Движение цилиндра в бесконечном поток

Рассмотрим два примера. Пусть контур С есть круг радиуса Ь, центр которого находится на глубине Л, и пусть циркуляция скорости вдоль контура С имеет заданное значение Г. Для движения цилиндра в бесконечном потоке мы имеем формулу (19.33), поэтому, пользуясь формулой (19.40), находим [c.475]

Рассмотрим задачу о движении N вихрей вокруг цилиндра в набегающем потоке, скорость которого на бесконечности постоянна. Выберем это течение в виде однородного равномерного потока, набегающего вдоль оси X. Функция тока такого течения должен удовлетворять уравнениям (2.1) с условием непротекания (2.2) и граничным условиям на бесконечности [c.423]

При больших размерах цилиндра (диаметр и длина) процесс распространения теплоты аналогичен процессу в бесконечной пластине. Однако при малых диаметрах происходит наложение тепловых потоков от различных участков выполняемого шва. Рассмотрим общий случай нагрева тонкостенного цилиндра источником, который начинает свое движение из точки О (рис. 6.19,а) под некоторым углом а к образующей цилиндра достаточно большой длины. Процесс распространения теплоты в цилиндре диаметром d в этом случае аналогичен случаю одновременного движения бесконечно большого числа источников теплоты из точек 0 , О2,. .., On, сдвинутых относительно друг друга на шаг nd (рис. 6.19,6). Температурное поле достаточно рассматривать в пределах одного интервала nd, так как оно будет повторяться во всех других интервалах. [c.189]

Известно, что при движении идеальной жидкости из-за отсутствия в ней трения замена любой линии тока твердой стенкой не меняет характера движения. Поэтому, если в рассматриваемом потоке заменим нулевую линию тока твердой стенкой, то, как видно из рис. VII.6, получим обтекание круглого цилиндра плоскопараллельным потоком с вектором скорости на бесконечности, [c.168]

Движение, аналогичное рассматриваемому, можно наблюдать при обтекании реальной жидкостью вращающихся тел. Возникающая в этом случае сила, направленная перпендикулярно скорости на бесконечности, используется в некоторых устройствах. Так, например, в Италии были построены суда, которые перемещались от действия ветра на вращающийся цилиндр. Если, как это показано на рис. VI 1.9, на вращающийся цилиндр будет набегать поток ветра, то к цилиндру, а следовательно, и к кораблю будет приложена сила, направленная по нормали к направлению ветра. Таким образом, корабль может перемещаться. [c.173]

Рассмотрим некоторое неподвижное тело (например, цилиндр), симметрично обтекаемое потоком идеальной жидкости (рис. 123). В этом случае, как устанавливается в гидродинамике, скорости отдельных частиц жидкости, находящихся на горизонтальной оси х—х и движущихся на значительном расстоянии от цилиндра с некоторой скоростью Уо при их приближении к цилиндру постепенно уменьшаются и в точке А оказываются равными нулю. Затем эти частицы продолжают свое движение по окружности цилиндра со всевозрастающей скоростью, достигающей наибольшего своего значения в точках 3 и В . При дальнейшем движении частиц жидкости по поверхности цилиндра скорости убывают до нуля в точке Ai, после чего частицы продолжают свое движение в направлении оси X—X с увеличивающейся до Uq (в бесконечности) скоростью. [c.179]

Общий случай движения цилиндра. Комплексный потенциал в случае кругового цилиндра, движущегося перпендикулярно своей оси, был получен в п. 9.20 из комплексного потенциала обтекания неподвижного цилиндра путем наложения на это течение потока, скорость которого противоположна скорости потока, обтекающего неподвижный цилиндр. Случай аналогичного движения эллиптического цилиндра можно получить подобным способом из обтекания неподвижного цилиндра с использованием результатов п. 6.33. Однако теперь мы изложим более общий метод, с помощью которого может быть непосредственно решена задача о поступательном и вращательном движении произвольного цилиндра в жидкости, покоящейся на бесконечности. [c.239]

Неподвижный круговой цилиндр обтекается равномерным потоком идеальной несжимаемой жидкости, скорость которого на бесконечности равна и направлена вдоль оси X. Движение жидкости считается плоским, начало системы координат выбрано в центре поперечного сечения цилиндра О. За цилиндром имеется пара вихрей, расположенных симметрично относительно оси х. Доказать, что вихри будут неподвижны относительно цилиндра, если они лежат на кривой [c.365]

Отсутствие любого из членов, включающих вязкость, в уравнении энергии для безвихревого установившегося или неустановившегося потока в действительности означает, что в любой области мгновенная скорость диссипации энергии, вызванной вязкостью, точно компенсируется мгновенной скоростью совершения работы вязких сил на границе этой области. В частности, если скорость обтекания безвихревым потоком твердого тела (поверхность которого движется в соответствии с теорией потенциального течения) постоянна, диссипация энергии во всей области потока в точности равна скорости, с которой совершается работа вязкого сдвига по движущейся поверхности твердого тела. Примерами безвихревого движения вязкой жидкости могут служить движение жидкости в неограниченном пространстве, вызванное вращением цилиндра бесконечной длины, и движение между концентрическими цилиндрами, вращающимися с угловыми скоростями, обратно пропорциональными квадратам их радиусов. Это простые вращательные движения, которые могут быть воспроизведены на практике, поскольку скорость, налагаемая твердой границей, постоянна. [c.200]

I. Плоский поток. Напомним, что плоским потоком называется такой ноток, в котором жидкость движется параллельно некоторой плоскости, причем во всех плоскостях, параллельных упомянутой, все явления, характеризующие поток (распределение скоростей, давлений и пр.), совершенно одинаковы. Такой поток имеет место всегда при обтекании весьма длинного, по сравнению с поперечными размерами (теоретически говоря, бесконечно длинного), цилиндра, если скорость потока направлена перпендикулярно к образующим цилиндра. В авиационных вопросах плоский поток встречается, например, при изучении поступательного движения цилиндрических крыльев. [c.127]

В плоском случае (поступательное движение со скоростью W бесконечно длинного кругового цилиндра радиуса а в плоскости его поперечного сечения 15 ), повторяя рассуждения для пространственного потока, приходим к задаче (2) в плоскости потока [c.124]

Сообщаем потоку и цилиндру скорость Uo в направлении, противоположном обтеканию. Тогда на бесконечности скорость суммарного потока станет равной нулю обтекание как бы остановится, но цилиндр, ранее находившийся в покое, от наложенного движения получит скорость в сторону отрицательной оси х. В результате наложения потоков получим [c.119]

Расположим ось х посредине между цепочками и направим ее в сторону движения. Если иа наше течение наложить равномерный поток, скорость которого равна —К, то вихревая дорожка будет покоиться, цилиндр будет двигаться со скоростью У — V, а жидкость на бесконечности будет иметь скорость —V (исключая окрестность вихревого следа). Динамические условия при этом ие изменяются. [c.360]

Рассмотрим теперь следующий конкретный пример движения вязкой жидкости пусть между пластинками вставлен цилиндр с образующими, параллельными оси Ог, сечение которого плоскостью Оху есть некоторая кривая С. Пусть далее поток набегает на этот цилиндр со скоростью и на бесконечности, направленной пс положительной оси Ох. Допустим, что обтеканию цилиндра С потоком идеальной жидкости соответствует потенциал ср(х, у), тогда формула (21.7) определит соответствующее давление в вязкой жидкости, а формулы (21,3) и (21.4) определят соответствующие скорости течения. [c.501]

Наиболее известная модель потока невязкой несжимаемой жидкости через бесконечную плоскую решетку одинаковых профилей была введена Н. Е. Жуковским в 1890 г. при исследовании им действия турбин и затем использована в вихревой теории гребного винта (1912). Эта модель получается в плоскости развертки цилиндрического сечения турбомашины, если предположить, что движение жидкости происходит по поверхностям круговых цилиндров. [c.104]

Рассмотрим задачу о движении цилиндрического твердого тела в безграничном объеме идеальной жидкости, совершающей плоскопараллельное движение и покоящейся на бесконечности. Предполагается, что образующие цилиндрического тела ортогональны плоскости потока. Пусть в жидкости также движется N прямолинейных вихревых нитей с интенсивностями Г (г = 1,. .. Л ), оси которых параллельны образующей цилиндра. [c.309]

Особое место при решении задач о генерации нелинейных волн погруженным телом принадлежит численным методам (см. обзор в [10]). Широкое распространение в этой области получил метод интегральных уравнений, разработанный в [И] и состоящий в следующем. Формулируется краевая задача, содержащая в качестве неизвестных потенциал скорости жидкости и функцию, описывающую форму свободной поверхности. Нелинейные уравнения, соответствующие граничным условиям, разлагаются в ряд Тейлора относительно невозмущенного уровня свободной поверхности, члены порядка выше первого опускаются. Таким образом, граничные условия вьшолняются приближенно. При помощи данного метода решены задачи о движении профиля под углом атаки [12] и эллиптических контуров [13, 14]. Распространение метода на случай движения крылового профиля над границей раздела водной и воздушной сред проведено в [15]. Другое интересное приближение выполнено в [16] для решения задачи о циркуляционном обтекании кругового цилиндра потоком жидкости при наличии свободной поверхности. Полученное решение переходит в точное при стремлении числа Фруда к бесконечности. [c.127]

Хаберман и Сэйр рассматривали также случай жидких частиц, движущихся внутри пуазейлевского потока, пренебрегая влиянием поверхностного натяжения в уравнениях для напряжений. Они показали, что предположение о сферической форме жидкой капли, движущейся внутри цилиндра, не может привести к точному решению, хотя во многих случаях, судя по полученным ими экспериментальным данным, служит хорошим приближением. Эти же авторы изучали также движение сферы в момент, когда она проходит через центр сферического сосуда, что обсуждалось в разд. 4.22. Этот случай интересен тем, что он дает верхнюю грань для сопротивления движению в цилиндрическом сосуде, так как влияние сферических границ превосходит влияние стенок бесконечных цилиндров одинаковых радиусов. Эта задача, в отличие от задачи о падении сферы по оси бесконечно длинного цилиндра, не будет уже, строго говоря, стационарной. [c.369]

Рассмотрим плоский, установившийся поток газа, во всех точках которого скорость движения меньше местной скорости распространения звука (и<а). Предположим, кроме того, что во всех точках потока скорость мало отличается как по величине, так и по направлению от скорости потока в бесконечности. Такое движение действительно имеет место, если поперечное сечение цилиндра, обтекаемого потоком перпендикулярно его образующим, представляет собою тонкий мало изогнутый профиль, хорда которого отклонена от направления набегающе-12/ , у, го потока на малый [c.360]

Естественным обобщением задачи о движении вихрей вне круговой области является задача о движении вихрей вне круга в равномерно набегающем из бесконечности потоке. Постановка этой задачи связана с безцирку-ляционным обтеканием цилиндра при малых числах Рейнольдса (Не и 13 — [c.415]

Таким образом, в исследуемом потенциальном потоке скорости частиц жидкости, расположенных на оси влево от цилиндра, по мере приближения их к цилиндру постепенно убывают и в точке т становятся равными нулю. Затем частицы движутся по окружности цилиндра с возрастающей скс стью и наибольшую скорость приобретают в наиболее удаленной от оси точке. При дальнейшем движении по окружности цилиндра к осн скорость убывает до нуля, после чего частица продолжает готь по оси X с возрастающей до Уо скоростью, которую она приобретает в бесконечности. На поверхности цилиндра скорости не равны нулю. Поэтому такое движение может иметь только идеальная жидкость. [c.379]

Задачу об обтекании тела произвольной формы стоксов-ским потоком, в частности трехмерное обтекание цилиндра конечной длины, рассматривали Янгрен и Акри-вос [32]. Последняя задача неоднократно исследовалась экспериментально, и поэтому ее решение представляет значительный практический интерес. Угловая скорость обтекаемого цилиндра при линейном сдвиговом течении общего вида, связана с единственным неизвестным скалярным параметром — эквивалентным отношением осей г , определяемым как отношение осей сфероида, который, будучи свободно подвешен в потоке с тем же самым полем скоростей на бесконечности, совершает то же самое периодическое движение, что и цилиндр (рис. 13.9). [c.380]

Пусть С есть кривая, содержащая внутри себя начало координат, по которой плоскость Оху пересекает нащ цилиндр (образующие которого предполагаются параллельными оси Ог), и пусть рассматривается обтекание цилиндра потоком, имеющим на бесконечности скорость и, направленную параллельно оси Ох. Тогда, пренебрегая в основных уравнениях движения (5.1) инерционными членами и внещними силами, мы приходим к системе [c.511]

На рис. 1 приведено сечение Пуанкаре рассматриваемой системы на нулевом уровне энергии Н = О плоскостью д = 0. Как видно из него, при отличной от нуля скорости набегающего потока V вблизи сепаратрис возникает стохастический слой, который увеличивается при увеличении V. Кроме того, как видно из рисунка, при увеличении V в системе появляются рассеивающиеся траектории (для них ar tg Ь). Точки (0,0) и ( тг, 0) на портрете соответствуют особенности (сингулярности) гамильтониана, в которой вихри сливаются, вблизи нее всегда (при любых V) расположены ограниченные траектории, соответствующие движениям вихрей вблизи цилиндра, при которой вихри расположены очень близко к друг другу. При больших V все ограниченные траектории подобного типа, остальные траектории рассеивающие, при этом либо один вихрь остается и вращается вокруг цилиндра, а второй относится на бесконечность, либо оба вихря сносятся потоком на бесконечность. [c.426]

При наличии в жидкости вертикального градиента температуры, направленного сверху вниз, архимедовы силы, очевидно, действуют на поток дестабилизирующим образомТ аналогичным действию сил инерции при криволинейном движении жидкости, при котором скорость вращения жидкости убывает при удалении от центра кривизны. Наоборот, градиент температуры, направленный снизу вверх, действует на течение стабилизирующим образом, т. е. так же, как действует при криволинейном движении возрастание скорости при удалении от центра кривизны. Поэтому неудивительно, что задача об устойчивости тонкого слоя жидкости между двумя бесконечными плоскостями, имеющими разные температуры, оказывается математически весьма близкой к задаче об устойчивости течения несжимаемой жидкости между двумя вращающимися цилиндрами ). При решении указанной задачи, очевидно, надо исходить из системы [c.109]

Исследовано установившееся осесимметричное винтовое течение несжимаемой идеальной жидкости в полубесконечном цилиндре, обусловленное наличием в его дне круглого отверстия. В отличие от аналогичной задачи H.A. Слезкина на бесконечном удалении от дна поддерживаются постоянными осевая и угловая компоненты скорости квазитвердого вращения, а течение, индуцированное отверстием, однородно-винтовое по Жуковскому (вектор-вихрь абсолютного движения коллинеарен относительной скорости). Во вращающейся вместе с жидкостью системе координат это течение представлено в виде суперпозиции прямолинейно-поступательного потока в направлении дна и однородно-винтового течения Громеки - Бельтрами. Для решения задачи использовано понятие обобщенной функции тока. В качестве предельных случаев рассмотрены винтовой сток в дне полубесконечного цилиндра и винтовое истечение жидкости из полупространства через круговое отверстие на границе. Проведено сравнение с потенциальным течением. [c.90]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...