Отклика (реакции) функция

РЕАКЦИИ ФУНКЦИЯ (отклика функция)в статистической физике — ф-ция, представляющая реакцию статистик, системы на зависящее от времени внеш. возмущение. Если на систему действуют зависящие от времени внеш. силы j(i) (напр., электрич. или магн. ноля), то вызываемое ими возмущение можно представить в виде добавки к гамильтониану члена [c.299]

По известной функции рассеяния можно определить реакцию оптической системы на произвольный объект. Распределение интенсивности в изображении любого объекта можно рассчитать путем сложения функций рассеяния для всех точек или линий, образующих объект. Иначе говоря, распределение света в результирующем изображении представляет собой свертку импульсного отклика и функции, описывающей распределение света на объекте. [c.131]

Реакции функция см. Отклика функция Расширения объемного коэффициент 1.4, 3.15 [c.635]

Считая, что неоднородность слабая шах 1 -с (х) , и справедливо борновское приближение, получить выражение для давления в прошедшей и отраженной волнах. Найти функцию отклика—реакцию слоя на воздействие 3-импульсом. Можно ли определить с(х) по измерениям поля прошедшей волны Отраженной волны [c.323]

Элементы и системы автоматического регулирования могут подвергаться различным воздействиям, которые в обш,ем случае характеризуются произвольными функциями времени. Функция времени, определяюш ая изменение выходной величины при каком-либо воздействии, приложенном к элементу или системе, называется откликом или реакцией элемента (системы) на входное воздействие. В теории автоматического регулирования широко используются методы изучения динамических свойств элементов и систем, основанные на определении откликов (реакций), вызванных определенными (детерминированными) типами воздействий. [c.40]

Экспериментальное исследование нелинейных объектов также связано с рядом трудностей. Для нелинейных операторов не выполняется ни дискретный принцип суперпозиции (2.2.1), ни интегральный принцип суперпозиции (2.2.33), (2.2.34). Поэтому если имеется многомерный нелинейный оператор с несколькими входными параметрами, то, определив реакцию объекта на изменение отдельных параметров, нельзя предсказать поведение объекта при одновременном изменении всех параметров. Напомним, что для линейного оператора такое предсказание всегда возможно, и это является основой исследования линейного многомерного оператора путем его замены эквивалентной системой одномерных операторов, описывающих отдельные каналы связи в объекте. Кроме того, при исследовании нелинейных объектов нельзя ограничиться изучением реакции объекта на одно какое-нибудь стандартное воздействие. Знание отклика объекта на входное воздействие одного вида недостаточно для предсказания поведения объекта при воздействии произвольного вида. Действительно, поскольку для нелинейного объекта не выполнен принцип суперпозиции, то представление входной функции в интегральном виде (2.2.33) не дает возможности утверждать о возможности аналогичного интегрального представления (2.2.34) для выходной функции. Это означает, что для нелинейного оператора невозможно ввести характеристические функции, которые определяли бы все свойства оператора. [c.77]

На рис. 6 приведена функциональная схема электродинамического вибростенда, при помощи которого реализуется ударное воздействие на изделие способами передаточной функции (блок /2) и амплитуд элементарных сигналов (блок 2<У). Сигнал возбуждения 1 через усилитель 2 мощности поступает на вибровозбудитель <3, на рабочей платформе которого закреплено испытуемое изделие с датчиком Реакцию изделия на ударное воздействие регистрирует датчик, закрепленный на рабочей платформе. Через усилитель 5 предварительный сигнал б реакции поступает на аналого-цифровой преобразователь 7 и буферную память 8, с которой этот сигнал приходит соответственно в блок 15 вычисления новой передаточной функции и блок Э вычисления ударного спектра, С последнего вычисленный ударный спектр попадает в блок 11 сравнения, куда также поступает информация о заданном ударном спектре с блока 10 выдачи данных. Разница полученного и заданного ударных спектров, а также информация о требуемых параметрах сигнала реакции с блока 13 выдачи данных поступает в блок 14 формирования требуемого сигнала отклика. Новая вычисленная передаточная функция поступает в блок 16 запоминания передаточной функции, откуда одновременно со сформированным требуемым сигналом реакции этот сигнал поступает на блок 17 деления преобразования Фурье на передаточную функцию, Полученное отношение сигналов через буферную память 18 сигнала возбуждения и цифро-аналоговый преобразователь 19 попадает на усилитель [c.346]

В принципе возможен и другой подход, полностью эквивалентный уже рассмотренному с точки зрения теории линейных пространственно инвариантных систем, — это изучение реакции кристалла на запись точки (б-функции), т. е. изучение импульсного отклика. В рамках теории линейных систем первое и второе описания формально эквивалентны, так как связаны между собой фурье-преобразованием. Однако фактически, с экспериментальной точки зрения, удобнее изучать дифракцию света на решетке показателя преломления, чем анализировать детали профиля импульсного отклика. Поэтому в дальнейшем почти всегда анализ будет производиться в терминах элементарных решеток . Причем слово решетка употребляется для описания синусоидального распределения заряда, электрического поля, показателя преломления и т. п. Заметим, что, хотя линейное приближение является очень мощным способом исследования, реально в ФРК оно не всегда справедливо, и на это будет указано в дальнейшем в соответствующих разделах. [c.8]

Таким образом, знание функции h х — х, у—у ) позволяет Найти реакцию модулятора на произвольный входной сигнал W (х, у ), Практически, однако, удобнее иметь дело с передаточной характеристикой X (v, ), которая есть фурье-образ от импульсного отклика в точке х = у = 0 [c.40]

Реакции (отклика) функция II 320 [c.394]

Рассмотрим далее случай сильного сигнала, возникающего как отклик на внезапно приложенное прямое смещение в виде ступенчатой функции. Концентрация при х = О устанавливается фактически мгновенно, а создаваемая избыточная концентрация (в объеме)— с конечной задержкой. В пределе т->сю или для временных интервалов, малых по сравнению со временем жизни, реакция системы описывается решением уравнения (14.10.4) вида [c.379]

Итак, мы выяснили, что поправки к средним значениям динамических переменных выражаются через параметры отклика /" (0 ), которые удовлетворяют системе линейных уравнений (5.1.22). Эти уравнения мы будем обычно называть уравнениями отклика. Коэффициенты в них составлены из равновесных корреляционных функций вида (5.1.19), которые, таким образом, играют исключительно важную роль в теории линейной реакции. [c.344]

Хотя мы получили точные уравнения для параметров отклика и точные выражения для поправок к средним значениям динамических переменных, следует отметить, что успех применения всего изложенного формализма к конкретным задачам в значительной степени зависит от удачного выбора базисным динамических переменных Р . Далее мы покажем, что все наборы базисных переменных оказываются эквивалентными, пока мы имеем дело с точными формулами линейной реакции. Однако это не так, если корреляционные функции вычисляются приближенно, скажем, методами теории возмущений. Как правило, чем меньше динамических переменных включено в базисный набор, тем выше порядок приближения, который приходится учитывать. Ситуация здесь во многом аналогична той, которая встречается в вариационном методе решения кинетического уравнения Больцмана [78]. Интересно, что для решения уравнений линейной реакции также можно сформулировать вариационный принцип, относящийся к различным наборам базисных переменных [68]. Этот вопрос обсуждается в приложении 5А. [c.344]

Вид функции Р теоретически может быть любым, поскольку объект рассматривается как черный ящик, параметры которого определяются по реакции (отклику) на тестовые воздействия совокупностей факторов. Однако практически знание характера Р [c.111]

При подаче на вход измерительного устройства одного из таких сигналов экспериментально определяют поведение выходного сигнала (отклик). Отклик на единичную функцию называется переходной функцией, на единичный импульс — функцией веса, по реакции на гармонические синусоидальные сигналы определяют амплитудно-частотные (АЧХ) или фазочастотные (ФЧХ) характеристики устройств. [c.911]

В предыдущих главах были рассмотрены свободные колебания. Здесь мы будем изучать вынужденные колебания различных систем. Это значит, что нас интересует поведение систем, к которым тем или иным способом приложена внешняя, зависящая от времени, сила. Без потери общности можно считать, что на систему действует синусоидальная внешняя сила. Нас интересует реакция (отклик) системы на это воздействие как функция частоты. [c.103]

Рассмотрим систему, для которой отклик на входной сигнал б (t) есть такн е дельта-функция 6 (( — т), сдвинутая по времени на т. Определить функцию реакции А (со) для системы и показать, что если она записана в виде [c.548]

Так как функция Л (ю) равна умноженному на ]/ 2л фурье-образу функции / (i), то величина А (ю), соответствующая суперпозиции (т. е. линейной комбинации) б-функций, также должна быть линейной комбинацией соответствующих функций реакции. Все б-функции имеют запаздывание на время т > 0 следовательно, все соответствующие функции реакции должны удовлетворять заданным соотношениям. Поскольку эти соотношения линейны по А (й) и А" (л), суперпозиция передаточных функций, удовлетворяющих этим соотношениям, также удовлетворяют им. Таким образом, мы приходим к искомому результату в предположении об отсутствии мгновенного отклика. [c.550]

Отклика функция (передаточная функция, функция реакции) 23.9, 24.1 [c.634]

В современной теории многих тел особенно выделяют ся два типа результатов. Во-первых, это исследование ряда модельных задач, т. е. задач, решение которых справедливо лишь в определенной области значений ха рактерных параметров (плотности, температуры и т. д.). Во-вторых, это создание формальной, но точной теории отклика системы на слабое внешнее воздействие. В гл. III, посвященной рассмотрению свойств электронного газа при наличии взаимодействия, приведены примеры обоих типов. В частности, детально рассмотрены приближение хаотических фаз и реакция системы электронов на продольное внешнее возмущение. Кроме того, при исследовании свойств системы как в приближении Хартри—Фока, так и в приближении хаотических фаз используются уравнения движения для операторов, характеризующих различные возбуждения в системе. С другой стороны, представление о диаграммах Фейнмана (без правил вычисления по ним) введено лишь с чисто иллюстративными целями, а о функциях Грина только упоминается. Читатели, интересующиеся этими [c.10]

Этот интеграл называется интегралом свертки. Выходной отклик линейной системы получается сверткой импульсной реакции системы с входной функцией. [c.152]

Вторым методом является метод импульсного отклика , в котором используются функции Грина. Пусть функция fl t) описывает внешнее воздействие на систему в некоторой ее точке х. Тогда реакция системы (ее отклик ) в некоторой другой точке Х2 будет описываться функцией Г2. [c.177]

Если отклик линейкой среды на дельта-функцию найден математически или экспериментально, реакция на любой другой входной нестационарный сигнал h(l) может быть получена путем [c.17]

Интересно отметить, что в предельном случае, когда материал лишен упругой мгновенной реакции, мы сталкиваемся с явлением концентрации давлений на краях участка контакта. Такой чисто вязкий материал может, например, рассматриваться как материал Максвелла (рис. 6.20 (Ь)) с бесконечно большим модулем упругости . Для такого материала отклик напряженного состояния на ступенчатое изменение деформации (функция релаксации) включает теоретически бесконечные напряжения, действующие в течение бесконечно малого интервала времени. [c.221]

Реально осуществимая длительность импульса отлична от нуля, а высота — от бесконечности. Площадь, заключенная между кривой сигнала и осью времени, может отличаться от единицы. Отклик системы на импульсное воздействие называют импульсной функцией (т). Отклик на единичную функцию б(т) называют весовой функцией W(x). Зная ее, легко оиределить реакцию/ (т) на любое возмущение о(т ) [c.70]

Практически наиболее важной является разгонная функция, т. е, реакция объекта на скачкообразное возмущение. В ряде случаев интерес представляет также отклик аппарата па импульсное, линейное, экспоненциальное и другие виды возмущений (см. 3-4), Часто появляется необходимость определения закона изменения параметров при гармоническом возмущеиии, позволяющие в пределе при т—>-оо выявить частотные характеристики, широко. применяемые в практических расчетах. [c.128]

Эти свойства выражают с помощью динамических характеристик, однозначно устанавливающих отклик СИ на изменение входного воздействия. В качестве таких характеристик используют передаточную функцию комплексный коэффициент передачи — амплитудно-частотную характеристику (АЧХ) комплексную чувствительность — фазочастотную характеристику (ФЧ ) переходную функцию — реакцию на единичныйскачок им- [c.86]

Как уже неоднократно отмечалось, предельный переход +0 в корреляционных функциях должен совершаться только после термодинамического предельного перехода V 00 N/V = onst. Уравнения (5.1.18) играют важную роль в излагаемом здесь подходе к теории линейной реакции, так как из них, в принципе, можно выразить параметры отклика Fn oj) через внешние поля ). [c.343]

Находясь в тесной связи со всей системой кровообращения и по сути являясь ее естественным компонентом, сердце быстро откликается на изменяющиеся гемодинамические условия. Все множество реакций сердца при этом реализуется через суперпозицию некоторого ограниченного числа механизмов, влияющих на функции и структуры, порождающие активные деформации кардиомиоцитов. Наиболее изучены пред- и постнагрузка, сократимость, хроноинотропия. [c.547]

В чисто абсорбционном резонансном случае Д = 0 = о стационарный режим описывается формулой (9.49). Нелинейный член 2Сх/(1 + х ) возникает из-за наличия поля реакции, т. е. из-за атомных кооперативных эффектов, мерой которых является параметр С При очень больших х уравнение (9.49) переходит в решение для пустого резонатора х = у т. е. Ет Е,). Атомная система насыщается настолько, что среда просветляется . В этой ситуации каждый атом взаимодействует с падающим полем так, как если бы других атомов не было это — некооперативное поведение, и квантовостатистическое рассмотрение показывает, что атом-атомные корреляции здесь пренебрежимо малы. При малых же х уравнение (9 49) сводится к соотношению г/ = (2С + 1) х. Линейность в этом соотношении связана с тем простым обстоятельством, что при малых внешних полях отклик системы линеен. В этой ситуации атомная система не насыщается при больших С кооперативное поведение атомов доминирует, и мы имеем сильную атом-атомную корреляцию. Кривые у (л ), которые получаются при различных С, аналогичны кривым Ван-дер-Ваальса для фазового перехода жидкость — пар. причем величины х, у н С играют роль давления, объема и температуры соответственно. При С <4 величина у является монотонной функцией переменной л , так что бистабильность не возникает (рис. 9.8). Однако для части кривой дифференциальное усиление йхЫу оказывается большим единицы, так что в этой ситуации возможен транзисторный режим. Действительно, если интенсивность падающего света адиабатически модулируется и среднее величины / таково, что dIт/dI = х1у)йх/ау>1, то в прошедшем излучении модуляция будет усилена. [c.243]

Пусть / t) описывает реакцию физической системы на входной сигнал в форме б-функции, приложенный в нулевой момент времени. Функция / t), очевидно, должна быть равна нулю для отрицательных t, так как реакция системы не может опережать поступаюш,ий сигнал. Но функцию / t), равную нулю при отрицательных значениях t, можно представить в виде суперпозиции запаздываюш,их дельта-функций б (i — т), где все т положительны или равны нулю. Принимая, что мгновенным откликом системы можно пренебречь, т. е. что следует учитывать только т > О, с помош,ью результата предыдуш ей задачи показать, что веш,ественная и мнимая части функции реакции удовлетворяют соотношениям Крамерса — Кронига [c.549]

При внешней калибровке РСА следует учитывать разное влияние формы передаточной функции РСА по фону и по точечным целям. Ее искажения, нанример, расфокусировка, вызванная фазовыми ошибками но анертуре (см. раздел 7), не меняет измеренного значения мощности нри наблюдении местности (объем отклика сохраняется). Измерение мощности точечных целей но максимуму отклика приводит к ошибкам, так как сохранение объема при расширении реакции (и росте дальних боковых лепестков) приводит к падению амплитуды (рис. 11.1,в). Еще одип источник погрешностей калибровки по точечным целям - дискретность отсчетов сигнальной функции, рассмотренная в разделе 7. [c.140]

Функция Г(со) здесь определена в О Doherty and Anstey, 1971 как амплитудный спектр проходящего импульса в предположении, что источником излучалась дельта-функция, и отклонения спектра проходящей волны от дельта-функции обусловлены потерями на прохождение периодических пачек тонких слоев. Таким образом, функция Дсо) совпадает с частотно-амплитудным откликом G .( o, /) стратиграфического фильтра, имеющего импульсную реакцию О [c.42]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...