Поверхность приведенной кривизны

Второе приближение соприкасающиеся квадрики, поверхность приведенной кривизны [c.206]

Поверхность приведенной кривизны. Под приведенной нормальной кривизной к понимается [c.207]

Экстремальные (наибольшее к и наименьшее к2 р) значения приведенной кривизны измеряются в двух ортогональных одно другому нормальных сечения поверхности приведенной кривизны. В этом можно [c.208]

Приведенные зависимости позволяют в таком виде записать выражение для расчета величин главных кривизн поверхности приведенной кривизны [c.209]

Первое главное направление на поверхности приведенной кривизны совпадает с направлением касательной к линии касания поверхностей Д м. И, а. второе - перпендикулярно первому. [c.209]

Определение главных кривизн и главных направлений поверхности приведенной кривизны может быть интерпретировано как задача диагонализации симметричной матрицы [c.209]

В локальном подвижном ортонормированном базисе, например, в трехграннике Дарбу, уравнение поверхности приведенной кривизны приводится к виду [c.210]

Наряду с поверхностью приведенной кривизны, которая определяется исходя из (29), в рассмотрение может быть введена поверхность приведенного радиуса кривизны. Для такой поверхности выполняется условие [c.210]

Во многих отношениях поверхность приведенного радиуса кривизны эквивалентна поверхности приведенной кривизны. [c.210]

Естественно предположить, что она более точно описывает геометрию касания поверхности Д детали и исходной инструментальной поверхности И, чем, например, индикатриса кривизны поверхности приведенной кривизны этих поверхностей, являющаяся кривой второго порядка. Это подтверждается, в частности, следующим. [c.249]

Во-вторых, в отличие от индикатрисы кривизны Ind Р) д / if) поверхности приведенной кривизны индикатриса конформности Ind onf (Д И) описывает геометрию касания поверхностей Д и И ъ дифференциальной окрестности точки К однозначно - не существуют такие две разные пары поверхностей Д, И и Д , И , которые имели бы одинаковую индикатрису конформности Ind -onf (Д/if). Это важное [c.250]

Если сопоставить индикатрису конформности (79) с индикатрисой кривизны поверхности приведенной кривизны (59), то можно заключить, что с точки зрения эффективности и полноты аналитического описания геометрии касания поверхностей Д я И индикатриса конформности (Д / И) более информативна, [c.252]

Поверхность приведенной кривизны находит применение при решении контактных задач теории упругости. При этом обычно построив индикатрису Дюпена для поверхности приведенной кривизны, сравнивают длины ее полуосей с длинами полуосей эллипсовидной площадки контакта двух упругих тел и заключают, что они пропорциональны одна другой и одинаково ориентированы. Отсюда делается вывод, что [c.253]

Использование поверхности приведенной кривизны. В дифференциальной окрестности точки К для описания во втором приближении условий касания поверхности Д детали и поверхности И инструмента может быть использовано уравнение поверхности приведенной кривизны (см. раздел 4.4.2). В локальном подвижном ортонормированном базисе уравнение этой поверхности приводимо к виду (4.38) [c.372]

Чтобы поверхность приведенной кривизны была эллиптическим параболоидом или параболическим цилиндром, необходимо, чтобы сумма главных кривизн сопряженных поверхностей Д н И ъо всех направлениях была неотрицательной. Нарушение этого условия приводит к тому, что по крайней мере в некоторых направлениях приведенная кривизна примет отрицательные значения. Это, в свою очередь, ведет к неизбежной интерференции поверхностей Д н И н, как следствие, к нарушению третьего условия формообразования поверхностей деталей. [c.373]

Если материалы одинаковые, f = i = для стали = 2,1х X 10 МПа чугуна = 1,1 10 МПа текстолита = 6-10 МПа Ь — длина контакта р—приведенная кривизна рабочих поверхностей контактирующих тел. [c.89]

Те и другие характеризуются повышенным скольжением соприкасающихся поверхностей зубьев. Винтовые колеса вследствие точечного характера контакта зубьев и большой приведенной кривизны имеют малую нагрузочную способность и используются лишь в несиловых передачах. Гипоидные колеса благодаря своей бесшумности находят применение, например, в автомобильных трансмиссиях. [c.251]

Таким образом, при h// <0,1 для расчета температурного поля в стенке трубы с одинаковой по толщине температурой допустимо использовать расчетную схему пластины, но при вычислении приведенных характеристик Э, ё и Т следует учитывать отличие площадей внешней и внутренней поверхностей трубы. Расчетная схема пластины применима и в более общем случае стенки, ограниченной поверхностями двоякой кривизны, если в условии h/J < 0,1 принять 1/R = (1/R + IR")I2, где R и R — главные радиусы кривизны срединной поверхности стенки. Этот вывод справедлив и при изменении температуры по толщине стенки [13]. [c.154]

Так как взаимоогибаемые поверхности Д и не должны внедряться одна в другую, то при изменении величины угла 0 в пределах О<0 <л зазор между поверхностями, измеренный на некотором достаточно малом расстоянии от точки К, должен быть одного знака - положительным. Поэтому поверхность приведенной кривизны представляет собой эллиптический параболоид, в частных случаях вырождающийся в параболический цилиндр. Она не может быть гиперболическим параболоидом. [c.210]

Здесь Л/] = 1/со8а — наибольшая нагрузка Е — приведенный модуль упругости р — приведенная кривизна поверхностей соприкосновения втулки и цапфы, форма которых определяется глав)юй кривизной в двух взаимно перпендикулярных плоскостях коэффициент т зависит от соотношений радиусов кривизны поверхностей в точке их соприкосновения. Способы определения величин рп II т излагаются в литературе [21]. [c.332]

Здесь 1/р — приведенная кривизна на поверхности соприкосновения подшипника и цапфы, форма которых опредедяется главной кривизной в двух взаимно перпендикулярных плоскостях для цапфы 1// р и О, для подшипника l// i и 1/г Яр = rj os а [c.290]

Известно, что самыми важными характеристиками в червячной передаче являются контактные напряжения зубьев и несущая способность масляного клина. В работе [12] показано, что для зубчатых передач с линейным касанием при расчете на контактную прочность целесообразно исходить из приведенной кривизны взаимоогибаемых поверхностей в нормальном сечепии, перпендикулярном линии контакта. Благоприятное сочетание кривизны поверхностей может обеспечить выгодные условия для создания жидкостного трения, что приводит к уменьшению нагрева и увеличению к. п. д. передачи. [c.13]

Прямоугольный конечный элемент оболочки нулевой кривизны. Матрица жесткости приведенного выше элемента несвободна от эффекта жесткого смещения, который обусловливается противоречиями гипотез технической теории оболочек. Использование гипотез общей теории оболочек приводит к значительным усложнениям, а попытка избавиться от эффекта жестких смещений при помощи определенной обработки матрицы жесткости приводит к вырождению элемента в плоский Ч В связи с этим естественно с точки зрения физического смысла использовать для расчета оболочек двоякой кривизны плоские элементы. Здесь элемент оболочки может быть получен простой комбинацией элементов для плоского напряженного состояния и изгиба пластины с удовлетворением всех необходимых требований. Учет же геометрических особенностей оболочки будет обеспечиваться учетом геометрии вписанного многогранника. Причем из чисто физиче-. ских соображений о том, что со сгущением сетки J5yдeт увеличиваться точность аппроксимации поверхности оболочки геометрией вписанного многогранника, можно судить, что сходимость М КЭ в этом случае будет обеспечена. При назначении расчетной схемы оболочки необходимо, чтобы плоские КЭ вписывались в геометрию оболочки. Поэтому для развертывающихся на плоскость поверхностей (цилиндрические поверхности) можно использовать прямоугольные КЭ, а при неразвертывающихся поверхностях (поверхности двоякой кривизны) —треугольные КЭ. [c.46]

Приступим к построению теории. В качестве поверхности приведения выберем внутреннюю граничную поверхность (6q = = 0), которую отнесем к криволинейным ортогоналы1ым координатам fti, 2> отсчитываемым вдоль линий главных кривизн. Отметим также, что все используемые в этой главе обозначения, смысл которых не пояснен в тексте, введены в гл. 1. [c.165]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...