Звуковые волны монохроматические

Соотношение со = сА между частотой и волновым вектором имеет место только для монохроматической звуковой волны, распространяющейся в неподвижной среде. Нетрудно получить аналогичное соотношение для волны, распространяющейся в движущейся среде (и наблюдаемой в неподвижной системе координат). [c.369]

Переходим теперь к количественному расчету. Распространение монохроматической звуковой волны, создаваемой точечным источником, описывается уравнением (70,7) [c.390]

В 79 было показано, что монохроматическое слабое возмущение состояния газа (звуковая волна) затухает по мере своего распространения с декрементом, пропорциональным квадрату частоты положительный коэффициент о выражается [c.491]

Чтобы получить интересующие нас зависимости от ш, рассмотрим аналогично 7, исходя из уравнений 4, сферически-симметричную задачу о теплообмене капли (частицы) с газом в монохроматической звуковой волне, где реализуются установившиеся вынужденные колебания тина (2.7.11). При этом следует положить 2 = W, = О, г,ь = О внутри капли (г < а) и = = во внешнем газе. Тогда аналогично (2.7.13) можно получить следующие комплексные выражения, определяющие распределения по г амплитуд и фаз колебаний температур во внешней [c.229]

Изменение возмущающей силы со временем часто совершается по синусоидальному закону. Примером может служить возмущающая сила в виде давления звуковой волны, действующей на систему, так как Q,- будет иметь тогда ту же частоту, что и звуковая волна. Другой пример дает нам многоатомная молекула, на которую падает пучок монохроматического света. В этом случае на каждый атом молекулы будет действовать возмущающая электрическая сила, изменяющаяся по синусоидальному закону с частотой падающего света. Во всех таких случаях сила Qj может быть записана в виде [c.369]

Рассмотрим теперь распространение плоской монохроматической световой волны в среде, в которой возбуждена звуковая волна и показатель преломления является периодически промодулированным. Как было показано в разд. 9.1 на конкретных примерах, звуковая волна вызывает изменение показателя преломления среды. При этом среда становится периодической с периодом, равным длине звуковой волны. Это периодическое возмущение изменяется как в пространстве, так и во времени. Если звук представляет собой бегущую волну, то периодическое возмущение перемещается со скоростью звука (ее типичное значение порядка нескольких тысяч метров в секунду). Поскольку скорость звука на пять порядков меньше скорости света (с = 3 - 10 м/с), периодическое возмущение, вызванное звуковой волной, можно считать стационарным. Задача при этом сводится к задаче о распространении электромагнитного излучения в периодической среде, рассмотренной нами в гл. 6. Для иллюстрации акустооптического взаимодействия рассмотрим в качестве примера распространение светового пучка в воде. Благодаря фотоупругому эффекту звуковая волна приводит к изменению показателя преломления. Пусть ось г совпадает с направлением распространения звуковой волны, а плоскость yz параллельна плоскости падения. Если световой пучок линейно поляризован в направлении х (ТЕ-мода), то, как мы показали в разд. 9.1.1 на конкретном примере, показатель преломления для этой моды записывается в виде [c.354]

Б этой простой модели мы предполагаем, что рассеяние (когда речь идет об адиабатических флуктуациях) происходит на звуковых волнах, которые спонтанно возникают, распространяются и поглощаются в жидкости одна волна сменяется другой, причем между последовательными волнами одинаковой частоты не существует фазового соотношения. В результате при освещении жидкости монохроматическим пучком рассеянное излучение описывается суммой некогерентных членов каждый член уменьшается во времени по такому же закону, как и соответствующая звуковая волна. Каждый член выражения, описывающего ноле рассеянного света, имеет вид [c.157]

Ниже будут рассмотрены некоторые из перечисленных факторов, обусловливающих смещение частоты. Прежде всего рассмотрим влияние движения источников на мгновенную спектральную характеристику, воспринимаемую неподвижным наблюдателем. В этих целях представим монохроматический источник, движущийся произвольным образом и излучающий звуковую волну с фазой [c.165]

Поглощение звука в металле при наличии магнитного поля. Рассмотрим случай, когда волновой вектор q монохроматической звуковой волны частоты со перпендикулярен внешнему магнитному полю В. Направим ось х координатной системы вдоль вектора q, а ось г —вдоль магнитного поля. Для простоты примем [c.206]

Особую важность для акустики представляют монохроматические звуковые волны, в которых все величины являются периодическими [c.20]

Мы будем изучать распространение звуковых волн в турбулентной атмосфере лишь на не слишком больших расстояниях L, удовлетворяющих условию /,/со< 2л/ турб, аналогичному (26.4). При этом коэффициенты уравнений (26.36) можно считать не зависящими от времени, и эти уравнения будут иметь частные решения в виде монохроматических волн с фиксированной частотой , описываемые функциями 9ie( i- 0 и где v и л—не зависящие от [c.560]

В этих условиях звуковое поле монохроматической волны в координатном представлении р(г, со) подчиняется следующему из (1.23) трехмерному уравнению Гельмгольца [c.17]

Неоднородные плоские волны. Энергия звуковых волн. В определении плоской волны (1.17) мы считали п вещественным вектором. Для монохроматических плоских волн от требования вещественности волнового вектора кп можно отказаться. Действительно, будем искать решение волнового уравнения (1.16) для звукового давления в неподвижной однородной среде в виде [c.25]

Во всех перечисленных случаях учет необратимых процессов дает малую положительно-мнимую добавку к волновому числу звуковой волны-Другим эффектом необратимости является дисперсия - зависимость фазовой скорости звука от частоты. Так, если величины х. и т не зависят от частоты, то с ростом ш скорость звука, согласно (7.10) и (7.11), убывает от с до Ст- (К тому же эффекту приводит и увеличение теплопроводности при фиксированном значении ш.) Поскольку каждая монохроматическая компонента импульсного сигнала распространяется со своей скоростью, его форма будет изменяться при распространении. [c.144]

Поскольку голограмма может записываться на одной длине волны и восстанавливаться на другой, ясно, что она может быть записана с помощью монохроматических звуковых волн и восстановлена лазерным [c.118]

Таким образом, мы рассмотрели прохождение через пластину монохроматической звуковой волны. Прохождение через пластину звуковых импульсов рассмотрено в работах [104, 139, 144] [c.230]

Когда простой набор монохроматических звуковых волн тина тех, что изображены на рис. 2, либо световых волн, подобных изображенным на рис. 3, накладывается на такой же однородный монохроматический набор волн, такое явление называется интерференцией. Обычно говорят, что в тех точках, где два набора волн складываются, происходит конструктивная интерференция, а в тех точках, где из одного набора волн вычитается другой,— деструктивная интерференция. [c.13]

Вторая из формул (67,4) определяет скорость распространения волн по известной зависимости частоты от компонент волнового вектора. Это — важная формула, относящаяся не только к звуковым, но и ко всяким волнам вообще (мы уже пользовались, например, этой формулой в 12 в применении к гравитационным волнам). Приведем здесь еще один вывод этой формулы, полезный для уяснения смысла определяемой ею скорости. Рассмотрим волну (или, как говорят, волновой пакет), занимающую некоторую конечную область пространства. Предположим, что волна такова, что в ее спектральное разложение входят монохроматические компоненты с частотами, лежащими в некотором малом интервале то же самое относится и к компонентам их волновых векторов. Пусть оз есть некоторая средняя частота волны и к — средний волновой вектор. Тогда [c.367]

Распространение волн в среде с вязкостью и Теплопроводностью сопровождается потерей звуковой энергии. Энтропия среды в этом случае, вообще говоря, возрастает, и к нелинейным уравнениям сохранения массы и импульса добавляется еще нелинейное уравнение переноса тепла (1.23). Теория распространения волн конечной амплитуды в этом случае усложняется из-за того, что процесс в волне, строго говоря, нельзя считать адиабатическим. Отклонение от адиабатичности, однако, можно считать малым, так как даже при переходе через фронт ударной волны изменение энтропии — величина третьего порядка малости. Это позволяет линеаризовать уравнение переноса тепла и, следовательно, считать, что диссипативные процессы линейны. Изменение энтропии при этом происходит только за счет теплопроводности. Поглощение монохроматической волны малой амплитуды при аоЯ I определяется коэффициентом поглощения [c.98]

Направив внутрь среды параллельный пучок света, например, лазерного, можно наблюдать свет, дифрагировавший практически на одной-единст-венной упругой или звуковой волне. Если в среду направлена плоская монохроматическая волна = Ео os [(Oq — (kr)] с волновым вектором ft, которая встречает упругую волну А = [c.593]

Предположим, что генератор радиопередатчика создает электромагнитные колебания, распространяющиеся в пространстве монохроматической волны Е = S os(ii i — кх), у которой амплитуда S, круговая частота ш п волновое число к — постоянные величины. Передать сигнал с помощью такой волны нельзя из-за ее однородности в пространстве и во времени волна должна существовать во все времена i от -оо до 4-оо и на всей оси х от -оо до -Ьоо. Таких волн в природе не бывает, потому что у каждого волнового процесса есть начало и конец. Чтобы передать информацию, нужно каким-то образом изменить амплитуду, частоту или фазу волны, нужно промодулировать волну. Для этого можно использовать, например, звуковую волну, создаваемую человеческим голосом или музыкальным инструментом, которую микрофон преобразует в электрический сигнал низкой частоты. Предположим, что будет изменяться амплитудаволны по закону [c.145]

Бели возмущения, характеризующие звуковую волну, являются гармоническими функциями времени, то волна называется монохроматической. Важным частным случаем таких волн являются бегущие плоские монохроматические волны. Значение этого класса волн весьма велико, поскольку любую волну можно представить в виде совокупности различных монохроматических плоских волн, т. е. в виде разложения в ряд или интеграл Фурье. Решение волнового уравнения для случая бегущих плоских монот хроматических волн-должно иметь вид [c.508]

Таковы основцые свойства плоской монохроматической звуковой волны. [c.509]

Рассмотрим влияние на частотное смещение монохроматического излучения нестащюнарного движения среды в области распространения звуковой волны между излучателем в точке у и приемником в точке х, разделенных расстоянием R = x-y, постоянным во времени. Последнее обстоятельство не является принципиальным, поскольку эффект Доплера при R, зависящем от времени, был уже рассмотрен. Существенно в данном случае то, что скорость звука, изотропная в предыдущем, становится анизотропной при наличии сноса потока с = Со -Ь l/(r) os , где Э-угол между скоростью и (О и направлением R = х - у, как показано на рис. 24. Если среда в области распространения сигнала движется то в точку х в момент [c.180]

Хорошо известный из экспериментов эффект генерации волн Толлмина-Шлихтинга звуком [119-122] представляет собой специальный случай так называемой восприимчивости (re eptivity) пограничного слоя. Объединяемый данным термином круг явлений, связанных с преобразованием внешних возмущений в собственные колебания с экспоненциально нарастающей амплитудой, математически описывается уравнениями с неоднородными начально-краевыми условиями [121]. Привлечение трехпалубной теории взаимодействующего пограничного слоя позволило впервые прояснить механизм преобразования монохроматической звуковой волны в волну Толлмина-Шлихтинга в окрестности стационарной неровности на поверхности обтекаемого тела [123, 124]. Заметим, что данные [124] дополнены численными решениями уравнения Орра-Зоммерфельда для локальных профилей средней скорости [125]. [c.9]

К таким явлениям можно отнести нелинейную трансформацию спектра интенсивного шума при его распространении в нелинейной среде, когда из-за взаимодействий спектральных компонент этого шума происходит перекачка энергии как в низкочастотную, так и в высокочастотную части спектра (так называемая акустическая турбулентность). Другим примером может служить поглощение звука гиумом, когда слабый монохроматический сигнал, распространяясь в широкополосном шуме, из-за взаимодействия с ним испытывает поглощение энергия сигнала отбирается шумом. Отметим, что даже поглощение звука за счет вязкости и теплопроводности, о котором шла речь в гл. 2, можно считать именно результатом такого взаимодействия акустического сигнала с шумом, который в данном случае есть не что иное, как спектр тепловых фононов или упругих дебаевских волн. Об этом будет идти речь при рассмотрении поглощения упругих волн в твердых телах. Укажем еще на один эффект — уширение спектральных линий гармоник исходного узкополосного возмущения при распространении случайно-модулиро-ванной звуковой волны конечной амплитуды. [c.108]

Отметим существенное отличие в постановке задач о детерминированных сигналах на входе в нелинейнук) среду и сигналов случайных. В первом случае в решении задачи о поведении регулярных сигналов, таких, например, как несколько монохроматических нелинейных звуковых волн, необходимо учитывать фазовые соотношения между этими волнами, поскольку именно они определяют дальнейшую картину взаимодействия. Во втором случае такие фазовые соотношения не играют роли. [c.108]

При распространении монохроматической звуковой волны в турбулентном потоке должно )1есколько увеличиваться среднее значение частоты звука, а сама спектральнася ияия сигнала должна несколько размываться. Эти явления удается описать, используя гамильтонов подход (см. 5 гл. 4. с. 115). [c.177]

Отражение плоской волны от границы раздела сред. Пусть из однородной жидкости со скоростью звука с и плотностью р, занимающей верхнее полупространство z > О, на границу z = О с другой однородной жидкостью с параметрами i, Pi, занимающей нижнее полупространствоz < О, падает монохроматическая плоская звуковая волна частоты со (рис. 2.1). Среды считаем неподвижными. Плоскость xz совместим с плоскостью падения, содержащей в себе (по определению) как нормаль к границе раздела, так и волновой вектор падающей волны. Обозначим коэффициент отражения волны, определяемый как отношение комплексных амплитуд отраженной и падающей волны, через V. Амплитуду падающей волны условно примем за единицу. Тогда выражение для падающей и отраженной волн запишутся в виде [c.27]

Дебай и Сирс [7] и независимо от них Люка и Бикар [8] обнаружили, что система чередующихся сжатий и разрежений,, возникающая при распространении звуковой волны в жидкости, является весьма эффективной дифракционной решеткой для света. В результате этого открытия появился ряд оптических методов измерения скорости и. затухания ультразвуковых волн. Схема одного из таких распространенных методов показана на фиг. 74. Звуковой пучок, излучаемый соответствукшиш преобразователем (чаще всего применяется кварц, колеблющийся по толщине), поглощается на дальнем конце кюветы, чтобы исключить появление стоячих волн. Свет от монохроматического источника проходит через щель, а затем параллельный пучок света, как показано на схеме, пересекает ультразвуковую кювету. Основное изображение щели наряду с дифракционными изображениями более высоких порядков фокусируется на фотопластинке. [c.335]

Рис. 2. Фотопортрет монохроматических звуковых волн, испускаемых телефонной трубкой. Телефонная л рубка не обладает ориентирующей способностью, поэтому зВзгковые волны расходятся от нее во всех направлениях. Поперечной ечение сферической 1са] тины звуковых волн напоминает картину волн на поверхности воды.

Дифракционная картина (рис. 39), образованная монохроматическими звуковыми волнами, аналогична дифракционной картине, порожденной монохроматическими световыми волнами. Для многокомиопентного света дифракционная картина получится совершенно иной. Когда белый свет (смесь световых волн различного цвета) падает на дифракционную решетку, образуется целая серия цветных полос. Если бы мы заменили монохроматические звуковые источники другими звуковыми источниками, испускающими также монохроматические звуковые волны с большей длиной волны, то во вновь полученной дифрак-циоппой картине светлые полисы бы ужи ь дру- [c.76]

Очевидно, что монохроматическая волна не может быть непосредственно использованной для передачи информации — она никогда не начиналась, никогда не кончается и любой приемник покажет К д- onst. Для того чтобы стало возможным использовать монохроматическую волну в этих целях, ее нужно закодировать, т. е. создать сигнал, который после регистрации и расшифровки будет содержать необходимую информацию. Наиболее простым способом кодирования является модуляция амплитуды волны, которая может осуществляться различными способами (в том числе н механическим прерыванием излучения по определенному закону). При этом возникает амплитудно-модулированж е колебание E(t) =-= Eq(1 ) oa(w< — <р), где Eo(t) — медленно изменяющаяся амплитуда (например, звуковой частоты (I) 10 Гц, в то время как несуп ая частота относится к оптическому диапазону 10 Гц). Модулированный сигнал регистрируется приемником света и после высоко- [c.43]

С этой точки зрения утверждение, что немонохроматический, в частности, белый свет, представляемый волновыми импульсами, состоит из совокупности монохроматических световых волн, имеет не больше смысла, чем утверждение, что шум есть совокупность правильных музыкальных тонов. Как из светового, так и из звукового импульса можно при помощи подходящего анализирующего инструмента выделить тот или иной простой тон (монохроматический свет). Однако степень монохроматизации тех составляющих, в которые наш прибор преобразует изучаемый импульс, зависит от свойств прибора и от его разрешающей силы. Поэтому-то анализ с помощью спектрального прибора может быть более или менее совершенным в зависимости от того, какой инструмент был использован для преобразования импульса. Механизм такого преобразования особенно ясно выступает при рассмотрении действия решетки на импульс. Этот пример в то же время ясно показывает, насколько сильно вид спектра зависит от разрешающей способности спе1 т-рального аппарата. [c.220]

Другой вопрос, который возникает в связи с принципом суперпозиции,— это вопрос о комбинационном рассеянии звука на звуке. Процесс взаимодействия двух волн, распространяющихся в одном направлении, может интерпретироваться как рассеяние звука на звуке, а искажение монохроматической волны — как самодепствие или са-морассеяние . Однако в этих случаях область взаимодействия является одновременно и областью, где наблюдаются различные эффекты взаимодействия и искажения. Под комбинационным рассеянием звука на звуке иногда понимается возможность наблюдения волн комбинационных частот вне области взаимодействия двух ограниченных звуковых пучков далее этот термин будет употребляться именно в этом смысле. [c.49]

Выше был рассмотрен случай монохроматической плоской волны. Имея в виду, что принцип суперпозиции в нелинейной акустике теряет силу, а также то, что интенсивные звуковые сигналы или шумы (особенно в воздухе) могут быть и чаще всего бывают немонохроматическими, представляется интересным рассмотреть этот случай. Принципиально решение Ирншоу (2.55), (2.5G) может быть применено при любом движении поршня, однако при сложном движении задача в значительной мере усложняется. Решение этой задачи, близкое к решению Бесселя — Фубини, рассмотрено в [17]. Здесь будет рассмотрено решение во втором приближении по [18]. [c.81]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...