Оптический метод в теории упругости

Двойное преломление, см. оптический метод в теории упругости Дерево ЗЯ, 399 [c.665]

Монохроматический свет, см. оптические методы в теории упругости [c.668]

Николя призма, см. оптический метод в теории упругости Нормальное напряжение, см. напряжение нормальное [c.668]

Объемного сжатия модуль, см. модуль объемного сжатия Оптический метод в теории упругости 491 Осевое отверстие 506, 522, 527 Ось балки 63, 226 [c.669]

Поляризованный свет, см. оптический метод в теории упругости [c.669]

Потенциальная энергия 7, 17, 27, 583, 622 Прандтля мембранная аналогия задачи кручения 467 Предел пропорциональности 185 предел текучести 186, ---характерных материалов 186 Преломление двойное, см. оптический метод в теории упругости [c.670]

При оптическом методе исследование ведется не на самой детали, а на геометрически подобной ей по форме и характеру нагружения модели, изготовленной из оптически активного материала. Такую модель помещают в специальную установку, называемую полярископом, нагружают и просвечивают Пучком плоскополяризованного света. При этом на экране появляется изображение модели, покрытое системой полос, анализ которых позволяет изучить характер напряженного состояния модели в каждой ее точке. После соответствующего пересчета данные исследования переносятся на натурный- объект. Обоснование правомерности такого переноса дано в теории упругости, где доказано, что при некоторых условиях, в пределах упругих деформаций, распределение напряжений в детали не зависит от упругих констант ее материала. [c.229]

Очевидно, что расчет напряжений в зонах отверстий указанных выше типов методами плоской теории упругости и теории пластин и оболочек принципиально невозможен. Вследствие большой сложности расчетного анализа напряженного состояния около отверстий переменного диаметра и косых отверстий методами трехмерной теории упругости для оценки напряжений около таких отверстий проводят экспериментальные исследования поляризационно-оптическим методом или методом тензометрии [5, 6, 8]. Полученные в этих работах данные о концентрации и распределении напряжений около отверстий переменного диаметра и косых отверстий в корпусах и сосудах представляют большой интерес, но, к сожалению, они относятся лишь к некоторым частным случаям соотношений размеров отверстий и видов нагрузок и не позволяют получить систематические данные для определения напряжений. [c.111]

Сложные контуры деталей машин не всегда позволяют успешно применять аналитические методы математической теории упругости. В таких случаях более надежные результаты дают экспериментальные исследования, в особенности оптический метод [c.807]

Коэффициенты концентрации определяются методами теории упругости в предположении однородности, изотропности и совершенной упругости материала или экспериментальным путем с помощью поляризационно-оптического метода, метода лаковых покрытий, тензометрии, метода аналогий. [c.50]

Указанное важное свойство решений плоской задачи теории упругости составляет содержание теоремы М. Леви. Пользуясь этим, можно заменять изучение напряжений, например, в металлических деталях изучением напряжений в моделях, изготовленных из прозрачных изотропных материалов, оптически чувствительных к возникающим в них деформациям. На этом основаны экспериментальные оптические методы исследования упругих тел. Очевидно, что соответствующие перемещения существенным образом зависят от характеристик упругих свойств материала. [c.494]

Большая часть экспериментальных исследований, проводимых поляризационно-оптическим методом, требует использования различных зависимостей из теории упругости и сопротивления материалов. Поэтому здесь приводятся наиболее важные формулы, чтобы ими можно было быстро воспользоваться. Выводы формул опускаются, но читатель сможет найти их в книгах по теории упругости. [c.416]

Величины коэффициентов концентрации а, и а , приведенные в этой главе, даны для деформаций в пределах упругости и получены по методам теории упругости или экспериментально на упругих моделях (поляризационно-оптическим методом, тензометрированием, по методу аналогий — см. гл. XVI). [c.444]

В. М. Краснов. К решению пространственной задачи теории упругости оптическим методом.— Ученые записки ЛГУ, серия матем. наук, вып. 18, 1944. [c.112]

Первые два способа — применение теории упругости или оптического метода — дают близкие друг к другу величины к это понятно, так как в обоих случаях результаты исследования относятся к изотропному упругому материалу между тем величины а , определенные при помощи испытаний на усталость, оказываются для некоторых х ортов материала хромоникелевая сталь, углеродистая сталь высокого сопротивления) близкими к полученным первыми двумя методами, а для некоторых (малоуглеродистая сталь) значительно пониженными. Оказалось, что коэффициент концентрации зависит не только от формы детали, но и от материала образца. Он тем ниже, чем материал пластичнее. Известное объяснение этому обстоятельству дано уже в 16 пластические свойства материала образуют своеобразный буфер, смягчающий в той или иной степени эффект местных напряжений. [c.549]

Коэффициенты концентрации напряжений определяются разнообразными методами, включая непосредственные измерения деформаций, применение методов фотоупругости, использование методов теории упругости и проведение расчетов методом конечных элементов. Исследование напряжений методом фотоупругости было до недавнего времени самым широко распространенным способом изучения распределения напряжений и определения коэффициентов концентрации напряжений около различных геометрических особенностей. Метод основан на использовании двойного лучепреломления многих прозрачных материалов при деформировании их под нагрузкой. Анализ интерференционных полос, образующихся при просвечивании деформированных моделей из оптически активных материалов поляризованным светом, позволяет количественно охарактеризовать распределение напряжений в теле и рассчитать коэффициенты концентрации напряжений. В последние годы метод конечных элементов при определении коэффициентов концентрации напряжений в значительной степени потеснил метод фотоупругости. Численные значения коэффициентов концентрации для разно [c.401]

Действительное распределение напряжений в деталях и элементах сложной конфигурации находят методами теории упругости [36] или экспериментально (методами тензометрирования, поляризационно-оптическим [90] и др.). В последнее время для этой цели широко применяют численные методы решения задач теории упругости (и пластичности) на ЭВМ (метод конечных элементов, вариационно-разностные методы и др.). [c.49]

Для применения оптического метода к пространственной задаче теории упругости пользуются методом замораживания. Сущность его состоит в следующем. Модель из оптически активного материала равномерно нагревают до некоторой температуры размягчения (по- [c.360]

Приведенные в предыдущих главах многочисленные случаи исследования напряжений и деформаций при помощи оптического метода иллюстрируют успехи развития теории упругости, причем во многих случаях опытным путем достигнуто больше, чем путем анализа. В данной главе приведены сведения о некоторых исследованиях оптическим методом распределения напряжений в конструкциях и мащинах, где точное вычисление их или затруднительно или просто невозможно. За несколько последних лет инженерами были проделаны большие и подробные исследования оптическим методом характера распределения напряжений в конструкциях и машинах и их элементах целью этих изысканий было получение данных для дальнейшего проектирования, в особенности же в тех случах, в которых проектирование до сих пор за недостатком точных данных зависело только от собственных соображений и опытности инженера. [c.540]

Наличие этих данных позволяет нам при помощи формулы (2.301) (см. главу II книги) вычислить главные нормальные напряжения Р и Q в отдельности. Авторы применяют этот способ графического интегрирования при решении различного рода задач, рассматриваемых в книге. Однако, помимо этого способа графического интегрирования, существует ряд других способов, которые также дают возможность на основе данных эксперимента вычислить Р и Q в отдельности. Больше того, можно привести некоторую общую теорию графического интегрирования уравнения равновесия плоской задачи теории упругости, при наличии данных оптического метода изучения напряжений, из которой формула (2.301) вытекает как частный случай. [c.577]

Особенно полезны различные аналоговые методы. Эти методы основаны на том факте, что в некоторых случаях задача теории упругости математически эквивалентна задаче другого раздела физики, в котором требуемые величины могут быть легко измерены. Уже было упомянуто о гидродинамической аналогии, с помощью которой Дж. Лармор определил концентрацию напряжения в скручиваемом валу, вызванную малым круглым отверстием. Очень важная аналогия была развита Л. Прандтлем ). Он показал, что задача кручения эквивалентна определению поверхности прогибов равномерно растянутой и равномерно нагруженной мембраны, имеющей такую же форму, как и поперечное сечение скручиваемого вала. Используя мыльную пленку как мембрану и замеряя оптическим путем максимальный наклон поверхности прогибов, вызванный равномерным давлением газа, можно легко получить максимальное напряжение при кручении. В дальнейшем метод мембранной аналогии был развит Г. Тейлором ) и применен к исследованию напряжений при кручении валов со сложной формой поперечного сечения. Кроме того, таким же образом была изучена концентрация напряжения в круглых валах со шпоночными канавками. [c.669]

Ради полноты изложения следует еще упомянуть, что в случае прозрачных тел существование напряжений вообще, а потому и существование собственных напряжений, можно установить оптическим путем ). Этот метод основан иа том, что тело в деформированном состоянии обладает двойным лучепреломлением, даже если бы в ненапряженном состоянии оно и было изотропным в отношении не только упругих, но и оптических свойств. Этим свойством уже часто пользовались для установления существования напряжений и определения величины их в телах, сделанных из стекла. Этим вопросом мы подробнее заниматься не будем отчасти потому, что он относится более к оптике, чем к теории упругости, а отчасти потому, что мы им сами не занимались ). [c.256]

В основу разработанного способа положен полуобратный метод Сен-Венана, согласно которому перемещения в направлении координатных осей нами представлены в виде явных функций координатного угла 0 (задача рассматривается в цилиндрических координатах г, 0, z ось 2 совмещена с осью модели). Принятое допущение находится в соответствии с известным решением Нейбера для случая изгиба гиперболоида вращения 161. Благодаря такому представлению переменные в выражениях для функций напряжений Папковича — Нейбера разделились, и, тем самым, объемная задача теории упругости об изгибе тела вращения свелась к двумерной. Вследствие этого напряжения выражаются через частные производные этих функций по независимым переменным гили далее — через величины порядков полос пг и пг и параметров изоклин "ф, полученные при просвечивании оптически чувствительного слоя модели в направлении нормали (прямое просвечивание) к его лицевой поверхности и под углом а (наклонное просвечивание) к нормали N — направление (рис. 1). [c.54]

Краснов В. М., О решении пространственной задачи теории упругости оптическим методом. Уч. зап. ЛГУ, серия мат. наук, № 44, 1939, см. также О косом просвечивании в фотоупругости. Сб. Поляризационно-оптический метод исследования напряжений , изд. ЛГУ, 1960. [c.251]

Резюмируя все сказанное, можно отметить, что при переходе в пластическую область и в стадии ползучести напряженное и деформированное состояния могут кардинально изменяться. Поэтому судить об этих состояниях по результатам, известным для области упругих деформаций, часто невозможно. Достаточно хорошее представление об этих состояниях дают результаты аналитического анализа, основанного на использовании методов теории ползучести и пластичности, а также экспериментального изучения напряженного и деформированного состояний (метод делительных сеток и муаровых полос, оптический метод и метод оптически активных покрытий, тензометрирование и изучение линий течения, наблюдение за поверхностями касательного и нормального разрушения и т. п.). [c.156]

Коэффициент концентрации к определяется или теоретически, методами теории упругости, или экспериментально с помощью, в основном, оптического метода (применяют также метод лаковых покрытий или гипсовых моделей). [c.256]

В пределах справедливости закона Гука разность главных напряжений пропорциональна разности главных деформаций, следовательно, можно сказать, что запаздывание зависит или от одной или от другой из них. Еще не решен вопрос о том, определяется ли запаздывание за пределами справедливости закона Гука напряжением или, как с теоретической точки зрения кажется оолее вероятным, деформацией. Этот вопрос имеет большое практическое значение, потому что значение оптического метода в теории упругости крайне возросло бы, если с его помощью мы смогли бы определять напряжения в пластической области, [c.491]

Напряжение в непрерывных средах 342, — не является векторной величиной 343,—нормальное 155, 343,—продольное 153,—растягивающее 154, 344, — сжимающее St44, сложное 157, — срезывающее или касательное 344 напряжений концентрация вблизи малого отверстия 506, 522, 527, — крутильных распространение 457, — поверхность 358, — продольных распространение 465,— радиальных — 453, — разность, см. теории прочности, оптический метод в теории упругости, — функции 370, — функция Эри 482, 489, 500, 523 напряжения главные 180, ЗМ, 659, — компоненты 347,--в цилиндрических координатах 504, 517, между напряжениями и деформациями соотношения 169, 397, см. также плоское напряженное состояние, плоское напряженное состояние обобщенное, преобразование компонентов напряжения, сложение напряжений Нейтральная ось 210, 215, 219 1-1епрерывность 341 [c.668]

Поляризационно-оптический метод (метод фотоупругости) наиболее полно разработан для исследования плоского напряженного состояния тела. Он основан на известнрм из теории упругости принципе, согласно которому в упругой зоне характер распределения напряжений в теле из любого изотропного материала не зависит от его упругих постоянных. Ввиду этого изучение напряженного состояния исследуемого объекта может быть произведено на геометрически подобной модели, изготов-. ленной из изотропного материала, который в напряженном состоянии становится оптически анизотропным (двоякопрелом-ляющим). Обстоятельное описание этого метода дано в главе четвертой. [c.8]

Монография является методическим руководством по исследованию при помощи поляризационно-оптического метода напряженного состояния деталей машин,различных копструкцийи сооружений. В книге изложены теоретические и экспериментальные основы метода, приведены спосооы определения разности главных напряжений и способы их разделения для плоских и объемных задач теории упругости описаны оптико-механические свойства и технология изготовления оптически чувствительных материалов дана краткая информация об измерительной аппаратуре и оаорудозании, применяемых пря экспериментальных исследованиях. [c.4]

Большинство решений о распределении напряжений в местах концентрации относится к плоским задачам теории упругости и пластичности или получено на основе упрощающих гипотез теории пластин и оболочек. Поэтому К. н. изучается в основном эксперимеитально (методом фотоупругости, тензометрирования и др.). В последние годы исследован ряд нрострапственных задач К. н. методом замораживаиия деформаций (см. Поляризационно-оптический метод). Для уменьшения или устранения К. н. применяются разгружающие надрезы, усиления края отверстий и вырезов рёбрами жёсткости, накладками и др., а также упрочнение материала в зоне К. н. разл. способами технол. обработки. [c.456]

Исследования, проведенные в последние годы, показали, что оптический метод пригоден для решения не только упругих задач, но и задач теории пластичности и ползучести [1, 2]. В качестве материалов модели используются изотропные пластмассы, проявляющие заметную ползучесть. Оптический метод исследования на моделях из таких материалов назван методом фотоползучести [2], В настоящее время этот метод применим для решения широкого класса плоских задач. Начальные деформации могут быть упругими или упруго-пластическими. Объемные силы Тиогут быть существенными. Поле температур должно быть однородным и неизменным. Полная разгрузка и состояние, близкое к разрушению, не рассматриваются [3]. [c.120]

Книга Кокера и Файлона Оптический метод исследования напряжений (А Treatise on Photo-Elasti ity) представляет весьма большой научный и практический интерес. Авторы этой книги, видные специалисты в области теории упругости и оптического метода, собрали и привели в систему весьма обширный и разнообразный материал, полученный как ими, так и другими исследователями. [c.5]

Максвелл проделал эту серьезную работу по теории упругости, нключая сюда и оптический метод анализа напряжений в поля-J)H30B3HH0M свете, прежде чем ему исполнилось 19 лет. Осенью 1850 г. он отправился в Кембридж, чтобы продолжать там свои занятия. [c.327]

Поскольку строгие решения теории упругости известны лишь для простейших случаев, инженеров всегда интересовали возможности определения напряжений экспериментальными методами. Еще Максвеллом был указан способ измерения напряжений, основанный на свойствах фотоупругости его предложение не было, однако, в свое время оценено долншым образом инженерами. Очередная попытка воспользоваться оптическим методом для измерения напряжений была р предпринята сорок лет [c.420]

А. Тимпе ), рассмотрев несколько частных случаев, пришел к решениям X. С. Головина для изгиба части кольца парами и силами, приложенными по концам. Круглое кольцо представляет собой простейший случай многосвязной области, и общее решение для него содержит многозначные члены. Тимпе дает физическое истолкование факту многозначности решений, принимая во внимание остаточные напряжения, возникающие в результате разрезания кольца, смещения одного конца в месте разреза относительно другого и последующего соединения их тем или иным способом. Как мы уже упоминали выше (см. стр. 421), общее исследование решений двумерных задач для многосвязных контуров было проведено Дж. Мичеллом ), показавшим, что распределение напряжений в этом случае не зависит от упругих постоянных материала, если объемные силы отсутствуют, а поверхностные силы таковы, что их равнодействующая обращается в нуль на каждом контуре. Это заключение представляет большую практическую важность в тех случаях, когда исследование напряжений производится поляризационно-оптическим методом. Случай кругового диска, нагруженного в произвольной точке сосредоточенными силами, был исследован Р. Миндлином ). Автор настоящей книги изучил частный случай напряженного кругового кольца, именно сжатие его двумя равными противоположно действующими по диаметру силами ). При этом было показано, что в сечении, расположенном на некотором расстоянии от точек приложения нагрузок, достаточно точным для практических целей является даваемое элементарной теорией Винклера гиперболическое распределение напряжений. Другие примеры деформации круговых колец были изучены Л. Файлоном ) и Г. Рейсснером ). К. В. Нельсон ) в связи с задачей [c.486]

При решении инженерных задан поляризационно-оптическим методом, например, таких, как определение усилий в сечениях элементов машин и конструкций, оценка усталостной прочности и т. ц., имеется необходимость в определении величин напряжений не только на новерхности элемента, но и по его сечениям. Фундаментальным методом разделения напряжений в точках объема модели элемента является метод В. М. Краснова. Этим методом нормальные напряжения в точке находят по их разностям, полученным из поляризационно-оптических исследований модели, и одному из нормальных, напряжений, которое определяют интегрированием соответствующего уравнения равновесия при известных из измерений на модели величинах касательных напряжений. Метод В. ]У1. Краснова является унидерсальным, но требует выполнения большого объема экспериментальных исследований. Поэтому в частных случаях, когда на основании предварительного рассмотрения напряженного состояния элемента известны качественные (и некоторые количественные) зависимости напряжений от граничных условий задачи, применение этого метода не всегда целесообразно. В таких случаях разделение напряжений в точках объема модели выполняется или способами, в которых используются определяемые экспериментальным путем величины (поперечные деформации, сум ма нормальных напряжений), или способами, основанными на других зависимостях теории упругости [c.53]

А. Н. Диннику принадлежит белее 200 опубликованных работ по механике, теории упругости, сопротивлению материалов. А. Н. Динник наряду с теоретическими развивает также экспериментальные работы по использованию оптического метода для исследования напряжённого состояния. А. Н. Динник уделяет большое внимание подготовке ин женерных кадров и научных работников. Им подготовлено большое число исследователей по теории упругости и строительной механике, из среды которых вышел ряд видных учёных. В 1929 г. А. Н. Динник избирается действительным членом АН УССР и в 1946 г. - действительным членом АН СССР. [c.39]

Некоторые иные методы создания равных растяжений в трех взаимно перпендикулярных направлениях были предложены рядом авторов М. Ге-теньи (нагружение болта с цилиндрической головкой путем одноосного растяжения, прпчем оптические исследования применительно к плоской задаче показали, что в центре болта существует шейтральная точка , в которой касательные напряжения равны нулю) Бордмэном (нагружение каждой грани кубика растягивающими напряжениями) А. Янгом, Д. Марином и другими (цит. выше). Из литературы по концентрации напряжений ) известно, что в теле вращения, снабженном в окружном направлении выточкой, приближающейся по профилю к резко изогнутой гиперболе, и подвергнутом действию осевой растягивающей силы, центральная область минимального поперечного сечения находится в состоянии трехосного растяжения. Точное решение для случая глубокой гиперболической выточки в упругом теле вращения, подвергнутом осевому растяжению, было дано в монографии Г. Нейбера ). Это решение показывает, что максимальное осевое растягивающее напряжение действует по внутреннему контуру выточки. Для глубокой выточки это напряжение в несколько раз превышает значения окружных напряжений, а также напряжений на оси образца. Таким образом, образцы из пластичных металлов с глубокой выточкой, прежде чем разрушиться, подвергаются сначала пластической деформации по окружности минимального поперечного сечения. Поэтому напряжения, соответствующие разрушению, и нельзя здесь вычислять на основании теории упругости ). [c.202]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...