Кристаллы системы гексагональной

Кристаллы системы гексагональной 99 [c.861]

В таком виде тензор Спт характеризует упругость среды, не нме- ющей элементов симметрии. Наличие таковых уменьшает общее ко- личество отличных от нуля модулей упругости и количество независимых модулей. В табл. 1 приведены матрицы модулей упругости для различных кристаллографических систем. Как видно из этой таблицы, упругие свойства кристаллов, например гексагональной системы, характеризуются уже только пятью независимыми мод -.-лями упругости, для кристаллов же кубической симметрии число независимых модулей уменьшается до трех. При этом следует иметь (В виду, что приведенные таблицы констант упругости относятся вполне определенному положению осей координат относительно кристаллографических осей. В изотропном теле модули упругости, естественно, не могут зависеть от направления координатных осей,. что приводит к условиям [81 [c.21]

Следует отметить, что деформация в плоскости х, у (деформация с отличными от нуля Ugx, Uyy, Uxy) определяется всего двумя упругими модулями, как и для изотропного тела другими словами, в плоскости, перпендикулярной к гексагональной оси, упругие свойства гексагонального кристалла изотропны. По этой причине выбор направлений осей в этой плоскости вообще несуществен и никак не отражается на виде F. Выражение (10,9) относится поэтому ко всем классам гексагональной системы. [c.55]

V 2. Определить закон дисперсии упругих волн в кристалле гексагональной системы. [c.133]

Способ четырех индексов удобен тем, что он сразу позволяет определить в гексагональном кристалле равнозначные (эквивалентные) плоскости, что затруднительно при системе из трех индексов. [c.23]

В гексагональных кристаллах (рис. 4.14,а) плоскостями скольжения являются плоскости базиса 0001 , а направлениями легкого скольжения — направление <1120>, т. е. имеет место одна плоскость скольжения (0001) и три направления скольжения типа [1120] — всего три основные системы скольжения. [c.131]

Соответственно для двухвалентного гексагонального Be с Го = = 1,841 А С/ез = —41,Й эВ/ат. Если вычесть из этих величин энергию ионизации двух электронов, равную для Mg 22,67 эВ/ат, а для Be 27,53 эВ/ат, то для энергии связи получим соответственно — 6,44 и —14 эВ/ат. Знак этих величин показывает, что электростатическая энергия превалирует над энергией ионизации, и кристаллы, как Mg, так и Be должны быть устойчивее не только системы разделенных ионов и молекул, но и системы разделенных нейтральных атомов. [c.40]

Способность кубических кристаллов деформироваться одновременно по нескольким системам скольжения является причиной более высоких скоростей деформационного упрочнения, экспериментально установленных для этих металлов по сравнению с металлами гексагональной кристаллической структуры. [c.119]

Имеются, однако, специфические условия деформации, когда на стадии возврата может быть достигнуто полное восстановление свойств отожженного металла. Этот случай возможен, если деформация ограничивалась стадией легкого скольжения (в одной системе). Наиболее характерной в этом смысле является деформация гексагональных кристаллов, благоприятно ориентированных для базисного скольжения. [c.303]

Кристаллизуется цинк в гексагональной системе. При деформировании скольжение в гексагональных кристаллах может происходить только по плоскости основания, что вызывает определенную ориентировку их. [c.385]

Система кристаллов Гексагональная Кубическая (стабилизированная) Кубическая [c.669]

Кристаллы с ГПУ-решеткой и ГЦК-решеткой обладают существенно разными деформационными и фрикционными характеристиками. В гексагональных кристаллах имеются три системы легкого скольжения, расположенные в базисной плоскости, а в гранецентрированных кристаллах — 12 систем, как следствие, гексагональные кристаллы слабо упрочняются при деформации, а в процессе фрикционного взаимодействия происходит интенсивное текстурирование поверхностей, образованных гексагональными кристаллами, с ориентацией базисных плоскостей параллельно контактирующим поверхностям. В результате реализуются меньшие сопротивления сдвигу и меньшие площади фактического касания с соответствующим падением коэффициента трения [12]. [c.94]

Главные компоненты (собственные значения) е для кристалла (б) 2, 4 и 4. Две из них равны, и, следовательно, кристалл должен иметь ось симметрии третьего, четвертого или шестого порядка (тригональная, тетрагональная или гексагональная системы). Главные оси (собственные векторы) в этом случае [110], [110] и [001] (заметим, что этот выбор осей не единственно возможный). Кристалл одноосный, и оптической осью является направление [ПО]. [c.379]

Направления главных и оптических осей могут зависеть от длины волны только в том случае, когда они не определяются симметрией. Оптические оси полностью определены симметрией в гексагональной, тетрагональной и тригональной системах (одноосные кристаллы). Положение трех главных осей задается симметрией кристалла для этих систем, а также для ромбической системы. [c.380]

В кристаллах тригональной системы элементарной ячейкой является ромбоэдр. Однако во многих случаях описание тригональной решетки производится в гексагональных осях. В этом варианте ромбоэдр заменяется гексагональной ячейкой утроенного объема тогда выбор координатных осей соответствует случаю гексагонального кристалла. [c.252]

При весьма малых деформациях (упругий сдвиг порядка 10- , т. е. порядка сотых долей процента) все монокристаллы обладают определенными упругими константами [14], но не двумя, как изотропные тела, а тремя и более (до 21 модуля и коэффициента упругости). Чем более симметрична структура кристалла, тем меньше его анизотропия и тем меньшее число упругих констант достаточно для характеристики его упругих свойств. Так, например, гексагональные кристаллы различных классов характеризуются 5—7 константами, в то время как кристаллы кубической системы характеризуются всего тремя константами. Шар, изготовленный из монокристалла и подвергаемый всестороннему гидростатическому давлению для всех решеток, кроме кубической, теряет свою шарообразную форму вследствие анизотропии упругих свойств. [c.101]

Пластичность кристаллов и сопротивление деформации зависят от кристаллографического направления. Ранее были приведены модели прочности и остаточного удлинения кристаллов меди (см. рис. 30) и алюминия (см. рис. 3(1). На рис. 86 приведены диаграммы растяжения (MOHO- и поликристаллов цинка, магния и алюминия, из которых видно, что в кристаллах с гексагональной решеткой, имеющей небольшое количество возможных систем скольжения, пластичность в значительной степени зависит от направления испытания и достигает очень больших значений при благоприятной ориентировке системы скольжения. В кристаллах с гранецентрированной решеткой, имеющих большое число систем скольжения, анизотропия пластичности невелика. [c.105]

К структурно-чувствительным свойствам можно в определенной степени отнести и электрическую проводимость электролитических металлов. Для очень чистых металлов с кубической решеткой электропроводимость монокристалла не зависит от направления. Электропроводимость поликристалла должна быть ниже лишь за счет влияния границ зерен между отдельными кристаллами. Более сильными должны быть отличия монокристалла от поликристалла для кристаллов некубической системы. Кристаллы с гексагональной, тетрагональной или тригональ-ной структурой (например, Zn, d, Sb, Bi) обладают осевой симметрией, поэтому их сопротивление различно по главной оси и по перпендикулярным к ней направлениям. Для таких, даже самых чистых, металлов наличие текстуры вызывает изменение электропроводимости р 20]. Электропроводимость металлов, полученных электролизом, существенно зависит от природы металла [c.43]

Волна рэлеевского типа. Изложенная выше постановка задачи о волнах в системе твердое полупространство — твердый слой и дисперсионное уравнение (1.64) имеются в целом ряде работ (см., например, [49]), однако до количественных расчетных формул дело пе было доведено. Подробный количественный анализ структуры и фазовой скорости поверхностной во.чны в ука анной системе содержится в работе 150], где рассмотрена поверхностная волна в системе плавленый кварц — тонкий слой (пленка) кристалла GdS. Гексагональная ось с кристалла перпендикулярна граничной поверхности z = О (см. рис. 1.7), вдоль которой распространяется волна. При такой геометрии гексагональный кристалл при расчете можно было заменить некоторой эквивалентной изотропной средой. Рассчитана и экспериментально измерена зависимость фазовой скорости поверхностной волны рэлеевского тина от толш,ины пленки dS. Результаты приведены иа рнс. 1.14, где кривая соответствует расчету, значки — экспериментам, выполненным в частотном диапазоне 4—К) ЛП ц со слоями dS толш,иной 5 и 11 мкм. Как видно из рисунка, тонкий (hlXji С. 0,1) твердый слой, как и жидкий (см. рис. 1.13), замедляет поверхностную рэлеевскую волну, причем у твердого слоя эффект замедления более явно выражеи." Расчеты распределения смеш,ений показали, что в данном диапазоне толщин слоя распределение смещений по глубине в поверхностной волне в полупространстве практически не отличается от распределения в чисто рэлеевской волне (при отсутствии слоя). [c.48]

Задача нахождения тех направлений в кристалле, по которым распространяются чисто продольные и чисто поперечные волны, рассматривалась Боргнисом [27], Это рассмотрение является в основном законченным для кристаллов трех классов тригональ-ной системы, которые имеют бинарные оси или плоскости симметрии, а также для кристаллов тетрагональной, гексагональной и кубической систем. Направления [110] в кубическом кристалле такл<е удовлетворяют уравнениям Боргииса, хотя он сам этого и не указал. [c.117]

Исландский шпат представляет собой разновидность углекислого кальция (СаСОо), кристаллизующуюся в виде кристаллов гексагональной системы. Он обладает чрезвычайно ярко выраженным двойным лучепреломлением. Так как кристаллы исландского шпата встречаются в природе в виде довольно больших и оптически чистых образцов, то неудивительно, что именно на этом объекте было впервые наблюдено явление двойного лучепреломления и открыта свя- [c.380]

В гексагональных кристаллах для определения положения плоскостей, а также выявления симметрично эквивалентных семейств плоскостей пользуются системой не трех, а четырех осей координат и каждой плоскости приписывают четвертый индекс i, который пишут на третьем месте, тогда символ семейства записывают в виде hkil). Четвертую вспомогательную ось вводят в плоскости, перпендикулярной оси с, как показано на рис. 1.16. Прямая АВ — след плоскости (/г-й/), OD=p — отрезок,. отсекаемый плоскостью hkl) на оси Аз ОС=ВС=Ь. Из подобия ААВС и AADO следует [c.23]

Существует 14 типов решеток Бравэ. Они распределяются по семи кристаллографическим системам. Пусть а , — длины ребер элементарной ячейки, а qjf, фз, фз — углы между ребрами (рис. 6.2). Перечислим системы в порядке возрастания степени симметрии триклинная (а фа фйз, моноклинная фаз, фз= ф1=ф2=л/2) ромбическая а фа фаз, ф1=ф2=фз=я/2) тригональная а =а =аз, ф1=ф2=фз=5 л/2) гексагональная (ai= = а. фаз ф1=ф2=я/2 фз=2я/3) тетрагональная (а, = а. .Фаз ф = =Ф2=Фз = я/2) кубическая (а1=а2=аз ф1=ф2=фз=я/2). Тригональ-ные, гексагональные и тетрагональные кристаллы называют в оптике одноосными. Они обладают осью симметрии относительно высокого порядка (ось имеет порядок п, если объект совмещается сам [c.130]

Состояние магнитного иона может быть найдено с помощью уравнения Шредпнгера Жф = 1>,где Ш—гамильтониан. Для свободного иона уровни могут быть вырождены если же ион находится в поле кристалла, то степень вырождения в общем случае уменьшается но-разному для различной симметрии поля. При повороте координат на заданный угол (например, тс/2 вокруг оси четвертого порядка я/3 вокруг гексагональной осп) или отран<е-нии в плоскости и т. д. результирующее состояние системы должно совпадать с исходным. Этим свойством должны обладать и собственные функции уравнения Шредингера. Решения уравнений Шредиигера образуют группы с помощью теории групп можно выяснить некоторые особенности решений в кристаллическом поле, даже не зная точно формы потенциальной функции и ее величины. Так, например, состояние с /= /2, которое для свободного иона шестикратно вырождено в кристаллическом поле с кубической симметрией, расщепляетсм на один дублет и один четырехкратно вырожденный уровень. Взаимное расположение уровней и расстояние между ними нельзя определить, ие зная подробно функции V. [c.386]

Рассмотрим статическую задачу электроупругости для бесконечно длинного цилиндра радиуса а (рис. 64) с электродным покрытием на участке г = а, —0о 0 0о [41]. Материалом цилиндра является трансверсально изотропная среда типа кристалла гексагональной системы или поляризованная пьезокера- [c.532]

Известен ряд кристаллических пьезоэлектриков здесь рассматриваются кварц, этнленд 1аминтартрат и турмалин. Кристалл кварца (рис. 11.6, а) представляет собой гексагональную (шестигранную) призму, увенчанную двумя пирамидами. Кроме того, кристаллы могут иметь, ряд дополнительных граней. Для оценки свойств кварца применяется прямоугольная система координат х, у, z. Ось г — оптическая ось она проходит вдоль кристалла через вершины пирамиды. В решетке кварца каждый ион кремния окружен четырьмя ионами кислорода, расположенными по вершинам тетраэдра. Вдоль оси z [c.160]

Углерод С ( arboneum). Порядковый номер 6, атомный вес 12,010. Углерод существует в трёх аллотропических формах две кристаллические— графит и алмаз, третья аморфная — уголь. Рассмотрение угля как аллотропической формы углерода в настоящее время подвергается сомнению. Графит образует хорошо выраженные гексагональные кристаллы, плотность которых 2,5 графит в отличие от алмаза очень мягок и обладает заметной величиной электропроводности. Температура плавления графита выше 3500 , Графит химически инертен и вступает в химические реакции с кислородом, галогенами и т. д. лишь при повышенной температуре. Алмаз образует кристаллы кубической системы, наиболее твёрдые среди всех кристаллов. Плотность алмаза 3,5 температуры плавления и кипения предполагаются равными соответственно 3500° и 4830°. В химическом отношении алмаз весьма инертен и вступает в реакции с кислородом, галоидами лишь при очень высокой температуре. [c.350]

Надмолекулярные жидкокристаллические структуры в растворах. Подобно молекулярным, мицеллярные Р. при нек-рой концентрации мицелл могут расслаиваться. Вблизи критич. точек расслоения (к-рые могут быть как верхними, так и нижними) наблюдаются критич. явления. Отслаивающаяся при увеличении концентрацив более плотная фаза может быть как изотропной, так и анизотропной (см. Жидкие кристаллы). В бинарных системах обычно возникают гексагональная, ламеллярная (смектическая) и (или) кубическая фазы. Переход между ними происходит вследствие изменения формы или (и) размеров мицелл. [c.290]

Поскольку поверхностная энергия является заметной величиной по сравнению с объемной, то из условия (3.1) следует, что для понижения полной энергии системы более выгодна такая деформация кристалла, при которой поверхностная энергия будет понижаться. Подобное понижение может быть реализовано изменением кристаллической структуры наночастицы по сравнению с массивным образцом. Поверхностная энергия минимальна для плотноупакованных структур, поэтому для нанокри-сталлических частиц наиболее предпочтительны гранецентри-рованная кубическая (ГЦК) или гексагональная плотноупако-ванная (ГПУ) структуры [7, 8], что и наблюдается экспериментально. Так, электронографическое исследование нанокристаллов ниобия, тантала, молибдена и вольфрама размером 5—10 нм показало [199], что они имеют ГЦК- или ГПУ-структуру, тогда как в обычном состоянии эти металлы имеют объемно центрированную кубическую (ОЦК)-решетку. В наночастицах бериллия и висмута найдены кубические фазы, хотя в массивном состоянии эти элементы имеют ГПУ-решетку [200]. Массивные кристаллические образцы гадолиния, тербия и гольмия имеют ГПУ-структуру. Авторы [201, 202], изучившие структуру частиц Gd, ТЬ и Но размером от 110 до 24 нм, обнаружили в них следы ГЦК-фазы и показали, что с уменьшением размеров в частицах растет содержание ГЦК-фазы и уменьшается количество ГПУ-фазы. В нанокристаллах Gd размером 24 нм ГПУ-фаза, характерная для массивных образцов, вообш е отсутствовала. Однако в [10] высказано сомнение в правильности выводов [201, 202] о ГПУ—ГЦК-переходе, так как наблюдавшиеся на рентгенограммах наночастиц Gd, Td и Но дифракционные отражения могли принадлежать низкотемпературным кубическим модификациям оксидов этих металлов. Уменьшение размера частиц некоторых элементов (Fe, Сг, d, Se) приво ило к потере кристаллической структуры и появлению аморфной [200, 203]. В обзоре [198] отмечено, что понижение поверхностной энергии частицы может происходить путем не только полного изменения ее кристаллической структуры, но и некоторой деформации структуры. Например, малые частицы могут иметь [c.63]

Окись бериллия кристаллизуется в гексагональной системе и обладает структурой цинковой обманки (ZnO) со спайностью по плоскости 10 10. Кристаллы окиси бериллия имеют ионную структуру с плотиоупакованной решеткой, состоящ,ей из атомов кислорода н расположенных между ними также плотноупакованных атомов бериллия. [c.58]

Фазовые соотношения в бинарных системах с попарным участием элементов, входящих в состав рассматриваемых ТР, хорошо известны [92] в системах Al—N, Si—С — это (в том числе) изост-руктурные гексагональные фазы A1N, Si , в системах Si—N, Al— С — ромбоэдрические Si3N4, AI4 3, в системе А1—Si индивидуальных фаз нет (эвтектика). В системе С—N кристаллические нитриды углерода , по крайней мере при равновесных условиях синтеза, не возникают. С учетом этих данных, становится понятной установленная [86] тенденция примесных атомов Si, С в A1N (и А1, N в Si ) к объединению, когда для примеси в кристалле реализуется элемент структурного и химического окружения в собственной гексагональной фазе (Si или A1N, соответственно) — как системе с наиболее благоприятным структурным типом для образования максимально химически стабильного состояния. Все иные рассмотренные типы локальной координации примесей ока- [c.58]

Описанная процедура нахождения ориентировки кристалла универсальна она пригодна и для работы с кристаллами гексагональной синтонии, если для обозначения направлений и плоскостей использовать системы с тремя индексами. [c.55]

Гексагональная и тригональная системы. Для кристаллов гексагональной и тригональной симметрии обычно выбираются четыре кристаллографические оси ось с Z, совмещаемая с осью наибольшей симметрии С , С или С ", и осп o (а , и йз) в трех симметричных направлениях, лежащих в плоскости, перпендикулярной главной оси (рис. 70, б). Этиьн направлениями могут быть либо осп второго порядка, либо нормали к трем плоскостям симметрии, либо прямые, параллельные возможным ребрам кристалла. Ось X прямоугольной системы координат совмещается с осью ui, а ось У выбирается таким образом, чтобы она была перпендикулярна X и Z и образовывала правостороннюю систему. [c.252]

При индицировании гексагональной системы часто пользуются не трехосевой системой координат, а берут, соблюдая правило симметрии, три равноценные оси ai, Й2 и аз, перпендикулярные главной оси шестого порядка. В результате для обозначения одной грани необходимы четыре индекса (hkil) —так называемые индексы Бравэ, причем три первые индекса взаимосвязаны (/i+ +i = 0). Таким образом, базисная грань гексагонального кристалла имеет символ (0001). [c.21]

Высокоглиноземистый алюминат натрия КзаО ИА12О3 (Р-глинозем) получается кристаллизацией соответствующего расплава. Кристаллы относятся к гексагональной системе с показателями светонреломления 0 = 1.668 /У е = 1.630. Плотность [c.160]

Тромб и Фёкс [6] рентгенографическим методом установили существование в системе двух типов твердых растворов (рис. 256). В области, примыкающей к образуются твердые растворы, имеющие после охлаждения моноклинную структуру, характерную для чистой двуокиси циркония. В области 10—35 мол.% ЪазОз наблюдаются кубические твердые растворы флюоритового тина. При дальнейшем повышении содержания ЬазОд образуется двухфазная область, содержащая флюо-ритовую фазу и гексагональные кристаллы трехокиси лантана. Эти две фазы дают эвтектику приблизительно при эквимолекулярном соотношении. [c.303]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...