Кривизна нормальных сечений поверхности — тензор второго 4 ранга

Если кривизна нормальных сечений поверхности в точке касания действительно является тензором второго ранга, то, кроме формул (7) и (9), должна быть справедливой и следующая формула см. формулу (а)з в подстрочном примечании иа стр. 17] [c.18]

Формула (13) тождественна формуле (10). Следовательно, кривизна нормальных сечений поверхности в точке касания является симметричным тензором второго ранга [c.19]

Поскольку кривизна нормальных сеченнй поверхности в точке представляет собой симметричный тензор второго ранга, справедливо следующее [c.20]

Можно показать, что кривизна нормальных сечений в основании нормали N является тензором второго ранга Для этого в касательной плоскости к поверхности (рис. 7) рассмотрим две [c.17]

Вместо алгебраического решения характеристического у равнения (1) можно использовать графический способ, известным под названием круга Мора, позволяющий находить компоненты тензора второго ранга в пространстве двух измерений и в произвольной системе ортогональных осей координат (напряжения или деформации в точке, моменты инерции площадей плоских фигур, кривизны нормальных сечений поверхности и пр.). Круг Мора дает графическую интерпретацию линейного преобразования любой симметричной матртЦ) или квадратичной формы второго ранга при повороте осей и, в частности, может служить для решения векового уравнения второй степени. [c.54]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...