Астигматизм и кривизна поверхности изображения

Суммы Зейделя, входящие в формулы аберраций третьего порядка, соответственно определяют различные аберрации оптической системы — сферическую аберрацию 5ц аберрацию кома 5т и 5ху — астигматизм и кривизну поверхности изображения — дисторсию. [c.148]

Астигматизм и кривизна поверхности изображения [c.155]

Таким образом, наличие в оптической системе аберраций астигматизма и кривизны поверхности изображения при условии, что изображение проецируется на плоскость, приводит к нерезкому изображению точек. Эта нерезкость увеличивается по мере удаления точки от оптической оси. Отметим характерные особенности изображения, создаваемого системой, имеющей астигматизм, для случая, когда объектом является двумерная фигура (рис. 122, а). Элементарные меридиональные пучки, изображающие каждую точку в виде линий (рис. 122, б), перпендикулярных к различно ориентированным меридиональным плоскостям, дадут резкое изображение окружности, так как элементарные отрезки меридиональных изображений, налагаясь друг на друга, не нарушат резкости изображения изображения точек, принадлежащих радиусам, будут получаться в виде элементарных линий, перпендикулярных к радиусам, причем длина этих линий будет возрастать по мере удаления от оптической оси. Элементарные сагиттальные пучки будут изображать каждую точку объекта в виде линий, перпендикулярных к различно ориентированным [c.157]

Рис. 123. Графическое представление астигматизма и кривизны поверхности изображений

Астигматизм и кривизну поверхности изображения оптической системы обычно характеризуют величинами г т и г, которые сводятся в таблицы и иллюстрируются графиками. По оси ординат откладывают углы а для главных лучей, выходящих из различных точек предмета, или линейный размер предмета у, а по оси абсцисс — отрезки г т и г . [c.158]

Различные случаи коррекции астигматизма и кривизны поверхности изображения иллюстрирует рис. 123. При наличии в системе астигматизма и кривизны поверхности изображения (под последней понимается средняя кривая г, расположенная между кривыми г т и г ) даже при отсутствии астигматизма (гт = = г ) изображение по полю плоской поверхности получается нерезким (рис. 123, а). На рис. 123, б показан случай исправления кривизны поверхности изображения (гт = —г ) при неисправленном астигматизме. [c.158]

Предполагая коэффициенты аберраций всей системы заданными, исправление соответствующих им аберраций производим следующим способом. Коррекция хроматизма положения, сферической аберрации и комы объектива выполняется основными параметрами Р, и С [641 бесконечно тонкого отрицательного компонента после того, как по заданным значениям ag, d , V, L, 0 и 6 будут вычислены по формулам (V.168) коэффициенты S,, Su и Si покровного стекла, фронтальной и зеркальной систем. Исправление астигматизма и кривизны поверхности изображения всего объектива производится параметрами фронтального компонента после вычисления Sjn, Sjy зеркальной системы, отрицательного компонента и 5ц, пок покровного стекла. [c.250]

Вместе с тем углубление зрачка внутрь линзы может привести к его выходу из линзы с другой стороны. Тогда приходим к весьма своеобразной конструкции симметричного объектива из двух менисков с равными радиусами, обращенных выпуклыми сторонами друг к другу, корригированных на астигматизм, кому и кривизну поверхности изображения. Схема такого объектива и графики аберраций приведены на рис. 20.17, е она получена также на основе рассматриваемой классификации. [c.397]

Таким образом, общее число систем, составленных из двух линз и позволяющих обеспечивать исправление трех аберраций (астигматизма, комы и кривизны поверхности изображения), [c.397]

Добавление третьей линзы за счет введения концентрической склеенной поверхности (нормальной склейки, обладающей положительной сферической аберрацией) позволяет в двухлинзовых базовых системах, корригированных на астигматизм, кому и кривизну поверхности изображения, решить задачу исправления 414 [c.414]

Общее число трехлинзовых систем, корригированных на астигматизм, кому и кривизну поверхности изображения, достигает 44. В это число не вошли трехлинзовые системы компенсационных типов, составляемые из тонких линз. [c.415]

Рассматривая компенсационные системы, построенные из двух тонких линз, мы видели, что даже при фиксированном положении диафрагмы в подобных системах возможно устранение трех аберраций — астигматизма, комы и кривизны поверхности изображения. Поэтому при использовании системы из двух тонких 422 [c.422]

На рис. 85, а, б, в, г показаны характеристические кривые астигматизма, а кривизны поля как средние кривизны между меридиональной и сагиттальной поверхностями. На рис. 85, б показан график астигматизма системы с плоским полем изображения, а на рис. 85, в астигматизм практически отсутствует, а кривизна поля присутствует. Для достижения плоского поля с хорошим изображением необходимо в оптической системе устранить не только астигматизм, но и, кривизну поля. Оптическая система, свободная от астигматизма и кривизны поля, называется анастигматом. Анастигматы необходимы там, где оптическое изображение рассматривается на плоской поверхности,— фотографический, телевизионный, проекционный объективы. [c.156]

При аберрационном расчете объектива основное внимание должно уделяться исправлению сферической аберрации, комы и обеих хроматических аберраций. Для компенсации значительной кривизны поверхности изображения (5 у 1) в объективе допускают некоторый отрицательный астигматизм ( щ < 0). Так как относительное отверстие объектива велико, особое внимание при расчете следует обращать на исправление сферических аберраций высших порядков. [c.372]

Величина х, — кратчайшее расстояние точки фокуса меридиональных лучей, лежащих в плоскости чертежа, от плоскости изображения — то же самое для сагиттальных лучей, лежащих в плоскости, перпендикулярной плоскости чертежа. С помощью Х( и х, можно построить характеристические кривые астигматизма, указывающие сечения фокальных поверхностей. Между сагиттальной и меридиональной фокальными поверхностями располагается поверхность, в которой пятна рассеяния имеют наименьшую абсолютную величину. Такая усредненная поверхность определяет поверхность изображения и называется кривизной поля. Она указывает степень отступления фокальной поверхности от плоскости. Разность X/ — Xs называется астигматической разностью. [c.146]

Астигматизм и астигматическая кривизна поля делают невозможным получение одновременной резкости вертикальных и горизонтальных линий. Изображение точки В передается при астигматизме в виде горизонтального Вт или вертикального 5 штриха (рис. 19). Явление астигматизма может возникнуть при недостаточно точной сферичности линзы, но чаще и сильнее оно обнаруживается в том случае, когда объект находится под некоторым углом к ее оптической оси. При этом поверхность линзы для таких наклонных лучей не будет строго симметричной, что и приведет к искажению изображения. Величина астигматизма зависит также от положения диафрагмы относительно линзы. [c.23]

Таким образом, мы установили, что Сг представляет собой коэффициент астигматизма. Оп характеризует расстояние между тангенциальной и сагиттальной фокальными поверхностями. Далее, если Сг = О, то Л = 5 и 2 = Zs. Лучи собираются в точке, но эта точка все более и более отклоняется от гауссова изображения, если источник удаляется от оси к увеличивается). Следовательно, мы получаем искажение, которое называется кривизной поля изображения . [c.92]

Астигматизм. На сферических поверхностях, кривизна которых не одинакова в двух взаимно перпендикулярных основных плоскостях (меридиональной и сагиттальной), узкие сходящиеся пучки света, направленные наклонно к оптической оси, встречаются в различных точках. В результате изображение светящегося точечного источника, расположенного вне оси, представляется не одной, а двумя точками. [c.10]

Концентрическим называется объектив, все сферические поверхности которого имеют единый центр кривизны. Такой объектив образует изображение на вогнутой сферической поверхности. Центром входного и выходного зрачков и, следовательно, апертурной диафрагмы, является центр кривизны поверхностей. Главный луч проходит без преломления и обладает свойствами луча, проходящего по оптической оси. Осевой и наклонный пучки также идентичны (рис. 215), поэтому аберрационная коррекция сводится к коррекции сферохроматической аберрации. Кома, астигматизм и дисторсия в концентрическом объективе отсутствуют. [c.268]

Второй тип поверхности — концентрическая по отношению к зрачку. На эту поверхность главный луч падает под прямым углом, поэтому она не вносит астигматизма и комы, а имеет только сферическую аберрацию и кривизну изображения. [c.250]

Для получения резкого изображения в пределах всего поля необходимо исправить и астигматизм и кривизну поверхности изображения. В таких системах, называемых анастигматами, астигматизм и кривизна поверхности изображения, практически полностью исправляются для некоторого угла поля и имеют допустимые значения в пределах всего поля оптической системы. График остаточных аберраций астигматизма и кривизны поверхности изображений объектива-анастигмата Индустар , у которого обе аберрации практически полностью исправлены для угла поля до 2а = 50° и сравнительно невелики на самом краю поля, показан на рис. 123, в. [c.158]

Приближенные значения аберраций астигматизма и кривизны поверхности изображения можно вычислить по формулам абер- [c.158]

ВИЙ работы отдельных частей перископа, аберрации на оси доходят до 10—12 для лучей О и до 15—20 для лучей С н вторичный спектр на оси достигает величины нескольких диоптрий. Качество изображения На оси плохое, заметна сильная окраска, резкость заметно понижена. Для средних частей поля зрения, т. е. одинаково далеких от центра и от края, аберрации заметно больше, чем в центре. В меридиональном сечении лучн одного и того же пучка, выходящего через выходной зрачок призменного бинокля, обычно отклоняются от параллельности в пределах 5—10, причем кома не превышает 2—3 остальная часть общей аберрации в угловой мере зависит от астигматизма пучка и кривизны поверхности изображения. Вместо угловой меры аберраций лучей одного и того же пучка, выходящих из телескопической системы, иногда определяют расходимость лучей в диоптриях. Так, например, определив положение обоих фокусов астигматического пучка расстояниями нх от плоскости выходного зрачка, вычисляют обратные величины этнх расстояний и умножают найденные значения на 1000, если расстояние определено в миллиметрах полученные таким образом числа характеризуют расходимость пучка. Разность диоптрийной меры расходимостей меридионального и сагиттального пучков дает меру астигматизма пучка. [c.373]

Заметим, что в случае астигматизма длина линии аберрации пропорциональна тем же величинам, что и радиус аберрационного круга в случае кривизны поля. Таким образом, эти две аберрации очень похожи друг на друга. Если обе они присутствуют одновременно, то фигурой аберрации является эллипс. Существуют две искривленные поверхности (меридиональная и сагиттальная поверхности изображения), вдоль которых изображение точечного объекта вырождается в две взаимно перпендикулярные линии. Где-то между этими двумя поверхностями находится третья поверхность, на которой изображение явля- [c.285]

ШИРОКОУГОЛЬНЫЙ ОБЪЕКТИВ — фотографический объектив с полем зреиия свыше 90°. Исправление аберраций Ш. о., обеспечивающее достаточно высокую разрешающую способность по всему полю зрения, встречает большие трудности и приводит к усло>1 нению конструкции. Особенно трудно исправлять дисторсию, кривизну поверхности изображения, астигматизм, (см. Аберрации оптических систем). Падение освещенности к краю поля зрепия 111. о. os и (2и> — угол поля зрепия объектива), выравнивается спец. фи,чьтрами. [c.421]

Таким образом, главными следствиями децентрнровкн одной поверхности являются кома точки иа осн и наклон изображения. Последний сильнее всего сказывается на краю поля и проявляется в виде поперечной аберрации, пропорциональной первой степени апертуры и первой степени децеитрировки Формально эта аберрация напоминает комбинацию астигматизма и кривизны поля, но поскольку она не третьего порядка малости, а второго, то оказывает несимметричное действие на изображение точки и складывается с эффектом комы. По этой причине при вычисленнн влияния децентрировки иа качество изображения необходимо проверить изображение точки как на оси, так и для двух противоположных крайних значений угла поля зрения. [c.482]

Числовые значения остаточных аберраций оптической системы сводят в соответствующие таблицы и изображают на графиках. Сначала приводится таблица аберраций для точки на оси сферическая аберрация, условие изопланатизма, хроматизм положения и сфера — хроматическая аберрация. Затем следует таблица аберраций главных лучей и бесконечно тонких астигматических пучков для различных точек поля меридиональная и сагиттальная кривизна поверхности изображения, астигматизм, дисторсия и хроматизм увеличения. После этого приводятся таблицы аберраций лучей наклонных пучков в меридиональном и главном сагиттальном сечениях. Эти аберрации могут быть приведены как для основной длины волны, так и для длин волн, подлежащих ахроматизации. В некоторых случаях, например, при высоких относительных отверстиях и больших полях оптической системы даются таблицы аберраций для внемеридиональных лучей. Для высококачественных оптических систем, например объективов микроскопа, приводятся таблицы волновых аберраций. [c.399]

В зависимости от назначения и типа объектива коррекции подлежат те или иные аберрации. Для всех типов объективов наиболее тщательно должны быть исправлены аберрации для точки на оси, т. е. хроматизм положения, сферическая и сферохроматическая аберрации. Если рассчитывается ахроматический объектив, то к этим условиям добавляется исправление комы и астигматизма. При расчете объективов с увеличенным полем зрения (планобъективов) добавляется еще и исправление кривизны поверхности изображения. [c.80]

Возможности двухзеркальных систем, даже состоящих из двух иесфернческих поверхностей, ограничены с их помощью можно исправить только две аберрации астигматизм и дисторсия не могут быть полностью неправлены, а в очень коротких системах (d около 0,1—0,2 фокусного расстояния) кривизна изображения также очеиь велика. Естественны попытки усовершенствования этих систем с помощью компенсаторов. [c.334]

Первые попытки разработки рентгеновских микроскопов относятся к 1956 г. (Киркпатрик) [131 первые R-микроскопы были составлены из двух одинаковых цилиндрических зеркал с взаимно перпендикулярными направляющими, что позволило исключить значительный астигматизм, свойственный цилиндрическим поверхностям. Однако, как было показано Г. Г. Слюса-ревым [31, такие пары зеркал не дают возможностей для исправления комы независимо от выбора радиусов кривизны этих поверхностей, вследствие чего и качество изображения получается весьма низким даже при о еиь малых апертурах падающих и отраженных пучков. [c.385]

Как видим, (Коэффициент Петцваля не зависит ни от луча g, ни от луча h. Для системы, у которой отсутствует астигматизм, коэффициент Петцваля пропорционален кривизне поверхности, на которой изображение является резким [16]. Если с помощью. подходящего выбора полей, формирующих изображение, сделать коэффициент Петцваля равным нулю, тогда Лг = Лз и на плоской поверхности образуется резкое изображение. [c.286]

Таким образом, мы получили соотношеине, связывающее кривизны двух фокальных поверхностей, которое содержит только радиусы кривизны преломляющих поверхностей системы и соответствующие показатели преломления. Если сисгема свободна от сферической аберрации, комы и астигматизма, то на поверхности радиуса / ,= R = Я получается резкое изображение радиус этой поверхпости, согласно (27), можно найти из соотиошения [c.216]

ДИН8Ы должен быть совмещен с фокусом системы объектив теле-скойа + полевая линза. В этой же плоскости устанавливается диафрагма поля зрения РР. На рис. 6.22, а АВСВЕР О есть ход главного луча, соответствующего краю поля зрения. Он определяет угол р видимого полгя зрения и положение выходной диафрагмы тт. Астигматизм и дисторсия в окуляре Гюйгенса незначительны, но сферическая аберрация, хроматизм положения и кривизна поля значительны. Кроме того, объектив телескопа строит изображение между линзами окуляра. Эю не позволяет его использовать вместе с микрометром, так как аберрации глазной линзы исказят все результаты из.мерений. Полевую диафрагму РР из-за этого также ставить не рекомендуется, так как она придает голубой оттенок светлому фону. Блики в окуляре Гюйгенса незначительны, даже без применения просветления поверхностей линз. [c.209]

Зеркало, имеющее вогнутость или выпуклость, вызывает в наклонном пучке света появление астигматизма. На отом основан метод Кбммона [277] испытания плоских зеркал, показанный на рис. 10.5. Из точки 8 на испытуемую плоскость Р направляется гомоцентрический расходящийся пучок лучей. После отражения от зеркала Р он падает па вогнутое сферическое зеркало М, центр кривизны которого совмещен с мнимым изображением 8 точки 8 в зеркале Р. Отраженные зеркалом М лучи вторично отражаются зеркалом Р и влияние его ошибок удваивается. После этого лучи вновь собираются в точке 5". Небольшая кривизна испытуемого зеркала Р вызывает появление астигматизма Радиус кривизны В поверхности Р согласно (5.102) равен [c.326]

Объективы спектральных систем в ряде случаев могут не быть исправленными в отношении хроматических аберраций и кривизны поля, так как поверхность нзображення щели может и ие быть плоской. Исправление дисторсии также необязательно, поскольку измерение положения спектральных линий производится обычно сравнением двух спектров, образованных той же оптической системой. Исправление астигматизма обязательно только тогда, когда прибор должен давать резкое изображение каждой точки щели, что не всегда необходимо. [c.341]

Криви1иой ПОЛЯ называется аберрация, характеризую-ш,аяся тем, что изображение плоского предмета располагается на неплоской поверхности. При рассмотрении астигматизма можно выявить наименьшую фигуру рассеяния между точками Р[ и Р т (см. рис. 84). В этом месте пятно рассеяния будет приближаться к кружку. Среднее полозкение условной фокальной поверхности между мери-д 11альяой и сагиттальной фокальными поверхностями позволяет найти лучшее изображение и положение фокальной поверхности, кратчайшее расстояние которой до плоскости изображения определяет кривизну поля изображения. [c.155]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...