Индикатриса

Уравнение переноса излучения, а также его приближения и различные методы решения, рассмотренные выше, применимы прежде всего к гомогенным средам с молекулярным рассеянием света. Задача оказывается более сложной в случае двухфазных систем. Прежде всего необходимо связать оптические характеристики среды с оптическими параметрами отдельной частицы или неоднородности. Как правило, предполагается, что частицы рассеивают излучение независимо [125]. Индикатриса рассеяния сплошной среды принимается подобной индикатрисе рассеяния отдельной частицы, а интенсивность рассеяния — пропорциональной числу частиц [161]. [c.144]

Развертки поверхностей торсов можно строить при помощи сферической индикатрисы положений производящей линии (образующей) торса. [c.287]

Таким образом, сферическая индикатриса образующих линейчатой поверхности является одной из кривых линий на вспомогательном конусе поверхнос . Эта кривая составляет с соответствующими образующими конуса прямые углы. [c.287]

Для конических и цилиндрических поверхностей сферические индикатрисы их образующих строят на самих поверхностях как кривые линии, перпендикулярные образующим. [c.287]

При развертке конической поверхности сферическая индикатриса его образующих преобразуется в дугу окружности радиусом R, где R—радиус сферы. При развертке цилиндрической поверхности сферическая индикатриса его образующих преобразуется в прямую линию (дугу окружности бесконечно большого радиуса). [c.287]

Из вершины S конуса, как из центра, проводим сферу радиусом R. Определяем линию 12 3... пересечения конуса сферой. Эта линия строится по точкам пересечения образующих конуса (выбранных произвольно) со сферой. Затем строим сферическую индикатрису образующих в преобразовании и намечаем положения преобразований выбранных на конусе образующих. Для этого из произвольно выбранной точки S проводим дугу окружности радиусом R. На дуге окружности откладываем отрезки / 2,2 3,. .., равные соответствующим отрезкам сферической кривой. Через вершину S и через точки I, 2, 3,. .. проводим прямые SI, S2, S3,. .., [c.288]

Намечаем произвольно образующие конической поверхности. Из вершины, s.s проводим сферу радиусом R и строим линию пересечения сферы с конусом — сферическую индикатрису образующих конуса. [c.288]

Пользуясь сферическими индикатрисами образующих вспомогательных конусов касательного и спрямляющего торсов, определяем для ряда точек кривой линии величины углов а и й. Тогда на основе графика урав- [c.344]

Пользуясь вспомогательным конусом ее спрямляющего торса, строят вспомогательные конусы касательного и полярного торсов и построением сферических индикатрис образующих этих конусов определяют ряд соответствующих друг другу величин уг- [c.352]

Построением сферической индикатрисы нормалей неподвижного аксоида-конуса (на [c.368]

Углы Р поворота катящейся по аксоиду-конусу плоскосги можно определить с помощью сферической индикатрисы норма- [c.392]

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ о КРИВИЗНЕ ПОВЕРХНОСТИ. ИНДИКАТРИСА ДЮПЕНА [c.409]

Величина радиуса кривизны любого нормального сечения поверхности при этих условиях пропорциональна квадрату соответствующего полудиаметра индикатрисы. [c.409]

В зависимости от вида поверхности, индикатриса Дюпена может иметь вид эллипса, гиперболы или двух параллельных прямых линий. Если индикатриса Дюпена касается поверхности только в одной точке, то она является эллипсом. В этом случае все точки поверхности, достаточно близкие к рассматриваемой точке, находятся по одну сторону касательной плоскости. Такие точки поверхности, как известно, называются эллиптическими. [c.409]

Некоторые поверхности имеют точки, в которых индикатриса Дюпена является окружностью, т. е. кривизна всех нормальных сечений поверхности в этой точке одинакова. Такие точки поверхности называют омбилическими. Все точки поверхности сферы омбилические. [c.409]

Описанные выше возможные виды индикатрисы Дюпена показывают, что в каждой [c.410]

Направления, в которых кривизны нормальных сечений имеют минимум и максимум, взаимно перпендикулярны и совпадают с главными диаметрами индикатрисы Дюпена. Их называют главными направлениями на поверхности в рассматриваемой точке. [c.410]

Минимальные поверхности с гиперболическими точками имеют индикатрисами Дюпена равнобочные гиперболы. [c.410]

Индикатриса Дюпена в рассматриваемой точке поверхности дает возможность определить кривизну любого нормального сечения поверхности, а также главные направления кривизн, главную и среднюю кривизны. [c.411]

Индикатрису Дюпена можно построить по известному из дифференциальной геометрии уравнению [c.411]

EN—2FM I GL)R I (EG—F ) 0, вытекающего из характеристического уравнения индикатрисы. [c.411]

Его применяют для определения главных радиусов кривизны и построения индикатрисы Дюпена рассматриваемой поверхности. [c.411]

В начертательной геометрии при исследовании кривизны поверхностей не представляется возможным широко пользоваться построением индикатрисы Дюпена, так как во многих случаях здесь рассматриваются поверхности, не имеющие аналитических выражений. Для этого используют методы дифференциальной геометрии. [c.411]

Кинематическая поверхность основного вида имеет в заданной на поверхности точке гу же самую индикатрису Дюпена, что и соприкасающийся в пой точке ее эталон. [c.411]

Если индикатриса Дюпена поверхности — эллипс, то точка М называется эллиптической, а поверхность — поверхностью с эллиптическими точками (рис. 206). В этом случае касательная плоскость имеет с поверхностью только одну общую точку, а все линии, принадлежащие поверхности и пересекающиеся в рассматриваемой точке, расположены по одну сторону от касательной плоскости. Примером поверхностей с эллиптическими точками могут служить параболоид вращения, эллипсоид вращения, сфера (в этом случае индикатриса Дюпена - окружность и др.). [c.142]

При проведении касательной плоскости к торсовой поверхности плоскость будет касаться этой поверхности по прямой образующей. Точки этой прямой называются параболическими, а поверхность — поверхностью с параболическими точками. Индикатриса Дюпена в этом случае — две параллельные прямые (рис. 207 ). [c.142]

Сферическую индикатрису образующих какой-либо линейчатой поверхности можно получить следующим образом. Из любой точки пространства, принятой за центр сферы радиуса R, равного произвольно выбранной единице масщтаба, проведем прямые, параллельные oбpaзyюп им линейчатой поверхности. Геометрическим местом таких прямых линий является некоторая коническая поверхность. Линия пересечения этого конуса указанной сферой и называется сферической индикатрисой образующих линей- [c.287]

Сферической индикатрисой образующих цилиндра является плоская кривая линия. Здесь сфера имеет бесконечно больщой радиус. Она преобразуется в плоскость, перпендикулярную к направлению образующих цилиндра. [c.287]

Вращением вокруг вертикальной оси, проходящей через вершину ss, определяются натуральные величины образующих. От точки s откладываем отрезки, равные принятому радиусу R сферы. Концами этих отрезков в исходном их положении определяется сферическая индикатриса аоЬо, а оЬ о образующих конуса. [c.288]

Определяем натуральную величину сферической индикатрисы методом развертывания ее горизонтально-проецирующего ци-лиидра —кривую линию АоВо, на которой т мечаем ряд точек, соответствующих точкам, намеченным на индикатрисе. [c.288]

Длины дуг индикатрис определяют в соответствующем масштабе величины (в радианах) уг лов а поворота полукасательной и углов р поворота соприкасающейся плоскости. [c.338]

Площадь поверхности торса можно определить, пользуясь разверткой этой поверхности. Такую задачу можно рещить и без построения развертки поверхности торса. Пусть требуется определить площадь торса, заданного ребром возврата тп, т п (рис. 500). Торс пересекается плоскостью Qv по кривой линии аЬ, а Ь. На поверхности торса имеется вырезанный контур. Строим сначала вспомогательный конус торса. Применяя сферическую индикатрису образующих вспомогательного конуса, строим его развертку. Развертка вспомогательного конуса торса представлена контуром S DS. [c.383]

Определив центр тяжести, измеряем расстояния от центра тяжести площади фигуры до ряда образующих конуса-аксоида, вокруг которых вращается плоскость производящей линии. Определяя сферическую индикатрису нормалей, находим величины углов поворота касательной плоскости. Строим график зависимости гс =ФФ). Этот график дает возможность определить длину дуги тра-ектории т ентра тяжести площади производящего контура. [c.403]

Очевидно кривизну в заданных точках кинематических поверхностей осгювных видов с плоскими производящими линиями можно определить, например, построив индикатрису Дюпена для точек вин toboi о юра, вводя в расче1ные уравнения соответствующие параметры [c.412]

Из приведенного выражения (3.41) следует, что даже в этом упрощенном варианте на величину потока излучения сказывают существенное влияние все оптические свойства слоя, в том числе и вид индикатрисы рассеяния. В этой связи следует отмегить, что величина коэффициента поглощения таких материалов, как пористое стекло и кварцевая керамика, целиком определяется их химическим составом. В то же время на коэффициент рассеяния основное влияние оказывает форма, ориентация и концентрация рассеивающих центров, какими являются поры. Это важное для технологии обстоятельство позволяет регулировать ошические характеристики проницаемых матриц из полупрозрачных материалов. [c.62]

Для этого в плоскости, касательной к рассматриваемой поверхности в точке М (рис. 205, 206), на касательных к нормальным сечениям по обе стороны от данной точки откладываются отрезки, равные корням квадратным из величин соответствующих радиусов кривизны этих сечений. Множество точек - концов отрезков задают кривую, называемую индикагрисой Дадпена. Алгоритм построения индикатрисы Дюпена (рис. 205) можно записать [c.141]

Математические методы классической механики (0) -- [ c.218 ]

Лекции по термодинамике Изд.2 (2001) -- [ c.156 , c.158 ]

Общий курс физики Оптика Т 4 (0) -- [ c.515 ]

Общая теория вихрей (1998) -- [ c.47 ]

Прикладная нелинейная оптика (1976) -- [ c.27 ]

Формообразование поверхностей деталей (2001) -- [ c.0 ]

Лазерное дистанционное зондирование (1987) -- [ c.65 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...