Течение в слое переменной толщины плоскостями

Уравнения (7-126) или эквивалентное этой системе уравнение (7-128) определяют потенциальное течение несжимаемой жидкости в слое переменной толщины к, причем одна из поверхностей, образующих слой, является плоскостью хоу. Решив систему (7-126) или уравнение (7-128), можно, выполнив обратный переход к координатам и уа. найти течение на исходной осесимметричной поверхности тока. Для решения указанных уравнений разработаны приближенные и численные методы [3, 161. [c.309]

Рассмотрим в соответствии со статьей [Нейланд В. Я., 1974, в] симметричное обтекание тонкой треугольной пластины на режиме сильного взаимодействия пограничного слоя с внешним гиперзвуковым потоком. Как уже отмечалось выше, первые важные результаты для этого случая получены в работе [Ладыженский М. Д., 1965], где показано, что решение зависит только от двух независимых переменных. Там же указывается, что из-за существования двух встречных потоков внутри пограничного слоя, направленных под некоторым углом от кромок к центру, течение в плоскости симметрии не является простым и требует специального изучения. Однако рассмотренная в работе [Ладыженский М.Д., 1965] схема течения, состоявшая из пограничного слоя в области, примыкающей к кромкам, и центральной области со значительно большей относительной толщиной, не является возможной. Струйки тока пограничного слоя не могли бы втекать в центральную область, статическое давление в которой по порядку величины больше полного давления газа в пограничном слое. [c.226]

Система разностных уравнений хорошо обусловлена. Связь между шагами в направлении g и г] определяется нз соотношения + Ьп = с. В случае постоянных коэффициентов соотношение am-h -]-Ьп = с представляет сетку прямых в плоскости и г] с постоянным углом наклона. В случае переменных коэффициентов угол наклона зависит от геометрии поверхности и связан с отношением приращения поперечной скорости к продольной. Шаг можно выбирать в процессе счета для фиксированной точки поверхности, и при разных значениях толщины пограничного слоя можно построить пучок прямых, которые разворачиваются в плоскости ц от некоторого положения, связанного с внешним течением до предельного, связанного с линией тока на поверхности. [c.144]

В важном частном случае р = onst и Q = О (второе несущественно) уравнения (6.6) и (6.7) становятся линейными и переходят в хорошо известные уравнения математической физики, описывающие движение электрического тока через проводящие поверхности произвольного вида (Н. А. Умов, 1875), течение несжимаемой жидкости в слое переменной толщины и ламинарную фильтрацию в неоднородных слоях (О. В. Голубева, 1950, 1953 П. Я. Полубаринова-Кочина, 1953), движение газй в плоскости годографа скорости (Л. С. Лейбензон, 1935), течение вязкой жидкости в подшипнике, напряженное состояние анизотропных валов и неоднородных пластинок. Математическая теория этих уравнений существенно развита в работах И. Н. Векуа, Л. Берса и А. Вайнштейна, М. А. Лаврентьева и Б. В. Шабата, С. Бергмана, Г. Н. ПоЛожего. Эффективные решения краевых задач для уравнений (6.6) и (6.7) представляются через аналитические (гармонические) функции и фундаментальные [c.149]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...