Точка нулевая главная секториальная

Точку пересечения наименьшего радиуса со средней линией контура при условии (4.5) называют главной секториальной нулевой точкой. [c.135]

Если сила Р приложена в точке k вне контура сечения и передается на него при помощи жесткой консоли, прикрепленной к некоторой точке контура, то эта сила будет вызывать бимомент, равный произведению этой силы на удвоенную площадь, ограниченную двумя радиусами AMq и Ak, проведенными из центра изгиба (Л) в главную секториальную нулевую точку Мо и точку k приложения силы, контуром сечения и осью жесткой консоли (рис. 68). [c.157]

Точка А принята за главный секториальный полюс, точка О—за главную нулевую секториальную точку и (на рисунке г)) построена эпюра главных секториальных координат со. [c.263]

Эпюра, построенная при полюсе в центре изгиба /4q и начальном радиусе АМд, где Мд главная нулевая секториальная точка, определяемая расстоянием t = 2,65 см., представляет собой эпюру главных секториальных координат Эта эпюра изображена на рис. 5.39. [c.135]

Эпюра (О, построенная с использованием главного полюса А и главной нулевой секториальной точки К, называется эпюрой главных секториальных координат. [c.305]

Положение главного полюса показано на рис. 14.14, а. Учитывая, что главная нулевая секториальная точка К лежит на пересечении оси симметрии со средней линией сечения (рис. 14.14, fl), построим эпюру главных секториальных координат со. Для этого вычислим последовательно значения ю в характерных точках со(А ) = 0 (начальное положение луча) сйИ = 2 д Рк = 3,75-10 = 37,5 см m(Q) = o(P)-2F pQ = 37,5--10-10=-62,5 см ю(Л)=-37,5 см (o(S) = 62,5 см [c.307]

При построении эпюры главных секториальных координат to точка А принята за главный секториальный полюс, а точка О—за главную нулевую секториальную точку. Эпюра (о изображена на рис. 3. Значения секториальных [c.309]

Эпюра главных секториальных координат ш для главного секториального полюса А и главной нулевой секториальной точки О изображена на рис. е. Секториальный момент инерции, вычисленный по способу Верещагина, равен У = 4370 сл . [c.312]

Определим положение главной секториальной нулевой точки ТИд. Секториальная координата точки Мй о = Возьмем произвольно нулевую точку Mi, [c.257]

Для определения секториальной координаты главной секториальной нулевой точки по формуле (13.21) сначала вычислим секториальный статический момент по (13.20, а) [c.258]

Найденная секториальная координата о соответствует трем точкам одной точке Мд, расположенной на пересечении оси симметрии ог со средней линией стенки, и двум другим, расположенным на средних линиях полок на расстоянии + г = от средней линии стенки. Главной секториальной нулевой точкой является точка как ближайшая к центру изгиба. [c.258]

Определение положения главной секториальной нулевой точки и центра изгиба. Как уже указывалось, положение главной секториальной нулевой точки должно быть определено из условия [c.311]

Легко убедиться, что если одна из главных осей инерции сечения, например, Оу, является его осью симметрии, то главная секториальная нулевая точка и центр изгиба должны находиться на этой оси. В самом деле, [c.312]

В дальнейшем для определения положения главного секториального полюса и главной нулевой точки, нам придётся предварительно строить секториальные эпюры при произвольном выборе этих точек (подобно тому, как для отыскания положения главных центральных осей инерции сечения балки приходится сначала вести отсчёты от произвольно выбранных осей). Чтобы затем перейти к главным секториальным точкам, удобно воспользоваться приводимыми ниже формулами перехода к новой системе секториальных координат. [c.558]

Полученные формулы (30.33) и (30.34) позволяют перейти от произвольных исходных точек — полюса и начала отсчётов — к главным секториальным точкам центру изгиба и к главной нулевой секториальной точке. Отыскав таким образом положение главных секториальных точек для сечения тонкостенного стержня, мы сможем построить эпюру главных секториальных площадей (координат). [c.559]

Пользуясь этой эпюрой, вычислим главный секториальный момент инерции J . Для вычисления J , а также моментов инерции Jx, Jy, Jxy тонкостенного профиля целесообразно использовать правила Верещагина. Согласно этому правилу, интеграл от произведения двух функций, из которых одна линейная, равен произведению площади эпюры первой функции на данном участке на ординату второй (линейной) функции, взятую под центром тяжести первой эпюры. Если обе эпюры прямолинейные, то можно брать площадь любой из двух эпюр и умножать на ординату оставшейся эпюры. На тех участках, где площадь эпюры лежит частично по одну и частично по другую сторону от нулевой линии, следует взять каждую часть отдельно или произвести расслоение эпюры, т. е. [c.29]

При этом нулевая точка Л1ц на средней линии сечения для начала отсчета со должна быть выбрана так, чтобы 5,0 =0. В этом случае нулевую точку Мо называют главной секториальной точкой. В общем случае, когда положение центра изгиба А заранее не известно, строят эпюру сОд при произвольно выбран- [c.229]

Определение положения главной секториальной нулевой точки и построение эпюры главных секториальных координат. Выбрав полюс в центре изгиба А и сохраняя начало отсчета в точке 5, строим эпюру Юо (рис. 10.9, в). Используя эту эпюру, по формуле (10.7) вычисляем постоянную 0 [c.238]

Главные секториальные координаты для четырех характерных точек сечения (рис. 10.9, г) вычислим, используя зависимость со = —О со, = 55,7+52,15 =107,85 см сл, = — 104,3 + 52,15= =—52,15 см сОз = 0 + 52,15 = 52,15 см со, =—160 + 52,15= =—107,85 см. По этим координатам строим эпюру со (рис. 10.9, г). Главной нулевой точкой на эпюре со является точка с со = О, ближайшая к центру изгиба А. [c.238]

В этом случае нулевую точку отсчета М называют главной нулевой точкой отсчета секториальных координат. Секториальный момент инерции является всегда положительной величиной, так как содержит секториальную координату в квадрате. Что касается секториальных центробежных моментов инерции, то они подобно секториальному статическому моменту также могут быть как положительными, так и отрицательными. Это зависит от [c.441]

Для раскрытия смысла интеграла (11.24), выражающего бимомент в сечении, возьмем тонкостенный стержень, например швеллер (рис. 11.22). Допустим, что нам известны положения главной секториальной нулевой точки С и центра изгиба А. Если в некоторой точке к данного сечения нормальное напряжение равно а, то оно на элементарной площадке йР создает элементарное усилие йР = [c.331]

Соотношение (11.49) и определяет положение главной секториальной нулевой точки С. Условию (11.49) может удовлетворять не одна, а несколько точек, но главной нулевой точкой С называется точка, наиболее близко расположенная от центра изгиба А. [c.340]

Найти положение главной секториальной нулевой точки и центра изгиба. [c.343]

Главные секториальные нулевые точки С для верхней и нижней полок двутавра расположены в точках пересечения средней линии стенки со средними линиями полок (рис. 11.27,6). Знак секториальной координаты определяется только направлением [c.344]

Условию (50), как правило, удовлетворяет не одна, а несколько точек сечения, имеющих секториальные координаты, рав-. ные нулю. Главной секториальной точкой условимся считать ту из них, которая находится на кратчайшем расстоянии от центра изгиба. Например, у швеллера, соответственно числу граней его, имеются три секториальные нулевые точки (рис. 42), главной же из НИХ- будем считать точку пересечения оси симметрии профиля с осью стенки как ближайшую к центру изгиба. [c.62]

Определив из этой системы а , а , и р и подставив их в выражение (126), получим формулу для вычисления главных секториальных координат с полюсом в центре изгиба я с началом в секториальной нулевой точке контура сечения. [c.119]

Пример 5.12. Определить положение центра изгиба, главной нулевой сек-ториальной точки и главный секториальный момент инерции несимметричного сечения (рис. 5.35). Положение центра тяжести сечения и главных центральных осей инерции Z и V показано на чертеже. Площадь сечения F = 100 см глав- [c.133]

Для сечения трубы, разрезанной вдоль образующей, определить секторнальные координаты (Оо в точках /, 2, 3 и 4, построить эпюру главных секториальных координат и найти секториаль-ный момент инерции У,,,- Положение центра изгиба сечения А н главной нулевой точки задано (см. рисунок). [c.223]

Принимая теперь точку А за главный секториальный полюс, а точку О за главную нулевую секториальную точку, строим эпюру главных секто-риальных координат ш (см. рисунок г)). При этом [c.260]

Найдя центр изгиба, переходим к определению главной нулевой секто-риальной точки. Нулевой точкой называется та точка, для которой секторналь-ная координата равна нулю. Главной нулевой секториальной точкой называется нулевая точка Mq, находящаяся на кратчайшем расстоянии от центра изгиба. [c.135]

Принимая теперь точку А за главный секториальный полюс, а точки Oj и Оз за главные нулевые секториальные точки, строим эпюру главных секто- [c.307]

Секториальный статический момент может быть как положительным, так и отрицательным в зависимости от выбора начальной точки отсчета. Можно выбрать начальную точку отсчета Мо так, что 5 обратится в нуль. Такую точку называют главной нулевой точкой отсчета секториальн ах координат, или главной секториальной точкой. Ус овщ для определения координаты главной нулевой секториальной точки [c.255]

Секториальный момент инерции принято определять путем перемнсже№я по правилу Верещагина эпюры а> на эпюру б, Секториальный момент инерции, взятый относительно центра изгиба и главной нулевой секториальной точки, называется главным секторнальным моментом инерции. [c.256]

Строим эпюру главных секториальных координат (долюе я- тре изгиба А, нулевая точка Мо) (рис. 13.14, д). Главные секториалыиые оординаты точек на [c.258]

Продольная сила Pz (рис. 4, г) создает бимомент В=—Ргш., где ш = = —h Si—ax)/2—главная секториальная координата точки приложения силы (Рг>0, если его направление совпадает с положительным направлением оси г). Иногда проще приводить продольную силу к бимоменту, определяя момент бипары, по которому легко установить знак и значение бимомента, не придерживаясь заданной системы координат. Для этого силу Pz следует перенести в ближайшую нулевую секториальную точку 2 (рис. 4, д) данного прямолинейного участка контура и по правилам параллельного переноса силы в этой точке приложить пару с моментом Ai=Pz(Si—Ох). Такую замену силы Pz, приложенной в i-й точке эквивалентной системы, силой приложенной в ближайшей нулевой точке (рис. 4, d), можно проводить только в пределах данного прямолинейного участка, но ни в коем случае не в пределах всего сечения. Это объясняется тем, что гипотеза Бернулли справедлива только в пределах каждого прямолинейного участка контура сечения тонкостенного стержня. Для стержня сплошного сечения гипотеза Бернулли справедлива для всего сечения, поэтому замену одной системы сил другой, эквивалентной ей, можно проводить в пределах всего сечения. [c.183]

Таким образом, выбрав произвольное начало отсчётов, мы по формуле (30.41) можем определить секториальную координату нулевой точки, удовлетворяющую условию (30.11). Вообще говоря, этому условию может удовлетворить не одна, а несколько нулевых точек профиля. В таком случае, главной секториальной нулевой точкой, как уже указывалось, мы будем считать ту, которая находится в кратчайшем расстоянии от главного секториального полюса. Если сечение имеет ось симметрии, то главная нулевая секториаль-ная точка лежит на пересечении этой оси со средней линией сечения. [c.563]

Как отмечалось выше, главная секторнальная нулевая точка С совпадает с точкой пересечения средней линии стенки с осью симметрии у (рис. 11.30,в), т. е. расположена в середине высоты стенки. Однако в целях ознакомления с методикой определения положения главной секториальной нулевой точки С будем считать положение ее неизвестным. Для отыскания положения этой точки по формуле (11.49) выберем произвольное начало отсчета секториальных площадей в точке пересечения средних линий стенки и верхней полки (рис. 11.30, в). По отношению к центру изгиба А и выбранной секториальной нулевой точке С) секториальные координаты со1 точек средних линий стеики [c.350]

Секторнальная координата (Оо главной секториальной нулевой точки С по формуле (11.49) равна [c.350]

Найденная секторнальная координата соо соответствует трем точкам одной точке С, расположенной на пересечении оси симметрии у со средней линией стенки, и двум другим, расположенным на средних линиях полок на расстоянии ув+У= от средней линии стенки. Главной секториальной нулевой точкой является точка С, ближайшая к центру изгиба Л. Главные секториальные координаты (0 точек на средней линии стенки [c.351]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...