Уравнения канонические метода

Уравнения канонические метода сил 423—425 Усилия внутренние 44 Условие прочности при изгибе 274 [c.775]

Укорочение стержня 28 Уравнение оси изогнутой балки 193 Уравнения канонические метода перемещений 291 [c.456]

Используя осевую симметрию, проводим расчет для /в части плиты, заштрихованной на рис. 140. Для определения шести неизвестных усилий Xi в стержнях и равномерного (перемещения штампа 2о надо составить шесть канонических уравнений смешанного метода и одно статическое уравнение 2Z = 0. При окончательном подсчете надо учесть, что к квадрату 1 приложено восемь равных сил (так как этот квадрат входит во все восемь частей основа- [c.371]

Вообще в выборе основных неизвестных и метода получения уравнений для них можно провести аналогию с теорией расчета статически неопределимых систем, излагаемой в курсе строитель ной механики стержневых систем. Там, как известно, есть три основных метода метод сил, метод деформаций и смешанный метод. Неизвестные силы определяются из уравнений деформаций (канонические уравнения в методе сил), неизвестные перемещения (углы поворота и смещения узлов рам)—из уравнений равновесия. [c.30]

В результате, если при выборе расширенной плиты получено п групп неизвестных, природа которых в общем случае не существенна, каждую из групп можно определить неизвестной пока функцией Х а, Ь, ), и п групп условий, каждую из которых можно сформулировать как и х, у, ) = 0, то можно составить соответствующие уравнения, которые по своему существу будут являться каноническими уравнениями либо метода сил, либо метода перемещений, либо смешанного метода. Система уравнений, таким образом, может быть представлена в виде [c.170]

Преимущество канонических уравнений. — Канонические уравнения Гамильтона благодаря их особенной форме получили большое применение в механике. Это легко понять, если иметь в виду метод Якоби интегрирования уравнений с частными производными первого порядка. Действительно, канонические уравнения механики, которые могут быть написаны в следующей форме [c.234]

Пусть необходимо определить критическую силу для системы, изображенной на фиг. 89, а. Наложим на узлы 1 w 2 защемления (фиг. 89, б, в). Канонические уравнения по методу перемещений, [c.243]

В то же время при наличии преобразования, отображающего неканоническую область на каноническую, метод продолжения по параметру позволяет получить решение при сильном отклонении неканонической области от канонической. Ниже рассматривается обобщенная формулировка зтого метода в задачах на собственные значения для эллиптических уравнений, к которым приводятся задачи о собственных колебаниях и устойчивости пластин и оболочек. [c.147]

Для вычисления перемещений, перечисленных в канонических уравнениях, применим метод Верещагина. [c.251]

Линии влияния — Построение 2 3 — Расчёт 206 — Расчёт по методу сил 211 ----статически неопределимые симметричные— Уравнения канонические — У прощение 213 [c.1091]

Уравнения деформаций метода сил, написанные в определенной, раз и навсегда установленной форме, называются каноническими уравнениями метода сил. [c.243]

Метод Остроградского. Задачу об отыскании 25 первых интегралов дифференциальных уравнений канонической системы (74) можно свести, как показал Остроградский, к задаче об определении полного интеграла некоторого уравнения в частных производных первого порядка. [c.520]

Применение методов аналитической механики к решению нетривиальных задач требует уже при составлении уравнений подробных сведений по вопросам, на которых, как правило, останавливаются весьма кратко. В связи с этим в книге значительное внимание уделено способам введения обобщенных координат, теории конечных поворотов, методам вычисления кинетической энергии и энергии ускорений, потенциальной энергии сил различной природы, рассмотрению сил сопротивления. После этих вводных глав, имеющих в известной степени и самостоятельное значение, рассмотрены методы составления дифференциальных уравнений движения голономных и неголономных систем в различных формах, причем обсуждаются вопросы их взаимной связи подробно рассмотрены вопросы определения реакций связей и некоторые задачи аналитической статики. Мы считали полезным привести геометрическое рассмотрение движения материальной системы, как движение изображающей точки в римановом пространстве этот материал нашел, далее, применение в задачах теории возмущений. Специальная глава отведена динамике относительного движения, к которому приводятся многочисленные прикладные задачи. Далее рассмотрены канонические уравнения, канонические преобразования и вопросы интегрирования. Значительное место уделено теории возмущений и ее разнообразным применениям. Последняя глава посвящена принципу Гамильтона—Остроградского, принципу наименьшего действия Лагранжа и теории возмущений траекторий. [c.9]

Расчет методом смешанным 480, 501 -- Уравнения канонические 502 [c.825]

Система канонических уравнений смешанного метода в матричном виде выглядит так [c.180]

Решение канонических систем уравнений. Целесообразным методом точного решения канонических систем уравнений метода сил и метода перемещений является построение сопряжённой матрицы. [c.150]

Таким образом, решение интегрального уравнения (10.67) оказывается решением функционального уравнения (10.652). Легко также показать единственность этого решения. Уравнение (10.662) есть функциональное уравнение канонического типа, и поэтому для него применим метод сведения к системе алгебраических уравнений с помощью формул механических квадратур. [c.355]

О решении динамических задач. Как видно из результатов этой главы, оба метода приближенного решения (метод канонических уравнений и метод разложения в ряды) применимы к динамическим задачам (установившиеся колебания). Все рассуждения, использованные при исследовании смешанных задач, также остаются в силе в динамическом случае, если частота колебаний ш отлична от собственных частот области В . Такое условие, в частности, выполняется, если ш есть комплексное число. Это соответствует наличию затухания колебаний и обеспечивает единственность решения. [c.466]

ТО решить их столь же трудно, как и исходные канонические уравнения. Однако метод Гамильтона—Якоби очень удобен для получения приближенных решений в виде рядов для систем, близких к системам с разделяющимися переменными, или, как их чаще называют, для систем, близких к интегрируемым. [c.24]

Метод Остроградского-Якоби позволяет свести задачу об отыскании 2в первых интегралов дифференциальных уравнений канонической системы (133.5) к задаче определения полного интеграла некоторого уравнения в частных производных первого порядка. [c.569]

Составляются канонические уравнения метода сил [c.67]

Составляем каноническое уравнение метода сил [c.76]

Г какой форме записывается каноническое уравнение метода сил [c.87]

Составляются канонические уравнения метода сил, математически выражающие условие эквивалентности основной и заданной систем [c.13]

КАНОНИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ МЕТОДА СИЛ [c.400]

Перемещения Д/р и б,, входящие в канонические уравнения, чаще всего определяют по методу Мора или по способу Верещагина. При этом для балок и рам влиянием поперечных и продольных сил обычно пренебрегают и учитывают лишь изгибающие моменты. Однако, определяя перемещения в балках прямоугольного поперечного сечения, для которых отношение высоты сечения к длине [c.401]

Статически неопределимые системы, содержащие криволинейные стержни, рассчитывают по методу сил в такой же последовательности, как и системы, рассмотренные в предыдущих параграфах. В этих случаях, однако, перемещения, входящие в канонические уравнения, нельзя вычислять по способу Верещагина. Для этой цели рекомендуется применять метод Мора. [c.422]

Решение. Система один раз статически неопределима. За лишнее неизвестное примем усилие в нижнем стержне (рис.VII.32, б). Каноническое уравнение метода сил имеет вид +Д, = 0. [c.210]

За лишнее неизвестное примем горизонтальную силу Н (распор), для определения которого используем обычное каноническое уравнение метода сил (рис. VII.33, б) [c.211]

Система канонических уравнений метода сил 203, 204 [c.359]

Канонические уравнения метода сил [c.203]

В этой исключительно ясно и просто написанной работе дается законченное изложение всех вопросов, связанных с задачами канонических преобразований и с задачей интегрирования уравнений Гамильтона методом отыскания полного интеграла. Обпще положения развиваемой им теории Донкин прилагав к установлению уравнений теории возмущенного движения. В своем изложении предмета Донкин широко пользуется функциональными определителями и скобками Пуассона, устанавливая для них новые соотношения и формулируя получаемые теоремы с помощью этих скобок. [c.26]

Приближённое решение системы канонических уравнений по методу итераций возможно тогда, когда главные коэфициенты системы численно превосходят значения побочных, что всегда имеет место при методе перемещении. Например, в системе трйх уравнений [c.150]

Во многих руководствах по небесной механике большие разделы посвящены каноническим уравнениям Гамильтона, методу Гамильтона—Якоби и теории контактных преобразований . Детальное изучение этих вопросов выходит за пределы нашей книги, однако, принимая во внимание важную роль, которую они иг рают в динамике, здесь будет приведен очень краткий перечень основных сведений. Более полное изложение читатель может нанти в книгах Смарта, Штерна или Пламмера, указанных в списке рекомендуемой литературы в конце главы. [c.215]

Аналитическую теорию движения спутника с учетом величин второго порядка малости можно найти, например, в работах М. Д. Кислика [5] и А. Страбла [17]. В обшем подходе к описанию возмущенного движения спутника А. Страбл следует, по существу, идее Ганзена разложения движения, хотя вывод уравнений движения им получен новым пзггем и в иной форме. Он при интегрировании уравнений применяет методы теории нелинейных колебаний, в частности метод асимптотической теории Н. М. Крылова— Н. Н. Боголюбова — Ю. Д. Митропольского [1, 7 им получен ряд интересных результатов. А. Страбл в своей работе не придерживается общепринятых в небесной механике классических определений, что, как нам кажется, не является вполне оправданным. Совершенно иначе подошел к задаче М. Д. Кислик. Положение спутника относительно основной системы он определяет эллиптическими координатами, а уравнения движения записывает в канонической форме интегрирование уравнений он проводит классическим методом Гамильтона — Якоби. Известно, что в большинстве случаев в задачах небесной механики уравнение Гамильтона — Якоби не интегрируется в квадратурах М. Д. Кислик, оставаясь в пределах точности до второго порядка малости включительно, преобразовал выражение земного потенциала и разрешил уравнение Гамильтона Якоби в квадратурах. [c.10]

Определяются единичные и грузовые коэффициенты (свободные члены) канонических уравненнй метода сил. для этого в- основной системе стопятся. эпюры изгибающих моментов M ot единичных неизвестных X и от заданной нагрузки М,-, Ееличины коэффициентов опоеделяются по способу Верещагина [c.68]

Опррделяям единичные и гпузовые коэффициенты канонического уравнения метода сил. для этого в основной системе строим единичные ЭПЮРЫ М , Ml, Ml li грузовую эпюру (рис.4.4,в, г,д,ж). [c.79]

Для решения задач динамики механических систем со многими степенями свободы методы, принятые в классической теории механизмов и машин, оказываются несостоятельными. Эти задачи требуют более мощного аппарата общей механики и математики, в частности применения дифференциальных уравнений движения механических систем в лагранжевых и канонических 1еременных, а также теории линейных и нелинейных колебаний. [c.53]

Эти уравнения являются окончательными и носят название канонических уравнений метода сил. Число их фавно степени статической неопределимости системы. В некоторых случаях, как увидим далее, ко1 да имеется возможность сразу указать значения некоторых [c.204]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...