Ось главная точку

Из формул (5.27) следует, что если осевой момент инерции относительно некоторой оси является максимальным (т. е. эта ось главная), то осевой момент инерции относительно перпендикулярной ей оси является минимальным (т. е. эта ось также главная), так как сумма осевых моментов инерции относительно двух взаимно перпендикулярных осей не зависит от угла а. [c.151]

Так как пр 1 сферической симметрии все оси, проходящие через О,— главные (то Мг = 0 неизменно) и ОК — также главная ось поэтому с момента ось ОК станет неподвижной и 5 будет вращаться с угловой [c.33]

На рис. 78 изображены четыре куба, передняя грань которых расположена параллельно картинной плоскости. Ребра кубов, перпендикулярные к передней грани, изображаются в виде прямых, сходящихся в точке О (главная точка картины), находящейся на линии горизонта. Проекции граней куба, расположенных параллельно картинной плоскости, будут представлять собой квадраты, т. е. сохраняется параллельность сторон и прямые углы остаются прямыми. Такой способ проецирования называется фронтальной перспективой. Его часто применяют для изображения внутренних видов помещений. [c.59]

На рис. 91 изображены четыре куба, передние грани которых расположены параллельно картинной плоскости. Ребра кубов, перпендикулярные передней грани, изображаются в виде прямых, сходящихся в точке О (главная точка картины), находящейся на линии горизонта. Проекции граней куба, расположенных параллельно картинной плоскости, будут представлять собой квадраты. [c.61]

Пример 4. Пластина может свободно вращаться вокруг оси Ог в своей плоскости, положение которой остается неизменным. К произвольной точке А пластины приложен импульс Р перпендикулярно ее плоскости. Показать, что статическое давление на ось равно импульсу Р, приложенному в точке В, где АВ — перпендикуляр к Ог. Показать, что давление, вызванное эффективными силами, равно импульсу Рх 1к , приложенному в точке О в направлении, противоположном импульсу в точке В. Здесь начало О — главная точка оси, X и — расстояния соответственно центра тяжести и точки А от оси Ог, Мк — момент инерции относительно Ог. При каком условии силы давления на ось будут эквивалентны паре сил [c.104]

Пользуясь полученными сведениями о главных точках кривых (22), можно начертить сами кривые. На рис. 81 изображены кривые (22) для 8 = 0,2 и 8 = -0,2. [c.764]

Если рассечь червячную передачу плоскостью, перпендикулярной к оси колеса и содержащей ось червяка, то в этом сечении при эвольвентном очертании профилей получим рейку а, сцепляющуюся с плоским колесом 2 (рис. 7.14). Эта плоскость называется плоскостью главного сечения. Червячное зацепление как в главном сечении, так и в любом, параллельном ему, может быть представлено как плоское реечное зацепление. Вращение червячного колеса 2 с угловой скоростью можно воспроизвести поступательным движением рейки а вдоль оси 0 . [c.148]

Основание для выбора системы первой четверти. В ГОСТ 2.305—68 расположение видов принято в системе первой четверти (черт. 40, а). Этот выбор главным образом связан с укоренившейся практикой отечественных промышленных и строительных предприятий и технических учебных заведений, где за редким исключением применялся и применяется изложенный в стандарте способ взаимного размещения видов. Однако вопрос о выборе той или иной системы должен быть рассмотрен не только с точки зрения их распространенности. [c.33]

Аппарат получения наглядного изображения состоит (рис. 6.8) из точки зрения (проецирования) б, картинной плоскости П. Прямая 80, перпендикулярная картинной плоскости П, называется главным лучом зрения, точка О = 80 п П — главной точкой картины, длина с1 отрезка 80 — дистанционным расстоянием. [c.195]

Для построения перспективы точки воспользуемся вертикальной плоскостью а, которая е картиной и предметной плоскостью пересекается соответственно по прямым (апП ) и о ,. Чтобы площадь листа, отведенную для перспективы, освободить от вспомогательной сетки прямых, плоскость а располагают в стороне o i главной точки, как показано на черт. 363. Естественно, что из двух плоскостей, изображенных на рисунке, для практических целей [c.170]

Оси Ох и Oz изображаются на картине без искажения под прямым углом друг к другу. Перспектива же оси Оу как прямой, перпендикулярной к картине, должна пройти через главную точку Р, которая, как это было показано ранее, является перспективой бесконечно удаленных точек прямых, перпендикулярных картине. Построенные в перспективе оси принято называть ось О х — масштабом широт, ось О у — масштабом глубин и ось O z — масштабом высот. [c.170]

Для того чтобы построить на масштабе глубин точку Ау, воспользуемся прямой Ау Ау , составляющей с осью Оу, а следовательно, и с картиной угол 45° (см. черт. 365). В самом деле, точкой схода такой прямой является та точка линий горизонта, которая удалена от главной точки Р картины на расстояние, равное главному расстоянию, т. е. расстоянию точки зрения S от плоскости картины. [c.171]

С помощью горизонтальной плоскости о) находят точки К] и К 2, лежащие на главном меридиане тора, являющемся [c.78]

Рассмотрим понятие о главных осях инерции. Две взаимно перпендикулярные оси с началом в данной точке, для которых центробежный момент инерции плоской фигуры равен нулю, называют главными осями инерции фигуры в этой точке. Главные оси инерции в центре тяжести фигуры называют главными центральными осями инерции. [c.168]

Во многих случаях удается сразу определить положение главных центральных осей. Если фигура имеет ось симметрии, то она является одной из главных центральных осей, вторая проходит через центр тяжести сечения перпендикулярно первой. Сказанное следует из того обстоятельства, что относительно оси симметрии и любой оси, ей перпендикулярной, центробежный момент инерции равен нулю. [c.102]

Из изложенного следует, что если тело имеет ось симметрии, то эта ось является главной осью инерции тела для любой своей точки. [c.270]

Например, на рис. 279 все три оси Охуг являются для точки О главными осями инерции (ось Ог как ось симметрии, а оси Ох и Оу как перпендикулярные плоскостям симметрии). [c.271]

Главные оси инерции, построенные для центра масс тела, называют главными центральными осями инерции тела. Из доказанного выше следует, что если тело имеет ось симметрии, то эта ось является одной из главных центральных осей инерции тела, так как центр масс лежит на этой оси. Если же тело имеет плоскость симметрии, то ось, перпендикулярная этой плоскости и проходящая через центр масс тела, будет также одной из главных центральных осей инерции тела. [c.271]

Понятие о главных осях инерции играет важную роль в динамике твердого тела. Если по ним направить координатные оси Охуг, то все центробежные моменты инерции обращаются в нули и соответствующие уравнения или формулы существенно упрощаются (см. 105, 132). С этим понятием связано также решение задач о динамическом уравнении вращающихся тел (см. 136), о центре удара (см. 157) и др. [c.271]

И только с возрождением строительства и искусств в эпоху Ренессанса в истории начертательной геометрии начинается новый период развития. В связи с развернувшимся строительством различных сооружений, в частности мостов, дорог и пр., возродилось и расширилось применение употреблявшихся в античном мире элементов проекционных изображений. Наиболее бурно в это время развивались архитектура, скульптура и живопись в Италии, Нидерландах и Германии, что поставило художников и архитекторов этих стран перед необходимостью начать разработку учения о живописной перспективе на геометрической основе. К этому времени относится введение целого ряда основных понятий, например центра проектирования, картинной плоскости, дистанции, главной точки, линии горизонта, дистанционных точек и т. д. [c.166]

На рис. 75 изображен многоугольник моментов сил Pi, Pj и относительно точки О. Проведем через эту точку произвольную ось z и спроектируем на эту ось главный момент Мо, а также моменты Мю, М 2о, Мао- Тогда [c.55]

Если однородное тело имеет ось симметрии, то эта ось является его главной центральной осью инерции. [c.105]

Вращение твердого тела, имеющего плоскость материальной симметрии, вокруг неподвижной оси, перпендикулярной к этой плоскости. В этом случае неподвижная ось вращения тела является главной осью инерции тела в точке О. Каждой точке Ml (рис. 224, а) соответствует точка М 1 такой же массы, симметричная относительно заданной плоскости (на рис. 224, а эта плоскость заштрихована). [c.285]

Главным моментом М, сил, действующих на точки системы относительно оси I называется проекция на эту ось главного момента Мо, вычисленного для любой точки О, взятой на оси / ). [c.68]

Вектор Мо называется главным моментом системы / относительно полюса О. Главный момент — вектор, приложенный в точке О он зависит не только от системы векторов но и от выбора полюса О. [c.340]

Отсюда сразу следует, что скорости ,о для точек п-й системы распределены так, как распределены главные моменты системы скользящих векторов, что, зная скорость ,о какой-либо одной точки, можно найти скорость любой другой точки по теореме о переносе полюса, что минимальную скорость имеют точки центральной оси системы векторов (Oj,. .., со и т. д. [c.362]

Если сумма проекций импульсов внешних сил на некоторую ось равна нулю, то проекция на эту ось главного вектора количеств движения системы неизменна. Например,если [c.177]

ОСИ, которая И явится главной осью инерции. При наличии в твердом теле плоскости материальной симметрии надо одну из координатных осей направить перпендикулярно к плоскости материальной симметрии. Эта координатная ось является главной осью инерции твердого тела в точке пересечения с плоскостью материальной симметрии. При наличии главной оси инерции в данной точке твердого тела два центробежных момента инерции относительно осей, одной из которых является главная ось инерции, обращаются в нуль, и остается вычислить только третий центробежный момент инерции, не равный нулю. Так, если вдоль главной оси инерции направлена ось г, то = = 0 [c.246]

Потребность в построении изображений по законам геометрии (проекционных чертежей) возникла из практических задач строительства различных сооружений, крепостных укреплений, пирамид и т. д., а на более позднем этапе — из запросов машиностроения и техники. Первые попытки построения проекционных изображений относятся к временам до нашей эры. Сохранившиеся остатки величественных сооружений античного мира говорят о том, что при их строительстве использовались планы и другие изображения возводимых сооружений. Одним из наиболее древних, дошедших до нас письменных произведений, относящихся к рассматриваемой области, является трактат Десять книг об архитектуре римского архитектора Марка Витрувия (I в. до нашей эры). В этом произведении применение горизонтальных и фронтальных проекций предметов (без проекционной связи между проекциями) дается как нечто уже давно известное . Применяя в рисовании центральную проекцию, Витрувий рассматривал в своих работах первоначальные задачи, относящиеся к построению перспективных изображений, упоминая при этом, например, о главных точках и о точках зрения . [c.166]

В плоскости Q v экватора поверхности вращения с осью оо, о о находится параллель поверхности вращения с осью oioi, о о . Экватор пересекается этой параллелью в двух точках 33, которые являются главными точками линии пересечения. Точки (две) 44 пересечения экватора поверхности вращения с осью oioi, oi oi параллелью другой поверхности вращения следует рассматривать так же, как главные точки линии пересечения. [c.251]

Инвариантами в статике называются такие величины для рассматриваемой системы сил, которые не изменяются при изменении центра приведения. Одним из инвариантов является главный вектор, так как в любом центре приведения он выражается векторной суммой системь сил. Если в одном тантре приведения О главный вектор / , а в другом он / ,, то [c.78]

Выберем в точке О главной центральной оси инерции z систему декартовых осей координат Ox y z, взаимно параллельных главным центральным осям инерции xyz. Тогда координаты гочки тела Mi, в двух системах осей координат буду связаны между собой формулами параллельного переноса осей [c.224]

Теорема 1. Если одна из декартовых осей координаг, например Oz (рис. 31), является главной осью инерции для гочки О, а две другие оси Ох и Оу любые, то два ценгробежных момента инерции, содержащих индекс главной оси инерции О", обращаются в нуль, г. е. У =0 и У , =0. [c.226]

Выберем в точке О главной центральной оси инерции z систему декартовых осей координат Ox y z, взаимно параллельных главным центральным осям инерции xyz. Тогда координаты точки тела в двух системах осей [c.287]

Таким образом, кинетический момент вращающегося тела относительно центра О, лежащего на оси вращения Ог, представляет собой вектор /Со. проекции которого на оси Охуг определяются формулами (32) и (34). В общем случае, как видим, вектор Ко не направлен по оси вращения Oz. Но если ось Oz будет для точки О главной осью инерции тела (в частности, осью симметрии), то Jxz= yz= -При этом Кх=Ку=0 и Ко=1 г- Следовательно, если тело вращается вокруг оси, являющейся для пкчки О главной осью инерции тела (или вокруг оси симметрии тела), то вектор Ко направлен вдоль оси вращения и численно равен ЛГ т. е. JgO). [c.291]

Решение. Проведем координатные оси, вращающиеся вместе с телом, так, чтобы колено вала лежало в плоскости Охг (см. чертеж). Тогда эта плоскость будет плоскостью симметрии. Следовательно, ус=0, и так как при этом ось Оу будет для точки О главной осью инерции,то HJy,= 0. KpoNie того, если обозначить массу всей системы через Af, то для нее x = mh/M, Jxz = mhb. [c.356]

Если сечение имеет ось симметрии, то эта ось, очевидно, всегда будет главной (рис. 118). Центробежный момент инерции части сечения, расположенной по одну сторону от оси, будет равен моменту части, расположенной по другую сторону, но противоположен ему по знаку. Следовательно, JJ y = 0 и оси л и у являются главными. [c.115]

Прикладываем к точке О главный вектор R, направляя его противоположно оси у ( )ис. 100). Определяем главные моменты задатюй системы сил относительно координатных o oii [c.119]

При решении этих задач по принципу Даламбера нужно разбить вращающееся твердое тело на элементарные материальные частицы и к каждой такой частице приложигь касательную п нормальную силы инерции этой частицы. Так как, согласно принципу Даламбера, все эти силы инерции уравновешиваются заданными силами, приложенными к телу, и реакциями закрепленных точек, то в общем случае имеем шесть известных из статики уравнений равновесия (три уравнения проекций и три уравнения моментов). В эти уравнения войдут, во-первых, сумма проекций всех сил инерции на каждую из трех выбранных координатных осей, или, что то же, проекции главного вектора сил инерции на каждую из этих осей, и, во-вторых, суммы моментов всех сил инерции относительно каждой координатной оси, или, что то же, главные моменты сил инерции относительно каждой из этих осей. Если ось вращения тела примем за координатную ось Z, то проекции главного вектора сил инер[[,ии [c.378]

Если эллипсоид инерции не является эллипсоидом вращения, то его главные оси взаимно перпендикулярны. У эллипсоида вращения ось вращения — одна из главных осей инерции, а остальные главные оси лежат в плоскости, перпендикулярной оси вращения. Лищь в том случае, когда эллипсоид вращения— сфера и любая ось —главная, существуют такие три главные оси инерции, что плоскость, проходящая через любые две из них, не перпендикулярна третьей. [c.182]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...