Некоторые одномерные задачи

Рассмотрим некоторые одномерные задачи стационарной теплопроводности при том условии, что объемная мощность тепловыделения qy 0. Как и прежде, коэффициент теплопроводности X будем полагать постоянным. [c.40]

НЕКОТОРЫЕ ОДНОМЕРНЫЕ ЗАДАЧИ [c.24]

Динамические задачи теории температурных напряжений связаны со значительными математическими трудностями. Поэтому до сих пор в замкнутом виде решены только некоторые одномерные задачи. [c.722]

Идея конформного отображения на единичный круг состоит в том, что фактически решение рассматриваемой двумерной задачи сводится к решению некоторой одномерной задачи, что значительно упрощает исследование [10, 16]. [c.49]

Щетинин Н. Н. Общее решение некоторых одномерных задач неустановившейся ползучести. Инженерный журнал . Механика твердого тела , [c.262]

Рис. 17.1. Метод последовательных приближений для некоторых одномерных задач о неподвижных точках.

Остановимся на некоторых естественных обобщениях рассмотренного случая одномерной задачи и кусочно-линейной аппроксимации. [c.168]

При гиперзвуковых скоростях обтекания можно свести двумерную задачу обтекания тонкого тела к автомодельной одномерной задаче о сильном взрыве. Из анализа уравнений и теории подобия следует, что обтекание тела происходит так, как будто в каждом слое независимо от других имеет место вытеснение газа непроницаемым подвижным поршнем в направлении,, перпендикулярном движению тела, т. е. решение стационарной задачи аналогично решению некоторой нестационарной задачи с соответствующими заменами переменных. Эту теорию называют нестационарной аналогией, а соответствующий метод расчета — законом плоских сечений. [c.63]

В общем случае трехмерного течения (Vт) и (ат)г являются некоторыми тензорами, точное определение которых не представляется возможным. В ряде простейших случаев предприняты успешные попытки выразить эти коэф( )и-циенты турбулентного переноса через характеристики турбулентности. Теория Прандтля привела к следующим соотношениям для (v ,)iJ и (aт ij при течении и теплообмене в пограничном слое (одномерная задача) [c.15]

Продемонстрируем применение одномерной теории с учетом различных воздействий к некоторым техническим задачам. [c.46]

В этой главе рассмотрены некоторые контактные задачи взаимодействии цилиндрической оболочки с жесткими штампами и упругими ребрами (стрингерами). Характерным в постановке задач является неучет ширины площадок контакта контакт оболочки й штампов осуществляется по отрезку линии — образующей или дуги окружности. Введение этой гипотезы существенно упрощает задачу, делая ее одномерной. [c.319]

Завершив построение основ численного метода для решений одномерных задач теплопроводности, обсудим некоторые дополнительные особенности. Это обеспечит необходимый фундамент для дальнейшей работы с двумерными задачами. [c.48]

В работах [11, 12] был разработан алгоритм расчета сеток для одномерных задач, дающий с использованием одного вариационного принципа сетки, удовлетворяющие в некотором смысле первому и третьему сформулированным требованиям. Целью настоя-щей работы является частичное перенесение идеологии работы [11] на двумерный случай и конструирование для криволинейных четырехугольников таких алгоритмов расчета сеток, чтобы в некотором смысле удовлетворялись перечисленные выше требования. [c.495]

Поясним некоторые особенности метода конечных приращений на примере одномерной задачи нагрева тела во времени. В декартовой системе координат дифференциальное уравнение для одномерного теплового поля без тепловых источников записывают с помощью конечных интервалов [c.32]

В данном параграфе излагаются аналитические решения некоторых одномерных задач, основанных на уравпеипях 2 и связанных с анализом вытесненп водой нефти из пористой среды в равновесном приближении, когда времена 1ц установления равновесного квазистационарного распределения микроскоростей фаз в порах, определяющих фaJoвыe проницаемости, малы по сравнению с характерным временам всего процесса. [c.314]

В дальнейшем X. А. Рахматулин, А. Я. Сагомонян и Н. А. Алексеев (1965) обобщили модель на случай наличия касательных напряжений в рамках деформационных представлений (получающаяся система уравнений представляет собой обобщение уравнений Генки — Надаи на случай произвольной и необратимой объемной сжимаемости). В более ранних работах А. Ю. Ишлинского, Н. В. Зволинского и И. 3. Степаненко (1954) и А. Я. Сагомоняна (1954) рассмотрены некоторые одномерные задачи динамики грунтовой массы при определенных конкретных положениях относительно свойств среды ( пластического газа ). В работах [c.451]

Обзор, посвященный задачам об изгибных волнах, вызванных поперечным ударом по изотропным пластинам, представлен в работе Микловица [109]. Одномерная задача об ударе по анизотропной пластине была рассмотрена на основании теории Миндпина [уравнения (12) ] и классической теории пластин [уравнение (15) ] в работе Муна [117 ]. Поперечная сила считалась распределенной по линии, составляющей некоторый угол с осью симметрии материала. Согласно теории Миндлина при этом возникают не только волны изгиба, но и волны растяжения, а учет деформации поперечного сдвига и инерции вращения необходим, когда ширина полосы, по которой распределена сила, соизмерима с толщиной пластины. [c.323]

Остановимся на графической интерпретации уравнения Фурье в применении к одномерным задачам, которые в дальнейшем будут служить предметом нашего специального интереса. Пусть в некоторый момент времени вблизи точки А1 температура t = f x) распределена так, как показано на рис. 1-4. Обратим внимание прежде всего на то, что в геометрическом смысле первая производная dt/dx, т. е. величина grad t есть тангенс угла наклона ср касательной к кривой [c.20]

Решению задач на нестационарное температурное поле посвящены фундаментальные монографии (Л.2-18 и 2-22J. Здесь мы приведем некоторые обобщения известных решений. В первую очередь рассмотрим одномерные задачи для простейших тел неограниченная пластина (i неограниченный цилиндр ( [c.128]

Строго говоря соотношение (6-3-3) справедливо только для одномерных задач. Для многомерных задэч соотношение (6-3-3) можно принять в качестве приб-лижения, в котором период релаксации теплового напряжения опред яется как некоторая экспериментальная постоянная. [c.411]

Рассматривается задача о мгновенном выделении энергии на некоторой сфере, центр которой совпадает с центром газового шара, находящегося в состоянии устойчивого равновесия под действием сил тяготения. Впервые привлечение теории ударных волн к объяснению наблюдаемых в астрофизике явлений было применено в середине 40-х годов нашего столетия [1, 2]. В работах [3, 4] указывалось на возможность быстрого выделения энергии в достаточно тонких слоях оболочки или ядрах некоторых звезд за счет ядерных реакций, что дает основание рассматривать задачу о периферийном или центральном взрыве в самогравитирующем газовом шаре (см., например, [5]). Обзор работ по этой теме дан в [6]. Ниже представлены результаты численного решения одномерной задачи о периферийном взрыве в звезде [c.417]

Численный метод, разработанный для одномерной задачи в гл. 2, расширен до общей двумерной постановки в гл. 5. Здесь вы познакомитесь с некоторыми деталями построения ONDU T и узнаете о численных схемах, соглашениях о знаках и некоторых именах переменных на языке ФОРТРАН. В гл. 5 также дается полная детализация алгебраических уравнений, граничных условий, алгоритма решения, выражения для источникового члена, учета нелинейности и др. Эта глава является главным источником информации о численном методе, реализованном в ONDU T. [c.26]

Таким образом, первая производная 0 непрерывна при переходе через линию г = О, а все высшие производные обращаются в бесконечность. Линия г = О, поскольку на ней 0 1 = 0, также является линией параболичности для уравнения (0.2). В некоторых случаях она может являться линией слабого разрыва, за которым газ покоится и имеет постоянные плотность и давление, аналогично одномерной задаче, рассмотренной Я.Б. Зельдовичем. Одномерное решение (цилиндрический случай) получится, если положить Ф° = 0. [c.60]

Хорошо известно решение одномерной задачи о движении по произвольному закону в покоящемся газе плоского бесконечного поршня, когда в возмугценной области течение газа описывается простой волной Римана. Построение аналитическими методами решений задач о движении в газе криволинейных поршней связано с большими трудностями как в пространственном, так и в плоскопараллельном случае. Некоторые результаты в этом направлении получены с использованием аппарата теории течений с вырожденным годографом скорости, в частности, с использованием уравнений потенциальных двойных и тройных волн [1, 2]. [c.152]

Оказалось, что ряды (1.2) при Ajj = можно использовать для представления решений общих квазилинейных гиперболических систем, но коэффициенты разложе ний определяются, вообще говоря, из вспомогательных систем уравнений с частными производными [14]. Вопрос об эффективном способе нахождения коэффициентов уда лось положительно решить для случаев пространственных стационарных сверхзвуко вых течений, примыкающих к области однородного потока, для некоторых одномерных нестационарных неизэнтропических течений, для ряда задач о движении газа в поле тяжести и др. [c.243]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...