Момент, главный, количеств движения системы точек

Момент, главный, количеств движения системы точек 317 [c.454]

Главный момент о количеств движения системы (кинетический момент) материальных точек относительно центра О равен векторной сумме моментов количеств движения относительно того же центра материальных точек системы, т. е. [c.185]

Далее, из сказанного выше или же из равенства (2) следует, что главный момент количеств движения системы относительно какой-либо оси равен сумме 1) момента количества движения относительно этой оси всей массы, сосредоточенной в центре масс G и движущейся с этой точкой, и 2) главного момента количеств движения тела относительно оси, параллельной данной оси, но проходящей через центр G, причем при вычислении этого второго момента рассматривается только относительное движение относительно центра G. Это — главный момент относительных количеств движения системы. [c.78]

В главе VI этой части мы применили понятие момента к количеству движения материальной точки. Теперь распространим понятие главного момента на количества движения системы материальных точек. [c.245]

Конечно, эта теорема остается справедливой и для главных моментов количеств движения системы. Взяв главные моменты и количеств движения системы относительно некоторой точки О и [c.246]

Можно еш,е несколько видоизменить формулировку закона мз-ментов. При движении системы главный момент Ь количеств движения системы изменяет, вообще говоря, с течением времени как свою величину, так и свое направление. Конец главного момента Ь (обозначим эту точку буквой А) с течением времени перемещается в пространстве, описывая некоторую кривую (черт. 152) эта кривая называется годографом глазного момента количеств движения. Найдем скорость, с которой точка А перемещается по годографу эту скорость мы обозначим буквой в. [c.249]

Ответ на поставленный вопрос дается непосредственно формулой (1). В самом деле, мы знаем, что скорость точки равна векторной производной по времени от ее радиуса-вектора с другой стороны, радиусом-вектором точки Л, проведенным из неподвижной точки О, является главный момент С количеств движения системы. Следовательно, [c.249]

Для механической системы кинетическим моментом Kq (или главным моментом количества движения системы относительно какой-либо точки О) называют векторную сумму кинетических моментов точек этой системы, взятых относительно точки О (рис. 48), т. е. [c.204]

Теорема об изменении главного момента количеств движения системы (теорема моментов) при ударе. Теорема моментов принимает для случая удара вид, несколько отличный от полученного в 116 объясняется это тем, что точки системы за время удара не перемещаются. Рассмотрим систему, состоящую из п материальных точек. Обозначим равнодействующую внешних ударных импульсов, действующих на точку с массой т , через S , а равнодействующую действующих на ту же точку внутренних ударных импульсов — через Тогда по уравнению (153) будет т и —и )=3 +81 или [c.398]

Закон сохранения главного вектора количеств движения системы материальных точек или сохранения его проекции чаще всего применяется при решении задач, в которых в число данных и искомых величин входят массы материальных точек и их скорости в начальный и конечный моменты времени. [c.178]

В начальный момент система находилась в покое, т. е. QJ , = 0. Вычислим проекцию на ось х главного вектора количеств движения системы в рассматриваемый момент времени. Допустим, что клин В движется направо с искомой скоростью Ов- Для нахождения скорости груза А надо применить теорему о сложении скоростей точки фд = - -г ,.. Груз А совершает переносное поступательное [c.179]

Из условия равенства проекций на ось д главных векторов количеств движения системы материальных точек в конечный и началь-, ный моменты времени находим [c.180]

Теорема об изменении главного момента количеств движения системы материальных точек. [c.185]

Главный момент количеств движения системы материальных точек. Моментом 1о количества движения (кинетическим моментом) материальной точки относительно центра О называется вектор, определяемый формулой 1 [c.185]

Теорема об изменении главного момента количеств движения системы материальных точек. Производная по времени от главного момента количеств движения системы материальных точек относительно неподвижного центра равна векторной сумме моментов всех внешних сил системы относительно того же центра, т. е. [c.193]

Случай сохранения главного момента количеств движения системы материальных точек. Если векторная сумма моментов всех внешних сил системы относительно неподвижного центра равна нулю, то главный момент количеств дви-я ения системы относительно того же центра постоянен, т. е. если [c.193]

Применяем теорему об изменении главного момента количеств движения системы материальных точек относительно оси г. [c.202]

Главный момент количеств движения системы относительно оси 2 при среднем положении груза равен сумме момента количества движения диска и момента количества движения груза относительно той же оси VP [c.206]

Итак, при колебаниях груза по хорде ММ диска, в связи с постоянством главного момента количеств движения системы материальных точек относительно оси вращения, изменяется угловая скорость вращения диска. В момент прохождения грузом среднего положения проекция на ось 2 угловой скорости диска равна [c.207]

Эту задачу можно решить и другим способом, применив теорему об изменении главного момента количеств движения системы материальных точек относительно оси г [c.219]

Теорема об изменении главного момента количеств движения системы материальных точек в относительном движении по отношению к центру инерции. Разложим движение материальных точек системы на переносное поступательное вместе с осями декартовых координат, начало которых совмещено с центром инерции системы, и относительное движение по отношению к центру инерции. При этом теорема об изменении главного момента количеств движения системы материальных точек в относительном движении по отношению к центру инерции имеет вид, тождественный аналогичной теореме в абсолютно.м движении [c.241]

Случай сохранения главного момента количеств движения системы материальных точек в относительном движении по отношению к центру инерции еистемы. [c.241]

Теорема об изменении главного момента количеств движения системы материальных точек (со случаем сохранения) в относительном движении по отнощению к центру инерции системы щироко применяется в задачах динамики плоского движения твердого тела (см. следующий параграф) и движения свободного твердого тела, т, е. в тех случаях, когда движение твердого тела можно разложить на переносное вместе с осями координат, движущимися поступательно С центром инерции, и относительное по отнощению к этим осям. [c.242]

Движение акробата в процессе выполнения сальто является сложным. Разложив его на переносное поступательное движение вместе с центром инерции и относительное вращательное вокруг горизонтальной оси X, проходящей через центр инерции, можно воспользоваться теоремой об изменении главного момента количеств движения системы материальных точек в относительном движении по отношению к этой оси [c.242]

Третье уравнение (теорема об изменении главного момента количеств движения системы материальных точек в относитель 10м движении по отношению к центру инерции, записанная для случая вращения твердого тела вокруг подвижной оси, движущейся поступательно) описывает относительное вращательное движение вокруг оси, проходящей через центр инерции С твердого тела перпендикулярно к неподвижной плоскости. [c.252]

При решении задач с помощью приближенной теории гироскопов удобно пользоваться теоремой об изменении главного момента количеств движения системы материальных точек в ее кинематической [c.512]

При равенстве нулю главного момента внещних сил относн-тельно некоторой неподвижной точки (т ) = 0) главный момент количеств движения К относительно этой точки должен оставаться постоянным, т. е. сохранять неизменные величину и направление. То же самое на основании теоремы предшествующего параграфа может быть повторено в случае обращения в нуль главного момента внешних сил относительно центра масс системы (т- - = 0). Тогда неизменные величину и направление будет сохранять главный момент К количеств движения системы относительно центра масс в системе отсчета, движущейся поступательно вместе с центром масс. [c.188]

Тогда из уравнения (35) следует, что при этом ЛГо=соп51. Таким образом, если сумма моментов относительно данного центра всех приложенных к системе внешних сил равна нулю, то главный момент количеств движения системы относительно этого центра будет численно и по направлению постоянен. Приложение этого результата к случаю движения планеты было рассмотрено в 86. [c.294]

Тогда из уравнений (36) следует, что при этом / z= onst. Таким образом, если сумма моментов всех действуюи их на систему внешних сил относительно какой-нибудь оси равна нулю, то главный момент количеств движения системы относительно этой оси будет величиной постоянной. [c.294]

Из полученных уравнений следует, что если сумма моментов внёшних ударных импульсов относительно какого-нибудь ueliipa (или оси) равна нулю, то главный момент количеств движения системы относительно этого центра (или оси) за время удара не [c.398]

Так как проекция главного вектора вертикальных внешних сил =0, то согласно (50.7) проекция количества движения системы / jt — onst. В любой момент времени Кх имеет начальное значение [c.138]

Главные моменты количеств движения системы материальных точек относительно осей декартовых крординат определяются формулами [c.186]

Теорему об изменении главного момента количеств движения системы материальных точек относительно неподвижной оси рекомендуется применять при рассмотрении движения материальной системы, в состав которой входит подвижная среда, врапгаюпгаяся вокруг этой оси. Если сумма моментов всех внешних сил системы относительно оси равна нулю, то можно получить соотношение между массами материальных точек, их скоростями и угловой скоростью вращения подвижной среды. [c.194]

Если векторная сумма йоментов внешних сил относительно центра инерции равна нулю, то главный момент количеств движения системы [c.241]