Ударные волны на клине

Для вогнутой границы волны на ударной волне опрокидываются, и в решение (8.85) приходится вводить вторичные ударные волны, используя условия на разрыве, установленные в 8.6. Мы рассмотрим подробно только решение для вогнутого угла, эквивалентное решению задачи о дифракции плоской ударной волны на клине. Этой задаче уделено значительное внимание в литературе (см. Курант и Фридрихе [1], стр. 338). В приближенной теории решение просто. Это решение соответствует вторичной ударной волне, разделяющей две области, в которых М и 6 постоянны, как на рис. 8.10. Согласно (8.81), число Маха на стенке находится [c.288]

Рассмотрим теперь отсоединенную ударную волну перед клином. Б этом случае точка В на фиг. 22 соответствует скорости на бесконечности, а точка Е соответствует пересечению ударной волны с плоскостью симметрии. Если число Маха возрастает, то часть ударной волны, соответствующая дуге ЕР, становится все меньше и меньше и исчезает, когда ударная волна присоединяется к телу. Это находится в согласии с отмеченным выше фактом, что при больших числах Маха часть ударной волны в окрестности клина соответствует скорее точке Д чем точке С (фиг. 22). [c.54]

Обзор работ по столкновению частиц и столкновению струй дан в работе [623]. Более подробный обзор литературы по инерционному осаждению и фильтрации выполнен в работе [243]. В связи с требованиями противообледенительной системы изучалось образование переохлажденных облаков на поверхности крыла самолета [82]. Процесс осаждения водяных капель при обтекании сверхзвуковым потоком двумерного клина, включая прохождение частиц через ударную волну, исследован в работах [696, 827]. Численный расчет процесса накопления водяных капель на поверхности лопаток компрессоров газовых турбин выполнен в работе [c.211]

Действительные картины обтекания клиновидного профиля с углом раствора 20° ((о = 10°) в околозвуковом диапазоне скоростей при нулевом угле атаки приведены на рис. 10.36 ). Видно, что при сверхзвуковых скоростях набегающего потока увеличение числа М1 приводит к смещению отсоединенной ударной волны вниз по потоку. При значении М1 = М1 р.е, при котором данный угол клина становится равным его предельному значению (в рассматриваемом случае при М1 = 1,465), ударная волна [c.56]

Если полет осуществляется при сверхзвуковых скоростях, то картина обтекания выдвинутого интерцептора меняется (рис. 1.9.9,а). Перед интерцептором и за ним происходит срыв потока, образуются застойные зоны. Внешний поток движется около этих зон подобно потоку около непроницаемых клиньев, образуя систему ударных волн и волн разрежения. График распределения давления, изображенный на рис. 1.9.9,6, показывает. [c.80]

Для определения параметров потока за клином удобно использовать ударные поляры. Одна из таких поляр АСОВ схематически изображена на рис. 2.9, в. На этом рисунке по оси абсцисс отложена продольная составляющая скорости, а по оси ординат — поперечная, отнесенные к критической скорости звука, которая при переходе через ударную волну остается неизменной. Ударная поляра позволяет определить параметры течения за клином и установить некоторые качественные закономерности. Пусть на клин набегает сверхзвуковой поток со скоростью 1. Коэффициент скорости Xi = i/a (отрезок ОВ на рис. 2.9, в). Для нахождения скорости иг за клином под углом о к оси абсцисс из начала координат проводят луч до пересечения с ударной полярой тогда модуль вектора 0D равен модулю скорости U2. Для нахождения угла наклона ударной волны точку D соединяют с 5 и на продолжение этой прямой опускают перпендикуляр ОЕ, угол наклона которого к оси абсцисс равен ip. Отрезок ОЕ ранен касательной составляющей вектора скорости = EB = Wnu ED=Wn2- Ударная поляра пересекается с лучами, выходящими из начала координат, только при углах клина где — предельный угол клина, при [c.61]

На практике, как правило, не встречаются простейшие виды течений, описанные выше. В силу конструктивных особенностей и из-за необходимости теплозащиты затупляют острые кромки и возникает задача расчета обтекания затупленного тела, например клина или конуса (рис. 2.9, д). При сверхзвуковых скоростях обтекания возникает сильная ударная волна AG, в которой поток первоначально тормозится до дозвуковых скоростей в окрестности затупления, а затем ускоряется вдоль тела с переходом через скорость звука (линия D). На достаточно больших расстояниях от затупления угол наклона ударной волны асимптотически приближается к углу наклона ударной волны возникающей при обтекании клина (конуса) с тем же углом м. На поверхности тела на достаточном удалении от затупления значение давления также приближается к давлению на соответствующем клине (конусе). [c.63]

Точная зависимость для конуса заимствована из работы [5]. Как следует из сравнения точных и приближенных зависимостей, приближенная зависимость хорошо согласуется с точной в случае конуса (ошибка менее 1% при полууглах раствора конуса до 40°). В случае клина совпадение результатов менее удовлетворительное (ошибка достигает 4% при полуугле раствора клина, равном 30°). На рис. 7 приведены точные и приближенные зависимости между углом раствора клина (конуса) и углом наклона ударной волны. Приближенные зависимости рассчитаны по формуле [c.34]

На рис. 9 дано сравнение вычисленных по формулам (12) приближенных значений коэффициентов сопротивления клина и конуса при гиперзвуковом обтекании с точными значениями. На рис. 10 произведено аналогичное сравнение приближенных точных зависимостей угла 3 между ударной волной и направлением набегающего потока от полуугла а раствора клина (конуса). Рис. 9 и 10 свидетельствуют об удовлетворительном совпадении результатов, получаемых изложенным выше методом при сохранении в разложениях искомых ве- [c.48]

Теневые фотографии показывают плоскую вертикальную ударную волну, набегающую на клин с полууглом раствора 25". Регулярное отражение, показанное на предыдущей серии снимков, при меньших углах раствора клина заменяется показанной здесь картиной маховского отражения. Третья ударная волна - маховская ножка-идет нормально к поверхности и в тройной точке пере- [c.145]

Первая из приводимой здесь серии последовательных теневых фотографий демонстрирует обыкновенное маховское отражение плоской улар-ной волны, как на фото 236 и 237. После того как ударная волна проходит через основание клина, происходит отрыв потока и зарождаются вихревые слои, которые сворачиваются так, как показано иа фото 81, Дальнейшее взаимодействие кли- [c.149]

Как пользоваться ударной полярой, видно по рис. 360. Предположим, что ударная поляра нам задана. Направление скачка, который отклоняет поток на угол 0, получим, проводя нормаль к линии АР здесь точка Р представляет собой точку, где прямая линия, проходящая через О и составляющая угол 0 с направлением набегающего потока, пересекает ударную поляру. Из этого построения получается также скорость 1 = ОР. Поскольку линия ОР пересекает ударную поляру еще в одной точке Р, то возможен еще второй скачок, направление которого перпендикулярно к АР. Однако эксперименты показывают, что для течения сжатия при обтекании излома или клина в действительности реализуется только один скачок, соответствующий точке Р. Касательная к ударной поляре ОТ, проведенная из точки О, определяет критический угол 0, при котором два возможных скачка уплотнения совпадают. Если 0 > 0, то проведенное выше построение становится недействительным, и в этом случае перед клином образуется отошедшая криволинейная ударная волна (рис. 362). [c.601]

Введение. Проблема нерегулярного (маховского) отражения слабых ударных волн, известная как парадокс Неймана, характеризуется тем, что классическая трехударная теория не позволяет адекватно описать структуру течения вблизи тройной точки. Впервые противоречия с классической трехударной схемой Неймана были выявлены в экспериментах [1] по дифракции скачка на клине. Эти и последующие эксперименты [2-7] показали, что для слабых падающих скачков с числами Маха Mi <1.5 решения по трехударной теории либо плохо согласуются с результатами эксперимента, либо не существуют. [c.235]

Для объяснения полученных результатов о влиянии М рассмотрим особенности обтекания датчиков. Нри обтекании сверхзвуковым потоком цилиндра и клина с большим углом раствора 80° образуется отошедшая ударная волна с областью дозвукового течения за ней. Теплообмен в пограничном слое при М < 1 слабо зависит от М. Однако теплообмен от проволоки определяется не только свойствами пограничного слоя на его поверхности, но и размерами отрывной зоны за ней. Между тем известно, что местные сверхзвуковые зоны появляются на цилиндре при М = 0.4 и вплоть до М = 1 распределение давления по поверхности цилиндра зависит от М [11]. Нри этом изменяются зоны обратных токов и суммарный теплообмен от проволоки. На клине зон отрыва нет, что и объясняет различие зависимостей тарировок пленочного и проволочного датчиков от М. [c.422]

Как видно, угол между ударной волной и телом для клина обратно пропорционален плотности на стенке (при г1)=0), а для конуса в меньшей степени зависит от плотности вблизи стенки и, следовательно, будет всегда ближе к замороженному, чем на Клине, из-за влияния растекания, приводящего к весовой функции (1—хо/х) под интегралом (6.2.9). [c.165]

На рис. 11.21, 11.22 и 11.23 показаны давления и ударные волны для конусов и клиньев с различной относительной толщиной т. Соответствующие кривые в координатах подобия (11.7.1) образуют узкие пучки, в то время как в исходных координатах они часто просто несоизмеримы. [c.286]

Эти характеристики для сверхзвукового потока являются действительными, и для решения приведенных выше уравнений можно воспользоваться методом характеристик, предложенным Зауером [679]. Условия в околозвуковой области вблизи горла сопла получены путем экстраполяции метода Зауера. По-видимому, с учетом последних исследований, упомянутых в разд. 7.2 и 7.3, можно получить точное решение для этой области. Как и раньше, следует использовать квазинепрерывное представление среды с ограничением, согласно которому характеристики существуют только при М 2 > 1. Сверхзвуковые течения газа с частицами рассматриваются также в работах Крайбела [439], посвященной косому скачку уплотнения, и Моргенталера [553] об угле наклона ударной волны на клине, обтекаемом потоком газа с частицами. В работах [671, 678[ исследован метод характеристик в применении к двухфазному потоку. [c.344]

Отличительной чертой указанных режимов обтекания является более низкий уровень давления за мостообразным скачком К2 (рис. 2), чем средний уровень давления во внутренней области течения, хотя интенсивность его превышает интенсивность ударной волны на эквивалентном клине в невозмущенном потоке. Это свидетельствует о том, что линии тока, прошедшие скачок уплотнения К2 и направленные от ребра У-образного крыла, имеют положительную кривизну и продолжают отклоняться от ребра, а точка Ферри всплывает от поверхности крыла и уже не располагается в точке излома его поперечного сечения. [c.655]

Регулярное отражение ударной волны от клина. Теневые фотографии показывают плоскую вертикальную ударную волну, идушую слева и набегающую на клин с полууглом раствора 60°. Угол раствора клина и интенсивность ударной волны таковы, что отражение является регулярным. Углы наклона падающей и отраженной ударных волн к грани клина не равны между собой, так как [c.144]

В методе клин-теста проводится фотохронографирование выхода ударной волны на наклонную поверхность образца, плоскость которой вместе с плоскостью фронта ударной волны образует клин с заданным углом при вершине. Преобразованием с помощью клина осевых координат в координаты точек на поверхности образца достигается визуализация исследуемого процесса. Метод клин-теста обладает меньшей инерционностью, чем реостатные датчики, но может эффективно применяться только для фиксации плоских ударных волн. [c.287]

Отметим теперь, и это является важным обстоятельством, что, в силу сверхзвукового характера потока, форма поверхности вдали от тела не влияет на течение вблизи головной части тела. Поток вблизи тела находится под влиянием лишь ограниченной, наиболее интенсивной части ударной волны. На этой части os9 будет отличен от нуля. При обтекании тупого профиля os ср будет близок к единице при симметричном обтекании клина os p будет близок к косинусу угла раствора клина и т, д. Поэтому, на некотором участке будет всегда достигаться [c.207]

Таким образом показано, что если при обтекании бесконечного затупленного клина равномерным сверхзвуковым потоком постепенно увеличивать угол Ро раствора клина или уменьшать Моо так, чтобы поток за ударной волной на бесконечности все время был сверхзвуковым, то при некотором значении параметров Ро или Моо) потоке возникает либо скачок уплотнения, либо местная дозвуковая зона изэнтропи-чески заторможенного газа (последнее, по-видимому, в общем случае невозможно). Возникший скачок уплотнения при дальнейшем увеличении угла раствора клина может перемещаться вверх по течению при попадании его в минимальную область влияния произойдет ее перестройка. [c.260]

Изменение направления и величины скорости на самой ударной волне определяется ударной полярой, причем и здесь осуществляется решение, отвечающее слабой ветви поляры ). Соответственно, для каждого значения числа Маха натекающего потока Mi=tJi/ i существует определенное предельное значение угла полураствора конуса Хтах, за которым такое обтекание становится невозможным и ударная волна отсоединяется от вершины конуса. Поскольку за ударной волной происходит дополнительный поворот течения, значения тах для обтекания конуса превышают (при одинаковых Mi) значения (тах для плоского СЛу-чая (обтекания клина). Непосредственно за ударной волной движение газа обычно сверхзвуковое, но может быть и дозвуковым (при X, близких к Хта>) - Сверхзвуковое за ударной волной течение по мере приближения к поверхности конуса может стать дозвуковым, и тогда на определенной конической поверхности скорость проходит через звуковое значение. [c.594]

Структура течения перед входом воздухозаборника при трех значениях чисел Ми = 5 6 8 приведена на рис. 14.10. Ударная волна от первого клина воздухозаборника выделялась в прон ес-се счета и обозначена на рисунке сплошной жирной линией. Ударные волны от последуюгдих клиньев не выделялись. При [c.287]

Задача 12.20. Клин обтекается потоком воздуха с числом Маха Ml = 1,7. Определить угол наклона скачка /3, если угол поворота в = = 13°. Чему равен максимальный уголЙ ах> на который, можно повернуть поток без отрыва ударной волны при заданном числе Маха [c.194]

Краткое содержание. Гиперзвуковой вязкий поток, обтекающий наклонный клин в условиях теплообмена, исследуется с помощью обобщен -ного интегрального метода Кармана, справедливого для уравнений пограничного слоя сжимаемой жидкости. Введение температурной функции 5 позволяет свести основные уравнения пограничного слоя к двум обыкновенным дифференциальным уравнениям относительно толщины пограничного слоя 8(х) и функции теплоотдачи f x) с параметром S-j, характеризующим интенсивность теплообмена. Обсуждаются решения л х) и f(x) при различных Sq. Числовые примеры наглядно иллюстрируют эффект взаимодействия ударной волны с гиперзвуковым пограничным слоем в условиях как интенсивного, так и малого теплообмена. Показано, что значения локальных коэффициентов поверхностного трения и теплоотдачи зависят в основном от коэффициента вязкости на поверхности тела. [c.100]

Случай с появлением отсоединенной от тела головной ударной волны, распределенными и центрированными волнами разрежения и дополнительными скачками в точках L и Li показан на рис. 5.21,<Э. Тело с острым клином перед затупленной частью (5.21,е) фop v иpyeт два плоских косых скачка АВ и ЛВ,, ослабляющих отсоединенный скачок перед затуплением ВК и В К. В результате волновое сопротивление такого профиля снижается. [c.141]

В самом начале своей научной деятельности (в 1950 г.) Г. Г. Черный решил задачу об обтекании тел, близких к клину, слабо воз-мугценным сверхзвуковым потоком. Построенное решение оказалось востребованным в многочисленных приложениях, связанных с расчетом элементов сверхзвуковых воздушно-реактивных двигателей, с анализом генерации шума при прохождении неоднородностей потока через ударные волны и с другими проблемами. На его же основе Г. Г. Черный нашел первое точное решение вариационной задачи газовой динамики о построении головной части тела минимального сопротивления. В случаях, когда коэффициент отражения возмугцений давления от головной ударной волны равен нулю, оптимальной голов- [c.11]

Возмущения (ударные волны), опережая в своем движении тело, будут многократно отражаться от плоскости симметрии лепестка и плоскости симметрии течения, не выходя за пределы двухгранного угла (тг/п). Это обстоятельство делает возможным изучение качественной картины интерференции волн в зазоре между лепестками на примере погружения плоского профиля (клина) в вертикальный канал заданной ширины. Решение этой задачи получено в п. 2 на основе обобщения известных результатов о проникании тонкого профиля в сжимаемую жидкость со свободной поверхностью. Третий пункт содержит решение задачи о входе клина в канал со слоем жидкости конечной толщины. Наконец, в п. 4 дается способ построения решения для начального этапа входа пространственного тела со звездообразным поперечным сечением, имеющим четное число лепестков п. [c.274]

Рис. 2. 1, 2 — распределение коэффициента давления Ср в плоскости симметрии течения при угле атаки У-образного крыла а = 32° 3 — давление на эквивалентном клине 4 — распределение энтропийной функции в плоскости симметрии течения К2 — давление за мостообразным скачком уплотнения маховской конфигурации ударных волн в плоскости симметрии течения г] = tg p ср — угол, отсчитываемый от ребра крыла в плоскости симметрии [c.656]

Обыкновенное маховское отражение от клина. На интерферограмме в полосах бесконечной ширины видны линии постоянной плотпости за плоской ударной волной, набегающей симметрич )о на клин с полууглом раствора 22.5. Ясно видны разрывы плотности при переходе че-103 каждую из линий скольжения. [GrifTith. Bleakney. 1954] [c.146]

Отошедшая уд ная волна на тонком клине, ловиая ударная волна не может присоединиться к [c.160]

На рис. 81, а показан тип течения, открытый в 1929 г. Бузема-ном и примененный К- Фуксом к неструйному разрушению клина. Две симметричные ударные волны, составляющие угол а с осью симметрии, распространяются от движущейся точки соударения J (см. гл. 1, п. 10) и разделяют течение на три обла-. сти. В каждой из этих областей течение равномерно. Скорость течения перед волной относительно точки J равна Ui=Uo/sin , а скорость V2 за волной параллельна оси. Для данного числа Маха М = Vile (с обозначает скорость звука в соударяющемся [c.258]

Длина преддетонационного участка определяется по результатам регистрации эволюции инициирующей ударной волны. В настоящее время нет методов непрерывного измерения кинематических параметров на ударном скачке. Для определения скорости нестационарной ударной волны измеряют ее траекторию в координатах расстояние X —время 1. Дифференцирование д — -диаграммы дает закон изменения скорости ударной волны по мере ее выхода на детонационный режим. Измерения проводятся с помощью реостатных датчиков [55,56] или методом клин-теста [39]. [c.286]

На рпс. 8 даны кривые коэффициентов сонротивления Сх вычисленные по формулам (3.1) для клина 1, а также для конуса 2 при гиперзвуковом обтеканпп п точные кривые 3, 4. На рис. 9 произведено сравненпе значений угла 3 между ударной волной и направлением [c.290]

Согласно результатам [10, 11] и анализу в рамках варьирования в характеристических -иолосках с учетом малости коэффициента отражения Л, оптимальные головные части, обтекаемые с присоединенной ударной волной, близки к клиньям. Если при этом Voo и г принадлежат области D , в которой коэффициент отражения Л в точке W отрицателен, то главное отличие оптимального контура от отрезка прямой состоит в изломе, обтекаемом с образованием нучка волн разрежения. Отмеченные обстоятельства позволяют в классе контуров из двух пересекаюгцих в d прямоугольных отрезков получить явные формулы, онределяюгцие характеристики и х, выполнить сравнение с результатами [10, 11] и оценить влияние неучтенных при таком подходе эффектов на форму построенных конфигураций. Это и сделано ниже. [c.467]

Следовательно, Аа = О нри М = 1, т.е. клин - тело минимального волнового сонротивления, не только если Л = О, но и на границе области В, которая отвечает звуковой скорости за ударной волной и Л 7 0. Данный результат представляется столь неожиданным, что требует донолнительного объяснения. При звуковом (по числу Маха за скачком) обтекании клина (рис. 1, д) с+- и с -характеристики совпадают и перпендикулярны его новерхности. Поэтому даже в рамках чисто линейного подхода, на самом деле неприменимого нри М = 1, варьирование в характеристической полоске в отличие от ситуации, изображенной на рис. 1, 6, в случае рис. 1, не бракует прямолинейную образуюгцую нри Л 7 0. [c.473]

X = 1 в качестве начальных задавались параметры потока за клином, нормаль к поверхности которого лежит в плоскости у = z, направлена в исследуемую часть возмущенной области и образует с положительным направлением оси х угол несколько больший, чем тг/2 + S. При выделении границ конического течения граница расчетной области в начальном сечении имела изломы, соответствующие точкам тройного взаимодействия ударных волн. Разностная сетка в каждом сечении х = onst образовывалась отрезками прямых, соединяющих узлы на противоположных участках границы. Па части границы расчетной области, примыкающей к обтекаемым поверхностям, выставлялось условие ненротекания. Параметры на остальных ее участках, находящихся в области влияния передних кромок, определялись по конечным формулам для плоского скачка уплотнения или центрированной волны. Построение разрывов, ограничивающих коническое течение, осуществлялось при помощи алгоритма, созданного на основе соотношений, полученных в предыдущем параграфе. В целом решение поставленной задачи находилось в процессе установления по координате X. Для представления результатов расчетов далее используются переменные r] = y/xvL( = z/x. [c.181]

Во-первых, случай постоянной скорости ударной волны п=, в котором с и йоо имеют одинаковую размерность. Тогда безразмерную переменную т образовать нельзя, а решение зависит от Я и параметра аоо/с= (МооО) , где О — угол эквивалентного тонкого клина или конуса, которым и соответствуют такие тече-ния. При ЭТОМ удобно положить =1 на ударной волне, что определит Хо. [c.239]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...