Маршевые алгоритмы для стационарных задач

Построение двухслойной схемы. Рассмотренные выше трехслойные схемы, обладающие погрешностью 0(т +Н ), являлись лишь условно устойчивыми. В некоторых случаях, однако, оказывается желательным использование абсолютно устойчивой схемы, имеющей высокий порядок аппроксимации относительно шага г. Такая схема полезна, в частности, при построении маршевого алгоритма для стационарных задач, в которых роль времени играет одна из пространственных координат. Оказывается, удается построить двухслойную двухшаговую схему, обладающую этим свойством [42]. Для уравнения (1.8) запишем сначала схему вида [c.31]

Маршевые алгоритмы дпя стационарных задач [c.174]

Такая схема может быть использована для решения нестационарных задач и в маршевых алгоритмах для стационарных задач. В последнем случае, как показывает анализ, существенным является двухслойность схемы. [c.33]

Схема с коррекцией давления. Как и в случае сжимаемого газа, в некоторых задачах о стационарных течениях несжимаемой жидкости иногда оказьшается полезным вьщеление преимущественного направления потока с последующим использованием маршевых или итерационно-маршевых алгоритмов. Основой их применения является упрощение уравнений Навье—Стокса, приводящее к тому, что исходная система приобретает свойства параболических уравнений, в которых роль времеш играет пространственная координата. Маршевый принцип может позволить существенно увеличить число узлов вдоль этой координаты, что особенно важно в случае пространственных задач. [c.206]

Итерационные маршевые алгоритмы. Во многих задачах с преимущественным направлением стационарного течения оказывается желательным сохранить определяемый градиентом давления механизм распространения возмущений вверх по потоку, не учитьшая диффузию в этом направлении. Тогда, как и в случае сжимаемого газа, выгодно применять не метод установления, а итерационный метод, в котором для определения решения при х = х,- = onst (х - маршевая координата) используется уже найденное в течение текущей итерации решение при х < и значения давления при х > х,-, найденные в результате предыдущей итерации. Этот метод, как и для сжимаемого газа, часто называют методом глобальных итераций (см., например, [98, 99]), хотя, по существу, он является известным методом блочной релаксации, или методом релаксации в линиях, применяемым при численном решении краевых задач для уравнений эллиптического типа. В принципе, его можно было бы использовать и при решении полных уравнений Навье—Стокса, однако тогда пришлось бы запоминать после каждой итерации не только поле давления, но и поле скоростей. [c.208]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...