Двумерные стационарные задачи о потенциальных течениях

ДВУМЕРНЫЕ СТАЦИОНАРНЫЕ ЗАДАЧИ О ПОТЕНЦИАЛЬНЫХ ТЕЧЕНИЯХ [c.53]

Впервые А. Стодола (1903), а затем Л. Прандтль (1904) на основе наблюдений установили, что в сопле Лаваля может осуществляться стационарное сверхзвуковое течение, и если давление на срезе сопла достаточно велико, то внутри сопла образуются скачки уплотнения . Тем самым была дана физическая картина течений в сопле Лаваля и найдена основа для построения теории сопел. В первых исследованиях сопла Лаваля, как и в других задачах механики газа того времени, ограничивались моделью одномерного сверхзвукового течения. Л. Прандтль (1904) только начал заниматься двумерной задачей распространения ударных волн. Ж. Адамар (1901) высказал лишь общие соображения относительно трехмерных разрывных потенциальных и вихревых течений газа. [c.315]

Задачи вязкого течения жидкостей и газов в пограничном слое при внешнем обтекании тел. Этот класс объединяет все задачи ламинарного и турбулентного, стационарного и нестационарного режимов течения однородных и миогокомионентных газов и жидкостей при свободном и вынужденном обтекании плоских и пространственных тел с произвольным распределением скоростей в потенциальном или завихренном потоке при произвольных условиях на границах и на поверхностях разрывов, Задачи данного класса описываются системой дифференциальных уравнений параболического типа, содержащей по крайней мере одну одностороннюю пространственную или временную координату, вдоль которой протекающий процесс зависит только от условий на одной из границ рассматриваемой области. Например, для задач теплообмена при неустановившемся ламинарном или турбулентном двумерном движении однородного газа система, состоящая из уравнений неразрывности движения и энергии, имеет вид [c.184]

Хотя задачи, решенные в этой главе, выбирались исключительно для иллюстрации основных Ссобенностей двух альтернативных 1ЩДХ0Д0В, мы отчетливо сознаем, что оба метода не допускают введения ни неоднородностей, ни анизотропии. Это положение будет неправлено в следующей главе на примере решения общих двумерных задач о стационарных потенциальных течениях. В то же самое Р Мя мы надеемся, что настоящая глава ободрила читателя, продемонстрировав принципиальную простоту МГЭ, и дала ему хорошее федставление о физической сущности процедуры построения ранений. [c.51]

Данная глава представляет собой первый шаг в этом направлении и посвящена анализу линейных двумерных задач теории стационарных потенциальных течений, т. е. течений с неизменными во времени характеристиками, удовлетворяющими в двумерной области линейным уравнениям. Основные дифференциальные уравнения в частных производных для таких задач являются эллиптическими (уравнение Лапласа или уравнение Пуассона) и относятся К простейшим математическим моделям гидравлики, электро- и теплопроводности и т. д. В каждой из этих задач дифференциальному уравнению удовлетворяет потенциальная функция р (электрический или гидравлический потенциал либо температура), пространственный градиент которой через параметр проводимости или проницаемости линейно связан с потоком или расходом (соответ-ственпо плотностью электрического тока, скоростью течения жидкости или потоком тепла). [c.53]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...