О связи между стационарной и нестационарной задачами

О связи между стационарной и нестационарной задачами [c.319]

Заметим, что функция положения механизма в зависимости от постановки задачи и степени идеализации в принятой динамической модели может играть роль как стационарной, так и нестационарной связи. Действительно, рассматривая фз = П (фх) как геометрическую связь между углами поворота фа и фх, ее следует отнести к стационарным связям. Однако, если при постановке задачи можно с достаточным основанием считать, что Фх содержит составляющую, которая заданным образом зависит от времени (например, фх = + Аф), то приведенная связь оказывается [c.54]

При изучении течения крови в крупных сосудах основное внимание обращается на распространение пульсовой волны по стенке сосуда, на изменение профиля и скорости течения, а также скорости сдвига в окрестности мест ветвления и стеноза, т. е. сужения поперечного сечения сосуда, на связь между возвратным течением и образованием атеросклеротических отложений. Мало изученными до сих пор остаются вопросы движения крови по артериолам и капиллярам. Именно в артериолах происходит основное понижение давления и скорости течения. Поэтому важно определить зависимость их гидравлического сопротивления в стационарном и нестационарном режимах от состава и свойств крови и от сокращения гладкой мускулатуры стенок. Задача исследования течения крови в капиллярах сводится к анализу движения отдельных форменных элементов по сосуду, соизмеримому с их размерами. При этом необходимо учитывать как деформации самого форменного элемента крови, так и особенности течения плазмы в смазочном слое между частицами и стенкой. Здесь же возникает еще одна актуальная проблема, связанная с фильтрацией воды и растворимых веществ, а также газов через стенки капилляров в окружающие ткани и в обратном направлении в венозную систему. [c.483]

Ряд исследований был посвящен так называемой обратной задаче о построении профиля по заданному теоретическому распределению скоростей на его поверхности. Исходные предпосылки для решения обратной задачи были сформулированы немецким ученым В. Манглером. При решении обратной задачи используется связь между плоскостью годографа скорости и физической плоскостью течения. Трудности широкого практического применения обратной задачи связаны с тем, что произвольно заданному распределению скоростей не всегда соответствует контур, имеющий реальный смысл. Необходимо, во-первых, выполнить условие замкнутости контура и, во-вторых, избежать такого распределения скоростей, при котором получается самопересекающийся контур. В работе Л. А. Симонова (1947) приводится решение обратной задачи для профиля, близкого к данному. В ней задается деформация известной эпюры скоростей. теоретического профиля и находится соответствующее изменение контура. Формулы, приведенные в этой работе, могут быть использованы не только для решения обратной, но и для решения прямой задачи. В работе В. М. Шурыгина (1948) при произвольном предварительном задании распределения давления на поверхности искомого профиля предлагается приближенный прием коррекции этого распределения с целью устранения упомянутого выше самопересечения. Подробное рассмотрение обратных краевых задач для стационарных и нестационарных течений несжимаемой и сжимаемой жидкости, а также для других задач математической физики содержится в работе Г. Г. Тумашева и М. Т. Нужина (1955). (Первые публикации Тумашева по данному вопросу относятся к 1946 г.) Наряду с общей математической постановкой ряда обратных краевых задач в этой работе обсуждаются вопросы корректности и единственности их решения, формулируются условия, которые нужно наложить на заданное распределение скоростей для получения замкнутого контура, сопоставляются способы задания распределения скоростей по дуге искомого контура и по хордовой координате. [c.87]

Рассмотрены статика, медленный рост и динамика трещин в сплошных линейно-, нелинейно-упругих и упругопластических телах, а также в средах со структурой — в решетках, армированных (слоистых) материалах, в средах блочной структуры, где обнаруживается отток энергии от края распространяющейся трещины. Большое внимание уделено обсуждению критериев роста трещин, связи между критериями на микро-и макроуровнях. Некоторые выводы, относящиеся к интерпретации решений задач линейной теории упругости и к состоянию у края трещины, получены на основе геометрически точных соотношений для устойчивого нелинейно-упругого материала. Приведены асимптотические решения упругопластических задач, указывающие на возможность устойчивого роста трещины. Рассмотрена двухконстантная теория роста трещин при циклических нагрузках. Представлены решения автомодельных, стационарных и нестационарных задач динамики трещин для до- и сверхрэлеевского, меж-и сверхзвукового диапазонов скоростей их распространения. [c.2]

В связи с движением тел в жидкости возникают кавитационные задачи различных типов. К наиболее распространенным относятся 1) стационарные задачи, 2) задачи о нестационарных кавернах, которые образуются, например, на двилсущихся телах при пересечении поверхности раздела между газообразной атмосферой и жидкостью, и 3) задачи, связанные с недостаточной глубиной погружения тела, в которых существенное влияние оказывают волны на свободной поверхности. [c.587]

Последовательное рассмотрение процессов упругого деформирования и теплопроводности в их взаимосвязи возможно только на основе термодинамических соображений. Томсон (1855) впервые применил основные законы термодинамики для изучения свойств упругого тела. Ряд исследователей [Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшиц (1953) и др.] с помощью методов классической термодинамики получили связанные уравнения термоупругости. Однако в рамках классической термодинамики строгий анализ справедлив лишь для изотермического и адиабатического обратимых процессов деформирования. Реальный процесс деформирования, неразрывно связанный с необратимым процессом теплопроводности, является в общем случае также необратимым. Термодинамика необратимых процессов, разработанная в последние годы, позволила более строго поставить задачу о необратимом процессе деформирования и дать единую трактовку механических и тепловых процессов, нашедшую отражение в работах Био (1956), Чедвика (1960), Боли и Уэйнера (1960) и др. В связи с этим более четко определилась теория термоупругости, обобщающая классическую теорию упругости и теорию теплопроводности. Она охватывает следующие явления перенос тепла теплопроводностью в теле при стационарном и нестационарном теплообмене между ним и внешней средой термоупругие напряжения, вызванные градиентами температуры динамические эффекты при резко нестационарных процессах нагрева и, в частности, термоупругие колебания тонкостенных конструкций при тепловом ударе термомеханические эффекты, обусловленные взаимодействием полей де( юрмации и температуры. [c.6]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...