Тригональная система

Так, например, центросимметричные кристаллы не могут быть пиро- и пьезоэлектриками, поскольку для возникновения пиро- и пьезоэффекта какие-то направления в кристалле должны быть полярными, вследствие чего в кристалле не должно быть центра симметрии. И действительно, пьезо- и пироэффекты обнаруживаются только в полярных кристаллах, причем вдоль полярных осей кристалла. Например, один из пьезоэлектриков — кварц, относится к тригональной системе, в которой оси 3-го порядка неполярны, а оси 2-го порядка полярны. Пьезоэффект наблюдается вдоль осей 2 и не наблюдается вдоль осей 3. [c.153]

Корунд кристаллизуется в тригональной системе и выделяется из расплава в виде изометрических кристаллов, представляющих [c.105]

Тригональная система (12) классы 3, 3 [c.345]

Тригональная система (8) классы Зт, 32, Зт [c.346]

Вещество г) Тригональная система Длина волны X, мкм Ри классы Зш, 32 и Зш Р 1 Рп Ри Рзх Рзз Ра1 Рм [c.350]

Направления главных и оптических осей могут зависеть от длины волны только в том случае, когда они не определяются симметрией. Оптические оси полностью определены симметрией в гексагональной, тетрагональной и тригональной системах (одноосные кристаллы). Положение трех главных осей задается симметрией кристалла для этих систем, а также для ромбической системы. [c.380]

В кристаллах тригональной системы элементарной ячейкой является ромбоэдр. Однако во многих случаях описание тригональной решетки производится в гексагональных осях. В этом варианте ромбоэдр заменяется гексагональной ячейкой утроенного объема тогда выбор координатных осей соответствует случаю гексагонального кристалла. [c.252]

Таблица модулей упругости для кристаллов тригональной системы, относящихся к классам Dg, g , [c.256]

Модули упругости кристаллов тригональной системы [c.260]

Для ромбоэдрической (тригональной) системы, когда a = [c.34]

В тригональной системе в качестве элементарной ячейки обычно выбирают ромбоэдр. Решетка является примитивной, но обозначают ее обычно буквой Я, а не Р, и соответственно называют ее тригональной пространственной решеткой типа Я. [c.35]

Приведенное здесь значение для 0 = соответствует направлению распространения вдоль оси тригональной системы. Так как коэффициент gn уже был вычислен в предыдущем пункте, то неизвестную материальную постоянную d , характеризующую взаимодействие между деформацией и градиентами электрической поляризации, можно найти из соотношения (7.7.24). [c.479]

Тригональная система 1). Тригональная точечная группа описывает симметрию объекта, который получается, если растянуть куб вдоль объемной диагонали (фиг. 7.3, е). В результате такого искажения любой из трех кубических решеток Бравэ возникает ромбоэдрическая (или тригональная, решетка Бравэ. Она порождается тремя основными векторами равной длины, образующими равные углы друг с другом ). [c.126]

Если две системы связаны стрелками в иерархии симметрий на фиг. 7.7, то решетку Бравэ из более симметричной системы можно сделать менее симметричной путем бесконечно малого искажения исключение составляет лишь пара гексагональная—тригональная системы. Соответствующие способы искажения полностью описаны в тексте для всех случаев, за исключением двух пар гексагональной—ромбической и тригональной—моноклинной систем. [c.136]

Тригональная система, класс Зт, плоскость (010) Ха у, Хь - X, Хс- - Z. Тогда [c.40]

Тригональная система, класс 32, плоскость (100) скорости определяются по формуле (5.15) с бзб = 0. В классах 6, 622, бтт гексагональной системы в плоскости (001) имеем формулу (5.16). В плоскости (100) и эквивалентных плоскостях для класса 622 справедлива формула (5.15) с бзб = 0. [c.42]

В случае тригональной системы (шесть модулей) Си, С14, С33, С44 и Сбб = (си — с, 2)/2 могут быть найдены путем измерения скорости звука вдоль осей X, Y, Z. Необходимые соотношения для определения С13 и знака Си, получаются из анализа косого среза, для которого волны распространяются по оси У, повернутой вокруг оси X на угол 45" (см. также [198—200]). [c.389]

Следует отметить, что в случае тригональной системы, а также для некоторых других систем необходимо установить единую ориентацию кристаллографических осей относительно используемой системы координат. Для кварца это нашло отражение в Стандартах на пьезоэлектрические кристаллы Американского института радиоинженеров [202]. [c.391]

В природе кремнезем встречается чаще всего в виде кварца — прозрачного или окрашенного кристаллического минерала тригональной системы с плотностью 2,655 г/см . При повышении температуры его физические свойства претерпевают ряд изменений, из которых наиболее существен переход из а- состояния в р при 572 5° С с уменьшением плотности на 2%. [c.114]

Рассмотрим это более подробно на примере кристалла кварца, нашедшего в настоящее время наиболее широкое применение. Кристалл кварца изображен на фиг. 62. Этот кристалл, относящийся к тригональной системе, имеет три двузначные полярные оси, обозначенные [c.62]

Кроме кварца, в пьезоэлектрических излучателях применяется также турмалин (фиг. 67), принадлежащий, как и кварц, к тригональной системе кристаллов. По своей структуре турмалин несколько проще, чем кварц он имеет лишь одну, обладающую пьезоэлектрическим эффектом, полярную ось, совпадающую с оптической осью Z. Поэтому турмалиновые пластинки вы резают так, чтобы их поверхности были перпендикулярны к оптической оси. [c.69]

Следующие три кристаллические системы отличаются наличием единственной особенной оси 3 (тригональная), 4 (тетрагональная), 6 (гексагональная). В литературе иногда считают три- [c.142]

Тетрагональная, тригональная и гексагональная системы. Если ось г является осью симметрии третьего, четвертого или шестого порядка, т. е. соответствует поворотам на 90°, 120° или 60°, то мы получим следующую схему коэффициентов теплопроводности [c.45]

Главные компоненты (собственные значения) е для кристалла (б) 2, 4 и 4. Две из них равны, и, следовательно, кристалл должен иметь ось симметрии третьего, четвертого или шестого порядка (тригональная, тетрагональная или гексагональная системы). Главные оси (собственные векторы) в этом случае [110], [110] и [001] (заметим, что этот выбор осей не единственно возможный). Кристалл одноосный, и оптической осью является направление [ПО]. [c.379]

Гексагональная и тригональная системы. Для кристаллов гексагональной и тригональной симметрии обычно выбираются четыре кристаллографические оси ось с Z, совмещаемая с осью наибольшей симметрии С , С или С ", и осп o (а , и йз) в трех симметричных направлениях, лежащих в плоскости, перпендикулярной главной оси (рис. 70, б). Этиьн направлениями могут быть либо осп второго порядка, либо нормали к трем плоскостям симметрии, либо прямые, параллельные возможным ребрам кристалла. Ось X прямоугольной системы координат совмещается с осью ui, а ось У выбирается таким образом, чтобы она была перпендикулярна X и Z и образовывала правостороннюю систему. [c.252]

В таблице модулей упругости для кристаллов тригональной системы, относящихся к классам Сд и Сд/, при той же ориентации осей добавляется еще один, седьмой независимый модуль Сп (см. табл. 1, группу VI). Для его нахождения можно использовать более сложные соотношения, приведенные в работах [95, 96, 99, 1041. В табл. 17 представлены модули упругости ряда тригоиальных кристаллов, измеренные при ко итатной температуре ультразвук-о-выми методами. [c.256]

В- природе встречаются две основные кристаллические модификации карбо1ната кальция кальцит и арагонит, а также про1межуточные ватерит и ми-карбонат. Кальцит тригональной системы кристаллизуется в форме ромбоэдров, удлиненных призм и т. п. арагонит относится к ромбической системе и может приобретать различные формы. [c.45]

В природе встречаются две основные кристаллические модификации карбоната кальция — кальцит и арагонит и две Промежуточные — ватерит и ми-карбонат. Кальцит — тригональной системы, кристаллизуется в фор- [c.33]

Кристаллизуется корунд в тригональной системе, образуя кристаллы различного габитуса от остропирамидальных до бочен-ковидных. [c.6]

Тетрагональная система 29 Тригональная система 29 Триклииная система 29, 38, 55 [c.258]

Кубическая кристаллическая система I 123 обозначения точечных групп I 132 связь с тригональной системой I 126. См. также Гранецентрированная кубическая решетка Бравэ Объемноцентри-)ованная кубическая решетка Бравэ Гростая кубическая решетка Бравэ Кулоновский потенциал и ионная плазма II 139 и когезионная энергия ионных кристаллов II 33—37 [c.399]

Существует 14 типов решеток Бравэ. Они распределяются по семи кристаллографическим системам. Пусть а , — длины ребер элементарной ячейки, а qjf, фз, фз — углы между ребрами (рис. 6.2). Перечислим системы в порядке возрастания степени симметрии триклинная (а фа фйз, моноклинная фаз, фз= ф1=ф2=л/2) ромбическая а фа фаз, ф1=ф2=фз=я/2) тригональная а =а =аз, ф1=ф2=фз=5 л/2) гексагональная (ai= = а. фаз ф1=ф2=я/2 фз=2я/3) тетрагональная (а, = а. .Фаз ф = =Ф2=Фз = я/2) кубическая (а1=а2=аз ф1=ф2=фз=я/2). Тригональ-ные, гексагональные и тетрагональные кристаллы называют в оптике одноосными. Они обладают осью симметрии относительно высокого порядка (ось имеет порядок п, если объект совмещается сам [c.130]

Вариант АХ—DBB центра возникает в системе -GaN M (схема 1.3 рис. 2.10). Понижение симметрии состояния дефекта до три-гональной (СзД возможно при реконструкции КДЦ ( -GaN Sioa, схема 1.4), АДЦ ( -GaN S , схемы 1.5) и КДЦ (e-GaN Si, схемы II.2, П.З). В первых двух случаях реализуется тип т. н. DX—ВВ broken-bond) центров, когда релаксация примеси в тригональную позицию сопровождается разрьшом одной из четырех связей. Су- [c.50]

Альтернативой СПУ-модели является модель определенной локальной координации атомов (ОЛК-модель), которая находит свое экспериментальное основание в результатах, полученных методами высокого разрешения. Здесь локальное упорядочение имеет не геометрическую, а химическую причину, поскольку оно является отражением характера сил взаимодействия между атомами разного сорта. В качестве локальных структурных элементов, случайной упаковкой которых строится структура, в ОЛК-моделях выступают тригональные призмы (Гэскалл), искаженные тетраэдры, икосаэдры и др. Следует отметить, что после проведения релаксационной процедуры исходные определенные локальные координации атомов значительно искажаются, так что конечная структура мало зависит от типа выбранной в качестве базовой структурной единицы, а также от вида используемого парного потенциала. Все это уменьшает преимущества и предпочтительность ОЛК-моделей по отношению к СПУ-моделям. Кроме того, некоторые исходные предпосылки, заложенные в эту модель (постоянство отношения атомных радиусов металла и металлоида в пределах сплава данной системы), противоречат эксперименту. [c.15]

К — кубическая, Г—гексагональная, Т—тетрагональная, Тр — тригональная (или ромбоэдрическая), О — орторомбическая (или ромбическая), М — моноклинная структурные типы указаны по системе Strukturbe-ri hte. [c.127]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...