Главная кривизна поверхности

В области II (рис. 21) задача о построении тензора (7 ) агр рас сматривается в криволинейной системе координат (а, р, г, х°) с базисом (е , ер, 6 , Схо) и началом в центре области нагружения поверхности тела. Координатные линии аир расположены на поверхности тела и являются линиями главных кривизн поверхности, координатная линия 2 направлена по нормали к нагруженной части поверхности. Координаты аир связаны с областью нагружения тела (рис. 22) и изменяются в следующих пределах а а аз, Рх р Рз, причем ау и Ру (у= 1, 2) — размеры области нагружения координаты 2 и х° изменяются в пределах 0 2 2з, 0 х Ха , где 2з — глубина области [c.59]

Плоскости Ь п N являются ортогональными плоскостями, и соответственно главные направления в точке М ортогональны. На поверхности 5 (рис. 9.2) проведем сетку семейств кривых 1 и аг таких, что эти кривые в каждой точке имеют касательные, совпадающие с главными направлениями. Такие кривые называют линиями главной кривизны поверхности. Семейства кривых 1 и аг, являющиеся линиями главных кривизн, примем за координатные линии. Эти криволинейные координатные линии являются ортогональными. [c.232]

Так как главные кривизны поверхности[см. (4.34)1 [c.219]

Сц и С21 — направление главных кривизн поверхностей зубьев первого и второго колес. Углы Aj, и Я связывают направления главных кривизн и большой оси эллипса контакта с направлением зубьев колес ось — продольное направление зуба. [c.20]

Главные кривизны поверхности [c.119]

При деформировании локальное изменение объема материала характеризуется величиной [кз (л з, t) F (л з)],д = д usF)/dxa, т. е, учитывается лишь составляюш.ая перемещения Ид, а составляющие и Ыа в направлениях линий главных кривизн поверхности Fq принимаются равными нулю. Поэтому по аналогии с (6.4) можно написать [c.224]

Как и любой симметричный тензор, тензор, В имеет вещественные собственные значения Кь Кг> называемые главными кривизнами поверхности в данной точке. Спектральное разложение тензора В записывается в виде [c.49]

Скорости изменения главных кривизн поверхности—можно вычислить, дифференцируя спектральное разложение тензора- [c.74]

Главные кривизны поверхности 98, [c.282]

Параметры Ляме пространственной системы координат Н1 — А - -zki), Яз = В 1 Ц-г з), Яз = 1, где Л, В, к, А з — параметры Ляме и главные кривизны поверхности 5. [c.276]

Здесь и далее ki° x,y) — главные кривизны поверхности приведения в данной точке. Главные радиусы кривизны Ri° x,y) определим по формуле [c.85]

В классе незамкнутых оболочек (панелей) принято выделять в отдельный подкласс важный частный случай конструкций — пластины, характеризуемый нулевыми значениями главных кривизн поверхности приведения. Все соотношения теории пластин, очевидно, представляют собой частный случай соотношений теории панелей (оболочек) и следуют из них при подстановке кх°— [c.86]

Кроме того, будем пренебрегать изменением главных кривизн поверхности, т. е. положим [c.271]

СВЯЗЬ показывает, что течение, скорости которого слагаются геометрически из кривизн ортогональной сетки, имеет расширение площади, равное произведению главных кривизн поверхности. [c.105]

Остается заметить, что по известным формулам дифференциальной геометрии главные кривизны поверхности Го в точке (Зо [c.218]

Соответствующая главная кривизна поверхности внут-енней энергии в точках спинодали равна нулю = О, Р2 0). Тогда обращается в нуль и гауссова кривизна [c.256]

Здесь 1, 2 — главные кривизны поверхности 5о г — радиус-вектор точки на 5о 11(, — вектор перемещений ро — плотность мате- [c.46]

Главные кривизны поверхности цапфы [c.413]

Величины, обратные главным радиусам кривизны К1 = 1/К1 и 2 = / 25 называются главными кривизнами поверхности в данной точке. Главные кривизны имеют одинаковые знаки, если главные радиусы кривизны и К2 направлены в одну сторону, и разные знаки, если главные радиусы кривизны направлены в противоположные стороны. [c.81]

Хн =Главные кривизны поверхности центра как конической поверхности (рис. 15.35, г) имеют следующие значения [c.540]

Кроме того, в оболочках положительной гауссовой кривизны при осях координат, направленных вдоль главных кривизн поверхности, кривизна кручения равна нулю — кху = 0. [c.115]

Коэффициенты А и В первой квадратичной формы (7.8) связаны с главными кривизнами поверхности ki и уравнениями Ко-дацци [c.231]

Эйлерова кривизна поверхности К = К К2, где и К2 — главные кривизны поверхности. Для развертываюьцейся поверхности (и, в частности, цилиндра или конуса) К =0. Кривизна Л > 0, если центры кривизн К1 и К2 лежат по одну сторону поверхности г, к. [c.278]

Коэффии 1енты А, В и главные кривизны поверхности связаны между собой тождественными соотношениями Кодацци-Гаусса [c.119]

Допущения, приводящие к теории пологих оболочек, могут быть сформулированы также в форме приближения о близости метрических свойств поверхности и ее проекции на плоскость. В результате, в формулах для компонентов изгибной деформации отбрасывают тангенциальные смещения, а в изменениях кривизн - квадратичные члены с множителями /Ri, в уравнениях равновесия пренебрегают момеЕггными членами, содержащими в качестве сомножителей главные кривизны поверхности и их производные. [c.143]

Считая, что поверхность отнесена к линиям кривизны, и положив в (1.4.2) последовательно 2 = onst и = onst, получим формулы для главных кривизн поверхности [c.20]

Из этого уравнения находим два значения а, отличающихся друг от друга на тс/2. Подставляя их в уравнение (g), найдем два значения 1/г одно из них представляет собой максимальное значение, дрзгсе — минимальное значение кривизны в точке а поверхности. Эти значения называются главными кривизнами поверхности соответствующие же плоскости naz и taz — главными плоскостями кривизны. [c.48]

Для получения соотношения между hi, / 2 и кривизной поверхностей i(a, Р, у) и Аг(а, р, у) примем в качестве главной кривизны поверхностей a = onst и P = onst. Далее записываем Ki = k a, р, 0), K2=k a, р, 0) и считаем Кз, Ка главной кривизной заданной поверхности у=0, соответствующей направлению возрастания а и р. На рис. 105 (си. ранее) изображен элемент AB D поверхности S, где AD и АВ являются дуговыми элементами [c.383]

Смотреть страницы где упоминается термин Главная кривизна поверхности : [c.410] [c.69] [c.202] [c.60] [c.18] [c.324] [c.99] [c.16] [c.39] [c.81] [c.104] [c.315] [c.41] [c.389] [c.78] [c.78] [c.46] [c.27] [c.474] [c.106] [c.125] [c.131] [c.21]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...