, если объект бесконечно далек, то задний фокус объектива приводится в совпадение с передним фокусом окуляра (телескопическая система) (рис. 14.15). Рисунок показывает, что увеличение телескопической системы можно выразить также как отношение диаметров сечения пучков, входящих в объектив и выходящих из окуляра, т. е. как отношение [c.332]

Изменения при деформации координатных углов будут равны с1ук1 и могут оказаться как положительными, так и отрицательными. Назовем скошениями координатных углов бесконечно малые величины е = —с1ук1, отличающиеся от изменений углов только знаком. Под положительным сношением понимается уменьшение координатного угла, и, наоборот, под отрицательным скошенней — его увеличение. Вместо сношения координатного угла используют еще термин сдвиг (в соответствующей координатной плоскости). [c.343]

В работе /31 / приведены математические выражения для компонент, входящих в формулу (5.6), что дало основание не показывать их в настоящем разделе в силу громоздкости. Однако графическая реализация результатов вычислений в виде зависимости параметра от нагруженности сварного соединения а р, его геометрии и местоположения поры приведена на рис. 5.2. Последние два фактора характеризуются поправочной функцией F, которая находится путем сопоставления упругого решения для тел бесконечных и конечных размеров и для решений в упругой стадии работы при различных положениях поры в швах. В дальнейшем будут приведены расчетые формулы для определения F для единичных дефектов и цепочки пор. При локальном пластическом деформировании металла в окрестности поры параметр уменьшается с увеличением поправочной функции F. В условиях общей текучести (рис. 5.2, б) влияние поправочной функции F на критические напряжения а р незначительно. [c.130]

Ряд Фурье содержит бесконечное число членов, но нередко бывают случаи, когда все коэффициенты, за исключением нескольких, оказываются равными нулю II тогда удается получить относительно простое п точное выражение для раскладываемой в ряд функции. Часто при разложении функции в ряд Фурье практически с достаточной точностью можно ограничиться лишь несколькими первыми членами ряда, так как коэффициенты ряда быстро убывают при увеличении номера члена ряда. Например, на рие, 154, а показан график колебаний, имеющий вид ломаной линии е амплитудой 0 мм и периодом 0,1 е. Следовательно, основная частота колебаний й) = 2я/Г = 20я. Соответствующие вычиеления показывают, что для этой функции отличны от нуля только коэффициенты ряда с нечетными индекеами ] = 10 Ьз=—1,5 5 = 0,6 Ь =—0,3. Так как они быстро убывают, то в данном случае можно вполне ограничиться первыми четырьмя членами ряда с этими коэффициентами. Подставив их значения в (49.1), получим [c.194]

Функция г (Я) введена как величина, обратная произведению y X)z X) с тем, чтобы облегчить нользование таблицами (произведение y X)z(X) быстро возрастает с увеличением К, стремясь к бесконечности при X величина же г Х) изменяется в [c.245]

Как показывает рис. 8.38, увеличение числа скачков ведет к уменьшению суммарных потерь полного давления в системе. При увеличенип числа скачков до бесконечности потери в системе должны упасть до нуля (Од- - 1), т. е. осуществляется переход к изоэнтропическому торможению. Форма центрального тела плоского изоэнтропического сверхзвукового диффузора с внешним сжатием изображена на рис. 8.44. [c.473]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...