Течение в слое переменной толщин

Томсона 107 Теплоемкость удельная 409 Течение в слое переменной толщины 306 [c.434]

Томсона 116 Теплоемкость удельная 431 Течение в слое переменной толщины 308 [c.459]

Другие приближенные способы расчета течения в каналах рассмотрены ниже, в гл. 9, в более общем случае двумерного (неплоского) течения в слое переменной толщины. [c.243]

При расчете осесимметричных течений или течений в слое переменной толщины (при достаточно плавном изменении толщины слоя) расчетные формулы остаются теми же. Уравнение неразрывности для таких течений следует записать в такой форме [c.100]

Пространственный аналог течения в слое переменной толщины имеет место только в случае Р=у Поэтому для общего случая закона изменения слоя переменной толщины следует указать критерии решений, уравнений движения, которые отвечают источникам (стокам) и вихрям. Имея в распоряжении указанные особенности, можно построить течения с любыми особыми точками, применяя операции 2-дифференцирования и 2-интегрирования. [c.185]

Можно указать и ряд других областей знания, в которых уравнения и граничные условия аналогичны уравнениям и граничным условиям теории фильтрации и гидродинамики. Поэтому исследование тех или иных задач гидродинамики потенциальных течений или теории фильтрации выходит за рамки одной области. Ряд задач, не представляющих особого интереса в одной области, в другой области имеет конкретное содержание. Например, обтекание плоским поступательным потоком диполя, ось которого направлена по потоку, в рамках гидродинамики представляет собой весьма искусственное течение. В теории фильтрации это течение представляет собой обтекание поступательным потоком каверны. При изучении течений в слоях переменной толщины в гидродинамике кажется нереальным стремление толщины слоя к бесконечности. В теории фильтрации последнее имеет вполне реальную физическую интерпретацию, ибо толщина слоя аналогична его проницаемости, а бесконечная величина последней определяет свободную жидкость. [c.336]

Рассмотрим частный случай течения в тонком слое. Пусть обе поверхности неподвижны и течение происходит только под действием перепада давления в слое переменной толщины h (х, г). Тогда граничные условия будут иметь вид = О при [c.307]

Уравнения (7-126) или эквивалентное этой системе уравнение (7-128) определяют потенциальное течение несжимаемой жидкости в слое переменной толщины к, причем одна из поверхностей, образующих слой, является плоскостью хоу. Решив систему (7-126) или уравнение (7-128), можно, выполнив обратный переход к координатам и уа. найти течение на исходной осесимметричной поверхности тока. Для решения указанных уравнений разработаны приближенные и численные методы [3, 161. [c.309]

Решение задачи расчета стационарного осесимметричного потока невязкой сжимаемой жидкости позволяет поставить другую двухмерную задачу — расчет обтекания решеток профилей в слое переменной толщины. Сращивание этих двух решений дает приближенную картину пространственного течения в ступени турбомашины. Однако в такой полной постановке расчеты оказываются чрезвычайно громоздкими, требующими применения мощных ЭВМ и значительных затрат инженерного и машинного времени. Это не всегда целесообразно, и часто вполне достоверный результат можно получить, существенно упростив задачу. [c.189]

Таким образом, трехмерная задача расчета течения в турбомашине разбивается на две значительно более простые двухмерные задачи ]) построения осесимметричных поверхностей тока, 2) расчета обтекания аэродинамической решетки, расположенной на поверхности вращения в слое переменной толщины. Решения, полученные на основе такой постановки, удовлетворяют требованиям практики, так как позволяют найти изменение параметров потока по радиусу, а также установить условия обтекания каждого сечения решетки. [c.250]

Уравнения второй двумерной задачи — стационарного обтекания решеток на поверхности вращения в слое переменной толщины — получаются в результате осреднения общих уравнений по времени и поперек слоя, границы которого считаются совпадающими с поверхностями тока осесимметричного течения г = г (г). В отличие от уравнений первой — осесимметричной — задачи необходимы дополнительные предположения [c.148]

ТЕЧЕНИЕ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ В ТОНКОМ СЛОЕ ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ. УРАВНЕНИЯ РЕЙНОЛЬДСА ДЛЯ СМАЗОЧНОГО СЛОЯ [c.306]

Уравнения (7-124) и (7-125) образуют систему, определяющую установившееся потенциальное течение в осесимметричном слое переменной толщины. [c.309]

Гидродинамический смысл решения уравнения (47.20) состоит в построении безвихревых течений несжимаемой жидкости в том же слое переменной толщины, аналогичных течению от источника или потенциального вихря. [c.344]

После того, как построены осесимметричные поверхности тока (рис. 9.18), можно вернуться к исследованию обтекания реальной аэродинамической решетки. При течении невязкой жидкости поверхности тока можно рассматривать как непроницаемые стенки. Можно считать, что они образуют кольцевые каналы и вырезают в потоке слои переменной толщины. На этом этапе задача состоит в расчете обтекания аэродинамической решетки, ограниченной [c.249]

Здесь r — радиус поперечного сечения осесимметричного тела параметр 71 = 2 (ламинарный слой), 71 = 1,25 (турбулентный слой). В этих переменных толщина слоя не превышает 7,0 для ламинарного течения и 0,7—для турбулентного. Поэтому при решении задачи в качестве конечной координаты принимались именно эти значения. [c.110]

Обращаясь к формулам (7.9.7), общее выражение потенциала скорости и функции тока в переменных г, 0 для течений в слое с экспоненциальным законом изменения толщины запишем в виде [c.198]

Для дальнейшего анализа существенно предположение о том, что ниже по течению от точки отсоединения Х2 = Х2 вблизи поверхности клина формируется область невязкого медленного течения, толщина которой превосходит толщину расположенного выше слоя смешения. Оценки характерных масштабов такой области и величин функций в ней даны ниже важно отметить, что в первом приближении течение в пристеночной области не влияет на течение в слое смешения. Целесообразно перейти в (4.88) к переменным Крокко (ж2,1x2) [c.169]

Далее полезно отдельно рассмотреть течение в слое с характерной толщиной, равной по порядку величины толщине неровности At/ а, в котором индуцируются нелинейные возмущения Аи и а/е <С 1, например) и который теперь является областью 3. В этом слое справедливы тогда следующие независимые переменные и асимптотические разложения для функций течения [c.385]

Другим и очень важным результатом теории является утверждение, что давление остается неизменным по толщине пограничного слоя. Поэтому распределение давлений вдоль пограничного слоя (по оси X) в уравнении (4-46) можно принимать таким, как предварительно рассчитано из условия потенциальности течения. В результате число неизвестных переменных в уравнениях (4-46) и (4-47) сводится к двум гЗд. и и система уравнений становится замкнутой. К ней присовокупляются граничные условия (они представлены здесь в первоначальном, размерном виде) [c.107]

Уравнение (5-4) является интегральным уравнением импульсов пограничного слоя. Оно справедливо для осесимметричных течений в каналах и при внешнем обтекании осесимметричных тел потоком жидкости переменной плотности, когда толщина пограничного слоя значительно меньше местного радиуса кривизны тела. При обтекании двумерных тел радиус R выпадает из уравнения. [c.64]

Современные исследования донного давления далеки от завершения и нуждаются в дальнейшем развитии. Модель Чепмена 113, 48—50] упрощена для решения путем введения допущений, что начальная толщина пограничного слоя равна нулю, область замыкания, где циркулирующий поток поворачивает назад, мала и что полное давление на линии тока, приходящей в критическую точку, равно статическому давлению за замыкающим скачком. В результате решение уравнений течения становится автомодельным и поле потока может быть выражено через одну переменную, включающую обе физические координаты. Это решение применимо только к той части донного течения, в которой циркулирующая масса поступает из внешнего потока за счет вязких сил. [c.71]

Характерной особенностью пленок переменной толщины является наличие в них особых линий и точек, где толщина слоя обращается в нуль или бесконечность. Эти точки оказывают существенное влияние на течение в пленках. Кроме того, если пленка расположена па криволинейной поверхности, то последняя может обладать изломами, которые также будут оказывать влияние на течения. Эти вопросы требуют специального исследования. [c.215]

Будем рассматривать случай очень больших числе Рейнольдса, когда вязкими членами в модельных уравнениях можно пренебречь. В течениях А и Б пограничный слой отсутствует, и удобно проанализировать, как модельные уравнения описывают трансформацию турбулентности в слое с характерной толщиной А. Введем автомодельные переменные [c.458]

Рассмотрим области течения, в которых давление меняется в главном (для суммарного перепада) порядке 1 Ар на длинах Ах s. Согласно [Матвеева Н. С., Нейланд В. Я., 1967] и оценкам, полученным выше, изменение давления оказывается обусловленным наклоном тела и изменением толщины вытеснения узкого пристеночного слоя с нелинейными возмущениями функций течения. Для этого слоя введем следующие переменные и асимптотические разложения [c.63]

Рассмотрим в соответствии со статьей [Нейланд В. Я., 1974, в] симметричное обтекание тонкой треугольной пластины на режиме сильного взаимодействия пограничного слоя с внешним гиперзвуковым потоком. Как уже отмечалось выше, первые важные результаты для этого случая получены в работе [Ладыженский М. Д., 1965], где показано, что решение зависит только от двух независимых переменных. Там же указывается, что из-за существования двух встречных потоков внутри пограничного слоя, направленных под некоторым углом от кромок к центру, течение в плоскости симметрии не является простым и требует специального изучения. Однако рассмотренная в работе [Ладыженский М.Д., 1965] схема течения, состоявшая из пограничного слоя в области, примыкающей к кромкам, и центральной области со значительно большей относительной толщиной, не является возможной. Струйки тока пограничного слоя не могли бы втекать в центральную область, статическое давление в которой по порядку величины больше полного давления газа в пограничном слое. [c.226]

Сращиваем решение в области 2 при Х2 — оо с решением в невозмущенном пограничном слое. Это определяет профили функций р20 Ф2), Що Ф2), а значение Р21 (а 21 —оо) 0. Систему уравнений (6.51) можно проинтегрировать, что позволяет найти вклад течения в области 2 в переменную часть толщины вытеснения 6 в рассматриваемой области течения при = О имеем [c.264]

С помощью указанных представлений методы расчета плоского потока (соответствующие с = 0) обобщаются на случай течения в слое переменной толщины несжимаемой жидкости, а также и газа (при дозвуковых скоростях), если использовать метод последовательных приближений типа Рейли — Янцена. Расчеты существенно усложняются из-за более сложного вида основных элементарных течений и необходимости вычислять интегралы по площади, поэтому известные работы ограничены общими обсуждениями применения метода особенностей в потоке несжимаемой жидкости (С. В. Валландер, 1958 А. М. Гохман и Е. В. Н. Pao, 1965) и решениями (вихревым методом) прямой и обратной задач в простейших случаях h X (Л. А. Симонов, 1950, 1957) ж h = х (Н. Г. Белехова, 1958 К. А. Киселев, 1958 Б. С. Раухман, 1965), а также построением элементарных течений от решетки источников в слое h = х " (Ю. А. Гладышев, 1964) и решетки диполей в слое h ехр ix (В. А. Юрисов, 1964). Для расчета течений газа в пределах межлопаточных каналов развиты и практически применяются более простые численные и приближенные методы из них самый простой основан на осреднении потока поперек канала (по у) и сведении задачи к одномерной (Г. Ю. Степанов, 1962 [c.150]

Ниже рассматривается прямая задача построения вихревого течения газа в канале в слое переменной толщины, причем для реще-ния этой задачи применяются методы, развитые в предыдущей главе в задаче осесимметричного потока. [c.345]

В важном частном случае р = onst и Q = О (второе несущественно) уравнения (6.6) и (6.7) становятся линейными и переходят в хорошо известные уравнения математической физики, описывающие движение электрического тока через проводящие поверхности произвольного вида (Н. А. Умов, 1875), течение несжимаемой жидкости в слое переменной толщины и ламинарную фильтрацию в неоднородных слоях (О. В. Голубева, 1950, 1953 П. Я. Полубаринова-Кочина, 1953), движение газй в плоскости годографа скорости (Л. С. Лейбензон, 1935), течение вязкой жидкости в подшипнике, напряженное состояние анизотропных валов и неоднородных пластинок. Математическая теория этих уравнений существенно развита в работах И. Н. Векуа, Л. Берса и А. Вайнштейна, М. А. Лаврентьева и Б. В. Шабата, С. Бергмана, Г. Н. ПоЛожего. Эффективные решения краевых задач для уравнений (6.6) и (6.7) представляются через аналитические (гармонические) функции и фундаментальные [c.149]

Свойства этого течения таковы, что позволявот привести задачу к течению в плоском слое переменной толщины. Осуществим замену переменных [c.309]

В данной главе изложены приближенные методы расчета двумерного установившегося течения идеальной жидкости на осесимметричной поверхности тока во врашаюшихся каналах заданной формы. Рассматриваемое течение соответствует относительному движению газа в тонком слое переменной толщины на поверхностях тока, которые предполагаются совпадающими со средними осесимметричными поверхностями тока, определенными в гл. 8. [c.338]

При течении газа или жидкости с трением и теплообменом условие изоэнтропийности процесса колебаний нарушается. Однако при сравнительно высоких частотах вблизи поверхности канала образуется колеблющийся пограничный слой если толщина колеблющегося пограничного слоя 6 много меньше, чем экви валентный радиус канала (6, < г ), то в основном ядре потока колебания практическия вляются изоэнтропическими. В этом случае можно предположить, что условие (108) выполняется для каждого сечения канала, однако скорость звука в условиях теплообмена является величиной переменной по длине канала и зависит от характера изменения средней температуры или плотности. Таким образом, при наличии теплообмена в канале модель изоэнтропических колебаний может быть использована для расчета колебаний потока жидкости или газа при сравнительно высоких частотах влияние теплообмена в этом случае определяется характером изменения скорости звука по длине канала. При такой постановке задачи достаточно рассмотреть уравнение движения и непрерывности (107) и уравнение процесса малых колебаний (108). [c.42]

Соответствующая система уравнений движения идеальной жидкости принципиально может быть решена, однако получение решений, зависящих от четырех переменных (трех координат и времени), практически невозможно. Известны некоторые попытки получения численных решений в случае установившегося движения, а также при дополнительных упрощающих предположениях. Решение пространственных задач, несомненно, имеет методическую и теоретическую ценность, однако сложность соответствующих вычислений и частный вид получаемых результатов не удовлетворяют потребностей современной практики расчетов и экспериментальных исследований турбомашин. Другой, более распространенный, подход к расчету пространственного потока в решетках турбомашин состоит в решении предельных двумерных задач установившихся течений осесимметричного течения через решетки с бесконечным числом лопаток, двумерного течения на осесимметричных поверхностях токов в слое пере.менной толщины и вторичных течений в поперечных сечениях двумерного потока. Упомян гтые двумерные задачи допускают практически приемлемые методы решения и в своей совокупности дают приближенное решение задачи пространственного течения, [c.273]

Для решения системы уравнений (7.53) необходимо знать распределение давления, которое создается под влиянием вытесняющего воздействия пограничного слоя и толщины тела. Это давление не задано и должно определяться в процессе решения краевой задачи (7.53) совместно с уравнениями для внешнего невязкого потока, получающимися при использовании гиперзвуковой теории малых возмущений. Однако при рассмотрении обтекания тонких крыльев с удлинением го = О (1) для внешнего невязкого течения при числе Маха набегающего потока М о 1 применима теория полос [Хейз У. Д., Пробетин Р.Ф., 1962] и для определения давления при условии Моо<5> 1 можно использовать приближенную формулу касательного клина , которая после введения переменных (7.50)-(7.52) принимает вид [c.331]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...