Скорость индуцированная жидкости

Следовательно, потенциал поля скоростей, индуцированных замкнутой вихревой нитью в безграничной массе жидкости, мон<но рассматривать как потенциал двойного слоя — потенциал распределения диполей постоянной интенсивности по поверхности 2, натянутой на контур вихревой нити. [c.282]

Обычно скорость в некоторой точке поля называют скоростью, индуцированной вихрем, но это название следует понимать как удобное сокращение следующего более полного утверждения если бы в жидкости существовал только один этот вихрь, то скорость в точке имела бы такую величину. В этом смысле, когда существует несколько вихрей, поле каждого вихря будет вносить свой вклад в величину скорости в рассматриваемой точке. [c.333]

Движение вихревых нитей. Мы уже видели (п. 13.10), что изолированный круговой вихрь не может перемещаться в жидкости, то же самое, следовательно, справедливо и в случае вихревой нити. Таким образом, если существует несколько вихревых нитей, то движение нити, расположенной в точке Р, совпадает с движением, которое создавали бы в точке Р остальные вихри, если бы вихрь в точке Р отсутствовал. Однако следует заметить, что общее движение жидкости может существовать не только вследствие наличия вихрей, но также вследствие наличия источников, потоков или других причин. Тогда скорость в точке Р будет равна сумме скорости, индуцированной другими вихрями, как только что было описано, и общей скорости жидкости в точке Р вследствие всех причин. [c.338]

Вихревая нить. Пусть все вихри в жидкости сводятся к одной-единственной вихревой нити. В п. 3.52 было доказано, что произведение величины вихря на бесконечно малую площадь поперечного сечения такой нити является постоянным. Назовем это произведение х интенсивностью вихревой нити. Скорость, индуцированная в точке Р элементом йв вихревой нити (рис. 327), будет равна [c.515]

Изучим скорости в жидкости, индуцированные этой вихревой цепочкой. Очевидно, комплексный потенциал т для любой точки жидкости (кроме точек, соответствующих самим вихрям) будет иметь вид [c.135]

Пусть вихри решеток циркуляции расположены в точках Zj,j = = 1,..., п. Для удобства допустим, что все координаты Zj лежат в единичной ячейке, центр которой есть начало координат. Сопряженная скорость жидкости, обусловленная такой конфигурацией вихревой решетки, представляет собой сумму скоростей, индуцированных каждым из вихрей [c.338]

Отсюда скорость частиц жидкости, расположенных на расстоянии г от точечного вихря, равна к/2лг и направлена по касательной к окружности радиуса г с центром, совпадающим с точечным вихрем. Подчеркнем, что скорость частицы жидкости в точке С равна нулю, поскольку она совпадает с индуцированной скоростью от бесконечной прямолинейной вихревой нити. Примем традиционное определение знака [c.48]

Очевидно, что при рассматриваемом расположении пузырьков газа эффективная масса каждого пузырька в паре пузырьков больше, чем эффективная масса каждого одиночного пузырька. Это связано с тем, что направление добавочной скорости w, индуцированной одним пузырьком газа в центре другого, противоположно скорости жидкости Veo. [c.95]

Нетрудно убедиться в том, что при со оо оба вклада в скорость жидкости V стремятся по своему значению к нулю. При этом, как следует из (6. 8. 6), (6. 8. 7), первый из них (т. е. стационарный) уменьшается как о) , а второй (нестационарный) — как со . Это связано с тем, что при увеличении угловой частоты колебаний напряженности электрического поля локальный заряд, индуцированный этим полем на поверхности пузырька, уменьшается. [c.278]

При исследовании обтекания летательных аппаратов или их элементов, в частности профилей и крыльев конечного размаха, широко используется теория вихрей, поэтому здесь отражены вопросы, связанные с определением циркуляции жидкости, расчетом индуцированных вихрями скоростей, исследованием системы вихрей — их взаимодействия с поступательным потоком и т. п. [c.40]

При определении аэродинамических характеристик летательного аппарата будем исходить из концепции плавного обтекания, в соответствии с которой граничным условием на поверхности тела является требование равенства нулю нормальной составляющей относительной скорости жидкости. В соответствии с этим индуцированная скорость в некоторых точках о. о поверхности должна погашаться нормальной составляющей скорости невозмущенного течения, а также скоростью частиц газа от вращения аппарата ( ж. Мг), т. е. [c.225]

Направим ось х вдоль трубы, а магнитное поле — по оси у. Будем считать, что скорость жидкости имеет везде одинаковое направление, совпадающее с направлением оси х, т. е. У,/ = Уг = = Q, = Ух у, z). То же самое относится и к магнитному полю, индуцированному вследствие движения проводящей жидкости, т. е [c.422]

При стационарном течении несжимаемой проводящей жидкости в цилиндрических и призматических трубах в постоянном магнитном поле индуцированное магнитное поле не оказывает обратного влияния на ее течение. Поле скоростей получается при решении задачи в строгой постановке таким же, как и при решении в безындукционном приближении. Поскольку дальше рассматриваются только такие течения, то никаких предполо- [c.62]

Постановка задачи. Рассмотрим течение вязкого электропроводящего газа между двумя параллельными сплошными пластинами (рис. 1) заданной длины Ь в поперечном однородном магнитном поле 0- Предположим, что пластины — идеальные проводники, с которых индуцированный ток снимается на внешнюю нагрузку. При этом электрический потенциал пластин постоянен и определяется параметром нагрузки к, который можно связать с величиной внешней нагрузки Я. Кроме того, примем, что жидкость втекает в канал с постоянной по сечению скоростью г o, направленной вдоль оси х. [c.686]

Смолуховский рассмотрел также облако, падающее в замкнутом контейнере [92]. Для удобства он выбрал кубическую решетку и предположил, что все частицы приближаются к плоской стенке, отражающей индуцированную седиментацией скорость жидкости, в нормальном к ней направлении. Бюргере 11] исследовал эту же задачу [c.431]

Пусть д и (/ —скорости жидкости, индуцированные тонким круговым вихревым кольцом интенсивности т и радиуса а в двух точках, находящихся в плоскости кольца на расстояниях г и г от его центра, причем гг =а и г>г. Доказать, что [c.528]

Возникающие вихри вызывают в окружающем пространстве, занятом жидкостью или газом, дополнительные скорости. Этот эффект аналогичен электромагнитному влиянию проводника, по которому течет электрический ток. в соответствии с такой аналогией скорости, вызываемые вихром, называются индуцированными. [c.89]

В частности, практически важен случай стационарного течения проводящей среды по трубам в присутствии поперечного магнитного поля. Измеряя разность потенциалов индуцированного электрического поля в разных точках сечения трубы, можно судить о скорости течения и полном расходе жидкости, что, например, важно при работе с металлическим теплоносителем в ядерных реакторах . [c.26]

Эта теорема была впервые установлена Каулингом для цилиндрически симметричного случая при условии, что векторы магнитного поля и скорости расположены в плоскостях, проходящих через ось симметрии. Отсутствие электростатического поля в этом случае следует непосредственно из соображений симметрии. В обзоре высказывается утверждение, что принятое Каулингом ограничение, требующее чтобы скорость среды лежала в плоскостях, проходящих через ось симметрии, пе является существенным. Это утверждение справедливо только в случае отсутствия пространственных зарядов, индуцированных движением жидкости, которые автор не рассматривает. Однако отсутствие таких зарядов при произвольном магнитогидродинамическом движении не очевидно. Напротив, уравнение (1. 10) показывает, что в общем случае такие заряды существуют. [c.33]

Распределения скорости и приведены на рис. 2.8 для разных моментов времени. При t-0 имеем распределение скорости, индуцированное бесконечно тонкой вихревой нитью и = Т/2пг. При i > О на профилях проявляется локальный максимум, который смещается со временем на бесконечность с одновременным уменьшением значения максимума. При г y/4vt скорость и = TrlSnvt, т. е. жидкость в ядре вихря вращается как твердое тело с угловой скоростью T/Snvt. Таким образом, со временем за счет диффузии завихренность распространяется во все пространство, занятое жидкостью. Рассмотренный пример называется вихрем Ламба - Озеена [Lamb, 1932]. [c.97]

Удобным методом, позволяющим учесть условие непротекания на поверхности тела произвольной геометрии, является метод присоединенных вихрей [Белоцерковский, Пишт, 1978]. Поскольку поверхность тела, обтекаемого невязкой жидкостью, является линией тангенциального разрыва скорости, то ее заменяют присоединенной вихревой пеленой, которую, в свою очередь, моделируют набором точечных вихрей. Само же условие непротекания ставится лишь в конечном числе контрольных точек, расположенных мелоду вихрями. Вопрос о способе размещения присоединенных вихрей и контрольных точек и о выборе их числа наиболее полно изучен в работах Д.Н. Горелова [1980, 1990]. В отличие от обычно применяемого равномерного размещения (см. С.М. Белоцерковский, М.И. Ништ [1978]), здесь предлагается находить положение контрольных точек из условия равенства в них скорости, индуцированной присоединенными вихрями, и скорости, индуцированной непрерьшным вихревым слоем, что позволяет существенно повысить точность определения циркуляций сходящих вихрей или увеличивать шаг интегрирования по времени. Общая точность расчетов зависит и от числа присоединенных вихрей. Его увеличение ограничено возможностями ЭВМ - приходится решать системы линейных уравнений с большим числом неизвестных. По этой причине возникает сложность в применении метода присоединенных вихрей в задачах о движении завихренных областей вблизи протяженных границ (около плоскости, в каначе и т. п.). [c.327]

Основная идея моделирования электрокинетических эффектов для макрообразцов кости и кости в целом очень проста считается, что изгибная деформация всегда присутствует и при деформировании кости жидкость перетекает из сжатой области в растянутую. Сверх того, в ненагруженной кости существует радиальное течение интерстициальной жидкости и крови. Следовательно, направление индуцированного потоком электрического поля определяется направлением результирующего поля скоростей. Немногочисленные расчеты для цельного диафиза ограничиваются вычислениями поля скоростей интерстициальной жидкости, фильтрующейся через недефор-мируемый матрикс [47, 64], и простейшей линейной связью между перепадами потенциала и давления на его поверхностях. При сопоставлении с опытными данными следует принимать во внимание зависимость измеренного электрического потенциала от измерительной базы и от условий на границах при невозможности вытекания через них жидкости разность потенциалов на всем образце может быть нулевой, хотя локальные электрические поля существуют. [c.22]

Влияние поперечного магнитного поля на теплообмен при ламинарном течении [45] связано, во-первых, с деформацией профиля скорости (эффект Гартмана) и, во-вторых, с возникновением дополнительного (к вязкой диссипации) стока кинетической энергии, связанного с джоулевым нагревом жидкости индуцированными токами. Первый фактор приводит к увеличению суммарной теплоотдачи для всех типов течений (в прямоугольных каналах, трубах, щелях и т. д.), а второй, в зависимости от того, являются стенки каналов проводящими или нет, обусловливает уменьшение или увеличение теплообмена. Расчеты показывают [46], что джоулевой диссипацией можно пренебречь, если безразмерный комплекс На2ЕсРг<0,5 [Ес = = Оо/Ср(Го—Гст) — критерий Эккерта, Vq и Гц —средняя скорость и среднерасходная температура потока]. [c.82]

По отношению к прямой реакции компоненты Л и 5 называются соответственно донором и акцептором. Перенос может осуществляться прежде всего во время некоторого процесса соударения, т. е. при промежуточном образовании комплекса (АВ), в котором происходит локальное взаимодействие между обоими партнерами. Формирование такого ударного комплекса в жидкостях определяется процессами диффузии и связано с начальным распределением доноров и акцепторов (см., например, [1.9]). Кроме того, перенос энергии может произойти в результате процессов нелокального взаимодействия. Этот процесс называется переносом Фёрстера [1.10—1.12]. В простейшем случае причиной его возникновения может быть взаимодействие между индуцированными дипольными моментами в донорах и акцепторах. В соответствии с этим механизмом скорость переноса энергии между донором и акцептором пропорциональна где Rda — расстояние между донором и акцептором. Для получения закона дезактивации донора нужно выполнить суммирование всех вероятностей переноса по акцепторам, статистически распределенным вокруг донора. При статистически равномерном распределении акцепторов и в пренебрежении процессами диффузии получается закон Фёрстера для убывания числа возбужденных молекул донора Nd в форме [c.36]

Электромагнитная аналогия. Между формулами, полученными для вихревого движения, и формулами, относящимися к некоторым электромагнитным явлениям, имеет место точное соответствие. В этой аналогии вихревая линия соответствует электрическому контуру, интенсивность этой вихревой линии —силе тока, а скорость жидкости —магнитной силе. Таким образом, формула ДJlя индуцированной скорости в точности соответствует формуле Био —Савара для магнитного эффекта электрического поля. Эту аналогию можно продолжить, заметив, что источники и стоки соответствуют положительному и отрицательному магнитным полюсам. [c.517]

Затопленную струю в теории движения вязкой жидкости связывают с наличием источника импульса. Вязкие струи эжектируют окружающую ншдкость, порождая во внешней области вторичные течения. Интенсивность этих течений может оставаться конечной даже при бесконечном усилении струи, когда скорость на оси и импульс становятся сколь угодно большими. Теперь представим себе, что внешнее течение создается независимо соответствующими специальными источниками движения. Тогда струя окажется вы-нуждепной, индуцированной, и должна характеризоваться интенсивностью этих снециальных источников. Однако если в такой ситуации интенсивность источников будет приближаться к определенному конечному пределу, импульс индуцированной струи может обратиться в бесконечность. [c.81]

Другой парадоксальной особенностью задачи о взаимодействии линейного источника с плоскостью является то, что плоскость ускоряет жидкость Хотя на самой плоскости в силу условий прилипания жидкость, конечно, покоится, но вблизи стенки продольная скорость имеет максимум, величина которого при определенных обстоятельствах неограниченно растет нри стремлении вязкости к нулю. Эта индуцированная пристенная струя, как и струн, растекающиеся вдоль конических поверхностей, усиливается с увеличением числа Рейиольдса асимптотически в отличие от приосевых струй, которые могут стать бесконечно сильными при конечных числах Рейнольдса. [c.83]

При критических значениях параметров на оси возникает особенность в виде индуцированного стока. Поэтому естественно предположить, что если допускать иа оси определенного типа особенности, призванные моделировать, например, турбулентную приосевую зону, то решение может быть продолжено в закритическую область. Совместимыми с уравнениями особепостями являются источники жидкости, импульса и момента импульса. В первом и третьем случаях скорость стремится к бесконечности обратно пропорционально расстоянию до оси, а во втором — иронорциопальпо логарифму расстояния. Поскольку особенность, связанная с источником осевого импульса, более слабая, сначала рассмотрим именно этот случай. [c.99]

Л. Аналогия с обтеканием пластинки, перпендикулярной к потоку. Можно доказать непосредственно, что если индуцированная скорость постоянна вдоль размаха (—гг о) то циркуляция распределена по эллиптическому закону. В самом деле, на бесконечно далеком расстоянии позади крыла индуцированная скорость равна —2гг о Предположим, что во всех точках жидкости добавляется скорость, которая имеет ту же абсолютную величину, но противоположна по зпаку, т. е. равна 2wq, В этом случае течение вокруг вихревого слоя идентично обтеканию тонкой пластинки, поставленной перпендикулярно к направлению потока, движущегося со скоростью 2wq, Мы видели, что в отсутствии горизонтальной скорости и циркуляции потенциал движения определяется согласно (13.4) выражением [c.198]

Вих.ревая система, эквивалентная крылу конечного размаха, индуцирует в потоке жидкости дополнительные скорости и этим вызывает скос потока, свойственный обтеканию крыла конечного размаха. В основе вычислений индуцированных скоростей и угла скоса потока, вызванных свободными вихрями, лежат следующие теоремы Гельмгольца [c.244]

Поверхности разрыва скоростей АА и ВВ , начинающиеся у кромок пластинки, являются в сущности вихревой пеленой, и их можно представить себе в виде ряда вихрей, действующих подобно роликам, перекатывающимся между областью застойной жидкости и главным потоком. Можно доказать, что одиночный прямолинейный ряд равномерно распределенных вихрей равного напряжения является неустойчивым. В состоянии равновесия все вихри будут находиться в покое, так как составляющие индуцированной скорости какого-либо вихря, вызванной двумя равно удаленными, расположенными по раэные стороны, вихрями, равны и противоположны. Однако если [c.73]

Влияние стенок на осаждение одиночной частицы. В реальных системах осаждение частиц, как правило, происходит в объемах, ограниченных стенками аппаратов. При движении частиц в безграничном объеме линии тока индуцированного течения замыкаются на бесконечности. Поэтому при согласованном движении ансамбля частиц каждая частица движется в сонаправленном спутном потоке, индуцированном движением соседних частиц. В результате сопротивление движению каждой частицы ансамбля оказывается меньше, чем в случае движения одиночной частицы, а скорость оседания соответственно больше. В пространстве, ограниченном стенками аппарата, движение частицы вследствие замещения объемов должно индуцировать встречный поток жидкости. Поэтому сила сопротивления должна быть больше, а скорость осаждения меньше, чем для одиночной частицы в безграничном пространстве. [c.91]

Основные параметры задачи. Неоднородная жидкость является неравновесной средой, в которой постоянно существует 1 олекулярный перенос стратифицирующей компоненты. На наклонных границах вследствие прерывания молекулярного потока формируются индуцированные диффузией нестационарные пограничные течения даже при отсутствии внешних возмущений [9]. Масштабы полей скорости и плотности (солености) в пограничных течениях различны, их отношение определяется значением числа Шмидта. При отрыве пограничного течения от тела образуются тонкие высокоградиентные прослойки, располагающиеся внутри более толстого слоя сдвига скорости на границах плотностного следа. Параметры прослоек в отстающем следе за сферой зарегистрированы при помощи высокоразрешающего лазерного сканирующего рефрактометра [10]. Из факта существования таких тонкоструктурных особенностей - внутренних пограничных течений - следует, что в стратифицированной жидкости существуют такие области течения, находящиеся как в непосредственной окрестности, так и на значительных расстояниях от тела, в которых проявляются молекулярные свойства среды. Учет молекулярных эффектов расширяет число определяющих параметров задачи и накладывает ограничения на выбор методики эксперимента. [c.40]

Исследовано установившееся осесимметричное винтовое течение несжимаемой идеальной жидкости в полубесконечном цилиндре, обусловленное наличием в его дне круглого отверстия. В отличие от аналогичной задачи H.A. Слезкина на бесконечном удалении от дна поддерживаются постоянными осевая и угловая компоненты скорости квазитвердого вращения, а течение, индуцированное отверстием, однородно-винтовое по Жуковскому (вектор-вихрь абсолютного движения коллинеарен относительной скорости). Во вращающейся вместе с жидкостью системе координат это течение представлено в виде суперпозиции прямолинейно-поступательного потока в направлении дна и однородно-винтового течения Громеки - Бельтрами. Для решения задачи использовано понятие обобщенной функции тока. В качестве предельных случаев рассмотрены винтовой сток в дне полубесконечного цилиндра и винтовое истечение жидкости из полупространства через круговое отверстие на границе. Проведено сравнение с потенциальным течением. [c.90]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...