Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

Принципы теории упругости

В настоящей главе мы остановимся на некоторых принципах теории упругости, имеющих важное значение для получения группы методов Весьма эффективного численного решения граничных задач теории упругости. С одной из общих теорем теории упругости — теоремой Клапейрона мы познакомились в четвертой главе.  [c.210]

Если некоторые условия стационарности полного функционала Э считать выполняющимися заранее, то получим частные вариационные принципы теории упругости. Так, принимая, что заранее выполняются соотношения между Oij и Вц и учитывая соотношение (3.26).  [c.107]


В гл. 5 рассматриваются некоторые общие свойства упругих и пластических стержневых систем. Существенно заметить, что вариационные принципы теории упругости, ассоциированный закон течения, свойство выпуклости поверхности нагружения для пластической системы доказываются здесь совершенно элементарно. Все эти теоремы будут сформулированы и доказаны впоследствии при более общих предположениях. Автору представляется по опыту его педагогической работы, что иллюстрация общих принципов на простейших примерах, где эти общие принципы совершенно очевидны, способствует лучшему их пониманию и усвоению. Гл. 6 посвящена теории колебаний, которая должна занять подобающее место как во втузовских, так и в университетских программах. Кроме собственно задач о колебаниях здесь излагается метод характеристик для решения задач о продольных волнах в стержнях. Этот метод настолько прост И ясен, что им можно пользоваться и его легко понять, не прослушав общего курса дифференциальных уравнений математи-  [c.12]

Пе всегда удается получить точное решение задачи теории упругости, даже если это возможно — не всегда имеет смысл им пользоваться. Часто оказывается, что та точность, с которой известны граничные условия задачи, делает практически бессмысленным стремление к большой точности самого решения. Поэтому наряду с точными методами математической теории упругости развиваются упрощенные приближенные теории, подобные, например, технической теории изгиба, рассмотренной нами ранее. Вариационные принципы теории упругости позволяют указать путь для построения таких приближенных теорий рациональным образом.  [c.266]

Рассмотрим основные принципы теории упругости.  [c.9]

О возможности формулирования вариационных принципов теории упругости  [c.450]

Вариационный принцип теории упругой устойчивости  [c.46]

Известны три вариационные принципа теории упругости. Принцип минимума потенциальной энергии (принцип возможных перемещений) потенциальная энергия упругого тела, рассматриваемая как функционал произвольной системы перемещений, удовлетворяющей кинематическим граничным условиям, принимает минимальное значение для системы перемещений, фактически реализуемой в упругом теле. Принцип минимума дополнительной работы Кастильяно (понятие о дополнительной работе дано в конце этого параграфа) дополнительная работа упругого тела, рассматриваемая как функционал произвольной системы напряжений, удовлетворяющей уравнениям равновесия внутри тела и на его поверхности, принимает минимальное значение для системы напряжений, фактически реализуемой в упругом теле. Наконец, в вариационном принципе Рейсснера варьируются независимо друг от друга и перемещения, и тензор напряжений.  [c.308]


Превосходное изложение вариационных принципов теории упругости приводится в книге [6].  [c.913]

Полный обзор вариационных принципов теории упругости дан в статье  [c.914]

ВАРИАЦИОННЫЕ ПРИНЦИПЫ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ И ТЕОРИИ ОБОЛОЧЕК  [c.1]

Эта теория создана уже около половины века тому назад, но в литературе известны лишь немногие примеры применения ее к задачам механики деформируемых тел. Первые работы принадлежат Р. Куранту [0.9] и Э. Рейсснеру [0.13]. Р. Курант впервые применил преобразование Фридрихса для установления связи между принципами Лагранжа и Кастильяно. Э. Рейсснер [0.13], оценивая результаты своих четырех работ, посвященных вариационным принципам теории упругости, характеризует новизну использования теории [0.9] и полученную в итоге полную формулировку вариационной теоремы как вклад в теорию упругости. В отечественной литературе теория [0.9] впервые применена в работах [0.4], а впоследствии в (0.15, 0.6, 0.1] и др. Однако все эти исследования, как правило, не имеют общего характера и относятся к вариационным формулировкам в терминах стационарности функционалов. К анализу экстремальных свойств функционалов эта теория не применялась.  [c.8]

С целью облегчить использование книги в качестве справочника по вариационным принципам теории упругости и теории оболочек большинство результатов представлено в табличной легко обозримой форме. В Приложении 1 приведены краткие сведения из функционального и выпуклого анализа, в Приложении 2 — из векторного и тензорного анализа. В Приложении 3 вариационная теория гладких анизотропных оболочек  [c.11]

В данной главе изложены общие вопросы теории преобразования вариационных проблем, которая позволяет выделить общие и частные вариационные принципы и теоремы и установить между ними эквивалентную взаимосвязь. Эта глава служит теоретической основой для исследования вариационных принципов теорий упругости и оболочек в гл. 3 и 4.  [c.27]

ВАРИАЦИОННЫЕ ПРИНЦИПЫ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ ДЛЯ НЕОДНОРОДНЫХ АНИЗОТРОПНЫХ ТЕЛ  [c.50]

ВАРИАЦИОННЫЕ ПРИНЦИПЫ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ [ГЛ. 3  [c.52]

Замечание. Некоторые вариационные принципы теории упругости при разрывных полях перемещений, деформаций и напряжений впервые были рассмотрены без исследования экстремальных свойств в [0.12]. Функционалы с разрывными функциями напряжений и экстремальные свойства получены авторами.  [c.94]

В соответствии с изложенной в гл. 2 теорией, в гл. 3 и 4 построены системы полных и частных функционалов для формулировки вариационных принципов теории упругости и теории оболочек. В книге принят вариант теории тонких оболочек, выбранный в [4.12] в качестве наилучщего показана возможность перехода к вариационным принципам для других вариантов.  [c.9]


Смотреть страницы где упоминается термин Принципы теории упругости : [c.82]    [c.11]    [c.64]    [c.72]    [c.391]    [c.2]   
Механика сплошной среды Часть2 Общие законы кинематики и динамики (2002) -- [ c.446 ]



ПОИСК



132 — Теория упруго-вязкие сложные линейные— Модели 135—139 — Принцип Вольтерра 142, 143 — Теория

182 поток—при колебаниях, 188 теория упругости, основанная на принципе

Вариационные принципы в теории собственных колебаний упругих систем

Вариационные принципы в теории упругости при малых перемещениях

Вариационные принципы динамической теории упругости

Вариационные принципы и экстремальные свойства функционалов теории упругости при разрывных перемещениях, деформациях, напряжениях и функциях напряжений

Вариационные принципы нелинейной теории упругости

Вариационные принципы теории наследственной упругости

Вариационные принципы теории упругих тонких неоднородных анизотропных оболочек переменной толщины Вводные замечания

Вариационные принципы теории упругости

Вариационные принципы теории упругости для неоднородных анизотропных тел Вводные замечания

Вариационные принципы теории упругости. Исходное интегральное тождество

Вариационный принцип теории упругой устойчивости

Использование вариационных принципов для анализа и решения задач теории упругости и теории оболочек Различные формы вариационных уравнений теории упругости и теории оболочек

Классические вариационные принципы лииейной динамической теории упругости

Классические и модифицированные вариационные принципы в за дачах лииейной динамической теории упругости

Классические и модифицированные вариационные принципы в линейной статической теории упругости

Классические и модифицированные вариационные принципы в статической теории упругости при конечных перемещениях

Линейная теория упругости. Принцип Кастильяно

Минимальные принципы в теории упруго-пластических деформаций

О возможности формулирования вариационных принципов теории упругости

О принципе стационарности дополнительной энергии в нелинейной теории упругости

Обратная задача теории упругости. Принцип Сен-Венана

Общие уравнения теории упругости и постановка основных задач. Важнейшие вариационные принципы

Объект изучения. Основные принципы классической теории упругости

Основные зависимости геометрически линейной теории упругости (А.ЗЛокОБЩИЕ ТЕОРЕМЫ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ И СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ, ВАРИАЦИОННЫЕ ПРИНЦИПЫ И ИХ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ МЕХАНИКИ ДЕФОРМИРУЕМОГО ТВЕРДОПостнов)

Основные уравнения линейной теории упругости Основные гипотезы и принципы механики сплошной среды и линейной теории упругости

Постановка задач теории упругости. Уравнение Клапейрона Теорема единственности решения задач теории упругости Принцип Сен-Венана

Применение вариационного принципа к решению задач теории трещин в упруго-вязких средах

Применение некоторых новых представлений гармонических функций и принципа симметрии для эффективного решения задач теории упругости

Применение принципа Кастильяно для приближенного решения задач теории упругости

Принцип Кастильяно и тождество Прагера — СингВариационная постановка задач плоской моментной теории упругости

Принцип Сен-Венана для периодических решений системы теории упругости

Принцип минимума полной энергии и начало Кастильяно в условиях применимости классической теории упругости

Принцип составления приб1ижепных уравнений прикладной теории упругости

Принципы нелинейной теории упругости

Принципы экстремальные в теории упруго-пластических деформаций

Пространственная задача математической теории упругости Теория напряжений Объект изучения. Основные принципы классической теории упругости

Теория течения стержней упруго-вязких тел сложных линейных 134—144 — Принцип

Теория упругости

Упругость Теория — см Теория упругости

Энергетические принципы в теории упругости

Энергетические принципы в теории упругости (Energiesatze der Elastizitatstheorie)



© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте