Волновой пакет звуковой

Волновое сопротивление 52, 643, 654 Волновой пакет звуковой 359, 367 [c.731]

Вторая из формул (67,4) определяет скорость распространения волн по известной зависимости частоты от компонент волнового вектора. Это — важная формула, относящаяся не только к звуковым, но и ко всяким волнам вообще (мы уже пользовались, например, этой формулой в 12 в применении к гравитационным волнам). Приведем здесь еще один вывод этой формулы, полезный для уяснения смысла определяемой ею скорости. Рассмотрим волну (или, как говорят, волновой пакет), занимающую некоторую конечную область пространства. Предположим, что волна такова, что в ее спектральное разложение входят монохроматические компоненты с частотами, лежащими в некотором малом интервале то же самое относится и к компонентам их волновых векторов. Пусть оз есть некоторая средняя частота волны и к — средний волновой вектор. Тогда [c.367]

Выражение в правой части уравнения (51) можно рассматривать как результат действия некоторого оператора Н на пространственные координаты функции ф. Например, для звуковой волны, распространяющейся вдоль X, частота Юк = кс , так что Н = - с 0/0х. Для других волн выражение для Н может быть более сложным. Мы рассмотрим здесь лишь один частный случай, а именно, эволюцию огибающей волнового пакета. [c.41]

В разделе 9 мы рассмотрели один из простейших типов коллективного движения, а именно, звуковую волну малой амплитуды. Мы рассмотрим здесь эту волну с точки зрения волновых пакетов атомов газа. Как мы увидим, такой подход дает возможность сочетать классическое и квантовое описание. [c.312]

Звуковой волновой пакет, занимающий в каждый момент времени конечную область пространства, распространяется в неограниченной жидкости. Показать, что распространение звукового пакета сопровождается переносом вещества жидкости, отличным от нуля в среднем по времени. Для среднего импульса пакета получить оценку [c.184]

Закон Рэлея синего неба 340 Звук, измерение скорости с помощью волновых пакетов 202 —, скорость 157, 205 Звуковая частота 74, 263 Звуковое давление 187, 224 Звуковой импеданс 208 Звуковые волны 186, 187 Зеркало вогнутое параболическое 452 [c.523]

Разрывы производных 129—135, 141-143, 232 —, слияние их 57—58 Распад волнового пакета 471, 499 Распределение давления при звуковом ударе 325, 326 Распространение амплитуды 364 [c.610]

Рассмотрим теперь звуковую волну, занимающую в каждый данный момент времени некоторую конечную область пространства ) ( волновой пакет ), и определим полный импульс жидкости в такой волне. Импульс единицы объёма жидкости совпадает с плотностью потока массы Подставляя р = рд-)-р, имеем ] = РоУ-1-р у. Изменение [c.309]

Рассмотрим теперь звуковую волну, занимающую в каждый данный момент времени некоторую конечную область пространства (нигде не ограниченную твердыми стенками)—волновой пакет-, определим полный импульс л<ндкости в такой волне. Импульс единицы объема жидкости совпадает с плотностью потока массы j == pv. Подставив р = ро + р, имеем j = pov + pV Изменение плотности связано с изменением давления посредством р = р J -. С помощью (65,4) получаем поэтому [c.359]

С помощью кинетического уравнения для амплитуд можно понять, как происходит сужение волнового пакета тяжелой броуновской частицы. А затем, по аналогии, можно описать механизм пакетизации волновых функций макроскопических течений (в том числе, звуковых волн) в газе. Видно, что квантовый хаос у волновых функций атомов газа сам по себе приводит к классическому описанию волн и вихрей в обычном газе. [c.299]

Акустическая волна, зашплакхдая конечную область неограниченного пространства (волновой пакет), обладает импульсом, который можно определить следующие образом. Плотность среды где р - изменении еа плотности, вызиваемое звуковой волной и р - равновесное значение плотности. Импульс единицы объеш 3 1344 З" [c.37]

Приведенный здесь метод рассмотрения неустойчивости солитонов принадлежит Дерику [2.12]. Так как в трехмерном пространстве при фиксированном Р гамильтониан не ограничен снизу, что следует из (2.42), то он может принимать любые значения, в том числе и отрицательные. Как было показано в [2.13], при Я > Я (где Не = иР — значение гамильтониана на трехмерном солитонном решении) преобладает тенденция к расплыванию волнового пакета, а при Н < Не возможно его самосжатие, сопрововдающееся бесконечным ростом амплитуды (при фиксированных Я и Р). Такое явление назьшают коллапсом. Оно имеет место только при положительной дисперсии. Это было продемонстрировано с помощью численного счета [2.13]. Результаты численного счета приведены на рис. 2.1, Видно, что центральная часть волнового пакета начинает отставать от периферии. При этом наблюдалось интенсивное излучение из каверны, что приводило к уменьшению Я и Р. В принципе такое излучение могло бы остановить коллапс. Однако, как оказалось, при излучении Я уменьшается быстрее, чем Р. Поэтому излучение усиливает коллапс. При распространении звукового пучка в средах с положительной дисперсией возможен еще один интерес- [c.36]

В анизотропных средах кроме направления распространения волнового пакета имеется и другое вьщеленное направление. В случае плазмы это направление внешнего магнитного поля. В таких средах дисперсионные и дифракционные эффекты становятся неразличимыми. Появляются два механизма дисперсии один связан с эффектом дебаевской экранировки и действует только вдоль магнитного поля, другой обусловлен эффектами конечности ларморовского радиуса частиц. Это хорошо видно на простом примере низкочастотных ионно-звуковых волн (частоты которых много меньше со /). В линейном приближении они описываются уравнением (1.14). Нелинейность, как и в предьщущем случае, можно найти в пренебрежении дисперсией. Считая, что пакет имеет блинообразную форму вдоль внешнего магнитного поля кг > [c.45]

И представляет сумму двух волн произвольной формы, из которых одна расходящаяся от центра, а другая сходящаяся к центру. Эго решение, за исключением наличия множителя ( // ), совершенно подобно уравнению (8.1) для волн в струне, а также уравнению для плоских звуковых волн, выведенному в 23. Таким образом, сферические волны более похожи на плоские волны, чем на цилиндрические волны. Плоские волны во время движения не изменяют своей формы и амплитуды сферические волны при распространении не изменяют своей формы, но амплитуда их уменьшается благодаря множителю (1/г) что же касается цилиндрических волн, то они при распространении меняют и форму и амплитуду, оставляя за собой след . Фиг. 40 и 41 показывают, что если цилиндр излучает звуковой импульс (пакет волн), то распространяющаяся волна имеет резкое начало, но не имеет резкого конца давление на расстояние г от оси равно нулю до момента Ь = (г/с) после начала имп льса, но оно не принимает снова равновесного значения после прохождения импульса. При плоских и сферических волнах волновой импульс обладает резким началом и концом, причём давление снова принимает равновесное значение после прохода импульса. Эти свойства служат примером общего закона (доказываемого в курсах по теории волнового движения), согласно которому волны при нечётном числе измерений (один, три, пять и т. д.) не оставляют за собой следа, тогда как при чётном числе измерений (два, четыре и т. д.) они оставляют след. [c.343]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...