Напряженное состояние в при сдвиге

Главное напряжение действует в направлении диагонали АС. Поэтому относительное удлинение е диагонали есть не что иное, как главное удлинение ei при плоском напряженном состоянии, представленном чистым сдвигом. Учитывая зависимость (8.4), из первой формулы (6.30) находим, что [c.199]

На основании этого можно принять, что при кручении в поперечных сечениях стержня действуют только касательные напряжения, т. е. напряженное состояние в точках скручиваемого стержня представляет собой чистый сдвиг. [c.113]

При чистом сдвиге, как и при растяжении (да и вообще при всяком напряженном состоянии), в деформируемом теле накапливается упругая потенциальная энергия. Эту энергию легко подсчитать рассматривая изменение формы прямоугольного элемента с размерами йх, йу и толщиной 8 (рис. 75). [c.79]

В качестве примера напряженного состояния в точке бруса рассматривалось (см. 2.8) одноосное напряженное состояние и в связи с этим был установлен закон парности касательных напряжений. Рассмотрим еще одно напряженное состояние, носящее название чистый сдвиг (рис. 2.39, а). При чистом сдвиге на четы- [c.180]

Так как объем элемента жесткопластического материала не изменяется, то каждое приращение деформации (при плоской деформации) происходит при напряженном состоянии чистого сдвига. Тогда для изотропного материала напряженное состояние в каждой точке есть чистый сдвиг с касательным напряжением X и гидростатическим давлением. Напряжение Ог, перпендикулярное к плоскостям течения, из (1.16) при ег = 0 и равно [c.111]

Если в случае плоского напряженного состояния в окрестности данной точки можно выделить элементарный параллелепипед таким образом, чтобы на его гранях действовали только равные между собой касательные напряжения (см. рис. 20.5, а), то такой вид напряженного состояния называется чистым сдвигом. В дальнейшем с чистым сдвигом мы встретимся при изучении теории кручения круглого цилиндра. [c.214]

Предположим, что кривая, описываемая функцией (10.12) и построенная в осях ст , е , является единой для различных напряженных состояний. В таком случае ее можно определить из опытов при простом растяжении или сдвиге. Например, при одноосном растяжении имеем а = а и, если материал несжимаем, е — е. Таким образом, кривая, соответствующая соотношению (10.12), совпадает в данном случае с диаграммой растяжения материала. [c.296]

Надо заметить, что ранее в программе вопросы напряженного состояния были даны отдельной темой, изучавшейся непосредственно после темы Растяжение и сжатие . Конечно, более тесное объединение вопросов напряженного состояния с гипотезами прочности вполне логично и целесообразно. Во-первых, учащиеся к моменту изучения гипотез прочности уже лучше чувствуют идеи и методы предмета, их уровень развития становится выше, они могут лучше понять и усвоить сравнительно сложный материал о напряженном состоянии. Во-вторых, излагая гипотезы прочности после того, как основы теории напряженного состояния были изучены, неизбежно приходится вновь повторять основные сведения и понятия о напряженном состоянии, что приводит к непроизводительной затрате времени и, несомненно, ухудшает восприятие нового материала о гипотезах прочности. В-третьих, при такой системе изложения получается постепенное наслоение знаний о напряженном состоянии в самом начале учащемуся говорят о том, что напряжение зависит от положения площадки действия, затем его знакомят с напряженным состоянием при растяжении (сжатии), потом он изучает чистый сдвиг, наконец, непосредственно перед гипотезами прочности он получает достаточно полные и систематизированные сведения о напряженном состоянии. [c.150]

Частным случаем плоского напряженного состояния является чистый сдвиг. При чистом сдвиге в окрестности точки можно выделить элемент таким образом, чтобы по четырем его граням действовали только равные по модулю касательные напряжения, а две грани были от напряжений свободны (рис. 3-7). При чистом сдвиге не равные нулю главные напряжения связаны с исходными касательными напряжениями зависимостью [c.43]

Такое напряженное состояние называется чистым, сдвигом. Удли- а) пение вертикального элемента ОЬ Рис. 7. равно укорочению горизонтальных элементов Оа и Ос, откуда (пренебрегая малыми величинами второго порядка) следует, что длины отрезков элемента аЬ и Ьс при деформации не изменяются. Угол между гранями аЬ и Ьс изменяется, и соответствующую величину деформации сдвига у можно найти из треугольника ОЬс. Таким образом, в результате деформации имеем [c.29]

Образец с выточкой (см. рис. 1.46), изготовленный из пластичного материала, обнаруживает при растяжении хрупкие свойства. Конечно, это можно объяснить, как это уже делалось ранее, тем, что образование пластических деформаций сдвига в ослабленном сечении стеснено более жесткими участками, расположенными вне выточки. Но ту же самую мысль можно выразить и другими словами. Напряженное состояние в зоне выточки является неодноосным, и главные напряжения <72 и (Тз в центральной части этой зоны будут положительными. Поэтому материал частично утрачивает способность пластически деформироваться. [c.345]

При чистом сдвиге, как и при растяжении (да и вообще при всяком напряженном состоянии), в деформируемом теле накапливается упругая потенциальная энергия. Эту энер- [c.91]

Итак, из приведенного анализа следует, что при чистом сдвиге возникает плоское напряженное состояние и чистый сдвиг эквивалентен растяжению и сжатию элемента в диагональных направлениях. [c.180]

Задача определения модулей межслойного сдвига окончательно не решена до настоящего времени. Сложность ее решения обусловлена тем, что межслойные модули сдвига, как правило, определяются на стержнях, где трудно реализовать условия чистого сдвига. Обычно для этой цели используется изгиб коротких балок или кручение стержней с различным отношением параметров их поперечного сечения. Первый способ прост в реализации, но не позволяет получать достоверных сведений вследствие сложного напряженного состояния в образце при малом отношении //Л (см. с. 41). Приближенные зависимости, которые исполь- [c.45]

Метод конечных элементов применял и Адамс [1] он использовал метод модуля сдвига для определения напряженного состояния композита при поперечном растяжении. Рассматривались напряжения, отвечающие интервалу от предела упругости до разрушения одной из составляющих композита, при квадратном и прямоугольном расположениях волокон предполагалось, что разрушение матрицы происходит тогда, когда напряжения в композите достигают предела прочности материала матрицы. По оценке Адамса, в композите А1—34% В с прямоугольным расположением волокон первой должна разрушаться матрица на участках минимального расстояния между волокнами. Разрушение по расчету должно происходить при поперечном нагружении композита напряжением 17,2 кГ/мм (что много меньше предела прочности материала матрицы, составляющего более 23,1 кГ/мм ). Однако в эксперименте композит разрушался путем расщепления волокон. Предсказать такой характер разрушения не представлялось возможным, так как, хотя напряжения на поверхности раздела и в волокнах были рассчитаны, прочность этих элементов при поперечном растяжении неизвестна. Автор совершенствует эту модель с целью описать процессы распространения трещины и полного разрушения композита. Вообще говоря, если известны механические свойства поверхности раздела матрицы и волокон, эта модель позволяет предсказать как разрушение по поверхности раздела, так и другие типы разрушения. [c.193]

В большинстве исследований влияния сложного напряженного состояния на сопротивление разрушению (особенно разрушению в условиях ползучести) опыты проводились в ограниченном объеме при малом количестве испытаний и варьировании вида напряженного состояния в небольших пределах всего трехмерного пространства (испытания тонкостенных трубчатых образцов от чистого сдвига до двухосного растяжения), параллельные опыты на один и тот же режим в большинстве случаев отсутствуют, В связи с этим используются такие методы обработки экспериментальных данных, которые допускают совместный анализ результатов различных исследований, проведенных в разных условиях на материалах разного класса. С этой точки зрения целесообразно использование безразмерных координат, когда все параметры напряженного состояния отнесены к какой-либо характеристике механических свойств материала, например к условному пределу длительной прочности за определенный срок службы или к сопротивлению разрушения при кратковременном разрыве в условиях одноосного растяжения [c.130]

Важным с научной и прикладной точек зрения является распространение деформационной теории на режимы циклического упругопластического нагружения. В работе [139] обоснована возможность использования теории малых упругопластических деформаций для повторного нагружения за пределами упругости, когда осуществляется нагружение, близкое к простому, в условиях периодической смены направления нагружения на противоположное. Существенным при этом оказывается наличие единой диаграммы, предполагающей конечную связь между соответствующими компонентами напряжений и деформаций как для исходного, так и циклического деформирования. Экспериментально показано, что при различных видах однопараметрических пропорциональных нагружений, охватывающих достаточно контрастные случаи напряженных состояний (растяжение—сжатие, сдвиг—сдвиг), подтверждается наличие единой кривой статического и циклического деформирования при интерпретации в интенсивностях напряжений и деформаций [62, 63]. Независимость в указанных испытаниях диаграмм деформирования от вида напряженного состояния дает основание предположить возможность [c.106]

В работе [78] использован метод нагружения, сочетающий термический способ по методике Коффина с независимым знакопеременным кручением. Сложное напряженное состояние в образце создается наложением напряженного состояния чистого сдвига на одноосное напряженное состояние за счет закрепления образца в осевом направлении при циклическом нагреве при этом варьируют разные соотношения касательных и нормальных напряжений. [c.29]

Наличие напряженного состояния в поверхностных слоях металла облегчает разупрочнение границ зерен и ускоряет процесс коррозионного растрескивания. Доступ молекулярного водорода к развитой поверхности цементитных участков облегчает протекание химической реакции обезуглероживания, а также отвод продуктов реакции. Это подтверждается экспериментальными и расчетными данными, приведенными на рис. 25 [74]. При одинаковых условиях проведения опытов, с уменьшением толщины стенки критическое давление должно бы быть одинаковым, что соответствовало бы меньшим глубинам обезуглероживания. Однако уменьшение толщины стенки приводит к увеличению тангенциальных растягивающих напряжений и равновесие реакции в данных условиях сдвигается в сторону более низких критических давлений, что увеличивает глубину обезуглероживания (рис. 25). [c.152]

Чтобы выяснить изменение напряженного состояния в материале при отражении от свободной поверхности плоской упругопластической волны нагрузки, амплитуда которой сравнима с пределом упругости по Гюгонио, проанализируем волновую картину в материале при соударении двух дисков [269]. Для упрощения анализа ограничимся рассмотрением соударения пластины определенной толщины, движущейся со скоростью va, с неподвижным образцом удвоенной толщины из того же материала. Не ограничивая общности рассмотрения, принимаем а) скорость распространения напряжений при упругом поведении материала (скорость распространения упругих возмущений) равна скорости распространения продольной упругой волны ао независимо от интенсивности волны как при нагрузке, так и при разгрузке б) пластическая деформация одного знака не меняет предел текучести материала при перемене знака деформации, т. е. эффектом Баушингера можно пренебречь в) скорость распространения возмущений, связанных с пластической деформацией, изменяется в соответствии с изменением величины деформации по одному и тому же закону при нагрузке и разгрузке, т. е. эффектами, обусловленными вязкой составляющей сопротивления при распространении упруго-пластических волн, пренебрегаем. Последнее допущение требует пояснения. Как показано выше, при распространении упруго-пластической волны вблизи поверхности нагружения конфигурация фронта волны меняется в связи с проявлением зависимости сопротивления сдвигу от скорости пластического сдвига. При удалении от контактной поверхности конфигурация волны за упругим предвестником приобретает стабильность и может быть определена на основе деформационной теории распространения волн. Анало- [c.216]

Экспериментальные данные о влиянии скорости деформации на сопротивление деформированию в волнах разгрузки, проявляющейся в связи силовых и временных параметров откольной прочности материала, позволяют расширить диапазон скоростей деформирования. Для анализа результатов необходимо принять определенную модель процесса разрушения с соответствующими критериями разрушения, позволяющую связать влияние скорости деформации на сопротивление деформации при одноосном напряженном состоянии в испытаниях на растяжение — сжатие (или двухосном напряженном состоянии в испытаниях на чистый сдвиг) с влиянием скорости нагружения в области растягивающих напряжений на откольную прочность при одноосной деформации в плоских волнах нагрузки. [c.242]

Испытания на кручение (ГОСТ 3565—58). Обычно испытывают цилиндрические образцы приложением к их головкам двух равных, противоположно направленных моментов в плоскостях, перпендикулярных к продольной оси образца. При скручивании реализуется напряженное состояние, называемое чистым сдвигом в поперечных сечениях образца действуют только касательные напряжения т, распределенные по линейному закону и достигающие наибольшего значения на поверхности. [c.463]

Следует также отметить, что при анализе работоспособности сварных соединений с )ггловыми швами также необходимо учитывать их механическую неоднородность. Строго говоря, угловые швы в сварных соединениях находятся под действием сложного напряженного состояния, в котором сдвиг является лишь одной из составляюпщх. Минимизация внутренней энергии при разрушении угловых швах посредством сдвига по некоторому сечению позволила получить расчетные формулы для оценки прочности данных сварных соединений /4/. При этом прочность зависит от того, является ли металл шва мягким по сравнению с основным или, наоборот, более твердым. Правильная оценка топографии механической неоднородности и соотношения конструктивных параметров позволяет расчетным путем определить несущую способность сварных соединений с угловыми швами. [c.29]

Напряженное состояние в каждой точке мягкой прослойки в условиях ее двч-хосного нагр жения характеризу ется наложением гидростатического давления на напряжение сдвига, ос щест-вляемого по площадкам, совпадающим с плоскостями скольжения в материале. При этом главные напряжения определяются выражениями (рис. 3,12) [c.114]

Полагаем, что строгую формулировку закона парности следует дать при изучении чистого сдвига и вновь к ней вернуться при рассмотрении вопроса о напряженном состоянии в точке. Здесь следует лишь вскользь упо.мянуть о равенстве касательных напряжений на взаимно перпендикулярных площадках, пообещав в дальнейшем осветить этот вопрос подробнее. Правда, о направлении парных т все же следует здесь сказать. [c.75]

Лабораторные работы. Желательно выполнить работу на определение модуля сдвига при испытании на кручение (см. ра(5оту 2.9 в пособии [27]). Определенный интерес представляет работа по испытанию стального и чугунного образцов на кручение с доведением их до разрушения. Но эта работа имеет смысл только в случае, если учащимся будут сообщены данные о напряженном состоянии в точках скручиваемого бруса, о главных напряжениях при кручении, так как в противном случае результат работы будет воспринят чисто формально и проку от нее будет мало. [c.108]

Общие сведения. Термин напряженное состояние иногда в учебной, а чаще в специальной литературе относят не только к точке тела, но и к телу в целом. Второго случая словоупотребления в учебном курсе сопротивления материалов следует по возможности избегать, хотя в отдельных случаях приходится говорить об однородном или неоднородном напряженнном состоянии тела. С понятием о напряженном состоянии в рассматриваемой теме учаш,иеся встречаются не впервые — в вводной части предмета мы обращаем их внимание, что нельзя говорить о напряжении в точке тела, не указывая положения площадки, на которой оно возникает далее исследуется напряженное состояние в точках растянутого (сжатого) бруса наконец, при изучении чистого сдвига и кручения некоторые преподаватели считают уместным рассказать о главных напряжениях и о характере разрушения при кручении . Следует ли из сказанного делать вывод, что учащимся достаточно знакомо это понятие (кстати, для краткости речи считаем возможным при изложении данной темы пользоваться сокращенным обозначением Н. С.), что можно излагать основы Н. С., не разъясняя вновь самого [c.152]

Объем изучаемого материала невелик и в известной мере ре-цептурен, так как формулы для определения коэффициентов запаса даются без выводов. Достаточно подробно рассматриваются параметры циклов переменных напряжений дается понятие о природе усталостного разрушения, о построении кривой усталости (кривой Вёлера) и экспериментальном определении предела выносливости проводится ознакомление с основными факторами, влияющими на предел выносливости даются формулы для определения коэффициента запаса прочности при одноосном напряженном состоянии и чистом сдвиге, а также при упрощенном плоском напряженном состоянии. Весь подлежащий изучению материал имеется в учебнике [12] менее подробно, но в объеме, достаточном для немашиностроительных техникумов, он изложен в учебнике [22]. [c.170]

Рассмотрим определение коэффициентов запаса прочности при одноосном напряженном состоянии и при чистом сдвиге. Первый из этих видов напряженного состояния, как известно, возникает при растяжении (сжатии), прямом или косом изгибе и совместном изгибе и растяжении (или сжатии) бруса. Напомним, что касазельные напряжения при изгибе (прямом и косом) и сочетании изгиба с осевым нагружением в опасной точке бруса, как правило, невелики и при расчете на прочность ими пренебрегают, т. е. считают, что в опасной точке возникает одноосное напряженное состояние. [c.560]

Теорема 5.1. Пусть напряженное состояние в стареющем упругоползучем теле, деформации которого сопровождаются. большими углами поворота при малых удлинениях и сдвигах, не превышающих предела пропорциональности, вызвано только постоянной во времени малой вынужденной деформацией г ] (г), заданной во всей области й этого тела, и пережщениями на части [c.298]

У поверхности влияние параметров внещнего воздействия на поведение материала удобно рассматривать с позиций эффекта закрытия или раскрытия берегов трещины, установленного Элбе-ром [1]. Как уже было указано в предыдущих разделах, развитие трещины у поверхности происходит в условиях двухосного напряженного состояния материала при сочетании продольного сдвига и отрыва с формированием скосов от пластической деформации. Эта ситуация остается неизменной на протяжении всех этапов роста трещины вплоть до перехода к окончательному разр тпению. Поэтому определение условий раскрытия трещины по поверхности образца путем оценки только растягивающей компоненты не в полной мере отражает процессы деформации и разрушения материала в вершине трещины. Тем не менее, определяемая величина раскры- [c.285]

Применительно к сквозным трещинам решающее влияние на закономерности роста трещины при возрастании соотношения оказывает напряженное состояние в вершине трещины, что вызывает изменение размера зоны пластической деформации. Разрушение перемычек между мезотуннелями происходит путем сдвига одинаковым образом, как при двухосном растяжении, так и при двухосном растяжении-сжатии. Это происходит потому, что вторая компонента нагрузки (растяжения и сжатия), лежащая в плоскости трещины, ориентирована вдоль осей мезотуннелей. Поэтому влияние второй компоненты на рост сквозных трещин проявляется преимущественно через изменение размера зоны пластической деформации в вершинах мезотуннелей — с уменьшением размера зоны пластической деформации происходит монотонное уменьшение всех кинетических параметров СРТ, шага бороздок и скосов от пластической деформации. [c.323]

Очевидно, что рассмотрение роли перегрузки в кинетике трещин должно учитывать интегральную картину поведения материала вдоль всего ее фронта одновременно применительно к различным условиям напряженного состояния. В момент перегрузки вдоль всего фонта трещины формируется зона пластической деформации большего размера, чем в случае регулярного нагружения, создавая высокий уровень остаточных сжимающих напряжений. При этом снижается концентрация напряжения в верщине трещины за счет пластического затупления мезотуннелей и разрущения сдвигом по типу П1 перемычек между ними (см. главу 3). Все это приводит к последующему изменению траектории движения трещины. [c.404]

Использование уравнения (14) для анализа пластин требует определенной осторожности, так как условия существования плоского напряженного состояния нарушаются при частотах, приближающихся к первой частоте формы, соответствующей деформации сдвига по толщине, для которой волны обладают дисперсией. МакКоу и Миндлин [106 ] использовали более строгие методы для анализа таких волн в изотропных пластинах, однако на анизотропные пластины этот анализ до настоящего времени, по-видимому, не был распространен. [c.280]

Кроме этого, к настоящему времени предложено большое количество самых разнообразных конфигураций образцов для испытаний на сдвиг и двухосное напряженное состояние в виде, например, рам, а также двутавровых и крестовидных профилей. Многие из этих конфигураций геометрически сложны, распределение напряжений в них неоднородно, причем вычисление на-пряжени й может оказаться весьма трудоемким они имеют определенные преимущества при исследовании жесткостных характеристик, но менее пригодны для изучения прочностных свойств. Некоторые из возникающих здесь трудностей были рассмотрены в работе Унтни с соавторами [52]. При исследовании слоистых композитов возникают дополнительные сложности, связанные с особенностями на свободных краях образца эти вопросы обсуждаются в работах Пагано и Пайпса [36], а также Уитни и Браунинга [51]. [c.462]

Вблизи плоских скоплений дислокаций, лежащих в плоскости сдвига, микротвердость резко возрастает. Отдых при 250° С в течение 5 мин (кривая 3) привел к резкому снижению локальных напряжений в этих областях и выравниванию напряженного состояния в прилегающей части зерна, что соответствует разрушению дислокационных скоплений при неизменном общем числе дислокаций, распределяющихся по объему более равномерно в процессе отдыха. Эти данные служат прямым экспериментальным подтверждением определяющей роли плоских скоплений дислокаций в концентрировании запасенной энергии деформации и повышении локальной механоэлектрохимической активности металла в области таких скоплений. [c.185]

Описанный метод используется чаще всего при линейном напряженном состоянии. Он применим также при чистом сдвиге (символ п заменяется на т). Существенно то, что один переменный параметр сопоставляется с одной кривой усталости. Это ограничивает применение метода при тензо.метрировании деталей машин. В данном случае необходимо отодвинуть тензорезисторы от опасной точки, так как напряженное состояние в ее окрестности редко бывает простым — линейным или чистым сдвигом. Тогда, если имеется кривая усталости, построенная по данным испытаний образцов, необходимо оценить влияние концентрации напряжений и других конструктивных и технологичных факторов. Из-за этих затруднений необходимо располагать методом прогнозирования усталостной долговечности при сложном напряженном состоянии. В связи с тензометрированием сделанный анализ относится к случаю плоского напряженного состояния. [c.401]

Сопротивление срезу не такая ярко выраженная характеристика как сопротивление отрыву, так как разрушению от среза предшествует большая пластическая деформация. При пространственном напряженном состоянии (в отличие от более простого случая — чистого сдвига, происходяш,его при кручении круглого тонкостенного цилиндра) не нсегда легко установить как произошло разрушение (вследствие отрыва или среза). [c.538]

Оценка несущей способности силового фрикционного контакта в машинах производится на основе анализа напряженного и деформированного состояния при помощи методов теории упругости. Систематическое исследование деформации контактирующих упругих тел и напряженного состояния поверхностных и приповерхностных слоев материалов началось с работ Г. Герца. К настоящему времени обстоятельно изучено влияние касательных сил на напряженное и деформированное состояние контакта при различной его геометрии [1, 5, 7, 25, 26, 28, 39]. Касательная нагрузка, силы трения значительно влияют на напряженное состояние в зоне контакта и на характер разрушения материала — глубинное или поверхностное. При малых касательных нагрузках прочность материала определяется глубинными напряжениями, при больших - поверхностными. С ростом касательной нагрузки наиболее напряженная точка перемещается ближе к поверхности. При перекатьгаании тел касательная нагрузка оказывает влияние как на величину, так и на амплитуду изменения компонентов напряжения в поверхностной зоне контакта. Силы трения увеличивают напряжение сдвига в тонком поверхностном слое на отстающих поверхностях и уменьшают их на опережающих, чем и объясняется большая прочность опережающих поверхностей [25, 26]. [c.157]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...