Система канонических уравнений метода сил

Система канонических уравнений метода сил 203, 204 [c.359]

Полученная система уравнений называется системой канонических уравнений метода сил. [c.263]

Система канонических уравнений метода сил 423, 425 [c.774]

Расчет статически неопределимых систем с использованием системы (VII.4) (системы канонических уравнений метода сил) носит название расчета по методу сил. Этот расчет ведется в определенном порядке, который изложен в примере VII.5. [c.247]

Неизменяемая система, полученная из заданной путем отбрасывания избыточных связей (число которых равно степени статической неопределимости), является основной. Усилия в отброшенных связях обозначены буквой X. Для того чтобы основная система работала как заданная, необходимо, чтобы перемещения по направлению отброшенных связей были равны нулю. На основании принципа независимости действия сил составлена система канонических уравнений метода сил [c.81]

Учитывая такое представление для перемещения A t, условия совместности деформаций можно записать в виде системы канонических уравнений метода сил [c.217]

Это каноническая форма условий совместности деформаций. Их обычно называют системой канонических уравнений метода сил. Запишем для п раз статически неопределимой системы систему канонических уравнений [c.217]

Очевидно, в первом варианте основной системы ни одно из побочных перемещений не равно нулю, поэтому система канонических уравнений метода сил будет полной [c.227]

B. Система канонических уравнений метода сил в этом случае имеет такой же вид, как и в предыдущем примере. Перемножая эпюры, вычисляем ее коэффициенты [c.255]

Система канонических уравнений метода сил после подстановки коэффициентов приобретает следующий вид [c.260]

Основная и эквивалентная системы. Канонические уравнения метода сил [c.297]

После завершения первого основного цикла программы получается система канонических уравнений метода сил. Она представляет собой систему линейных алгебраических уравнений, которая решается с использованием двух подпрограмм. Первая подпрограмма обращает матрицу О. Вторая подпрограмма получает матрицу неизвестных, используя обращенную матрицу В и матрицу ОР. [c.198]

Как уже отмечалось, система уравнений способа интегрирования произвольных эпюр аналогична системе канонических уравнений метода сил (12). Поэтому матрицы коэффициентов могут быть получены по формулам (13) и (14) с использованием поэлементного способа. Только в данном случае под -м элементом понимается прямолинейный участок сечения. Таких участков может быть т. [c.203]

Для системы с п лишними неизвестными система канонических уравнений метода сил имеет вид [c.59]

В матричной форме система канонических уравнений метода сил запишется так [c.484]

Рассмотрим пример расчета. Пусть цилиндрический сосуд жестко защемлен по краю и нагружен внутренним давлением— <7г (рис. 19). Неизвестные усилия на краю оболочки — момент Х1 и поперечную силу Хг — определяем из системы канонических уравнений метода сил [c.32]

Тогда система канонических уравнений метода сил запишется в следующем виде [c.748]

Сама система уравнений (137) по форме аналогична системе канонических уравнений метода сил, используемого при расчёте статически неопределимых систем, но неизвестными в ней являются не реакции [c.136]

Решение. Система один раз статически неопределима. За лишнее неизвестное примем усилие в нижнем стержне (рис.VII.32, б). Каноническое уравнение метода сил имеет вид +Д, = 0. [c.210]

Перейдем к пространственным статически неопределимым системам. Исследование таких систем не содержит в себе принципиальных трудностей. Понятно, что в пространственных системах задача раскрытия статической неопределимости выглядит, как правило, более громоздкой, чем для плоских систем. Однако канонические уравнения метода сил остаются теми же, и коэффициенты их определяются при помощи тех же приемов. [c.224]

Уравнение (2.96) называют каноническим уравнением метода сил, поскольку оно справедливо для любой системы один раз статически неопределимой, а в качестве неизвестной принята сила (пли пара сил). Решая уравнение (2.96) относительно А х, определяем искомую реакцию. Перемещения и бц можно найти приемами, описанными в 2.29. [c.231]

Система 1 раз статически неопределима, поэтому составим одно каноническое уравнение метода сил [c.181]

Наиболее широко применяемым общим методом раскрытия статической неопределимости стержневых систем (ферм, рам, балок) является метод сил, который состоит в том, что дополнительные связи заменяют соответствующими силовыми факторами. Эти силовые факторы должны удовлетворять каноническим уравнениям метода сил, число которых соответствует числу неизвестных. Для п раз статически неопределимой системы имеем п уравнений [c.226]

Решение. Рама 1 раз статически неопределима. Один из возможных вариантов основной системы показан на рис. 6. За неизвестное принимается усилие в левой шарнирно-подвижной опоре. Каноническое уравнение метода сил для рассматриваемой рамы имеет вид [c.178]

Прежде чем приступать к составлению соответствующих уравнений, в рассмотренном выше случае по сути дела являющихся каноническими уравнениями метода сил, представим в декартовой системе координат выражения для нахождения прогибов и ук лов поворотов по заданным направлениям как от действия единичных сосредоточенных сил, так и от единичных сосредоточенных моментов. [c.163]

Для системы с одной лишней неизвестной каноническое уравнение метода сил записывается в виде (см. 21, 22). [c.258]

Эти уравнения носят название канонических уравнений метода сил. Число их равно степени статической неопределимости системы. Как увидим далее, в случаях, когда имеется возможность сразу указать значения некоторых неизвестных, число совместно решаемых уравнений снижается. Остается теперь выяснить, что представляют собой коэффициенты и как следует их определять. Для этого обратимся к выражению (6.1). Если Xi = 1, то [c.270]

Каноническое уравнение метода сил для однократно статически неопределимой системы во всех случаях имеет вид [c.359]

Уравнения (12.3) называются каноническими уравнениями метода сил. Такое название указывает на то, что эти уравнения составляются по определенному правилу (канону) и что неизвестными в этих уравнениях являются силы, представляющие собой реакции отброшенных связей. Число уравнений равно числу отброшенных связей, т. е. степени статической неопределимости заданной системы. [c.459]

YII.3. Эквивалентная система и канонические уравнения метода сил [c.246]

Выписываем, пользуясь (VII.5), систему канонических уравнений метода сил. Число канонических уравнений для системы равно степени ее статической неопределимости [c.248]

Эти уравнения носят название канонических уравнений метода сил. Число их равно степени статической неопределимости системы. Как увидим далее, в случаях, когда имеется возможность сразу указать значения некоторых неизвестных, число совместно решаемых уравнений снижается. Остается теперь выяснить, что представляют собой коэф- [c.226]

Составляют канонические уравнения метода сил. Число уравнений зависит от степени статической неопределимости системы (числа неизвестных). Для системы с двумя неизвестными уравнения принимают вид [c.142]

Уравнение (20.1) называют каноническим уравнением метода сил, поскольку оно справедливо для любой системы один раз статически неопределимой, а в качестве неизвестной принята сила (или момент). [c.201]

На рнс, II 1.3.5, II 1.3.6 представлены схемы к расчету двухстоечного портала (см. рис. 111.3.2, б) при действии вертикальных усилия N и момента Мд — Портал (рис. III.3.5, аУ рассчитывают отдельно при нагрузке силой N и силами Я/4 (группы I—IV — рис. III.3.5, б), в сумме дающими нагружение моментом Мд (силы Я os р и Я sin р на рис. 111.3.6, а, б— составляющие усилия Н, приложенного к ригелю, см. также рис. II 1.3.4). При расчете по рис. III.3.5, виг принимают основную систему с оголовком, отсеченным от рамы неизвестными являются симметричные силы Xt и моменты Ха. Грузовые коэффициенты канонических уравнений при нагружении силой N вычисляют перемножением эпюр на среднем ригеле, при нагружении силами Я/4 (группа I) — интегрированием эпюр на кольце в его плоскости. При расчете по рис. II 1.3-5, д принимажуг ту же основную систему и находят косо-симметричные неизвестные (Ха, Хз/j) и Х4. При расчете от силы Я/4 (группа 111 — рис. II1.3.6, а) в основной системе оголовок опирается на стойки через цилиндрические шарниры с осями, параллельными оси Ох половины оголовка соединены шарнирами а и , имеющими вертикальные оси определяются неизвестные (Ха, X2/I1) и Х5. При расчете по рис. III.3.6, б (группа IV) в основной системе половины оголовка соединены шарнирами, имеющими вертикальные оси в плоскости xOz, и опираются на стойки через подпятники а и Ь неизвестными являются моменты Хв и Xj. Система канонических уравнений метода сил имеет вид [c.466]

Система линейных алгебраических уравнений (9.5) но- сит название системы канонических уравнений метода сил (уравнения затимваются по одному правилу или канону). Система ка Число уравнений совпадает со степеныо статической не- ураввеяий [c.263]

Определяются единичные и грузовые коэффициенты (свободные члены) канонических уравненнй метода сил. для этого в- основной системе стопятся. эпюры изгибающих моментов M ot единичных неизвестных X и от заданной нагрузки М,-, Ееличины коэффициентов опоеделяются по способу Верещагина [c.68]

Опррделяям единичные и гпузовые коэффициенты канонического уравнения метода сил. для этого в основной системе строим единичные ЭПЮРЫ М , Ml, Ml li грузовую эпюру (рис.4.4,в, г,д,ж). [c.79]

Эти уравнения являются окончательными и носят название канонических уравнений метода сил. Число их фавно степени статической неопределимости системы. В некоторых случаях, как увидим далее, ко1 да имеется возможность сразу указать значения некоторых [c.204]

Определяются единичные и грузовые коэффициенты (свободные члены) канонических уравнений метода сил. Для этого в основной системе строятся эпюры изгибающих моментов Mf от единичных неизвестных х, и от задар(ной нагрузки Mf. Величины коэффициентов определяются, как правило, по способу Верещагина [c.9]

В случае, когда степень статической неопределимости больше еди1шцы, а также для рамных конструкций, для раскрытия статической неопределимости системы целесообразно пользоваться каноническими уравнениями метода сил [c.60]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...