Волновой цуг звуковой

Звуковые волны, свободно распространяющиеся в воздухе при встрече со стеной испытывают отражение, и мы слышим эхо. Отражение поверхностных волн на воде можно наблюдать в опытах с волновой ванной. [c.224]

Рассмотрим звуковую волну, в которой все величины зависят только от одной из координат, скажем, от х. Другими словами, все движение однородно в плоскости у, z такая волна называется плоской. Волновое уравнение (64,7) принимает вид [c.351]

Наконец, рассмотрим звуковое поле в области пространства, неограниченной по своей длине и ограниченной по поперечному сечению волновой цуг конечной апертуры) вычислим среднее значение переменной части давления р в нем. В первом [c.359]

Вторая из формул (67,4) определяет скорость распространения волн по известной зависимости частоты от компонент волнового вектора. Это — важная формула, относящаяся не только к звуковым, но и ко всяким волнам вообще (мы уже пользовались, например, этой формулой в 12 в применении к гравитационным волнам). Приведем здесь еще один вывод этой формулы, полезный для уяснения смысла определяемой ею скорости. Рассмотрим волну (или, как говорят, волновой пакет), занимающую некоторую конечную область пространства. Предположим, что волна такова, что в ее спектральное разложение входят монохроматические компоненты с частотами, лежащими в некотором малом интервале то же самое относится и к компонентам их волновых векторов. Пусть оз есть некоторая средняя частота волны и к — средний волновой вектор. Тогда [c.367]

Соотношение со = сА между частотой и волновым вектором имеет место только для монохроматической звуковой волны, распространяющейся в неподвижной среде. Нетрудно получить аналогичное соотношение для волны, распространяющейся в движущейся среде (и наблюдаемой в неподвижной системе координат). [c.369]

В общем случае произвольно колеблющегося тела произвольной формы задача об излучении звуковых волн должна решаться следующим образом. Выберем в качестве основной величины потенциал скорости ср. Он удовлетворяет волновому уравнению [c.394]

Для определения интенсивности излучения достаточно рассмотреть звуковое поле на расстояниях, больших по сравнению с длиной волны Я (в волновой зоне ), эти расстояния велики и по сравнению с линейными размерами источника — турбулентной области ). Множитель XjR в подынтегральном выражении в этой зоне мох<но заменить множителем 1/г и вынести его из-под знака интеграла (г — расстояние точки наблюдения до начала координат, выбранного где-либо внутри источника) тем самым мы пренебрегаем членами, убывающими быстрее, чем 1/г, которые все равно не дают вклада в интенсивность уходящих на бесконечность волн. Таким образом. [c.407]

Плоская бегущая звуковая волна как точное решение уравнений движения тоже представляет собой простую волну. Мы можем воспользоваться полученными в предыдущем параграфе общими результатами для того, чтобы выяснить некоторые свойства звуковых волн малой амплитуды во втором приближении (понимая под первым приближением то, которое соответствует обычному линейному волновому уравнению). [c.535]

Уравнение (123,1) формально совпадает с двухмерным волновым уравнением, причем x/v играет роль времени, а v / — роль скорости распространения волн. Это обстоятельство не случайно и имеет глубокий физический смысл, так как движение газа вдали от тела представляет собой, как уже указано, именно излучаемые телом расходящиеся звуковые волны. Если представить себе газ на бесконечности покоящимся, а тело движущимся, то площадь поперечного сечения тела в заданном месте пространства будет меняться со временем, причем расстояние, до которого к моменту t распространятся возмущения (т. е. расстояние до конуса Маха), будет расти как таким образом, мы будем иметь дело с двухмерным излучением звука (распространяющегося со скоростью t>i/P) пульсирующим контуром. [c.643]

Волновое сопротивление 52, 643, 654 Волновой пакет звуковой 359, 367 [c.731]

Приступая к исследованию распространения малых колебаний в нематических средах, напомним предварительно, какие типы (моды) колебаний существуют в обычных жидкостях. Прежде всего, это обычные звуковые волны с законом дисперсии (связью между частотой (О и волновым вектором к) (о = ей и скоростью распространения [c.218]

Эффекты, сходные с излучением Вавилова — Черенкова, хорошо известны в области волновых явлений. Если, например, судно движется по поверхности спокойной воды (озера) со скоростью, превышающей скорость распространения волн на поверхности воды, то возникающие под носом судна волны, отставая от него, образуют плоский конус волн, угол раскрытия которого зависит от соотношения скорости судна и скорости поверхностных волн. При движении снаряда или самолета со сверхзвуковой скоростью возникает звуковое излучение ( вой ), законы распространения которого также связаны с образованием так называемого конуса Маха . Явления эти осложняются нелинейностью аэродинамических уравнений. В 1904 г. Зоммерфельд рассчитал электродинамическое (оптическое) излучение подобного рода, которое должно возникать при движении заряда со скоростью, превышающей скорость света. Однако через несколько месяцев после появления работы Зоммерфельда создание теории относительности сделало бессмысленным рассмотрение движения заряда со скоростью, превышающей скорость света в пустоте, и расчеты Зоммерфельда казались лишенными интереса. Физическая возможность появления свечения Вавилова — Черенкова связана с движением электрона со скоростью, превышающей фазовую скорость световой волны в среде, что не стоит ни в каком противоречии с теорией относительности. [c.764]

Таким образом, для одного п того же волнового вектора к, параллельного направлению [100], возникают три упругие волны — одна продольная и две поперечные. При этом две независимые волны сдвига имеют одинаковые скорости. В случае произвольного направления вектора к имеют место три поляризованные волны, распространяюш иеся с разными скоростями, которые не зависят от частоты колебаний. Как видно из выражений для скоростей (5.14), (5.16), (5.18), чем меньше плотность и чем больше жесткость кристалла, тем выше скорости распространения упругих (звуковых) волн. Из этих же выражений следует, что круговая частота колебаний со пропорциональна волновому числу k, т. е. дисперсионное соотношение получилось таким же, как и для случая упругой струны. [c.145]

Процессы, происходящие в твердых телах, связанные с колебаниями атомов кристаллической решетки, выглядят особенно просто, если обратиться к одному из самых фундаментальных обобщений квантовой механики. В основе этого обобщения лежит идея французского физика Луи де Бройля о том, что каждой волне с частотой со и волновым вектором к можно сопоставить частицу с энергией E—Htd и импульсом p = ftk. Так, световые (электромагнитные) волны можно рассматривать как квантовые осцилляторы излучения или считать, что они состоят и частиц — квантов, называемых фотонами. Каждый фотон имеет энергию Й.0). Аналогично, если обратиться к формуле (5.70) для энергии квантового осциллятора, то звуковую волну с волновым вектором к и поляризацией s можно рассматривать как совокупность ге(к, s) квантов с энергией Йсо(к, s) каждый и плюс энергия основного состояния /2Й<в(к, s). Эти кванты (или частицы звука) звуковой волны называют фононами. Величина ft. o(k, ь), очевидно, представляет собой наименьшую порцию энергии возбуждения над основным уровнем АЛ (к, s). Так как фонон несет наименьшую энергию, его рассматривают как элементарное возбуждение. Сложное возбуждение есть просто возбуждение, содержащее много фононов. Коллективные движения атомов в кристалле представляют собой звуковые волны, а соответствующие им возбуждения — кванты звука, или фононы. [c.161]

Вывод формулы для теплоемкости, основанный на представ лениях о фононах. Коллективные движения атомов в кристалле, как мы видели в гл. 5, представляют собой звуковые волны, а соответствующие им возбуждения — кванты звука или фононы, энергия которых равна Е=П со, а импульс р связан с волновым числом к обычным соотношением для свободных частиц p=ftk. Энергия и импульс фонона с учетом выражения типа (6.18) связаны соотношением [c.175]

В выражение для амплитуды звукового давления входит произведение плотности р среды на скорость с в ней звука, т. е. волновое сопротивление рс (см. 57). В случае звуковых волн его принято называть акустическим сопротивлением среды. [c.227]

Основные физические закономерности, свойственные звуку, полностью применимы и для ультразвуковых волн. Наряду с этим малая длина ультразвуковых волн обусловливает и некоторые особые явления, несвойственные волнам звукового диапазона. Направленность излучения звука зависит от соотношения между размерами излучателя и длиной волны (см. 62). Чем меньше длина волны по сравнению с размерами излучателя, тем больше направленность излучения звука. С уменьшением длины волны, кроме того уменьшается также и роль дифракции в процессе распространения волн (см. 57). Поэтому ультразвуковые волны, имеющие сравнительно малую длину волны, могут быть получены в виде узких направленных пучков. В воздухе ультразвуковые волны весьма сильно затухают. Вода по своим акустическим свойствам резко отличается от воздуха. Акустическое сопротивление воды почти в 3500 раз больше, чем воздуха. Следовательно, при одинаковом звуковом давлении скорость колебания частиц воздуха в 3500 раз больше, чем частиц воды. Кинематическая вязкость воды значительно меньше, чем воздуха. Поэтому ультразвуковые волны в воде поглощаются примерно в 1000 раз слабее, чем в воздухе. Этим и объясняется то, что направленные пучки ультразвуковых волн находят широкое применение в гидроакустике для целей сигнализации и гидролокации под водой. Отметим, что использовать для этой же цели электромагнитные волны невозможно, так как их поглощение в воде очень велико. Таким образом, ультразвуковые волны являются, по-существу, единственным видом волнового процесса, который может распространяться с относительно малым поглощением в водной среде. [c.243]

Уравнение (9.35) есть волновое уравнение для звуковой волны. Из него следует, что скорость звуковой волны или, короче, скорость звука в упругой жидкости, [c.301]

Квантовые процессы характерны существенным проявлением и волновых, и корпускулярных (т. е. присущих частицам) свойств. Для частиц квантовыми являются волновые свойства. Для волновых процессов, таких как электромагнитные или звуковые волны, квантовыми свойствами будут, наоборот, корпускулярные. Поэтому волновые процессы носят неквантовый характер в тех случаях, когда энергии и импульсы, вычисленные по формулам (1.20), (1.21), ничтожно малы по сравнению с энергией и импульсом всей волны. Таким образом, в этом случае волна образована громадным количеством частиц. [c.17]

Для нахождения волнового уравнения воспользуемся уравнением Эйлера и уравнением неразрывности. Из уравнения Эйлера с учетом малости колебаний в звуковой волне имеем [c.320]

Многие движения можно рассматривать как движения, возникающие из состояния покоя, когда в начальный момент времени 1у = О, а следовательно, и со = 0. Такие движения должны быть потенциальными и во все последующие моменты времени. В приложениях движения жидкостей и газов во многих задачах рассматриваются как потенциальные. Таковы, например, волновые движения воды, движения воздуха в случае распространения акустических (звуковых) волн, различные непрерывные движения жидкостей и газов, вызванные движением в них твердых тел, струйные движения жидкости и многие другие. [c.153]

Отношение звукового давления к колебательной скорости называется волновым сопротивлением среды [c.9]

Колеблющаяся поверхность соприкасается с окружающим ее воздухом. В прилегающем к ней воздушном слое при колебании поверхности образуется синфазная звуковая волна, уровень которой определяется в зависимости от возникающего в ней звукового давления. Связь же между звуковым давлением и колебательной скоростью осуществляется при помощи коэффициента пропорциональности, называемого волновым сопротивлением среды [см. формулу (11)]. [c.15]

Интерференция и дифракция. Звуковые колебания, как и всякое волновое движение, подчиняются законам интерференции и дифракции. Процесс наложения друг на друга нескольких звуковых волн называется интерференцией. Если два колебания одинаковой частоты и амплитуды складываются в одной фазе, то наблюдается усиление колебаний. Если фазы противоположны. [c.16]

Известно, что интенсивность звуковой энергии пропорциональна квадрату давления или скорости, причем коэффициентом пропорциональности является характеристическое волновое сопротивление рс [c.77]

Принимаем значение волнового числа k, зависящим от угла падения звуковой волны [c.82]

Звуковые колебания в газах. Для того чтобы проиллюстрировать изложенные методы, рассмотрим задачу о продольных колебаниях газа. Эти колебания образуют так называемое звуковое поле, и уравнение, которое мы получим, будет волновым уравнением распространения звуковой волны. Перемещение частиц газа будем характеризовать вектором ц с составляющими Ti,(i = 1, 2, 3). Следовательно, каждая точка х, у, г будет характеризоваться тремя относящимися к ней обобщенными координатами. Колебания газа мы будем считать малыми и поэтому давление Р и плотность (х будем считать мало отличающимися от их равновесных значений Pq и цо. [c.385]

Проблема, которая встала перед нами, может быть описана следующим образом. У нас есть совокупность уравнений движения (уравнения Максвелла в случае электромагнитного поля, волновое уравнение в случае звуковых волн и т. д.), описывающих интересующее нас явление вполне удовлетворительным образом. Мы пред- [c.206]

Докажем, что волновое уравнение для звуковых волн [c.214]

О ВОЗМОЖНОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ЯВЛЕНИЙ, СВЯЗАННЫХ с ПРОХОЖДЕНИЕМ ЗВУКОВОЙ волны ЧЕРЕЗ СИСТЕМУ СРЕД С РАЗЛИЧНЫМ ВОЛНОВЫМ СОПРОТИВЛЕНИЕМ, ДЛЯ РЕШЕНИЯ НЕКОТОРЫХ ЗАДАЧ СМАЗКИ УЗЛОВ ТРЕНИЯ [c.291]

О возможности использования явлений, связанных с прохождением звуковой волны через систему сред с различным волновым сопротивлением, для решения некоторых задач смазки узлов трения. Егоров А. В. Динамика, прочность, контроль и управление — 70 . Куйбышевское книжное издательство, 1972, стр. 291. [c.436]

Из уравнений, описывающих движение звуковой волны, можно найти соотношения, которым удовлетворяют Р и р, и убедиться в том, что они также удовлетворяк т волновому уравнению. [c.275]

Рассмотрим теперь звуковую волну, занимающую в каждый данный момент времени некоторую конечную область пространства (нигде не ограниченную твердыми стенками)—волновой пакет-, определим полный импульс л<ндкости в такой волне. Импульс единицы объема жидкости совпадает с плотностью потока массы j == pv. Подставив р = ро + р, имеем j = pov + pV Изменение плотности связано с изменением давления посредством р = р J -. С помощью (65,4) получаем поэтому [c.359]

Вычислим полную интенсивность излучения. Плотность потока звуковой энергии в волновой зоне направлена в каждой точке вдоль направления п, а по величине равна q = p / p. Полная интенсивность получается умножением q на r do и интегрированием по всем направлениям п ). Фактически нас интересует, однако, не мгновенное пульсирующее значение интенсивности, а ее усредненное по времени значение (турбулентность предно- [c.408]

Решение. Выбираем оси координат, как в предыдуо1ей задаче, причем скорость V (в среде 1, 2 > 0) направлена по оси х. Пусть звуковая волна падает из неподвижной среды (среда 2, z < 0) направление ее волнового вектора к задается сферическими углами 6 и ф угол О — между к и осью г, угол ф — между проекцией к на плоскость ху (обозначим ее q) н скоростью vi [c.454]

При стационарном сверхзвуковом обтекании тела такой формы скорость газа даже вблизи тела будет везде лишь незначительно отличаться по величине и направлению от скорости натекающего потока, а образующиеся ударные волны будут обладать малой интенсивностью (интенсивность головной волны убывает вместе с уменьшением раствора обтекаемого угла). Вдали от тела движение газа будет представлять собой расходящиеся звуковые волны. Основную часть сопротивления газа можно представлять себе как обусловленную переходом кинетической энергии движущегося тела в энергию излучаемых им звуковых волн. Это сопротивление, специфическое для сверхзвукового движения, называют волновым )-, оно может быть вычислено в общем виде при любой форме сечения тела (Th. Кагтап, N. В. Moore, 1932). [c.643]

В выражении (46,8) для /г следует опустить член KiAiu, содержащий производные высших порядков, — он оказался бы слишком высокого порядка по волновому вектору k, который для звуковых волн следует рассматривать как малую величину [c.242]

С этой точки зрения утверждение, что немонохроматический, в частности, белый свет, представляемый волновыми импульсами, состоит из совокупности монохроматических световых волн, имеет не больше смысла, чем утверждение, что шум есть совокупность правильных музыкальных тонов. Как из светового, так и из звукового импульса можно при помощи подходящего анализирующего инструмента выделить тот или иной простой тон (монохроматический свет). Однако степень монохроматизации тех составляющих, в которые наш прибор преобразует изучаемый импульс, зависит от свойств прибора и от его разрешающей силы. Поэтому-то анализ с помощью спектрального прибора может быть более или менее совершенным в зависимости от того, какой инструмент был использован для преобразования импульса. Механизм такого преобразования особенно ясно выступает при рассмотрении действия решетки на импульс. Этот пример в то же время ясно показывает, насколько сильно вид спектра зависит от разрешающей способности спе1 т-рального аппарата. [c.220]

Направив внутрь среды параллельный пучок света, например, лазерного, можно наблюдать свет, дифрагировавший практически на одной-единст-венной упругой или звуковой волне. Если в среду направлена плоская монохроматическая волна = Ео os [(Oq — (kr)] с волновым вектором ft, которая встречает упругую волну А = [c.593]

Коллективное описание электронно-ионного взаимодействия. Бом и Пайне (см. п. 36) учли кулоновское взаимодействие на больщих расстояниях путем введения дополнительных координат, которые описывают движение электронного газа как колебания илазмы. Так как координаты отдельных ионов остаются неизменными, то число введенных в этом методе координат превышает число координат, необходимых для описания системы. Поэтому необходимо, чтобы волновая функция системы удовлетворяла определенным дополнительным условиям. Этот метод был применен Пайнсом и автором [19] для учета движения ионов. Помимо колебаний плазмы, имеются связанные электронно-ионные колебания, которые соответствуют продольным звуковым волнам. Мы изложим эту теорию в общих чертах, причелг для рассмотрения взаимодействия элек- [c.764]

Чем больше волновое сопротивление среды, тем меньшее количество звуковой энергии теряется при распространении в ней звуковых волн. В плоской бегущей волне волновое сопротивление не зависит от амплитуды колебаний. При температуре воздуха +20° С и влажности 60% рс = 410 н-сек1м или 41 дин-сек1см . Значения рс для некоторых сред приведены в табл. 1. [c.9]

Стенки с большой жесткостью и малыми внутренними потерями вызывают провалы звукоизолирующей способности из-за волновых совпадений в пределах частот звукового диапазона. Лучше всего делать ограждения из материалов, обладающих большой внутренней вязкостью и значительным весом — тина толстых резиновых преград. Смотровые окна следует делать из стекол разной толщины, двери обивать войлоком с последующим покрытием клеенкой, с целью создания на их поверхности слоя, поглощающего низкие звуковые частоты и вибрации. Вибропоглощающим слоем, обладающим большой вязкостью и высоким людулем упругости является специальный пластик Агат , созданный в Акустическом институте АН СССР, или вибропоглощающие мастики ШВИМ , ВД-17-58, ВД-17-59. [c.101]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...