Частота колебаний угловая

Если Я= (а р -4-6 =аЬ). Следовательно, для гармонического осциллятора переменная действие есть отношение энергии к частоте колебаний. Угловая переменная ф — это, конечно, фаза гармонических колебаний. Л [c.129]

Момент изменяющийся по гармоническому закону с частотой со, равной угловой скорости ротора, вызывает вынужденные незатухающие колебания люльки. По мере убывания угловой скорости со ротора уменьшается и частота изменения возмущающего момента Когда эта частота станет близкой к собственной частоте колебаний системы k, возникает состояние резонанса в это время амплитуда колебаний люльки станет наибольшей. Из теории колебаний известно, что при резонансе амплитуда А вынужденных колебаний может считаться пропорциональной амплитуде возмущающего фактора [c.297]

В уравнении (2. 6. 2) и ниже все величины безразмерные , р г, в, () — динамическое давление, — угловая частота колебаний. Функция О (г) в правой части равенства (2. 6,, 2) появляется в результате интегрирования уравнения Эйлера и представляет собой функцию, зависящую только от времени [c.52]

Нетрудно убедиться в том, что при со оо оба вклада в скорость жидкости V стремятся по своему значению к нулю. При этом, как следует из (6. 8. 6), (6. 8. 7), первый из них (т. е. стационарный) уменьшается как о) , а второй (нестационарный) — как со . Это связано с тем, что при увеличении угловой частоты колебаний напряженности электрического поля локальный заряд, индуцированный этим полем на поверхности пузырька, уменьшается. [c.278]

Т. е. она пропорциональна угловой скорости вращения вала или частоте колебаний. Таким образом, при изменении частоты колебаний автоматически подстраивается частота гасителя. [c.292]

Угловая скорость k, с которой поворачивается радиус-вектор О УИ при рав- 1 >i/=j номерном движении точки М, равна цик- лической, круговой или угловой частоте колебаний точки М. Эту величину обычно коротко называют частотой, хотя, как будет видно из дальнейшего, оба понятия не вполне идентичны. [c.277]

Как известно из курса механики, каждое гармоническое колебание можно представить в виде вектора амплитуды, составляющего с направлением колебания некоторый угол, равный фазе колебания. Предполагается, что вектор амплитуды вращается вокруг точки, совпадающей с его началом, против часовой стрелки с угловой скоростью, равной круговой частоте колебания. Согласно выбранному масштабу, длина вектора равна величине амплитуды колебания. Этот метод очень удобен при сложении колебаний. Он успешно применяется с целью вычисления результирующей [c.128]

Круговая частота измеряется в тех же единицах, что и угловая скорость. Ее размерность не зависит от размерности обобщенной координаты в частности размерность круговой частоты колебаний точки к тоже сек . [c.395]

Круговая частота выражается в тех же единицах, что и угловая скорость, в частности единица круговой частоты колебаний точки к то- [c.416]

Дифференциальное уравнение у + 9у = О описывает свободные вертикальные колебания материальной точки. Определить угловую частоту колебаний. (3) [c.206]

На конце торсионной рессоры I с коэффициентом угловой жесткости = 40 ООО Н м/рад установлен диск 2 с моментом инерции = 25 кг м относительно оси Oz. Диск совершает угловые колебания вокруг оси Oz. Определить угловую собственную частоту колебаний. (40) [c.340]

Однородный стержень длиной 0,4 м m i -сой 1,2 кг, на конце которого закреплена материальная точка массой 0,8 кг, может вращаться в горизонтальной плоскости. Определить коэффициент угловой жесткости спиральной пружины, если собственная частота колебаний этой системы равна 20 Гц. (3,03 10 ) [c.341]

Кинетическая энергия консервативной механической системы Т = 60 , где q — обобщенная координата, рад. При каком значении коэффициента угловой жесткости спиральной пружины собственная угловая частота колебаний системы будет равна 10 рад/с (1,2 X X 10 ) [c.341]

Кинетическая энергия механической системы Т = q] + 2<7 , потенциальная энергия П = 16 + 80 72, где к q2 - обобщенные координаты. Определить низшую угловую собственную частоту колебаний системы. (4) [c.347]

Совпадение частоты колебаний (о с угловой скоростью кривошипа объясняет происхождение термина круговая частота . Угол ф между кривошипом и осью Ох является фазой колебания, начальное его значение при t = О, т. е. р, определяет начальную фазу колебания. [c.148]

Х[0х2), определить приближенным методом первые две частоты колебаний в зависимости от угловой скорости вращения соо- [c.233]

Это выражение определяет угловую частоту колебаний маятника. Следовательно, [c.304]

Величина X (наибольшее значение отклонения) называется амплитудой колебаний, величина со называется угловой частотой колебаний. Через промежутки времени Т = 2я/о) функция sin или os проходит через одни и те же значения, т. е. движение повторяется. Этот промежуток времени Т есть период колебаний. Поэтому [c.590]

Таким образом, рассматриваемой дискретной системе, обладающей п степенями свободы,, свойственны п нормальных колебаний, угловые частоты которых определяются выражением (19,16), т, е. не являются кратными наинизшей угловой частоте tOi первого нормального колебания (в отличие от нормальных частот сплошного стержня). Но пока k п, г. е. в области низких частот. [c.695]

Угловая частота колебаний массы т, удерживаемой пружиной с коэффициентом упругости k, как известно, есть [c.737]

Важными параметрами мод являются их поперечные размеры,, угловая расходимость и частота колебаний. Рассмотрим резонатор, у которого оба или по крайней мере одно из зеркал являются сферическими. Пусть размеры зеркал велики, так что Л 3>1. При этом условии структура мод с не слишком высокими поперечными индексами определяется только радиусами кривизны зеркал Г] и Г2 и расстоянием между ними д и не зависит от радиусов зеркал Ц] и 02. (Исключение составляют так называемые неустойчивые резонаторы, которые используются лишь в редких случаях. Примером такого резонатора может служить резонатор, у которого выпуклые стороны зеркал обращены друг к другу.) На рис. 107 показаны световые пучки основной моды (сплощные линии) и одной из высших поперечных мод (штриховые линии). [c.284]

Найдите параметры, определяющие граничные условия для крыла, форма и размеры которого показаны на рис. 9.7. Крыло совершает симметричное движение ( 5, = 0) при постоянном угле атаки со скоростью Уоо = 170 м/с вблизи Земли. Координаты точки, для которой находятся граничные условия, х = 2 м 2 = 3 м. Угловая частота колебания рг = рш = 0,6 рад/с. [c.253]

Основная задача, возлагаемая на гироскоп в кардановом подвесе, состоит в том, чтобы удержать заданное направление оси z его ротора в пространстве. Качество же такой стабилизации определяется средней скоростью отклонения оси Z его ротора от заданного направления в пространстве, а также амплитудой и частотой вынужденных угловых колебаний оси z, возникающих под действием моментов внешних сил. [c.118]

При проектировании станков и других машин часто возникает задача отыскания динамических параметров движения ползуна, например, стола. Причем обычно наибольший интерес представляют кривые процессов установления скорости скольжения, всплывания, формирования угла наклона направляющих, амплитуда и частота колебаний угловых, в направлении скольжения и перпендикулярном ему. Ниже рассматривается модель плоскости скольжения, связашюй с сосредоточенной массой и обладающей тремя степенями свободы. Проводится ее математическое описание, на основе которого с помощью ЭЦВМ могут быть определены желаемые параметры системы со смешанным трением (ССТ) в переходных режимах движения (разбег, торможение, реверс). [c.272]

У быстроходных машин появляются колебания валов и осей при нед6ст т6 чнбй балансировке насаженных на них деталей (рис. 283). Если частота возмущающих сил совпадает или кратна частоте собственных колебаний вала (оси), то при критической частоте вращения ( ,< ) возникает резонанс. Различают несколько разновидностей колебаний валов и осей поперечные (изгибные) колебания, угловые (крутильные) и изгибно-крутильные. Последние две разновидности колебаний характерны для специальных устройств (турбины, буровые станки и др.) и рассмотрены в особых курсах. [c.425]

Из (5) следует, что при условии (4), функция (со) не обращается в нуль, если l -j- С2 Ч и со 0. Найденные в предыдущей задаче значения a , b и при условии (4) удовлетворяют исходным дифференциальным уравнениям движения. Значит, в этом случае мы имеем те же резонансные колебания и критические угловые скорости, которые уже определены уравнением (3). На этом основании можно заключить, что при воздействии на ротор возмущающих сил, вызванных его статической и динамической неуравновещенностью, резонансных колебаний, соответствующих обращению в нуль, функции /i (ш) возникнуть не могут. Однако при действии других возмущающих сил, изменяющихся с частотой, равной угловой скорости ротора ш, резонансные колебания, соответствующие обращению в нуль/j (to), могут возникнуть. Доказательство этого утверждения приводится в следующей задаче. [c.639]

Из выражения (28.10) следует, что при совпадении соср с собственной частотой колебаний системы сос наступает резонанс. Следовательно, увеличение приведенного момента инерции за счет добавления маховой массы приводит к увеличению колебаний угловой скорости звена приведения. ЭJor фактор не учитывается при выводе зависимостей (28.3) и (28.6). [c.348]

Когда машина установлена на весьма податливом креплении, то Шр о)р и происходит существенное уменьшение воздействия на фундамент. Следовательно, для уменьшения воздействия возмущающей силы на фундам(шт необходимо, чтобы собственная частота колебаний была мала по сравнению с угловой скоростью (Ор. Если система крепления к фундаменту позволяет совершать машине и горизонтальные колебания, то решенп е задачи усложняется из-за пространственного характера колебаний. [c.360]

Вибролоток совершает гармонические колебания по горизонтальной направляющей с амплитудой 0,981 см. Определить максимальное значение угловой частоты колебаний в рад/с, при которой деталь 2 еще не скользит по лотку. Коэффициент трения скольжения детали по лотку / = 0,1. (i 0) [c.278]

Как выше, примем, что угловая скорость платформы изменяется по синусоидальному закону, т. е. что Q — Qo sin pt. Угол поворота внутреннего кольца будет приближенно пропорционален измеряемой угловой скорости, т. е. это кольцо будет следить за измеряемой величиг10й статически, если частота свободных колебаний прибора значительно превосходит частоту изменения угловой скорости ( 96) это приводит к уже ранее указанному условию (69) [c.616]

Так же как были определены нормальные частоты колебаний стержня, определяются нормальные частоты поперечных колебаний натянутой струны. Так как оба конца струны закреплены, то условия отражения поперечного импульса от обоих концов будут одинаковы. Как и для стержня с обоими закрепленныл1и (или обоими свободными) концами, основной тон струны будет иметь угловую частоту di = nvU, где I — длина струны, а и — скорость распространения поперечного импульса вдоль струны. Обертоны струны будут иметь угловые частоты о),, = knv/l, где k — любое целое число. Для нахождения нормальных частот струны нужно знать скорость распространения импульса по струне. [c.671]

Угловая частота гармонических колебаний (угловая частота. Нрк. круговая частота, циклическая частота) со — производная по времени oi фазы гармонических колебаний, равная частоте, умно-женнон на 1п. [c.143]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...