Распространение упруго-пластических волн в стержне

РАСПРОСТРАНЕНИЕ УПРУГО-ПЛАСТИЧЕСКИХ ВОЛН В СТЕРЖНЕ [c.252]

РАСПРОСТРАНЕНИЕ УПРУГО-ПЛАСТИЧЕСКИХ волн в СТЕРЖНЕ [гл. IX где коэффициент [c.254]

Шапиро Г. С., Распространение упруго-пластических волн в стержнях переменного сечения, Прикл. матем. и механ., т. XVI, вып. 3, 1952. [c.319]

Особенности распространения упруго-пластических волн в стержнях с переменным пределом текучести, важные при изучении многократных ударов по стержню, рассматривались X. А. Рахматулиным (1946). [c.310]

С о к о л о в с к и й В. В.. Распространение упруго-пластических волн в стержнях, Прикладная математика и механика , т. XII, вып. 3, 1948. [c.580]

РАСПРОСТРАНЕНИЕ УПРУГО-ПЛАСТИЧЕСКИХ волн в СТЕРЖНЕ 375 [c.375]

Отклонение времени роста скорости от величины н. с=2/р/со вызывает отклонение скорости деформации в области, прилегающей к закрепленному концу образца, от номинальной ен= = Иб//р. Большая скорость деформации на закрепленном конце образца способствует выравниванию деформационного состояния по длине рабочей части. Однако не следует забывать, что начало течения, а значит, и предел текучести, определенный по усилию на закрепленном конце образца, соответствует скорости роста нагрузки, вызванной совместным действием прямой и отраженной волн. Градиент напряжений и деформаций по длине стержня зависит от скорости релаксации напряжений и степени упрочнения, т. е. неоднородность напряженно-деформированного состояния в образце зависит от поведения испытываемого материала. Так, для материала, мало чувствительного к скорости деформации, в котором распространение упруго-пластических волн удовлетворительно описывается деформационной теорией (на основании последней напряжение в любой момент [c.79]

Образование плато постоянных параметров деформации стержня вблизи конца и примерно постоянная скорость распространения для каждой величины деформации используются для обоснования деформационной теории распространения волн. Эти особенности распространения волны в стержнях установлены экспериментально, и по их выполнению часто делается вывод о чувствительности материала к скорости деформации. В численных расчетах те же особенности получены на основе модели материала, включающей вязкий элемент, т. е. для материала, поведение которого зависит от скорости деформации. Эта чувствительность проявляется наиболее интенсивно на начальной стадии распространения волны и практически исчезает, как следует из рис. 61, при временах, значительно превышающих время релаксации. Поэтому построение кривой деформирования по результатам распространения упруго-пластических волн (например, по скорости распространения деформации [318]) определяет поведение материала не при высокой скорости деформации, а при характерной для определенного сечения. [c.152]

Рис. 67. Кривые деформирования материала в различных сечениях стержня из мягкой стали при распространении упруго-пластической. волны (Уо=30 м/с).

Вводный исторический очерк. Динамика неупругих тел — сравнительно молодой раздел динамики деформируемых сред, возникший накануне и в период второй мировой войны. Многие главные результаты в нем получены советскими учеными. Становление динамики неупругих тел шло путем, несколько отличным от динамики тел упругих. Первые результаты в динамике упругих тел относились к природе возмущений (волн расширения и волн искажения), распространяющихся в неограниченной среде лишь спустя несколько десятилетий были исследованы конкретные задачи, касающиеся распространения продольных волн в стержнях. В теории распространения упруго-пластических волн, напротив, сперва было исследовано распространение волн в стержнях и лишь после -этого рассмотрена проблема распространения возмущений в неограниченной среде. [c.301]

Начало исследований по распространению упруго-пластических волн положила работа X. А. Рахматулина (1945) о распространении продольных волн в полубесконечном стержне. Беря за основу диаграмму напряжений — деформаций с различными законами нагружения и разгрузки, X. А. Рахматулин обнаружил существование так называемой волны разгрузки, разделяющей плоскость пространство — время на области нагружения и разгрузки. Годом позже Дж. Тейлор в Англии и Т. Карман в США опубликовали менее полные (без учета разгрузки) исследования этой задачи. [c.304]

Эффекты, связанные с распространением плоских волн при тепловом ударе в упругой среде, изучались В. И. Даниловской (1952). Аналогичная задача для упруго-пластического материала, обладающего линейным упрочнением, исследовалась Ю. П. Суворовым (1964), рассмотревшим тепловой удар по концу полубесконечного стержня при линейном законе возрастания температуры со временем (коэффициент теплопроводности считался пропорциональным температуре, а механические характеристики материала — независимыми от температуры). При таком законе нелинейное уравнение теплопроводности допускает простое автомодельное решение, что существенно упрощает уравнение распространения упруго, пластических волн. Оказалось, что при скорости распространения тепла-равной скорости распространения упругих или пластических возмущений, происходит образование волн сильного разрыва. [c.311]

Распространение упруго-пластической волны нагружения. При ударе по концу в стержне начнет распространяться простая волна растяжения (-ф(е) = т)д впереди волны — состояние покоя, следовательно, т)о = 0 и [c.375]

Изменение времени релаксации в зависимости от скорости и величины деформации (снижение вязкости с ростом скорости и величины деформации) приводит, как и при распространении волны в стержнях, к снижению напряжений и деформаций за упругим фронтом перед пластической волной. [c.162]

Если по закрепленному с одного конца стержню производится продольный удар по другому концу мгновенно прикладываемой большой по величине силой Р, как показано на рис. 15.4(a), то предел текучести материала может быть превышен. Для материала с ярко выраженной точкой текучести, как, например, углеродистая сталь [1], схематичное изображение волны напряжения в случае превышения вызываемыми внешней нагрузкой напряжениями предела текучести для трех последовательных моментов времени будет выглядеть, как показано на рис. 15.20. Отметим, что скорость распространения фронта пластической волны Ср меньше скорости распространения упругой волны. Относительное изменение формы волны на рис. 15.20 обусловлено увеличением расстояния между фронтами упругой и пластической волн. Например, теоретическими исследованиями установлено и экспериментально подтверждено [2], что пластическая волна, порождаемая детонацией [c.529]

Рассмотрим задачу о распространении волны в полубеско-нечном стержне из уируго-вязко-пластичного материала с линейным упрочнением и постоянным коэффициентом вязкости как наиболее простой модели материала, обладающего вязко-пла-стичностью. Для решения используем метод одностороннего преобразования Лапласа. Будем рассматривать распространение упруго-пластической волны в стержне, предварительно нагруженном до статического предела текучести. За пределом текучести (Тт сопротивление материала статическому деформированию [c.147]

Белевич С. М., Коротких Ю. Г., Романычева Л. К- Анализ распространения упруго-пластических волн в стержнях и пластинах.—В кн. Тр. симпоз. Нелинейные и тепловые эффекты при переходных волновых процессах . Горький Изд-во Горьк. ун-та, 1973, с. 88—104. [c.248]

Первые задачи о распространении упруго-пластических волн в стержне рассмотрели Х. А. Рахматулин [" ], Карман и Дюве [ ] и Тэйлор Различные обобщения этой задачи изучены X. А. Рахматулиным ], Г. С. Шапиро "J, В. В. Соколовским [ ] и др. Удар по упруго-пластической нити исследован X. А. Рахматулиным в ряде работ, опубликованных в журнале Прикладная математика и механика им же решена задача о скручивающем ударе в пластинке. [c.252]

Задача о распространении упруго-пластических волн в стержнях нес-сколько позднее рассматривалась независимо (но без учета эффекта нагрузки) Дж. Тейлором в Англии и Т. Карманом в США. За этим последовал ряд обобщений на случаи разных начальных условий, переменного предела упругости по длине стержня и др. Все названные решения даны для упруго-пластического материала с упрочнением. В. В. Соколовский дал решение задачи о распространении упруго-идеально-пластиче-ских волн с учетом эффекта вязкости. Можно утверждать, что работы Рах-матулина и Соколовского во многом определили развитие динамической теории пластичности вплоть до настоящего времени. Близка по харак- [c.269]

Сближение различных разделов механики сплошной среды и даже стирание граней между ними привело к выработке общих методов решения задач (и, в свою очередь, стимулировалось этим процессом). Ярким примером служит теория распространения разрывов в сплошных средах, математические основы которой разрабатывал в начале XX в, Ж. Адамар. В настоящее время теория ударных волн охватывает многие модели сплошных сред (см., например, монографию Я. Б. Зельдовича и Ю. П. Райзера ). С. А. Христиановичем и другими была установлена близкая аналогия между задачами о плоском установившемся течении в газовой динамике, задачами о распространении упруго-пластических волн в стержнях, задачами о неустановившемся течении воды в каналах и реках, задачами о предельном равновесии идеально-пластической или сыпучей среды (во всех случаях приходится иметь дело с некоторыми системами квазилинейных уравнений гиперболического типа). Общими для всей механики становятся методы подобия и размерностей, асимптотические методы и методы линеаризаций. [c.279]

Таким образом, распределение напряжений и деформаций по длине стержня зависит от динамического поведения материала только при рассмотрении начального периода распространения упруго-пластической волны на участке стержня, прилегающем к нагружаемому концу. На значительном расстоянии от конца стержня при временах действия нагрузки распространение волны удовлетворительно описывается деформационной теорией в соответствии со статической кривой деформирования. Следовательно, деформационная теория Кармана—Рах-матулина и теория Соколовского—Мальверна дают совпадающие результаты при описании распространения упруго-пластической волны в тонких стержнях из материала, чувствительного к скорости деформации. Исключением является начальный период распространения волны вблизи нагружаемого конца, где высокая скорость деформации приводит к высокому уровню вязкой составляющей сопротивления. Чем выше характерное время релаксации напряжений для материала, тем на большем участке стержня вязкость оказывает влияние на распространение упруго-пластической волны. [c.151]

Отсутствие удобного для анализа аналитического решения даже при использовании наиболее простого уравнения состояния, включающего вязкость, затрудняет получение ясного представления о связи характера деформирования материала под нагрузкой с закономерностями волновых процессов в стержнях. Экспериментально установленное распространение волн догрузки со скоростью упругих волн при растяжении (сжатии) [239, 344, 377, 426] и кручении [25] подтверждает теорию Мальвер-на—Соколовского, в то время как многие эффекты, связанные с распространением упруго-пластических волн (например, распределение остаточных деформаций по длине длинного стержня, постоянная скорость распространения деформаций и др.), удовлетворительно описываются деформационной теорией. [c.146]

Рис. 59. Изменение напряжений и деформаций в отдельных сечениях ртержня при распространении упруго-пластической волны, вызванной ступенчатым изменением скорости на конце стержня (М=0,2 , 2=1)

Клепачко Я. Анализ распространения фронта упруго-пластической волны в металлическом стержне.— Механика, 1971, № 6, с. 112—130. [c.252]

Кокошвили С. М. Распространение волн возмущений в вязко-упруго-пластическом длинном стержне.— В кн. Материалы симпозиума по распространению упруго-пластических волн. Баку Изд-во АН АзССР, 1966, с. 457—467. [c.253]

Проблема определения волны разгрузки занимает ключевое положение в одномерной теории распространения упруго-пластических волн. Анализ показал, что эта проблема не сводится к классическим задачам Гурса, Коши или смешанной задаче теории гиперболических уравнений. Для нее был разработан специальный метод решения (Г. С. Шапиро, 1946), получивший впоследствии дальнейшее развитие (В. Л. Бидерман, 1952). Исследовались также специфические случаи распространения разрывов (X. А. Рахматулин и Г. С. Шапиро, 1948), причем в случае продольного удара стержня по жесткой преграде была обнаружена возможность существования стационарных разрывов (В. С. Ленский, 1949). Построение автомодельных решений анализировалось Г. И. Баренблаттом (1952). Своеобразный подход к проблеме распространения упруго-пластических волн был предложен К. П. Станюковичем (1955). [c.304]

Беклемишев Н. Н., Шапиро Г. С., Шачнев В. А., О распространении упруго-вязко-пластических волн в стержне с учетом зависимости предела текучести от скорости деформации, Сб. Механика деформируемого твердого тела , Куйбышевский государственный университет, 1975. [c.304]

Первые задачи о распространении упруго-пластических волн сжатия (растяжения) в стержне рассмотрели X. А. Рахматулин [1 ], Кармаи и Дюве [ ] и Тэйлор [1 2]. Различные обобщения этой задачи изучены X. А. Рахмату-линым [ ], Г. С. Шапиро[1 ], В. В. Соколовским и др. Подробные ссылки можно найти в книгах [1. 28,34] обзорах [бз-бб] [c.368]

Теперь мы можем выяснить особенности распространения упругопластическпх волн в стержнях, материал которых обладает свойством запаздывания текучести. Приложим к концу по-лубесконечного стержня напряжение a(t) или сообш им ему скорость V t), что одно и то же. В течение времени т, определяемого из уравнения (16.12.1), от конца стержня будут распространяться только упругие волны, переносящие заданное на конце изменение напряжения вдоль стержня. В каждом сечении условие (16.12.1) будет выполняться при одном и том же значении t, поэтому упругое состояние в координатах х, t будет соответствовать точкам полосы на рис. 16.12.5. Верхняя граница полосы представляет собою фронт разгрузки из упругого состояния в пластическое. Этот фронт движется со скоростью упругой волны, следовательно, разгрузка может происходить только по закону Гука. Действительно, в 2.10 было показано, что разрывы напряжений и скоростей на фронте, движущемся со скоростью с, связаны условием [c.573]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...